ＴｏｂｉｔⅡ模型在上市公司現(xiàn)金股利決策中的應用

[摘要] 本文介紹了TobitⅡ模型，并利用中國A股市場數(shù)據(jù)，對傳統(tǒng)OLS估計與TobitⅡ模型結果進行了比較。研究結果表明：OLS估計方法不能解決選擇偏差問題，其結果的可靠性值得商榷；TobitⅡ模型方法則對選擇偏差進行了調整，具有較好的擬合效果。

[關鍵詞] TobitⅡ模型 選擇偏差 現(xiàn)金股利

股利政策是上市公司核心的財務問題之一，它不僅僅是對公司利潤的簡單分配，而是關系到公司的投、融資決策和經(jīng)營業(yè)績，長期以來一直受到各方面的的密切關注。上市公司在選擇現(xiàn)金股利時，面臨著兩個決策過程：第一個決策為是否發(fā)放現(xiàn)金股利；第二個決策是在發(fā)放現(xiàn)金股利的情況下，發(fā)放的具體數(shù)量。在抽取樣本公司研究上市公司股利決策時，如果研究樣本不能隨機的代表總體，就可能發(fā)生抽樣偏差的問題。抽樣問題是計量經(jīng)濟學中的基本問題，而抽樣偏差和自選擇問題則是微觀計量經(jīng)濟研究中最基本的問題。一般來說，一個樣本要么是數(shù)據(jù)收集規(guī)則的結果，要么是經(jīng)濟人自我行為的結果，后者也就是一個自選擇的過程。Heckman（1979）指出，當一個決策是內生的，產(chǎn)生有條件的選擇樣本后，此時OLS的估計系數(shù)會產(chǎn)生所謂的樣本選擇偏差（Sample Selective Bias）。目前的研究文獻中，很少考慮樣本選擇偏差問題，大都采用OLS直接估計回歸系數(shù)，結果的可靠性值得商榷。本文在分析上市公司股利決策時，對這一問題進行了探討，采用了OLS估計方法以及TobitⅡ模型方法，并對二者的實證結果差異進行了比較，得出了兩者具有較大的差異性。

一、TobitⅡ模型方法

TobitⅡ模型源于Heckman的論文，與傳統(tǒng)OLS方法相比較，TobitⅡ模型考慮了樣本選擇偏差問題，并對偏差進行了調整。TobitⅡ模型的一個重要特征是，解釋變量是可觀測的，而被解釋變量只能以受限制的方式觀測到。對于一般的線性回歸模型，其形式如下：

（1）

采用OLS進行估計時，和均取實際觀測值，但在TobitⅡ模型中，取實際觀測值，在小于0的時候截尾，因此，又稱為截尾回歸模型，其一般形式為：

（2）

在本文的兩個決策過程中，第一個決策是上市公司是否發(fā)放現(xiàn)金股利。該決策通常采用簡單的Probit選擇模型，被解釋變量是現(xiàn)金股利，如果上市公司發(fā)放現(xiàn)金股利，則被解釋變量為1，如果不發(fā)放，被解釋變量為0。第二個決策是發(fā)放多少現(xiàn)金股利，受到選擇偏差的約束，當且僅當時，才能得到模型（1）的形式。在估計時，如果和相關，那么，系數(shù)的估計值將是有偏的。解決這個問題，Heckman（1976）的一個思想是計算的偏差，即

（3）

假設和在個體之間是聯(lián)合正態(tài)和獨立同分布，那么，可以寫做：

（4）

其中，和是獨立正態(tài)分布，因此

（5）

假設為標準正態(tài)分布，可以顯示為

是標準正態(tài)密度函數(shù)，是累積密度函數(shù)，是Mill比率的倒數(shù)。在估計Probit選擇模型之后，可以得到Mill比率。由于未知，可以把Mill比率的倒數(shù)作為解釋變量加入到模型（1）進行估計，得到的一致估計系數(shù)。這種估計方法就是TobitⅡ兩階段模型方法。

二、變量選擇及數(shù)據(jù)來源

1.變量選擇

為了避免單一測量方式所帶來的偏差，本文采用兩個被解釋變量來測量現(xiàn)金股利：（1）股利分派率，每股現(xiàn)金股利與每股收益之比，記作；（2）股利獲利率，每股現(xiàn)金股利與股票市值之比，記作。

模型解釋變量如表1所示。其中，終極所有權與控制權的分析框架是由La Porta（1999）等人提出的，他們通過追溯層層所有權關系鏈來尋找公司的終極控制者。結果表明，公司的所有權與控制權是可以分離的，控股股東通過控制鏈（control chain）實現(xiàn)對公司的終極所有權與控制權。本文選擇終極所有權與控制權比率來衡量上市公司終極所有者的所有權與控制權的偏離程度，并進一步分析它和現(xiàn)金股利之間的關系。為了控制規(guī)模、收益等方面的影響，模型還選擇了X2-X5作為回歸變量，作者（劉孟暉等，2008）在研究中曾經(jīng)得出：更高盈利能力、更高資產(chǎn)增長率和更大規(guī)模的公司更愿意分配股利，而資產(chǎn)負債率高的公司不愿意分配股利。同時，為了控制當年股票股利和上年現(xiàn)金股利對當年現(xiàn)金股利的影響，本文還引入了X6與X7作為解釋變量，這兩個變量均為虛擬變量，其取值詳見表1。

表1 回歸模型的解釋變量選擇

2.數(shù)據(jù)來源

本文選取了2005年A股市場687家上市公司作為研究樣本。2005年底，深圳和上海證券交易市場共有A、B股上市公司1381家，在刪除了B股公司、中小企業(yè)板塊公司、ST公司以及每股收益指標為負、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額小于零、以及缺乏完整數(shù)據(jù)的公司后，最后得到上海和深圳A股市場共計687家公司作為研究樣本，其中，上海市場469家，深圳市場218家。樣本財務指標數(shù)據(jù)來自于國泰安CSMAR研究數(shù)據(jù)庫，上市公司股權結構數(shù)據(jù)根據(jù)深圳和上海證券交易市場上市公司2005年年度報告整理得到，年度報告資料來自于深圳和上海證券交易所網(wǎng)站。

三、實證結果

利用OLS方法和TobitⅡ模型方法，得到表2的回歸結果。從模型擬合效果來看，TobitⅡ模型方法要優(yōu)于OLS估計方法，二者均在1％水平上顯著。從模型回歸系數(shù)來看，兩種估計結果具有較大的差異性：（1）在OLS估計結果中，無論被解釋變量是還是，所有權與控制權比率的系數(shù)均不顯著，但在TobitⅡ模型方法結果中，所有權與控制權比率與具有顯著性的關系，但與的關系不顯著。（2）在X2-X5回歸結果中，當為被解釋變量時，OLS估計得出公司規(guī)模、每股收益系數(shù)均不顯著，TobitⅡ模型方法則只有凈資產(chǎn)收益率的系數(shù)不顯著；當為被解釋變量時，OLS估計只有每股收益的系數(shù)不顯著，而TobitⅡ模型方法的凈資產(chǎn)收益率和資產(chǎn)負債率系數(shù)均不顯著。（3）在OLS估計結果中，股票股利與和均顯著相關，但在TobitⅡ模型方法結果中，股票股利只與具有顯著性的關系。在OLS估計結果中，上年現(xiàn)金股利與和關系不顯著，但在TobitⅡ模型方法結果中，上年現(xiàn)金股利卻與顯著相關。

表2 OLS與TobitⅡ模型估計結果

注：表中估計系數(shù)采用Winrats軟件編程計算得到；“***”、“**”和“*”分別代表回歸系數(shù)在1％、5％和10％水平下顯著；圓括號內數(shù)值為檢驗系數(shù)是否顯著的t值；表中沒有報告Mill比率系數(shù)。

四、簡要結論

當被解釋變量為截尾數(shù)據(jù)時，傳統(tǒng)的OLS估計方法不能有效解決選擇偏差問題，TobitⅡ模型方法則通過計算的偏差，得到了的一致估計系數(shù)。從兩種方法的回歸結果可知，TobitⅡ模型方法具有較好的擬合效果，二者在回歸系數(shù)上具有較大的差異性。這給我們的研究帶來啟示，在進行回歸分析時，要充分考慮數(shù)據(jù)的特點，根據(jù)數(shù)據(jù)選擇回歸模型，否則就會使結果具有較大的偏差。

參考文獻：

[1]Heckman，J.J..Sample Selective Bias as a Specification Error[J].Econometrica，1979，(47):153-162

[2]La Porta，R.，Lopez-de-Silanes，F(xiàn).，Shleifer，A..Corporate Ownership Around the World[J].Journal of Finance，1999，(54):471-517

[3]劉孟暉沈中華余怒濤:我國上市公司股利分配行為特征研究——來自深圳股票市場的證據(jù)[J].經(jīng)濟問題，2008，(1):103-106