企業(yè)定價的博弈分析

[摘要] 經(jīng)典的寡頭市場Bertrand模型和Hotelling模型無法解釋企業(yè)對不同消費者采取不同定價的策略。本文構(gòu)建了不完全信息下的廠商定價模型，運用貝葉斯博弈分析了廠商的定價策略，并通過案例分析指出信息成本應(yīng)有政府承擔(dān)以提高市場運行效率。

[關(guān)鍵詞] Bertrand模型 不完全信息 產(chǎn)品差異

一、引言

隨著我國改革開放的日益深化，寡頭市場日漸成為現(xiàn)實的市場模式。大到全國范圍的家電市場、啤酒市場，小到一個城市的超市、零售賣場，企業(yè)定價都遵循著博弈競爭策略。本文將對寡頭市場定價模式做深入的理論探討，并對如何降低社會效率損失、提高市場運行效率提供理論依據(jù)。

二、寡頭市場定價的經(jīng)典博弈模型

1.同時行動的Bertrand價格競爭模型

Bertrand（1883）提出了一個寡頭定價模型。假定1：有兩個追求利潤最大化的廠商，廠商1和廠商2，其市場需求曲線是。假定2：連續(xù)，當(dāng)>0，對于所有嚴(yán)格遞減；且存在，當(dāng)，有。假定3：兩企業(yè)規(guī)模報酬不變，有相同單位成本，這意味著，社會最優(yōu)（競爭性的）產(chǎn)出水平嚴(yán)格為正，且為有限值。競爭規(guī)則為：兩個廠商同時決定其價格。廠商的銷售量為

廠商按訂單生產(chǎn)，而且成本只與生產(chǎn)相關(guān)。因此，給定，廠商j的利潤為，最大化其利潤，得到同時行動博弈策略Bertrand模型的納什均衡為。這一模型得出寡頭市場等于完全競爭市場的定價策略，這與寡頭市場的實際定價模式不符，即著名的Bertrand悖論。

2.產(chǎn)品差異的Hotelling模型

圍繞Bertrand悖論有很多解釋，如寡頭廠商采取的是產(chǎn)量競爭，而不是價格競爭；或是單個寡頭廠商的生產(chǎn)能力無法滿足整個市場的需求，對于剩余的市場需求，廠商可以采取高于成本的定價。Hotelling（1929）從產(chǎn)品差異角度對此做出了解釋。

Hotelling模型中，產(chǎn)品在物質(zhì)性能上是相同的，但在空間位置上有差異。因為不同位置上的消費者要支付不同的運輸成本，距離成本為t，他們關(guān)心的是價格與運輸成本之和，而不單是價格。廠商利潤最大化的定價為p1=p2=c+t. 旅行成本越高，產(chǎn)品的差異越大，均衡價格從而均衡利潤也就越高。原因在于隨著旅行成本的上升，不同商店出售的產(chǎn)品之間的替代性下降，每個商店對附近的消費者的壟斷力加強，商店之間的競爭越來越弱，消費者對價格的敏感度下降，從而每個商店的最優(yōu)價格更接近于壟斷價格。另一方面，當(dāng)旅行成本為零時，不同商店的產(chǎn)品之間具有完全的替代性，沒有任何一個商店可以把價格訂的高于成本，我們得到Bertrand均衡結(jié)果?；蛘邇蓚€商店位于同一個位置，此時他們出售的是同質(zhì)的產(chǎn)品，消費者關(guān)心的只是價格，那么Bertrand均衡是惟一的均衡：p1=p2=c。

Hotelling模型中的產(chǎn)品差異很好的解釋了不同地域的廠商對同樣的商品采取不同定價這一現(xiàn)象，但卻很難解釋對不同消費者實行不同定價的策略。

三、不完全信息的定價博弈分析

Hotelling模型考慮零售店的商品因運輸成本等導(dǎo)致的產(chǎn)品差異化帶來的價格差異競爭策略，其隱含的前提是消費者對市場上的價格有完全的了解。如果消費者對產(chǎn)品市場的價格信息缺乏透徹的了解，即信息是不完全的，將會產(chǎn)生寡頭廠商對不同消費者采取不同定價的結(jié)論。本文構(gòu)建一個簡單的貝葉斯博弈定價模型，分析消費者具有不完全信息及信息的獲取成本對廠商定價策略的影響。

假設(shè)廠商可以定高價，也可以定市場均價，其成本為?？紤]消費者具有不完全信息，不清楚廠商定價是否高于市場均價，消費者只知道廠商以概率選擇定高價，以概率(1-)定均價。而信息的獲取需要花費c，而獲取信息后消費者可按市場均價獲得服務(wù)。當(dāng)廠商向消費者出價時，消費者可以接受，也可以花費信息成本c按市場均價獲得服務(wù)。消費者和廠商的支付矩陣如下：

消費者接受的收益是，而花費信息成本按市場均價另選的收益為。消費者是否接受廠商的出價取決于對概率的判斷，當(dāng)，即時，消費者的最優(yōu)選擇是接受廠商的出價。

隨著廠商的數(shù)量增加，寡頭市場逐漸變成完全競爭市場，價格應(yīng)趨于平均成本。但在消費者具有不完全信息的情況下，廠商依然可以定價高于平均成本。

當(dāng)消費者的信念和市場均價固定時，消費者獲取信息的成本-越大，可被接受的廠商差異定價越大，廠商可以制定的價格也就越高。

當(dāng)消費變?yōu)闊o限次重復(fù)，信息的獲取成本分?jǐn)偟矫看蜗M中會很小，廠商的定價能力受到削弱，所以對固定客戶的定價通常都比較低。

而當(dāng)信息成本c相當(dāng)于價格很小，消費者會貨比三家以獲得充分的信息，而廠商的定價則會出現(xiàn)Bertrand模型的結(jié)果，如家電零售行業(yè)。

四、結(jié)論

雖然Bertrand模型得出寡頭市場中企業(yè)定價等于競爭市場定價的結(jié)論，但在考慮更為接近現(xiàn)實的產(chǎn)品差異模型和信息不完全模型中，寡頭市場的定價要高于完全競爭市場，從而存在效率損失。產(chǎn)品差異可滿足消費者多樣性的需求，而信息成本的存在則使市場存在部分的失靈，降低凈社會福利，因此有必要由政府承擔(dān)社會信息成本，提高市場運行效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]Bertrand，J. Theorie mathematique de la richesse sociale[J]. Journal des Savants， 1883， 67: 499-508

[2]張維迎:博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)[M].上海:上海三聯(lián)書店、上海人民出版社，1996.78-79

[3]Hotelling，H. Stability in Competition[J].Economic Journal，1929，153:41-57