商場(chǎng)就業(yè)不足的數(shù)學(xué)模型解釋

[摘要] 通過(guò)對(duì)商場(chǎng)行為的分析，提出商場(chǎng)調(diào)節(jié)成本，建立邊際調(diào)節(jié)成本與邊際調(diào)節(jié)收益平衡的數(shù)學(xué)模型，解釋了政府鼓勵(lì)下崗失業(yè)人員自謀職業(yè)或購(gòu)買崗位安排下崗失業(yè)職工再就業(yè)的政策。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)模型 就業(yè)不足 邊際調(diào)節(jié)成本 邊際調(diào)節(jié)收益

改革開(kāi)放二十多年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)一直以每年高于7%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，取得了令世人矚目的輝煌成就.由于我國(guó)是一個(gè)發(fā)展中國(guó)家，生產(chǎn)力水平低下，加上處于經(jīng)濟(jì)體制轉(zhuǎn)型、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整時(shí)期，一些商場(chǎng)虧損乃至倒閉，導(dǎo)致職工下崗、工人失業(yè).

從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來(lái)看，整個(gè)社會(huì)的就業(yè)狀況由社會(huì)總需求與社會(huì)總供給來(lái)確定，即社會(huì)總需求大于社會(huì)總供給時(shí)整個(gè)社會(huì)能充分就業(yè)；社會(huì)總需求小于社會(huì)總供給時(shí)出現(xiàn)職工下崗、工人失業(yè)。幾年來(lái)，我國(guó)各級(jí)政府制訂優(yōu)惠政策鼓勵(lì)下崗失業(yè)人員自謀職業(yè)尤其是從事個(gè)體經(jīng)濟(jì)，甚至由政府購(gòu)買崗位安排下崗失業(yè)職工再就業(yè)。

本文通過(guò)對(duì)商場(chǎng)的個(gè)體行為與商場(chǎng)的整體行為的分析，提出商場(chǎng)調(diào)節(jié)成本，建立邊際調(diào)節(jié)成本與邊際調(diào)節(jié)收益平衡的數(shù)學(xué)模型，解釋了政府鼓勵(lì)下崗失業(yè)人員自謀職業(yè)或購(gòu)買崗位安排下崗失業(yè)職工再就業(yè)的政策。

一、就業(yè)平衡點(diǎn)

假設(shè)商場(chǎng)的規(guī)模、供給量依賴于其職工的數(shù)量，社會(huì)總需求也依賴于商場(chǎng)職工的數(shù)量。用表示商場(chǎng)職工的數(shù)量，和分別表示社會(huì)總供給與社會(huì)總需求，則和僅依賴于，即，.

由經(jīng)濟(jì)理論可知，當(dāng)時(shí)，此時(shí)的社會(huì)就業(yè)量為社會(huì)平衡就業(yè)量.由滿足的三個(gè)條件，利用零點(diǎn)定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，知存在唯一解為社會(huì)平衡就業(yè)量，也稱為為就業(yè)平衡點(diǎn)。

二、邊際調(diào)節(jié)成本與邊際調(diào)節(jié)收益平衡模型

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制下，一個(gè)商場(chǎng)要獲取滿意的經(jīng)濟(jì)效益，就必須在價(jià)格信號(hào)指導(dǎo)下調(diào)控規(guī)模，使供給量盡量適應(yīng)需求量的變化.顯然，這種調(diào)節(jié)是有成本的，這種成本稱為商場(chǎng)調(diào)節(jié)成本，我們認(rèn)為是商場(chǎng)將其供給量調(diào)節(jié)到適應(yīng)需求量所需的費(fèi)用。一個(gè)商場(chǎng)的調(diào)節(jié)成本通常由三部分組成:一是與生產(chǎn)率有關(guān)的調(diào)節(jié)費(fèi)用，稱為生產(chǎn)調(diào)節(jié)費(fèi)。商場(chǎng)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，增加設(shè)備和工人的負(fù)荷，使生產(chǎn)率下降; 商場(chǎng)規(guī)模減壓時(shí)，設(shè)備空閑、部分工人被解雇，也使生產(chǎn)率下降，同時(shí)規(guī)模效益減少。二是實(shí)施費(fèi)。商場(chǎng)要有效調(diào)節(jié)規(guī)模，需要市場(chǎng)調(diào)研、預(yù)測(cè)、決策和實(shí)施，這需要耗費(fèi)人力物力財(cái)力。三是時(shí)間延滯費(fèi)。由于調(diào)節(jié)商場(chǎng)規(guī)模需要一定的時(shí)間才能完成，在這段時(shí)間內(nèi)商場(chǎng)的效益與正常情況存在一個(gè)差額，這個(gè)差額常由調(diào)節(jié)方向、內(nèi)容、效率等確定。

根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)工作經(jīng)驗(yàn)可知，生產(chǎn)調(diào)節(jié)費(fèi)、實(shí)施費(fèi)和時(shí)間延滯費(fèi)都與用工規(guī)模有關(guān)，通常隨著用工規(guī)模的擴(kuò)大而增大。這樣商場(chǎng)的調(diào)節(jié)成本就是社會(huì)就業(yè)量的增函數(shù)。為討論方便，設(shè)為正常數(shù))。于是邊際調(diào)節(jié)成本/。這表明邊際調(diào)節(jié)成本與社會(huì)就業(yè)量無(wú)關(guān)，即無(wú)論社會(huì)就業(yè)量如何變化， 邊際調(diào)節(jié)成本保持在一個(gè)不變的水平上。實(shí)際上， 邊際調(diào)節(jié)成本與社會(huì)就業(yè)量有關(guān)，只是隨著社會(huì)就業(yè)量的變化邊際調(diào)節(jié)成本的變化微小。

設(shè)就業(yè)人數(shù)小于就業(yè)中心平衡點(diǎn)，即，此時(shí)社會(huì)總需求大于社會(huì)總供給，商場(chǎng)可獲取額外收益-，從而有增雇工人擴(kuò)大生產(chǎn)的動(dòng)機(jī)。我們把商場(chǎng)增雇工人擴(kuò)大規(guī)模能獲得的額外收益稱為調(diào)節(jié)收益。當(dāng)就業(yè)量從0增加到時(shí)，商場(chǎng)總的調(diào)節(jié)收益TR就是。把N當(dāng)作連續(xù)變量，則商場(chǎng)總的調(diào)節(jié)收益。于是邊際調(diào)節(jié)收益就近似為。

令，即，得唯一解。

三、商場(chǎng)就業(yè)不足下的政府就業(yè)管理

在商場(chǎng)調(diào)整用工規(guī)模而擴(kuò)大社會(huì)總供給的過(guò)程中，邊際調(diào)節(jié)收益隨著就業(yè)量的增加而減少.這樣當(dāng)就業(yè)量小于時(shí)，由于，商場(chǎng)繼續(xù)增雇工人擴(kuò)大規(guī)模;當(dāng)就業(yè)量大于時(shí)，由于，商場(chǎng)必然解雇工人減小規(guī)模以避免效益損失。這樣就是商場(chǎng)停止調(diào)節(jié)的臨界社會(huì)就業(yè)量。

不難證明。由此可見(jiàn)，商場(chǎng)調(diào)節(jié)就業(yè)量未到時(shí)就停止，即在與之間商場(chǎng)不對(duì)就業(yè)量進(jìn)行主動(dòng)調(diào)節(jié)，也就是市場(chǎng)機(jī)制對(duì)就業(yè)量變化不起作用。于是就業(yè)量在區(qū)間(，]內(nèi)無(wú)法調(diào)節(jié)，盡管社會(huì)總需求大于社會(huì)總供給。這種情況說(shuō)明有部分勞動(dòng)力資源未被利用，其為充分就業(yè)的一大現(xiàn)實(shí)障礙，成為政府就業(yè)管理的一個(gè)重要課題。

在區(qū)間(，]內(nèi)有部分勞動(dòng)力資源未被利用是一種特殊的就業(yè)不足，除市場(chǎng)機(jī)制無(wú)法調(diào)節(jié)外，不同于短缺性就業(yè)不足。因此要解決這一問(wèn)題，只有從區(qū)間(，]的形成來(lái)考慮。注意到是邊際調(diào)節(jié)成本與邊際調(diào)節(jié)收益平衡的就業(yè)量，故當(dāng)社會(huì)就業(yè)量不大于時(shí)，商場(chǎng)能獲取平均利潤(rùn)或正常利潤(rùn);當(dāng)社會(huì)就業(yè)量大于時(shí)，商場(chǎng)不能獲取平均利潤(rùn)或正常利潤(rùn)。因此要在區(qū)間內(nèi)(，]充分就業(yè)，必須采取不受平均利潤(rùn)或正常利潤(rùn)制約的就業(yè)雇用方式才能有效。

近幾年來(lái)，為了解決充分就業(yè)這一問(wèn)題，中央和地方政府采取兩種方式:一是政府購(gòu)買就業(yè)崗位，解決下崗職工的再就業(yè).這實(shí)際上是“政府雇傭”，即通過(guò)舉辦公共工程、安排公共項(xiàng)目或公共服務(wù)性就業(yè)等財(cái)政支出政策的實(shí)施，由政府直接雇傭一部分市場(chǎng)機(jī)制所無(wú)法吸收的勞動(dòng)力就業(yè)。二是制定減免稅收等優(yōu)惠政策，大力發(fā)展個(gè)體經(jīng)濟(jì)。這實(shí)際上是“自身雇傭”，勞動(dòng)者自身從事有收入的工作，包括個(gè)體經(jīng)營(yíng)。由于勞動(dòng)者“自身雇傭”通常不象商場(chǎng)那樣要獲取平均利潤(rùn)或正常利潤(rùn)，因而邊際調(diào)節(jié)成本可以大于邊際調(diào)節(jié)收益，從而在區(qū)間(，]內(nèi)增加就業(yè)。這兩種解決就業(yè)不足的方式，是不謀求平均利潤(rùn)或正常利潤(rùn)的雇傭方式。

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