經(jīng)濟(jì)學(xué)中的期望效用原理應(yīng)用研究

[摘要] 期望效用原理是經(jīng)濟(jì)學(xué)中定量化研究的重要工具之一，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究起了很大的推動(dòng)作用，期望效用原理是建立在一系列公理體系之上的，在實(shí)際應(yīng)用中有較大局限性，本文對(duì)期望效用原理給予簡(jiǎn)介并加以評(píng)述。

[關(guān)鍵詞] 期望效用原理 效用 效用函數(shù)

關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義有許多，眾說(shuō)紛紜，但是它們有一個(gè)共同之處，就是強(qiáng)調(diào)資源的合理、充分、有效的利用，使生產(chǎn)和消費(fèi)達(dá)到最佳狀態(tài)。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)講，就是極大值問(wèn)題。效用及效用函數(shù)的引入使經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了飛躍，此前許多不能量化的問(wèn)題，借助效用函數(shù)便迎刃而解，效用函數(shù)是連接經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的最佳途徑之一，它使得數(shù)學(xué)上有關(guān)極大值的原理在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。經(jīng)濟(jì)問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜且多變數(shù)的系統(tǒng)，不確定因素較多，單靠效用函數(shù)難以給出滿意的解釋。于是源于數(shù)學(xué)中概率論思維方法的期望效用原理便應(yīng)運(yùn)而生，從而將效用原理向前推進(jìn)了一大步，本文對(duì)期望效用原理予以介紹并加以較深刻的評(píng)述。

一、效用及效用函數(shù)

偏好與效用是聯(lián)系在一起的?？梢赃@樣講，沒有經(jīng)濟(jì)人的偏好，就無(wú)所謂效用，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的經(jīng)濟(jì)人是所謂的“理性人”。 理性人是指在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中追求自身利益的最大的人，偏好是對(duì)理性人而言的，即效用及效用函數(shù)的主體。所謂效用，是指?jìng)€(gè)人在消費(fèi)或占有某種數(shù)量的物品或服務(wù)時(shí)所感受到的滿意程度，而效用函數(shù)就是描述這種滿意程度大小的概念。

1.偏好關(guān)系

設(shè)S是非空選擇集合，集合中的任意兩個(gè)元素之間的關(guān)系用“≥”來(lái)表示，X≥Y表示X好于Y，若滿足下列三條性質(zhì)，就稱其為偏好關(guān)系。

(1)自反性:對(duì)于S中每個(gè)X有X≥Y；

(2)完備性:對(duì)于S中任意一對(duì)X、Y，X≥Y與X≤Y必居其一；

(3)傳遞性:若X≥Y、Y≥Z，則X≥Z。

2.效用函數(shù)

對(duì)于定義在非空集合S上的偏好關(guān)系“≥”，實(shí)值函數(shù)U(X)是“≥”的效用函數(shù)，對(duì)于任意X、Y屬于S、X≥Y，當(dāng)且僅當(dāng)U(X)≥U(Y)。

效用函數(shù)是偏好關(guān)系的定量化表示，即當(dāng)X好于Y時(shí)，效用函數(shù)值U(X)要大于U(Y)，效用函數(shù)的實(shí)質(zhì)在于對(duì)偏好關(guān)系進(jìn)行排序，這就是效用原理中的序數(shù)法。

效用函數(shù)是增函數(shù)，但并不惟一。

3.效用函數(shù)的幾點(diǎn)假設(shè)

僅對(duì)選擇集合有限時(shí)給予說(shuō)明。對(duì)于任一偏好，的效用函數(shù)是。

(1)多多益善。，即效用函數(shù)關(guān)于每個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)大于零，當(dāng)其它不變時(shí)，僅對(duì)第i種物品的享用增加時(shí)，那么滿意程度增加。

(2)享受有度。，即隨著某種物品享用的增加，其滿意度越來(lái)越小。

(3)追求享用多樣化。即享用的物品越多，滿意度越高。

二、期望效用函數(shù)

偏好關(guān)系反映確定的、可以比較的對(duì)象。但是，在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，常常遇到許多不確定狀況，經(jīng)濟(jì)決策和預(yù)測(cè)更是如此。這時(shí)選擇是困難的，效用函數(shù)已無(wú)能為力，為解決這種具有許多不確定的問(wèn)題，期望效用函數(shù)便產(chǎn)生了。描述這種不確定因素的辦法是客觀概率和主觀概率及效用函數(shù)的聯(lián)合運(yùn)用，此源于概率論中的數(shù)學(xué)期望。

期望效用函數(shù)是指存在函數(shù)和一個(gè)概率空間上的測(cè)度P，使得

當(dāng)且僅當(dāng)X≥Y，這是一個(gè)比較抽象的積分。

當(dāng)概率空間有限時(shí)，就是數(shù)學(xué)上的數(shù)學(xué)期望，當(dāng)n個(gè)人面臨幾個(gè)選擇時(shí)，其中第i個(gè)選擇的效用函數(shù)是且發(fā)生的概率是時(shí)，則期望效用函數(shù)。

三、關(guān)于期望效用原理的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用

1.經(jīng)濟(jì)人的原理假設(shè)

這一假設(shè)是對(duì)參與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的人的個(gè)性或生理特性的假設(shè)，是對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)原理的突破，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體的個(gè)性，它是以參與人追求利益最大為目標(biāo)，事實(shí)上，在許多情形下，經(jīng)濟(jì)利益最大的目標(biāo)有多個(gè)，難以選擇；不同參與人會(huì)有不同的最大目標(biāo)；甚至追求利益最大有時(shí)是不可能的，例如公司的經(jīng)理追求收入最高，可能會(huì)影響會(huì)司的收入，引起股東的反對(duì)，可能會(huì)被解聘，于是他可能不會(huì)以自己收入最大為目標(biāo)。

2.期望效用函數(shù)的公理假設(shè)

期望效用函數(shù)是建立在一套公理假設(shè)基礎(chǔ)之上的。其中許多假設(shè)只是為了原理研究的方便，與實(shí)際情況較難符合，數(shù)學(xué)方法顧及太多，經(jīng)濟(jì)意義考慮不足，與實(shí)際情況較難符合，有些甚至是不可能的或產(chǎn)生悖論，在此基礎(chǔ)上得到的有關(guān)結(jié)論的正確性和實(shí)用性令人生疑。

3.主觀概率和客觀概率

客觀概率還能從經(jīng)驗(yàn)中或歷史數(shù)據(jù)中提出，而主觀概率隨機(jī)性太大，受個(gè)體經(jīng)驗(yàn)和事物的表象影響較大。難以量化，甚至是虛幻的。

雖然期望原理存在以上問(wèn)題，但并不能否定期望原理，面對(duì)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，苛求完善是不足取的，畢竟期望原理正推動(dòng)著經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，為經(jīng)濟(jì)學(xué)定量化研究，特別是對(duì)不確定決策研究提供了有力的原理工具，隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展，期望原理的實(shí)用性將會(huì)逐漸提高。

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