精準(zhǔn)定位需『多聞多見(jiàn)』規(guī)范實(shí)施要『一以貫之』
——『圖形與幾何』教學(xué)目標(biāo)的定位與實(shí)施

繆苗苗

一、問(wèn)題的提出與梳理

教學(xué)活動(dòng)中不時(shí)出現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)過(guò)高、過(guò)低或教學(xué)目標(biāo)不清晰、不集中的問(wèn)題。

目標(biāo)定位過(guò)低案例：五年級(jí)《平行四邊形的面積》，某位教師定的教學(xué)目標(biāo)：

1.了解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。

2.靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式。

雖然這位教師的目標(biāo)在課堂上都得到了體現(xiàn)，但這位教師卻在課堂花很少的時(shí)間介紹公式的由來(lái)，使得學(xué)生只會(huì)死記硬背地運(yùn)用，在做題中常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生的錯(cuò)誤率大大升高。

目標(biāo)定位不清晰、不集中的案例：《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和球》一課教學(xué)重點(diǎn)：

1.初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球。

2. 知道它們的名稱，初步感知其特征，會(huì)辨認(rèn)這幾種物體和圖形。

案例中教師把整節(jié)課中所有的知識(shí)目標(biāo)全部羅列了出來(lái)，面面俱到，這就分不出到底什么是重點(diǎn)了。重點(diǎn)不明確，就會(huì)造成平均用力或本末倒置，最重要的知識(shí)點(diǎn)得不到解決，影響教學(xué)效率。

二、原因的分析與研討

為了更好地了解教師對(duì)于“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)現(xiàn)狀，我們首先做了一次深入課堂的調(diào)研：涉及數(shù)學(xué)教師對(duì)“圖形與幾何”教學(xué)現(xiàn)狀的認(rèn)識(shí)、教材的處理、課堂的調(diào)控等方面。

調(diào)研后發(fā)現(xiàn)：由于網(wǎng)絡(luò)的普及，教師備課時(shí)間正在迅速減少，圖形與幾何的課往往一個(gè)課件按到底，用視覺(jué)代替學(xué)生其他一切感官的作用，不能很好地完成教學(xué)目標(biāo)。有的教師在上公式教學(xué)時(shí)總喜歡直接告訴學(xué)生計(jì)算公式。很多教師上課的時(shí)候很少關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知水平，按照既定的程序走完就算。還有一些教師用的是老版本的教案，很多設(shè)計(jì)已經(jīng)不匹配或理念落后，但是他還是照常使用。

經(jīng)過(guò)調(diào)研和多次集中研討，我們認(rèn)為造成上述問(wèn)題的主要原因有三個(gè)：

1.沒(méi)讀懂教材。

一些教師在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)過(guò)于憑借自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，沒(méi)有準(zhǔn)確把握一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，盲目拔高或降低要求、重點(diǎn)不突出，從而影響了教學(xué)效果。

2.不了解學(xué)生。

脫離了學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際組織教學(xué)，教學(xué)效果將大打折扣。為此，“圖形與幾何”的數(shù)學(xué)課堂要關(guān)注“數(shù)學(xué)思維”的培養(yǎng)和“數(shù)學(xué)思想方法”的滲透，同時(shí)更要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)識(shí)起點(diǎn)、年齡心理特點(diǎn)以及學(xué)生從形象思維過(guò)渡到邏輯思維的認(rèn)知規(guī)律。

3.不落實(shí)常規(guī)。

“圖形與幾何”這一知識(shí)領(lǐng)域中，教師很少利用教具演示、學(xué)具操作，對(duì)學(xué)生的實(shí)踐操作，很少給足時(shí)間讓學(xué)生感受過(guò)程。

三、策略的探尋與規(guī)范

“圖形與幾何”領(lǐng)域，將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生生活的空間，強(qiáng)調(diào)空間和圖形知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，這部分的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要組成部分。為此，日常的教學(xué)活動(dòng)要真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)定位必須做到“多聞多見(jiàn)”，既讀懂教材，又讀懂學(xué)生。讀懂教材，我們需要對(duì)教材的前后關(guān)系、知識(shí)鏈接等做到心中有數(shù)，而且學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識(shí)最直接的目的就是更好地理解生活中的現(xiàn)實(shí)世界，“圖形與幾何”的知識(shí)源于現(xiàn)實(shí)世界，但又是現(xiàn)實(shí)世界的抽象，因而似乎很具體，其實(shí)又很抽象。我們應(yīng)該通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的喚醒與重組、活動(dòng)的組織與開(kāi)展、教學(xué)的引導(dǎo)與建構(gòu)、學(xué)生的探究與內(nèi)化等方式進(jìn)行有效的教學(xué)。

1.了解教材：領(lǐng)會(huì)全課的“重難點(diǎn)”，明確環(huán)節(jié)的“重難點(diǎn)”，把握習(xí)題的“重難點(diǎn)”，這是準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)的前提條件。

（1）多看優(yōu)秀課例，取之所長(zhǎng)。

我們上好一節(jié)課，需要查閱大量的資料，需要學(xué)習(xí)他人的成果經(jīng)驗(yàn)。

（2）加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)交流，補(bǔ)己所短。

就每一位教師本身而言，其知識(shí)層次、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)藝術(shù)千差萬(wàn)別，不可能單獨(dú)設(shè)計(jì)出十分完美的教學(xué)流程。為此，組內(nèi)教師的討論交流就顯得尤為重要，可以達(dá)到信息溝通、資源共享，做到互相促進(jìn)、相互提高。創(chuàng)設(shè)良好的交流氛圍，討論時(shí)可以重點(diǎn)交流：教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)部分、教師個(gè)體備課的困惑、教學(xué)實(shí)踐的反思等，最后由教研員或教研組長(zhǎng)綜合集體的意見(jiàn)和智慧，在個(gè)人備課的基礎(chǔ)上形成教案。

（3）努力吸收精華，及時(shí)反思。

集體備課后，教師要做到不照本宣科，要根據(jù)自身的教學(xué)特點(diǎn)，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的個(gè)性化設(shè)計(jì)，再形成書(shū)面教案用于課堂教學(xué)。同時(shí)做到及時(shí)反思，為后一課時(shí)或下一次教學(xué)做好必要的準(zhǔn)備。

2.讀懂學(xué)生：搞清學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)狀態(tài)區(qū)”“最近發(fā)展區(qū)”“可能發(fā)展區(qū)”和“未來(lái)發(fā)展區(qū)”，這是準(zhǔn)確定位“教學(xué)目標(biāo)”的有效保證。

（1）明確學(xué)生的基礎(chǔ)：關(guān)注經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)，在情境中探求新知。

我們生活在一個(gè)由形、體構(gòu)成的現(xiàn)實(shí)世界里，學(xué)生每天都在和圖形接觸，日常生活中積累下的對(duì)圖形的感知、表象和思考構(gòu)成了學(xué)生豐富的幾何世界，成為他們認(rèn)識(shí)“圖形與幾何”的重要經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。在教學(xué)這部分內(nèi)容的過(guò)程中，我們要充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，加以有效利用，讓學(xué)生在生活化的情境中感知，在感知過(guò)程中主動(dòng)建構(gòu)，形成認(rèn)知。

例如，在學(xué)習(xí)《銳角和鈍角的認(rèn)識(shí)》時(shí)，在尊重教材的前提下，讓教材上靜止的游樂(lè)場(chǎng)畫(huà)面動(dòng)起來(lái)，把學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的畫(huà)面形象地呈現(xiàn)在他們面前，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，緊接著，把畫(huà)面停止在“摩天輪”的游樂(lè)項(xiàng)目上，讓學(xué)生更近距離地感受到數(shù)學(xué)在生活中的存在。課始，在談?wù)摵猛娴挠螒蝽?xiàng)目中，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示抽象出“摩天輪”中的圖形——角，不僅給學(xué)生以美的熏陶，又在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生要留心觀察周圍事物，養(yǎng)成善于觀察的好習(xí)慣。同時(shí)，在觀察中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)角的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧，讓學(xué)生在生活的情境中感知角的特征，從而激起學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。

（2）讀懂學(xué)生的需求：激發(fā)興趣，樂(lè)于探究，在活動(dòng)中拓展思維。

興趣是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的前提和保障，有了興趣學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)本身就是激發(fā)學(xué)生樂(lè)于探究的最好方法和手段。因此，在“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容本身的特點(diǎn)，通過(guò)觀察、操作、推理等手段逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大?。煌ㄟ^(guò)觀察物體、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，拓展學(xué)生的思維。

例如，在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，為了得出圓的半徑和直徑的特征及關(guān)系，我們安排了折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量、想一想、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，通過(guò)個(gè)體的實(shí)踐與思考、小組的合作與交流，學(xué)生得出了結(jié)論。在這一過(guò)程中，一系列的活動(dòng)給學(xué)生帶來(lái)了樂(lè)趣，激活了學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的情感，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的主體性，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作交流。學(xué)生通過(guò)活動(dòng)不僅得出了的結(jié)論，還親身經(jīng)歷了知識(shí)形成的過(guò)程，體驗(yàn)到了探索的快樂(lè)。

在“圖形與幾何”中，有很多內(nèi)容能運(yùn)用圖形的操作與實(shí)驗(yàn)的教學(xué)手段來(lái)進(jìn)行教學(xué)，如長(zhǎng)方形和正方形的特征、銳角和鈍角的認(rèn)識(shí)等，都可以運(yùn)用圖形的操作與實(shí)驗(yàn)這種方式進(jìn)行教學(xué)，以此不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)“圖形與幾何”內(nèi)容的趣味性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且能夠增加教學(xué)和思維的直觀性。

圖形的操作與實(shí)驗(yàn)的教學(xué)活動(dòng)，能增加學(xué)生學(xué)習(xí)的參與程度，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（3）讀懂學(xué)生的差異：聯(lián)系實(shí)際，拓寬空間，在生活中學(xué)以致用。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活，應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題，不但能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。因此，在“圖形與幾何”內(nèi)容的學(xué)習(xí)之余要有效地拓寬學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生能夠在生活中學(xué)以致用。

例如，學(xué)完《圓的認(rèn)識(shí)》后，讓學(xué)生到生活中觀察車子的輪子都是什么形狀的，為什么？學(xué)完長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積后，讓學(xué)生計(jì)算給游泳池貼瓷磚（上面不貼，五個(gè)面）；做長(zhǎng)方體形的煙囪（上、下面通風(fēng)，四個(gè)面）；粉刷教室（窗戶和門除外）。學(xué)完三角形的穩(wěn)定性后，讓學(xué)生聯(lián)系生活說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方運(yùn)用了這一特性等，這些問(wèn)題需要學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行具體分析。在這一過(guò)程中，學(xué)生懂得了對(duì)具體問(wèn)題要具體分析的思維方法，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，使空間思維能力得到了發(fā)展。

讀懂學(xué)生是為了要“找準(zhǔn)數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)，真正實(shí)現(xiàn)‘以學(xué)生為本’的教育理念”。只有讀懂學(xué)生，我們才能“科學(xué)合理地確定數(shù)學(xué)課程的出發(fā)點(diǎn)和歸宿”。只有讀懂學(xué)生，才能把“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”的要求落到實(shí)處。

教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，把握教學(xué)起點(diǎn)，是實(shí)施有效教學(xué)的前提。所以，教師要善于從不同角度關(guān)注、了解、研究學(xué)生，及時(shí)掌握他們的認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注他們之間的差異?？梢酝ㄟ^(guò)觀察、訪談、作業(yè)分析、問(wèn)卷調(diào)查等方法來(lái)獲取，從而掌握真實(shí)信息，正確估計(jì)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)水平與能力。

3.研透策略：聚焦教具、學(xué)具的操作過(guò)程，抓住思維的“連接點(diǎn)”，突出認(rèn)知“重點(diǎn)”，分解學(xué)習(xí)“難點(diǎn)”，在執(zhí)行的過(guò)程中一以貫之。這是達(dá)成目標(biāo)的關(guān)鍵。

著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”所以在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”這一知識(shí)領(lǐng)域，教師需充分利用學(xué)具，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的實(shí)踐操作，讓學(xué)生在學(xué)具操作中發(fā)揮潛力，通過(guò)教師演示、學(xué)生動(dòng)手操作可以更好地解決問(wèn)題、獲取知識(shí)、培養(yǎng)能力。

（1）教師演示——抓住特性，對(duì)比展示。

為了使學(xué)生在“圖形與幾何”課堂教學(xué)中能充分地參與活動(dòng)，在操作活動(dòng)中更好地理解重要的數(shù)學(xué)概念和方法，教師要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的典型易錯(cuò)題，充分利用身邊資源，自制教具與學(xué)具，供學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，加深對(duì)一些疑難知識(shí)的理解和掌握，從而有效提高典型易錯(cuò)題的正確率。

（2）學(xué)生操作——制定常規(guī)，加強(qiáng)指導(dǎo)。

讓學(xué)生通過(guò)剪一剪、擺一擺、拼一拼、搭一搭等實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)事物的奧秘，逐步形成實(shí)驗(yàn)求知的意識(shí)。加強(qiáng)教師在學(xué)生動(dòng)手操作前的指導(dǎo)，為學(xué)生完成操作提供必要方法。

策略一：制定操作常規(guī)，保證操作正常進(jìn)行。

建立操作常規(guī)。操作常規(guī)包括課前如何認(rèn)真準(zhǔn)備操作所需要的材料；操作前專心傾聽(tīng)老師的指導(dǎo)；操作中要和本小組成員積極配合；操作后要及時(shí)歸納小結(jié)得出結(jié)論；操作結(jié)束收拾學(xué)具等。特別是需要小組合作的，更需要事先有一定的分工。總之，教師要從講究實(shí)效出發(fā)，建立基本的操作常規(guī)，使操作活動(dòng)得以順利進(jìn)行。

明確操作目的、步驟。教師首先要有目的明確的指導(dǎo)語(yǔ)，使學(xué)生知道操作要“做什么”和“怎樣去做”；其次要根據(jù)教學(xué)的需要配以教具的演示和必要的啟發(fā)、講解，從而展現(xiàn)學(xué)具操作的步驟及其內(nèi)在邏輯性。

策略二：描述操作內(nèi)容，充分發(fā)揮操作功效。

當(dāng)操作結(jié)束時(shí)，必須要讓學(xué)生能詳細(xì)地描述，充分表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)。教師可以在課堂上采用指名發(fā)言和小組補(bǔ)充等不同方式，組織學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)取其他同學(xué)的意見(jiàn)，觀察與評(píng)價(jià)其操作過(guò)程及思維過(guò)程是否正確、合理，及時(shí)發(fā)現(xiàn)在操作和思維過(guò)程中出現(xiàn)的閃光點(diǎn)與存在的問(wèn)題，以便給予肯定或糾正。

策略三：精選操作材料，力求凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。

每個(gè)教師的日常教學(xué)工作都比較繁忙，沒(méi)有太多的精力來(lái)準(zhǔn)備教具、學(xué)具，因此我們要盡量挖掘一種學(xué)具的使用率，在學(xué)具準(zhǔn)備上更加經(jīng)濟(jì)、省時(shí)。數(shù)學(xué)是研究事物的數(shù)和形的，而不是物體的內(nèi)部特征和屬性。因此，選擇操作材料的標(biāo)準(zhǔn)，是要看學(xué)生與操作材料建立的活動(dòng)和構(gòu)成教學(xué)過(guò)程本質(zhì)的活動(dòng)這兩種活動(dòng)之間的關(guān)系，即操作活動(dòng)是否有利于促進(jìn)認(rèn)識(shí)活動(dòng)。如果這兩種活動(dòng)之間沒(méi)有聯(lián)系，那么直觀材料也就是無(wú)益的，有時(shí)甚至可能起到分散注意力和妨礙學(xué)生思維的作用。由此可見(jiàn)，操作材料的選擇要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，并非越直觀形象越好，也并非是多多益善。

策略四：加強(qiáng)實(shí)踐指導(dǎo)，及時(shí)提升數(shù)學(xué)思維能力。

動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識(shí)的一種重要方式，要真正體現(xiàn)它的有效性，教師不僅要在理念上重視它，更要關(guān)注課堂中的操作效果。我們只有在實(shí)踐中邊觀察、邊思考，進(jìn)行創(chuàng)造性的工作，才能促進(jìn)學(xué)生更加主動(dòng)、更加全面地發(fā)展。