實(shí)物期權(quán)理論在項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用

[摘 要] 本文在項(xiàng)目投資決策的過(guò)程引入了實(shí)物期權(quán)思想，通過(guò)對(duì)項(xiàng)目投資的特點(diǎn)和傳統(tǒng)投資決策方法的分析，指出了傳統(tǒng)投資決策方法(NPV法)在評(píng)價(jià)項(xiàng)目投資項(xiàng)目上的不足，并運(yùn)用期權(quán)定價(jià)模型(B-S-M模型)，通過(guò)實(shí)例對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行了價(jià)值評(píng)估，指出在投資環(huán)境不確定的條件下，實(shí)物期權(quán)的評(píng)估方法能夠補(bǔ)充和完善傳統(tǒng)的NPV法，因此更加符合實(shí)際。

[關(guān)鍵詞] 實(shí)物期權(quán) B-S-M模型

企業(yè)決策層在進(jìn)行項(xiàng)目投資評(píng)估時(shí)，如何根據(jù)有限的信息，動(dòng)態(tài)地準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目，及時(shí)做出正確的投資決策，一直是實(shí)際工作和理論研究中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。投資決策的傳統(tǒng)方法主要是凈現(xiàn)值法(NPV)，NPV簡(jiǎn)單直觀，考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，便于直接比較，在實(shí)際工作中被廣泛運(yùn)用，但NPV方法最大的缺點(diǎn)是傾向于低估項(xiàng)目的潛在價(jià)值，從而使得很多有經(jīng)營(yíng)靈活性或戰(zhàn)略成長(zhǎng)性的項(xiàng)目的價(jià)值被低估，造成投資決策失誤。有學(xué)者指出，實(shí)物期權(quán)評(píng)估方法可以在一定程度上彌補(bǔ)NPV方法的缺陷。

一、實(shí)物期權(quán)的種類(lèi)和定價(jià)

實(shí)物期權(quán)的存在主要源于投資者所擁有或潛在擁有的獨(dú)一無(wú)二的專(zhuān)利權(quán)、土地權(quán)、自然資源的使用權(quán)、技術(shù)知識(shí)、商標(biāo)及市場(chǎng)地位等。按Amram和Kulatilada的觀點(diǎn)，實(shí)物期權(quán)就是項(xiàng)目投資者在投資過(guò)程中所用的一系列非金融選擇權(quán)。實(shí)物期權(quán)的常見(jiàn)形式也可分為以下幾種：推遲投資期權(quán)，擴(kuò)張投資期權(quán)，收縮投資期權(quán)，放棄期權(quán)，轉(zhuǎn)換期權(quán)，增長(zhǎng)期權(quán)。

實(shí)物期權(quán)的定價(jià)模型一般可以分為三大類(lèi)型：第一類(lèi)為解析解，如經(jīng)典的Black-Scholes模型和復(fù)合期權(quán)的定價(jià)模型Geske模型；第二類(lèi)為數(shù)值分析方法，即利用計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算計(jì)算得出期權(quán)理論價(jià)格，如二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型和蒙特卡羅模擬法等；第三類(lèi)為近似計(jì)算模型，如B-A-W的美式期權(quán)模型。

二、實(shí)物期權(quán)理論在項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用

1977年，Myers首先認(rèn)識(shí)到金融期權(quán)在實(shí)物投資決策中的應(yīng)用，指出風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目潛在的投資機(jī)會(huì)可視為另一種期權(quán)形式——實(shí)物期權(quán)(Real Options)。他認(rèn)為，一個(gè)投資項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流所創(chuàng)造的利潤(rùn)，來(lái)自于目前所擁有的資產(chǎn)的使用再加上一個(gè)對(duì)未來(lái)投資機(jī)會(huì)的選擇，亦即投資者可以得到一個(gè)權(quán)利，在未來(lái)以一定的價(jià)格取得或出售一項(xiàng)實(shí)物資產(chǎn)或投資計(jì)劃，而取得此項(xiàng)權(quán)利的價(jià)格則可以使用期權(quán)定價(jià)公式計(jì)算出來(lái)，所以實(shí)物資產(chǎn)的投資可以用類(lèi)似評(píng)估一般期權(quán)的方式來(lái)進(jìn)行評(píng)估。在上述理論基礎(chǔ)上，下面結(jié)合實(shí)例來(lái)說(shuō)明實(shí)物期權(quán)方法在風(fēng)險(xiǎn)投資決策中的應(yīng)用。

某高新技術(shù)公司擬在2008年投資1000萬(wàn)元生產(chǎn)某專(zhuān)利產(chǎn)品A1，預(yù)計(jì)今后6年每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量如表1所示。公司預(yù)計(jì)將在A1的基礎(chǔ)上擬投資生產(chǎn)專(zhuān)利產(chǎn)品A2，為此，計(jì)劃在2011年投資2500萬(wàn)元，這部分投資從2012年開(kāi)始在未來(lái)5年內(nèi)將給公司產(chǎn)生的現(xiàn)金流量表如表2所示。經(jīng)過(guò)專(zhuān)家分析，市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品 A2的反應(yīng)具有較高的不確定性，估計(jì)A2未來(lái)凈現(xiàn)金流量的波動(dòng)率σ=40%，公司期望的投資報(bào)酬率r’=20%，紅利收益率d=20%，假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r=5%。

表1 第一期投資現(xiàn)金流量表 單位：萬(wàn)元

表2 第二期投資現(xiàn)金流量表 單位：萬(wàn)元

對(duì)于該投資項(xiàng)目，分別計(jì)算該投資的兩期投資的凈現(xiàn)金流現(xiàn)值：第一期投資的凈現(xiàn)值NPV1=-40.12萬(wàn)元；第二期投資的凈現(xiàn)值NPV2=-24.48萬(wàn)元；NPV都小于0，故以NPV投資決策的判斷依據(jù)看，投資不可行。

下面以期權(quán)的觀點(diǎn)分析該項(xiàng)目根據(jù)實(shí)物期權(quán)理論，風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的價(jià)值不僅來(lái)源于資金時(shí)間價(jià)值，還應(yīng)包括柔性管理和投資過(guò)程中信息不確定性逐步減少所產(chǎn)生的價(jià)值。本例中，在項(xiàng)目投資的初始時(shí)刻，對(duì)于第二期投資活動(dòng)，其投資機(jī)會(huì)的價(jià)值等價(jià)于一個(gè)期限T=3年，約定價(jià)格I=2500萬(wàn)元的支付紅利的歐式看漲期權(quán)，設(shè)該投資項(xiàng)目第二期投資的當(dāng)前價(jià)值為v， v的變化符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)，定義為:，其中a表示項(xiàng)目投資的期望收益率，σ表示投資項(xiàng)目收益的不確定性，即投資收益的波動(dòng)率，dz是標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程:。對(duì)于支付紅利的歐式看漲期權(quán)的價(jià)值計(jì)算，由Merton在B-S模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展，得到了如下的B-S-M模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

， 其中:

c為看漲期權(quán)的價(jià)值，I為項(xiàng)目投入資本，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，T為投資機(jī)會(huì)的有效期， N(.)為累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。對(duì)應(yīng)于本例，我們有：v=1422．27萬(wàn)元，I=2500萬(wàn)元，σ=40％，T=3年，r=5％ 。將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得到表3:

表3 B-S-M模型中的各參數(shù)值

可見(jiàn)，按實(shí)物期權(quán)的觀點(diǎn)分析，該項(xiàng)目是具有投資價(jià)值的。但值得注意的是，實(shí)物期權(quán)的思想并不是要摒棄傳統(tǒng)的NPV方法，而是對(duì)傳統(tǒng)NPV方法的補(bǔ)充和完善，其實(shí)質(zhì)就是在傳統(tǒng)的NPV方法的基礎(chǔ)上考慮了靈活性的價(jià)值。就本例而言，第二期投資的價(jià)值不僅僅來(lái)源于投資所帶來(lái)的現(xiàn)金流的時(shí)間價(jià)值，另外兩個(gè)方面也對(duì)項(xiàng)目的價(jià)值起到非常重要的影響。

1.本例中，A2產(chǎn)品未來(lái)凈現(xiàn)金流量的波動(dòng)率σ達(dá)到40%，波動(dòng)率越大，則意味著項(xiàng)目面臨的潛在收益就越大，而損失有限，相對(duì)而言，項(xiàng)目就更值得投資，這一點(diǎn)正是實(shí)物期權(quán)的思想有別于傳統(tǒng)的NPV的地方。

2.我們計(jì)算的結(jié)果表明，項(xiàng)目的價(jià)值大于0，但是這并不意味著可以接受項(xiàng)目并且馬上進(jìn)行投資A2產(chǎn)品， 實(shí)物期權(quán)的價(jià)值112.05萬(wàn)元并不是企業(yè)馬上投資2500萬(wàn)元產(chǎn)生的，而是來(lái)自于延遲投資，這體現(xiàn)了等待的價(jià)值，即投資者可以將該項(xiàng)投資延遲至最長(zhǎng)期限為三年之內(nèi)的任意時(shí)刻進(jìn)行，也正是由于具有了這種靈活性和選擇的權(quán)利，項(xiàng)目才因此具有了價(jià)值。計(jì)算得到實(shí)物期權(quán)的價(jià)值為正值則意味著：我們應(yīng)當(dāng)持有進(jìn)行投資該項(xiàng)目的權(quán)利、進(jìn)行等待和觀望，而不應(yīng)簡(jiǎn)單的拋棄該項(xiàng)目，但同時(shí)這也并非意味著該項(xiàng)目可以馬上進(jìn)行投資（馬上投資的話(huà)，則等待的價(jià)值為零，凈現(xiàn)值為負(fù)，則投資失敗）。

所以，實(shí)物期權(quán)思想將傳統(tǒng)的NPV指標(biāo)的剛性的二值判斷——投資或不投資，擴(kuò)充到三維選擇：即現(xiàn)在馬上投資、采取措施保留在今后投資的權(quán)利和根本不投資。也正是這種三個(gè)維度的選擇才使得決策者開(kāi)始關(guān)注最佳投資時(shí)機(jī)問(wèn)題，從而更加有利于決策者對(duì)投資決策時(shí)機(jī)做出更好更有效的把握。

參考文獻(xiàn)：

[1]Robert Geske，A note on an analytical valuation formula for unprotected American call options on stocks with known dividends，Journal of Financial Economics，Volume 7， Issue 4，December， 1979

[2]鄭君君 劉 瑋:基于實(shí)物期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)投資決策分析.技術(shù)經(jīng)濟(jì)，第8期，2005

[3]扶縛龍 黃健柏：實(shí)物期權(quán)理論定量分析及相關(guān)問(wèn)題簡(jiǎn)述[J].預(yù)測(cè)，2005年03期

[4]John C.Hull Introduction to Futures and Options Markets[M].中國(guó)人民出版社，2004

[5]蔚林巍等：實(shí)物期權(quán)在企業(yè)RD項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用研究.中國(guó)金融學(xué)術(shù)研究網(wǎng)，http://www.cfrn.com.cn/mailhelp.php，2004

[6]阿維納什.迪克西特， 羅伯特.平迪克著，朱勇等(譯)：不確定條件下的投資[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2002

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。