“面積和面積單位”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：人教版3年級(jí)下冊(cè)第六單元。

教材簡(jiǎn)析：

“面積和面積單位”屬于空間與圖形領(lǐng)域，是3年級(jí)下冊(cè)第六單元的教學(xué)內(nèi)容。這一單元主要包括：面積和面積單位；長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算；面積單位的進(jìn)率；常用的土地面積單位4部分。作為單元的第一課時(shí)，面積和面積單位是在學(xué)生初步掌握長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位，長(zhǎng)方形和正方形的特征及其周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在空間形式上經(jīng)歷了“從線到面”的飛躍，是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，更是后面學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。

面積概念是本單元的一個(gè)重要起始概念。為了幫助學(xué)生建立面積概念，教材非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動(dòng)中體驗(yàn)，進(jìn)而形成表象。從教材內(nèi)容的整體安排看，其順序是先認(rèn)識(shí)面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認(rèn)識(shí)常用的面積單位。包含統(tǒng)一面積單位的必要性，為什么用邊長(zhǎng)是“1”的正方形作面積單位及認(rèn)識(shí)常用的面積單位。

學(xué)情分析：

3年級(jí)學(xué)生在課堂教學(xué)中能夠積極跟老師配合，課堂參與的熱情較高，但由于年齡較小，在解決問題時(shí)需要老師的引導(dǎo)和幫助。能夠初步利用學(xué)具來解決一些比較簡(jiǎn)單的問題。對(duì)面積有一定的認(rèn)識(shí)，但概念比較模糊，對(duì)面積和周長(zhǎng)經(jīng)常容易出現(xiàn)混淆。學(xué)生對(duì)面積概念中的“物體表面”和“封閉圖形”這樣的數(shù)學(xué)名詞比較陌生。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解面積的含義。

2.通過摸一摸、看一看、比一比等活動(dòng)使學(xué)生理解面積的意義。

3.讓學(xué)生在探究過程中，體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)常用的面積單位平方米、平方分米、平方厘米，形成正確的表象，并能用這些面積單位解決實(shí)際問題。

4.通過動(dòng)手操作發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解面積含義，認(rèn)識(shí)3個(gè)常用的面積單位。發(fā)展空間概念，建立平方厘米、平方分米、平方米的表象。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

師：很高興能和大家共同上這節(jié)課，現(xiàn)在我想請(qǐng)兩名學(xué)生進(jìn)行一次勞動(dòng)比賽。比賽規(guī)則是這樣的：一名同學(xué)來擦講桌，一名同學(xué)擦黑板，誰先擦完誰就獲勝，你們同意嗎？（不同意。）為什么？

生：因?yàn)檫@樣不公平，桌子的面小，黑板的面大，擦桌子的肯定先擦完。

師：對(duì)，老師的規(guī)則是太不合理。這位同學(xué)說桌子的面小，黑板的面大，其實(shí)就是說黑板的表面的面積大，桌子表面的面積小，這節(jié)課我們就來研究和面積有關(guān)的知識(shí)。（板書課題。）

二、理解面積意義

1.現(xiàn)在我們來看一看并摸一摸我們周圍物體，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（摸到的都是物體的面，黑板的表面很大，數(shù)學(xué)書的表面很小。文具盒的表面小，用手摸的時(shí)間短，桌子的表面比文具盒的表面大，摸起來時(shí)間要長(zhǎng)一些；）

師：我們說的面，就是物體最外層的面，就是物體的表面。數(shù)學(xué)書的表面就是數(shù)學(xué)書表面的面積，桌面的表面就是桌子表面的面積，黑板的表面就是黑板表面的面積。你能像老師這樣說說物體的面積嗎?

…………

師：像椅子面的大小、桌子面的大小、屏幕面的大小，就是他們的面積?，F(xiàn)在你能說出什么是面積嗎？

生：物體表面的大小，就是它們的面積。

師：那你能舉例來比比兩種物體的面積嗎?

2.理解封閉圖形。

師：同學(xué)們，這是數(shù)學(xué)書的面，如果把它畫下來是什么樣的？（師課件演示畫的過程，不封口。）

師：是這樣的嗎？（不是。）

師：是什么樣的？（要封口。）

師：對(duì)，就是要首尾連接，這樣的圖形叫封閉圖形。

師：這是我們以前學(xué)過的什么圖形？（長(zhǎng)方形。）我們還學(xué)過哪些封閉圖形？（課件出示：正方形、圓形、三角形。）

師：這些封閉圖形的大小就是他們的面積。所以面積的定義就是物體的表面或封閉圖形的大小。（師板書。）

三、比較面積大小的方法

師：同學(xué)們通過動(dòng)手、動(dòng)腦知道了什么是面積，下面我們來進(jìn)行一次比賽，大家認(rèn)真聽要求，看看這次合不合理。你們每個(gè)小組都有4張不同顏色的彩紙，請(qǐng)你在不用尺量的情況下，比較出這幾張紙的大小，誰用的時(shí)間最短，誰就獲勝。你們可以借助學(xué)具，不會(huì)擺的同學(xué)可以看看書。

（小組活動(dòng)、學(xué)生匯報(bào)，學(xué)生上臺(tái)演示。）

組一匯報(bào)：藍(lán)紙最小。

生：藍(lán)紙和其他三張紙比最小，一眼就能看出來。紅紙和黃紙大小相差不明顯，看不出來，但把它們重合在一起，會(huì)發(fā)現(xiàn)紅色的紙大一些。

綠紙肯定比藍(lán)紙大，但和紅紙和黃紙形狀不一樣，不能重合在一起，借助學(xué)具幫忙，先把綠紙和黃紙比，用學(xué)具中的正方形擺，黃紙擺了12個(gè)正方形，綠紙也擺了12個(gè)正方形，說明綠紙和黃紙一樣大。

師：其他小組有不同意見嗎？（再找一組匯報(bào)。）

組三：用藍(lán)紙去測(cè)其他3張紙，看每張紙上有幾個(gè)藍(lán)紙，藍(lán)紙少的紙就小。

師小結(jié)：藍(lán)紙和其他三張紙比最小，一眼就能看出來。這種用眼睛就可以看出來的方法，我們稱為觀察法。（課件）

紅紙和黃紙大小相差不明顯，看不出來，但把它們兩張紙重疊在一起，看誰沒被蓋住，露出來的那一張的面積就大，我們稱為重疊法。

還有一張綠紙，它肯定比藍(lán)紙大，但它的形狀與黃紙和紅紙又不相同，沒有相同長(zhǎng)的邊，不方便用重疊法。我們可以借助手中的學(xué)具試著擺一擺，第一個(gè)小組在綠紙上擺滿了小正方形，黃紙上也擺滿了小個(gè)正方形，數(shù)一數(shù)小正方形，綠紙上有12個(gè)，黃紙上也有12個(gè)小正方形，所以黃紙和綠紙一樣大。這用通過數(shù)小格子來比較面積的方法，我們稱為數(shù)格子法。

師：第三組的方法最方便，最簡(jiǎn)單，他們用4張紙中最小的藍(lán)紙做標(biāo)準(zhǔn)，去測(cè)量其他3張紙，看每張紙上有幾個(gè)藍(lán)色紙，然后就能排出4張紙的大小。這個(gè)小組在積極探索中發(fā)現(xiàn)了新方法。

師：如果在比大小時(shí)，綠紙上擺正方形，紅紙上擺長(zhǎng)方形，可以進(jìn)行比較嗎?(不能。)為什么?(因?yàn)樗麄兊拇笮〔灰粯印?

師：那你們?yōu)槭裁床挥脠A來比呢?

生：不能用圓形擺，因?yàn)閿[完后有空隙，測(cè)量得不準(zhǔn)確。

師：擺學(xué)具比大小應(yīng)注意些什么呢?誰來說說。

生：選用的學(xué)具大小要一樣，而且我發(fā)現(xiàn)用正方形擺最方便。

四、面積單位

1.在比較物體面積的時(shí)候，必須要用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的面積單位，用小正方形都用小正方形，用大正方形都用大方形，剛才我們用到每一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形都是一個(gè)面積單位。

為了研究方便，人們規(guī)定了一些常用的面積單位，你知道都有什么嗎?(平方米、平方分米、平方厘米。)你知道有多大嗎?

2.請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具里面的最小的正方形，這就是1平方厘米，請(qǐng)同學(xué)們量一量這個(gè)正方形的每條邊各是多少?（學(xué)生量并匯報(bào)。）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么?

生：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形的面積是1平方厘米。

師指名學(xué)生重復(fù)說。

生：我還發(fā)現(xiàn)了圖釘?shù)拿娲蠹s是1平方厘米，開關(guān)的按紐大約是1平方厘米，作文本的格子大約是1平方厘米……

師：你還能找出身邊約是1平方厘米的物體嗎?

師：現(xiàn)在請(qǐng)你用1平方厘米的學(xué)具量一量哪個(gè)指甲蓋的面積接近1平方厘米。

3．你知道1平方分米有多大嗎？從你的學(xué)具里面找出面積是1平方分米的學(xué)具。你為什么認(rèn)為這個(gè)圖形是1平方分米？

生：因?yàn)檫呴L(zhǎng)是1厘米的正方形面積是1平方厘米，那么我想邊長(zhǎng)是1分米的正方形面積就是1平方分米。這個(gè)正方形的每條邊上都有10個(gè)1厘米的格子，就是10厘米，也就是1分米，所以，我認(rèn)為它的面積是1平方分米。

師：你的推理能力可真強(qiáng)??！我們就說邊長(zhǎng)是1分米的正方形面積是1平方分米?，F(xiàn)在請(qǐng)你用手量出1平方分米有多大。

師：老師手里現(xiàn)在有一本數(shù)學(xué)書，請(qǐng)你估計(jì)一下書表面的面積大約是多少。

（生可以用學(xué)具擺一下。）

4.我們知道了1平方厘米、1平方分米有多大，那1平方米究竟有大呢？看，老師手里拿的是一張1平方米大的紙，它的邊長(zhǎng)是多少呢？誰來猜一猜。

生：邊長(zhǎng)是1米，因?yàn)檫呴L(zhǎng)1厘米的正方形的面積是1平方厘米，邊長(zhǎng)是1分米的正方形面積是1平方分米，我想1平方米的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是1米。

師：對(duì)了，邊長(zhǎng)是1米的正方形的面積是1平方米。大家對(duì)面積的內(nèi)容這么感興趣，真讓我高興。

五、練習(xí)應(yīng)用

師：有一樣?xùn)|西你們看了之后呀，一定會(huì)更高興。（課件出示。）

師：看到它你們高興嗎，這是什么？（奧運(yùn)火炬。）全中國(guó)人都在參與奧運(yùn)火炬接力活動(dòng)，你們想?yún)⒓訂幔?/p>

師：接下來我們就進(jìn)行我們班級(jí)的火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)，此次活動(dòng)的意義不僅僅于傳火炬，更重要的是要傳遞奧運(yùn)精神。同學(xué)們誰想當(dāng)?shù)谝话艋鹁媸?，這樣吧，老師把這個(gè)機(jī)會(huì)留給在本節(jié)課上沒有機(jī)會(huì)發(fā)言的同學(xué)。注意聽比賽規(guī)則：你答對(duì)一道題，火炬就會(huì)從你手中點(diǎn)燃。你就是第一棒火炬?zhèn)鬟f手，然后你再找其他同學(xué)來回答問題，如果下一位同學(xué)也答對(duì)了，他就成了第二棒火炬?zhèn)鬟f手，以此類推，如果問題都答對(duì)了，老師就會(huì)滿足你的一個(gè)心愿。（課件出示。）

1.擇正確的單位。

平方厘米 平方分米 平方米

一塊黑板的面積是4 一張郵票的面積是4 一塊手帕的面積是4。

2.小馬虎改錯(cuò)。（略。）

3.比較下面三組圖形的面積的大小。（略。）

師：拿著你手里的火炬，你最想到哪去？老師就滿足你這個(gè)心愿，我們一起走進(jìn)北京奧運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。

六 、知識(shí)拓展

課件出示：北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)“鳥巢”。作為2008年北京奧運(yùn)會(huì)的主體育場(chǎng)，“鳥巢”總建筑面積25.8萬平方米，占地20.4公頃，地上高度69.21米，整個(gè)建筑造型呈橢圓形，馬鞍形。

國(guó)家游泳中心水立方，作為2008年北京奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志性建筑物之一，總建筑面積65 000~80 000平方米，其中地下部分的建筑面積不少于15 000平方米。

師：在這些內(nèi)容中，你找到了哪些和我們今天學(xué)習(xí)有關(guān)的信息。

師：你們找的非常準(zhǔn)確，原來面積這一數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中應(yīng)用這么廣泛。我們祖國(guó)幅員遼闊、地大物博，希望同學(xué)們能學(xué)到更多的知識(shí)，把祖國(guó)建設(shè)得更繁榮昌盛。

總評(píng)：

本節(jié)課教師能夠根據(jù)新課程理念，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作、合作探究等活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

上課伊始教師不僅營(yíng)造一個(gè)和諧、愉悅、寬松的開課氛圍，而且能從學(xué)生的課堂實(shí)際出發(fā)，意境合情合理，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，取得事半功倍的效果。

二、學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。

教師積極引導(dǎo)學(xué)生參與到發(fā)現(xiàn)知識(shí)、探究知識(shí)、總結(jié)知識(shí)的過程之中，讓他們成為知識(shí)的主人，充分體驗(yàn)到知識(shí)的魅力、成功的喜悅。課堂中學(xué)生通過親手觸摸身邊的面，深切感知面的特點(diǎn)，從而總結(jié)出面積的意義。學(xué)生通過利用不同方法進(jìn)行面積大小的比較，通過實(shí)際測(cè)量發(fā)現(xiàn)常用面積單位。在探究過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生深入思考。學(xué)生在深入思考和動(dòng)手實(shí)踐的過程中真正地掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，會(huì)在問題情境中愉快地學(xué)習(xí)，在問題解決過程中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)感悟中學(xué)習(xí)，在合作交流中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐應(yīng)用中學(xué)習(xí)。

課堂中，教師力求給學(xué)生提供研究、探討的時(shí)間和空間，促使學(xué)生在自主中求知，在合作中獲取，在探究中發(fā)展。學(xué)生在分析能力，推理能力、解決問題能力等諸多方面也得到發(fā)展和提高。