幾種庇古稅理論模型中的博弈精神

環(huán)境稅收的定量化研究在我國需求很大，但環(huán)境稅收模型方面的研究在我國稅收理論界還略顯不足。多見籠統(tǒng)照搬國外模型，參數(shù)選擇與實(shí)際情況相去甚遠(yuǎn)；局部的靜態(tài)模型多見，缺乏動(dòng)態(tài)分析等。所以，中國環(huán)境稅收模型的研究方向首先要把握中國的具體國情，在充分研究借鑒國外的環(huán)境稅收模型優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，獨(dú)立或合作開發(fā)自己的模型工具，為我國制定有效的生態(tài)稅收政策提供支持。

庇古稅是傳統(tǒng)的價(jià)格控制手段，其稅收模型不斷完善，主要有庇古(Pigou)稅模型及古諾（Cournot）模型和斯坦克爾伯格(Stackelberg)模型等。

一、原始的庇古稅模型

為了闡述便利，本文將英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家庇古在1920年出版的《福利經(jīng)濟(jì)學(xué)》中提出的環(huán)境稅模型稱為原始庇古稅模型。按照庇古稅原理，由于外部性的存在，私人邊際成本曲線與社會(huì)邊際成本曲線不重合，相差外部邊際成本不由經(jīng)濟(jì)主體承擔(dān)，那么最佳私人產(chǎn)出和最佳社會(huì)產(chǎn)出存在著差異，從私人決策角度來看，是最優(yōu)決策(私人邊際成本=邊際收益)，但從社會(huì)角度來看并非是最優(yōu)的。社會(huì)最優(yōu)產(chǎn)量與私人最優(yōu)產(chǎn)量間存在著差值，造成資源浪費(fèi)。在市場經(jīng)濟(jì)條件下，經(jīng)濟(jì)主體不會(huì)自發(fā)地減少產(chǎn)量和使用量，進(jìn)行污染治理，使外部成本內(nèi)部化，因此，庇古提出政府可以以稅收的形式進(jìn)行 “非常限制”，迫使經(jīng)濟(jì)主體實(shí)現(xiàn)外部性的內(nèi)部化，這種對單位污染征收等于污染所造成的邊際社會(huì)損害的稅收即為庇古稅。

從理論上說，庇古稅可以使資源得到有效配置，使污染減少到帕累托最優(yōu)水平。在完全競爭的市場中，社會(huì)凈效益應(yīng)等于由產(chǎn)生污染的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的總效益減去私人成本，再減去外部成本。庇古得出在完全競爭的市場中，最優(yōu)的污染稅應(yīng)該等于污染的邊際破壞的結(jié)論。它能使資源的配置達(dá)到帕累托最優(yōu)，并成為研究解決外部性問題的理論基礎(chǔ)。

二、經(jīng)典庇古稅模型

雙足寡頭競爭模型，可以說是納什均衡最早的版本，即引入納什均衡后的經(jīng)典庇古稅模型。在古諾模型里，有兩個(gè)參與人（兩個(gè)企業(yè)），每個(gè)企業(yè)的戰(zhàn)略是選擇產(chǎn)量；支付是利潤，它是兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù)。每個(gè)企業(yè)在選擇自己的產(chǎn)量最優(yōu)時(shí)，只考慮對本企業(yè)產(chǎn)量的影響，而忽視對另一企業(yè)的外部負(fù)效應(yīng)。

如果把古諾均衡可以看作納什均衡的第一個(gè)版本，斯坦克爾伯格模型則是博弈精煉納什均衡的最早版本。在斯坦克爾伯格模型中，企業(yè)的行動(dòng)也是選擇產(chǎn)量。不同的是，在斯坦克爾伯格模型中，企業(yè)1首先選擇產(chǎn)量q₁≥0，企業(yè)2（一般稱為尾隨企業(yè)）觀測到q₁，然后選擇自己的產(chǎn)量q₂≥0。因此這是一個(gè)完全信息動(dòng)態(tài)博弈。

古諾模型的分析結(jié)論是：企業(yè)1有“先動(dòng)優(yōu)勢”(first-mover advantage)，均衡產(chǎn)量1/2(a-c) 相對古諾雙足寡頭競爭模型時(shí)的均衡產(chǎn)量1/3(a-c)有所增加。而企業(yè)2擁有信息優(yōu)勢卻在競爭中處于劣勢，最終的均衡產(chǎn)量q^*₂ 低于企業(yè)1的均衡產(chǎn)量q^*₁，利潤也隨著產(chǎn)量相應(yīng)的下降。

三、最優(yōu)庇古稅模型

澳大利亞阿德萊德大學(xué)聯(lián)誼會(huì)Damania R. 2000年通過對古諾寡頭競爭模型的研究，在原有的經(jīng)典模型基礎(chǔ)上，考慮了開征庇古稅對企業(yè)帶來的負(fù)效應(yīng)，假定環(huán)境稅收政策的變化會(huì)對企業(yè)的產(chǎn)量水平產(chǎn)生影響。他的主要結(jié)論是：污染稅的征收使企業(yè)產(chǎn)品的成本上升，導(dǎo)致原已供給不足的壟斷產(chǎn)量進(jìn)一步減少，從而消費(fèi)者剩余大幅下降。羅云峰等在線性逆需求函數(shù)和常數(shù)規(guī)模報(bào)酬條件的假定下，建立了寡頭壟斷條件下的環(huán)境污染稅收的完全信息靜態(tài)博弈古諾模型和完全信息動(dòng)態(tài)博弈斯坦克爾伯格模型。認(rèn)為提高稅收標(biāo)準(zhǔn)會(huì)進(jìn)一步拉大企業(yè)產(chǎn)量的差距。從市場的集中程度來看，提高稅收標(biāo)準(zhǔn)將使產(chǎn)品的市場份額更加集中在領(lǐng)先企業(yè)手中。最優(yōu)產(chǎn)量隨稅收標(biāo)準(zhǔn)提高而減少的原因是，稅收增大了企業(yè)生產(chǎn)的邊際成本；提高稅收標(biāo)準(zhǔn)將使企業(yè)產(chǎn)品的市場價(jià)格提高，使該產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余減少。

吳偉、陳明義等人在2003年根據(jù)博弈論的基本原理，以古諾雙頭壟斷市場為前提，在古諾模型的假設(shè)條件中考慮到了企業(yè)的負(fù)債水平。討論在政府和企業(yè)的序貫博弈中，政府總體的環(huán)境管理政策(特別是污染物的稅收水平)對企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的影響，并分別從企業(yè)和政府的角度說明，適度環(huán)境管理政策的必要性和重要性。主要結(jié)論是，政府總體環(huán)境管理政策的松緊，對企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生較大的影響(負(fù)債的比重變化)；負(fù)債水平的變化方向與污染稅變化的方向相同。在總體環(huán)境政策松緊適度情況下，特定的污染稅收政策影響企業(yè)負(fù)債水平的高低。

上述的模型均基于博弈論的納什均衡原理，其研究主要思路是：首先構(gòu)造利潤函數(shù)，然后根據(jù)利潤最大化的一階條件，得到各企業(yè)的納什均衡最優(yōu)產(chǎn)量應(yīng)該滿足的條件。以此，解得最優(yōu)產(chǎn)量以及最大的利潤，而后對于污染稅與其它變量的關(guān)系分析。求出最優(yōu)產(chǎn)量以及最大的利潤，而后對于污染稅與其它變量的關(guān)系作以研究。最優(yōu)污染稅的得出，是通過構(gòu)造社會(huì)總福利的函數(shù)，一般來說社會(huì)總福利包括企業(yè)的利潤、污染稅收收入、污染對環(huán)境的破壞等因素，而后總福利函數(shù)對污染稅t求一階導(dǎo)數(shù)，即為dW(t)/dt，其中W(t)代表社會(huì)總財(cái)富，t代表稅收收入。若使社會(huì)總福利最大，則有dW(t)/dt=0。求解這個(gè)方程，即可得到最優(yōu)污染稅收以及最優(yōu)污染稅率。這里的目標(biāo)是社會(huì)總福利最大。

從上述基于博弈論思想的幾個(gè)庇古稅模型中可以看出，此類模型均屬于微觀經(jīng)濟(jì)行為的分析，核心在于企業(yè)之間的博弈關(guān)系。而且較多的文獻(xiàn)是對古諾雙頭壟斷市場模型的進(jìn)化，最終目標(biāo)是社會(huì)總福利最大。從模型參與者的最終博弈結(jié)果看，最優(yōu)的污染稅在不同的假設(shè)環(huán)境下，有不同的結(jié)論。但是，由于古諾模型本身的分析是寡頭壟斷，它的參與者數(shù)量太少。當(dāng)它的參與者數(shù)量足夠多，或者假設(shè)的情況過于復(fù)雜，最優(yōu)污染稅的確定會(huì)變得格外復(fù)雜。

關(guān)于利用稅收工具克服環(huán)境污染的的研究，國內(nèi)外有很多研究成果。就中國的現(xiàn)實(shí)情況來看，參照國外經(jīng)驗(yàn)，我國已有征收硫化物污染收費(fèi)的實(shí)踐，但囿于污染付費(fèi)的污染標(biāo)的權(quán)屬界定成本昂貴，目前尚難以大面積推廣使用。相對比而言，庇古稅因?yàn)槠湔鞫愘M(fèi)用小、征收便利等優(yōu)勢，仍然是目前國外普遍采用的治污手段。中國理論界對此研究由來已久，以稅收手段治理污染已成為主流觀點(diǎn)，至今仍未開征，其主要桎梏因素也正是多方利益博弈難以達(dá)到均衡，時(shí)機(jī)尚未成熟。

（作者單位：暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）