初中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力的經(jīng)驗(yàn)探索

王凱春

（新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒蘇柯爾克孜自治州阿克陶縣雪松中學(xué)，新疆 阿克陶 845550）

說到學(xué)習(xí)力，人們的第一反應(yīng)便是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，這是一種狹義的認(rèn)識，并不完全正確。整體來說，學(xué)習(xí)力應(yīng)該包括三個方面，即學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)毅力，我們需從學(xué)生的非智力因素、智力因素兩方面進(jìn)行綜合分析。其實(shí)也很好理解，因?yàn)槿绻狈W(xué)習(xí)動機(jī)或?qū)W習(xí)毅力，那么初中生很難長期保持良好的精神狀態(tài)，自然也就無法逐步提高自己的學(xué)習(xí)能力。反過來講，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也能在一定程度上喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，堅(jiān)定學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力，同樣也可促使學(xué)生非智力因素的健康發(fā)展。因此，學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)毅力三者被統(tǒng)稱為學(xué)習(xí)力。那么，初中數(shù)學(xué)教師如何才能順利培養(yǎng)并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力呢？我通過三種方式展開了教學(xué)探索：

一、組織“自學(xué)、議論、質(zhì)疑”活動

“自學(xué)、議論、質(zhì)疑”活動，顧名思義，便是以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為開始，以議論活動去深化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、創(chuàng)新，讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)氛圍下實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。以“勾股定理”一課教學(xué)為例，我就通過以下程序組織了“自學(xué)、議論、質(zhì)疑”教學(xué)指導(dǎo)活動：

（一）閱讀數(shù)學(xué)教材，自學(xué)數(shù)學(xué)概念

閱讀是最常見的一種學(xué)習(xí)方法，只有具備良好閱讀能力的學(xué)生才能學(xué)會學(xué)習(xí)，國外學(xué)者在初步探究數(shù)學(xué)素養(yǎng)時便率先提出了組織數(shù)學(xué)讀寫活動的意見。在“勾股定理”一課教學(xué)中，我也是讓學(xué)生以閱讀數(shù)學(xué)教材的方式作為自學(xué)數(shù)學(xué)新知的方法，讓學(xué)生積極思考數(shù)學(xué)知識。

在新人教版初中數(shù)學(xué)教材中，“勾股定理”單元的導(dǎo)入語便介紹了畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時發(fā)現(xiàn)地板上的特殊三角形，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算發(fā)現(xiàn)了等腰直角三角形三條邊的數(shù)量關(guān)系。閱讀之后，初中生可以自主檢驗(yàn)等腰三角形三條邊的關(guān)系，而這就可以初步讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)本課新知。這時，我就讓學(xué)生用自己的表述方式去描述等腰三角形三條邊的關(guān)系，學(xué)生總共使用了下面兩種表達(dá)方式：

等腰直角三角形的三條邊的關(guān)系：兩條直角邊的平方和=第三條斜邊的平方和。

等腰直角三角形的三條邊的關(guān)系：a2+a2=c2

可見，如果初中生可以自主閱讀數(shù)學(xué)教材，那么也就能發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律，所以我們要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，充分展現(xiàn)學(xué)生的思維能力與學(xué)習(xí)能力。

（二）議論活動，探究規(guī)律

雖然初中生能夠在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)掌握等腰直角三角形的三條邊的關(guān)系，但是卻并不能繼續(xù)進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想與邏輯演繹，而如果繼續(xù)讓學(xué)生以獨(dú)立學(xué)習(xí)的方式學(xué)習(xí)本課知識，那么就有可能會浪費(fèi)教學(xué)時間，且不利于保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無法有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力。因此，在自學(xué)之后，初中數(shù)學(xué)教師要積極組織議論活動，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，使其繼續(xù)探究勾股定理的一般規(guī)律。

本班學(xué)生通過獨(dú)立閱讀、測量活動探索出了等腰直角三角形的三條邊的關(guān)系，而要想讓學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，則需擴(kuò)大數(shù)學(xué)題目條件，所以我就提出問題：如果這個直角三角形是一個普通的直角三角形，那么請問是否還存在“兩條直角邊的平方和=第三條斜邊的平方和”這個規(guī)律。接著，學(xué)生就可積極討論，進(jìn)行猜想，而多數(shù)學(xué)生認(rèn)為等腰直角三角形是一個特殊的存在，認(rèn)為“兩條直角邊的平方和=第三條斜邊的平方和”并不存在于普通的直角三角形中。于是，我就讓本班學(xué)生以6-7 人小組合作的方式進(jìn)行議論，讓學(xué)生在小組內(nèi)驗(yàn)證這一結(jié)論。令學(xué)生意外的是，在普通的直角三角形中，依然存在“兩條直角邊的平方和=第三條斜邊的平方和”這個關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，我就讓學(xué)生用字母表示數(shù)，假設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別是a、b，斜邊是c，那么存在a2+b2=c2 這一數(shù)量關(guān)系。

（三）鼓勵質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)知識創(chuàng)新

在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)中，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新質(zhì)疑能力非常關(guān)鍵，“提出一個問題要比解決一個問題更重要”。而且，當(dāng)初中生提出了有價值的數(shù)學(xué)問題之后，也證明他們的學(xué)習(xí)效果是非常理想的，學(xué)習(xí)能力也已經(jīng)達(dá)到了一個高度，而在質(zhì)疑創(chuàng)新、論證推理中，初中生的學(xué)習(xí)能力也將朝著更高一層發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)課上，教師要鼓勵學(xué)生積極質(zhì)疑，使其在質(zhì)疑與論證中進(jìn)一步建構(gòu)數(shù)學(xué)知識意義。

在“勾股定理”一課教學(xué)中，學(xué)生在自學(xué)、議論活動中總結(jié)出了勾股定理的具體內(nèi)容，而且抽象出了數(shù)學(xué)公式。在這時，有的學(xué)生認(rèn)為a2+b2=c2 這一數(shù)量關(guān)系適用于所用的三角形邊長關(guān)系分析活動中。于是，有個學(xué)生提出了質(zhì)疑：“書上標(biāo)注了條件，就是必須得在直角三角形中，那其他的三角形的三條邊是不是也有一種隱藏的數(shù)量關(guān)系？”基于此問題，學(xué)生就可繼續(xù)參與數(shù)學(xué)測量與數(shù)據(jù)分析活動，利用數(shù)學(xué)模型去演繹、論證非直角三角形三條邊的數(shù)量關(guān)系。顯然，學(xué)生失敗了，但是這并不會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，反而使其更加準(zhǔn)確地理解了勾股定理的具體內(nèi)容，明白a2+b2=c2 這一數(shù)量關(guān)系只存在于直角三角形中。

二、構(gòu)建線上+線下的數(shù)學(xué)教學(xué)平臺

培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)力的根本目的是要促使學(xué)生適應(yīng)新時代的發(fā)展特點(diǎn)，讓學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)知識。那么，人類社會已經(jīng)進(jìn)入到網(wǎng)絡(luò)時代，在未來，線上學(xué)習(xí)也必然會成為最主要的學(xué)習(xí)方式，初中生也應(yīng)該盡量學(xué)會如何利用網(wǎng)絡(luò)平臺滿足個人學(xué)習(xí)需求。對此，我的做法是嘗試構(gòu)建線上+線下的混合式教學(xué)模式，既要不斷優(yōu)化日常課堂教學(xué)活動的效益、結(jié)構(gòu)，也要積極鍛煉學(xué)生的數(shù)字化學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生積累有效的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。整體來說，我通過以下兩種方式組織了線上教學(xué)活動：

（一）開播網(wǎng)課，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程授課

早在十幾年前，我國有一些有前瞻性眼光的學(xué)者就已經(jīng)嘗試開播了網(wǎng)課，國外也早已普及了遠(yuǎn)程教育模式。因此，自從意識到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力的重要性之后，我也嘗試開播了網(wǎng)課教學(xué)活動，組織了現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育活動。然而，由于課堂教學(xué)依然是教學(xué)主流方式，所以我每周六會統(tǒng)一開設(shè)一次網(wǎng)課，學(xué)生可以在家中登錄網(wǎng)課學(xué)習(xí)地址。那么，我會在網(wǎng)課中教什么呢？一般情況下，我會整理一周內(nèi)學(xué)生的錯題資源，與個別學(xué)生討論他們所存在的認(rèn)知盲區(qū)，然后在周六通過網(wǎng)課教學(xué)活動統(tǒng)一講解錯題，幫助學(xué)生消除知識疑問。

有一次，在“探索三角形全等的條件”一課教學(xué)中，由于本班學(xué)生并不能熟練記憶三角形全等的基本條件與判定定理，在公式推導(dǎo)題目中出現(xiàn)了很多錯誤。顯然，這就證明本班學(xué)生并沒有真正掌握三角形全等的基本條件。于是，我就在周六上了網(wǎng)課，并沒有急著講解錯題，而是一步步引導(dǎo)學(xué)生重新探究了三角形全等的基本條件。由于并不是新知授課，所以只要稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就能反應(yīng)過來，然后我就讓學(xué)生快速訂正錯題，重新匯總了錯題資源，然后就這些少量的錯題組織了線上教學(xué)輔導(dǎo)活動。

（二）共享微課、電子課件等資源，讓學(xué)生熟悉線上學(xué)習(xí)特點(diǎn)

隨著信息技術(shù)與學(xué)科教育的深度融合，電子課件作為一種比較常見的信息化教學(xué)手段，已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普及，而針對一到兩個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)制作而成的微課數(shù)量也慢慢變多。因此，為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字化學(xué)習(xí)能力，我也嘗試通過共享微課、電子課件等資源的方式組織了線上教學(xué)活動。

在選擇微課、電子課件時，我會盡量親手制作，否則便會選擇一些名師、專家制作的教學(xué)資源，一般會提前一周通過微信群發(fā)送給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己的時間安排自主應(yīng)用這些教學(xué)資源。這就可以促使學(xué)生主動做計(jì)劃，有利于有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。而且，為了監(jiān)督學(xué)生，我還會讓學(xué)生在微信群中分享自己的自主學(xué)習(xí)計(jì)劃，通過生生之間的競爭意識去激勵學(xué)生、監(jiān)督學(xué)生，讓學(xué)生出于自我發(fā)展的意圖自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。這樣一來，就可以切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的線上學(xué)習(xí)行為。當(dāng)然，要想真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字化學(xué)習(xí)能力，這些做法還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，所以我也將在未來繼續(xù)探索更有效的線上教學(xué)模式。

三、以學(xué)生成長記錄袋創(chuàng)新教學(xué)評價形式

在保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)動機(jī)的過程中，創(chuàng)新并改革教學(xué)評價形式是非常有效的，因?yàn)樵u價反饋結(jié)果會直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)力的形成與發(fā)展。為此，初中數(shù)學(xué)教師便要盡量弱化考試評價所帶來的負(fù)面影響，豐富過程性教學(xué)評價活動，通過即時評價去鼓舞學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在評價反饋下一步步改善學(xué)習(xí)行為，從而切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

在這一方面，我比較依賴學(xué)生成長記錄袋。一般情況下，我會讓學(xué)生將課堂學(xué)習(xí)檢測自評表、日常小測試、周期性數(shù)學(xué)考試試卷等資料收集在檔案袋中，學(xué)生也可根據(jù)自己的實(shí)際情況在檔案袋中裝訂數(shù)學(xué)日記、學(xué)習(xí)反思、學(xué)習(xí)計(jì)劃表或者是學(xué)生在各類數(shù)學(xué)比賽、競賽活動、數(shù)學(xué)實(shí)踐等多種活動中所取得的榮譽(yù)、所寫的報告等等。這就可以讓學(xué)生記錄自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要成長節(jié)點(diǎn)，而學(xué)生也不會只集中考試成績是否取得進(jìn)步，而是會思考自己是否在課堂學(xué)習(xí)活動中做了最好的自己，是否按照數(shù)學(xué)實(shí)踐計(jì)劃應(yīng)用并整合了數(shù)學(xué)知識等等。在這種狀態(tài)下，即便初中生在數(shù)學(xué)考試中的成績比較差，那么也不會因此備受打擊，反而能夠始終保持著良好的精神狀態(tài)，一直主動學(xué)數(shù)學(xué)。這樣一來，也必然可以逐步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力，端正學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，從而循序漸進(jìn)地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展做好充足的準(zhǔn)備。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力將成為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的一個關(guān)鍵切入點(diǎn)，初中生可以在有意義學(xué)習(xí)活動中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)習(xí)能力，形成堅(jiān)強(qiáng)、拼搏與謙虛好學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，有利于讓學(xué)生獲得適應(yīng)終身發(fā)展所需的品質(zhì)與能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師要思考培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力的方式方法，全方位解放學(xué)生，讓學(xué)生產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意志品質(zhì)，為促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)長遠(yuǎn)發(fā)展做好充足準(zhǔn)備。