《一次函數(shù)》單元測試題

余　夢

歐幾里得幾何使我明白，沒有假設(shè)便沒有證明.所以，我在闡明每個論點(diǎn)時，總要先檢查一下假設(shè).

——坦普爾貝爾（英國數(shù)學(xué)家，1883-1960）

一、填空題（每小題4分，共40分）

1. 一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的象限是，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，y隨x的增大而.

2. 一次函數(shù)y=-x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（m-1，m+1），則m=.

3. 若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）、B（0，-1），則這個函數(shù)的解析式是.

4. 若x=-4時，函數(shù)y=2x+k和y=kx-2的值相等，則k=.

5. 若函數(shù)y=（m-2）x+5+2m是x的一次函數(shù)，則m；若這個函數(shù)是x的正比例函數(shù)，則m.

6. 某中學(xué)校辦工廠2007年的產(chǎn)值是25萬元，計(jì)劃以后每年產(chǎn)值增加2萬元，則以后的年產(chǎn)值y（萬元）與增加年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為.

7. 設(shè)地面氣溫是30°C，如果每升高1 km，氣溫下降5°C，則氣溫y（°C）與距地面高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式是.

8. 兩條直線y=3x+b和y=-2x+8相交于x軸上同一點(diǎn)，則b=.

9. 一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為5，則k的值是.

10. 若y-2與x成正比例，且當(dāng)x=3時，y=11，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是.

二、選擇題（每小題4分，共24分）

11. y=x2+1，y=8x，y=，y=+1中，是一次函數(shù)的有（）.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

12. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則（）.

A. k>0，b<0B. k>0，b>0C. k<0，b>0D. k<0，b<0

13. 已知函數(shù)y=3x+1.當(dāng)自變量x增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值增加（）.

A. 3m+1B. 3mC. mD. 3m-1

14. 已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式為（）.

A. y=1.5x+3B. y=-1.5x+3

C. y=1.5x+3或y=-1.5x+3D. 不能確定

15. 已知函數(shù)y=kx+b（k<0）過點(diǎn)A（x，y）和B（x，y），且x

A. y>yB. y

16.已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨x的增大而增大，且<0.它的圖象可能是（）.

三、解答題（每題6分，共36分）

17. 一次函數(shù)y=kx+b中，x=3時，y=6；x=4時，y=7.求它的解析式.

18. 一個水池原有60 m3水.現(xiàn)要將水池的水排出.已知排水管每小時排出的水量為3 m3.（1）寫出水池中剩余水量Q（m3）與排水時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）畫出這個函數(shù)的圖象.

19. 圖1是某汽車行駛的路程s（km）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖象.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題.

（1）汽車在前9 min內(nèi)的平均速度是多少？

（2）汽車中途停了多少分鐘？

（3）當(dāng)16≤t≤30時，求s與t的函數(shù)關(guān)系式.

20. 已知y+2與x成正比例，且x=2時y=7.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)x=-時，求y的值.（3）將所得函數(shù)的圖象平移，使它經(jīng)過（4，-3）.求平移后所得直線的解析式.

21. 鞋子的“鞋碼”和“鞋長”之間存在一種換算關(guān)系.下表是幾組“鞋碼”與“鞋長”的對應(yīng)值.

（1）分析上表“鞋碼”與“鞋長”之間的關(guān)系，它符合你學(xué)過的哪種函數(shù)關(guān)系？（2）設(shè)“鞋長”為x（cm），“鞋碼”為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）如果你需要的“鞋長”為26 cm，那么應(yīng)該買多大碼的鞋？

22. 某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，果品基地對購買量在3 000 kg以上（含3 000 kg）的有兩種銷售方案.甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回，已知從基地到公司的租車、運(yùn)輸費(fèi)用為5 000元.（1）分別寫出兩種方案的總付款y（元）與所購買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果你是公司經(jīng)理，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，你會選擇哪種方案？請說明理由.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文