試論初中函數(shù)教學(xué)的德育功能

劉朋貴

現(xiàn)代教育理論表明，在具體學(xué)科教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品質(zhì)、人文素質(zhì)的教育，有利于學(xué)生的道德品質(zhì)、人文素養(yǎng)的養(yǎng)成和提高．在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，使學(xué)生受到最基本的辯證唯物主義思想的熏陶和滋養(yǎng)，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探索與相互協(xié)作精神，教育、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和良好的個(gè)性品質(zhì)；在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的美學(xué)特征有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)．這些，顯然均是學(xué)校德育的重要內(nèi)容．

現(xiàn)結(jié)合初中函數(shù)的教學(xué)實(shí)踐，就函數(shù)教學(xué)的德育功能，淡點(diǎn)個(gè)人的看法．

一、滲透辯證觀點(diǎn)，培養(yǎng)辯證唯物主義世界觀

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的“普遍聯(lián)系”與“矛盾運(yùn)動(dòng)”．研究y＝3x+4，y=3x-4，y=3x，…的變化特征，是引導(dǎo)學(xué)生抓主要矛盾，抓矛盾的主要方面的極好機(jī)會(huì)；研究y=12(x-1)²+3和函數(shù)思想的萌芽及函數(shù)概念的建立過(guò)程，是引導(dǎo)學(xué)生摒棄現(xiàn)象干擾、抓住事物本質(zhì)特征的過(guò)程；其間，滲透著“數(shù)學(xué)產(chǎn)生于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐”的辯證唯物主義觀點(diǎn)．比如：課本(人教版及蘇教版)借“電話費(fèi)問(wèn)題”、“飛機(jī)升空問(wèn)題”、“圍墻外搭竹籬笆問(wèn)題”、“彈簧秤問(wèn)題”、“擲鉛球問(wèn)題”等若于實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“變化過(guò)程”與“對(duì)應(yīng)關(guān)系”；對(duì)于y=-1／2（x-1)²+3，分別在x<1，x＝1，x>1時(shí)的增減特征，是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量互變規(guī)律的最佳契機(jī)；引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、認(rèn)識(shí)．y＝3x與y＝-3x，y＝6／x與y=-6／x的增減規(guī)律，同樣是引導(dǎo)學(xué)生從量與質(zhì)兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)事物發(fā)展變化規(guī)律的極好佐證；借助于極限思想與坐標(biāo)方法，研究拋物線、雙曲線、直線的變化與發(fā)展趨贄，是培養(yǎng)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界運(yùn)動(dòng)、變化、無(wú)限發(fā)展的最好素材，等等．

二、培養(yǎng)個(gè)性品質(zhì)與協(xié)作精神，造就科學(xué)態(tài)度

由于“函數(shù)問(wèn)題”涉及的應(yīng)用問(wèn)題的廣泛性和函數(shù)變化過(guò)程的動(dòng)態(tài)性，教材對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到了極好的推動(dòng)作用．教學(xué)實(shí)踐表明：學(xué)生初次涉及函數(shù)問(wèn)題，由于問(wèn)題的趣味性，他們常常帶著極人的熱情，展開(kāi)自覺(jué)的獨(dú)立探索；又由于問(wèn)題的復(fù)雜性，學(xué)生之間常在不知不覺(jué)之間展開(kāi)相互協(xié)作；而在相互協(xié)作、相互啟發(fā)、相互矯正的過(guò)程中，同學(xué)們形成的自我意識(shí)、自我評(píng)價(jià)、自我調(diào)整、自我完善，又是學(xué)生無(wú)認(rèn)知能力得以培養(yǎng)和提高的重要標(biāo)志．

學(xué)生在學(xué)習(xí)畫(huà)拋物線與雙曲線的過(guò)程中，常常因計(jì)算疏忽而導(dǎo)致描點(diǎn)錯(cuò)誤，而描點(diǎn)的錯(cuò)誤又常使得圖象呈草繩狀或樹(shù)枝狀，或歪歪扭扭，或拐彎偏差；因而，在具體教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成言必有據(jù)、有錯(cuò)必糾、誠(chéng)實(shí)負(fù)責(zé)、一絲不茍的作風(fēng)，是十分自然而有效的．

三、培養(yǎng)審美情感，努力實(shí)現(xiàn)美的創(chuàng)造

由于函數(shù)的表達(dá)方法和函數(shù)的思想方法所具有的普遍性、典型性、概括性等美學(xué)特征，致使形如y=3x這樣一個(gè)極簡(jiǎn)單的式子，可以表達(dá)極其豐富的內(nèi)容；比如：y=ax²是多么的簡(jiǎn)潔，但它可以聯(lián)想到以下內(nèi)容：(1)圓的面積S與半徑R：S=πR²；(2)物體運(yùn)動(dòng)的速度ｖ，質(zhì)量為m，動(dòng)能為E：E=1／2mｖ²；(3)物體質(zhì)量為m，直空中光速為c，能量為E：E=mc²；（4）自由下落的物體，高度h與下落的時(shí)間t∶h=12gt²，等等．這些，都充分顯示了數(shù)學(xué)表達(dá)的統(tǒng)一美、簡(jiǎn)潔美等特征．

同學(xué)們認(rèn)識(shí)、描繪的雙曲線，是典型的對(duì)稱圖形，既呈軸對(duì)稱，又呈中心對(duì)稱；拋物線是最基本的軸對(duì)物圖形；反比例函數(shù)y＝kx的解析式，本身就是一個(gè)關(guān)于x、y的對(duì)稱表達(dá)式,所有這些，均有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱類．

給定解析式y(tǒng)=kx+3，改變k的值，可使這些函數(shù)的圖象呈現(xiàn)出一個(gè)奇異的特征：它們竟是通過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)(0，3)的無(wú)數(shù)條直線組成的“直線簇”——好一個(gè)直線“家族”!這是在向?qū)W生展示數(shù)學(xué)思想與結(jié)論的奇異美．

同學(xué)們?cè)趯?shí)踐過(guò)程中，會(huì)親身體驗(yàn)到，只要k取非零實(shí)常數(shù)，函數(shù)y=k／x的圖象均過(guò)原點(diǎn)，這些圖象，真正是“由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)依據(jù)一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)、變化而形成的”，這個(gè)實(shí)踐過(guò)程，是動(dòng)態(tài)的過(guò)程，遵循著的規(guī)律又是可以被人們逐步認(rèn)識(shí)的；這個(gè)規(guī)律，即數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，認(rèn)識(shí)這個(gè)規(guī)律，自然有利于學(xué)生逐步感受數(shù)學(xué)的邏輯美、內(nèi)在美、和諧美．

總之，搞好這一部分內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義的世界觀，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)與協(xié)作精神，引導(dǎo)學(xué)生形成審美的體驗(yàn)，逐步實(shí)現(xiàn)美的鑒賞，實(shí)現(xiàn)美的創(chuàng)造．