一題多解，殊途同歸

王春梅　高興雙

在學(xué)習(xí)有理數(shù)加減時(shí)，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，王春梅及其4位同學(xué)給出了5種思路和解法.我們一起來(lái)看看吧.

學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，老師叫我和我的同學(xué)李超、趙麗、陳海、王曉康到黑板上做同一道題目，做完以后，讓我們各自闡述了自己的解題思路.大家闡述完后，老師對(duì)我們的做法評(píng)價(jià)極高.原來(lái)我們的結(jié)果一樣，而解答過(guò)程完全不同，哦！原來(lái)這道題有多種解法.我現(xiàn)把我們的5種解法進(jìn)行了整理，愿與大家分享.

老師給出的問(wèn)題是這樣的：計(jì)算-（+0.5）--3-（-3.75）+-8.

我的思路與解法從左到右依次相加較為復(fù)雜，運(yùn)用加法交換律，正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加，使運(yùn)算較為簡(jiǎn)單.

原式=-0.5+3+3.75-8

=-0.5-8+3+3.75

=-9+7=-2.

李超的思路與解法本題既含有小數(shù)，又含有分?jǐn)?shù)，把小數(shù)和分?jǐn)?shù)分別相加，會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)捷.

原式=-0.5+3+3.75-8

=（-0.5+3.75）+3-8

=3.25-5=-2.

趙麗的思路與解法把各數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)，并且同分母的分?jǐn)?shù)分別組合在一起相加較簡(jiǎn)單.

原式=-+3+3-8

=--8+3+3

=-9+7=-2.

陳海的思路與解法把各數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)，由于-0.5與-8.5，3.25與3.75相加后得整數(shù)，所以把它們分別組合在一起相加，計(jì)算非常簡(jiǎn)單.

原式=-0.5+3.25+3.75-8.5

=（-0.5-8.5）+（3.25+3.75）

=-9+7=-2.

王曉康的思路與解法把各數(shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分開(kāi)，把它們的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別結(jié)合相加，這樣較簡(jiǎn)便.

原式=-0.5+3+3.75-8

=-0.5+3++3+0.75-8-

=（3+3-8）+-0.5++0.75-

=-2+0=-2.

這道題的解法讓我明白了：對(duì)同一問(wèn)題，如果從不同的角度去思考，可以得到不同的解題方法.所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們要善于探索一道題的多種解法，克服思維定勢(shì)，這對(duì)于提高我們的解題能力大有幫助.

老師評(píng)語(yǔ)：希望大家在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，一定要養(yǎng)成多思考的習(xí)慣.對(duì)于同一道題目，要養(yǎng)成對(duì)其進(jìn)行一題多解訓(xùn)練的習(xí)慣，不斷培養(yǎng)自己的發(fā)散思維能力.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文