分解因式測試題

何榮炎

一、選擇題（每小題3分，共18分）

1． 若x2－3x＋m可以分解為（x＋2）（x－5），則m的值為（）

A． －8 B． －10 C． 8 D． 10

2． 下列各組多項式中，沒有公因式的一組是（）

A． ax－bx和ay－by B． 2a－3b和4a2－6ab

C． （a－b）2和（b－a）3 D． xy＋xz和xy－z

3． 若9x2＋kxy＋16y2是一個完全平方式，則實數(shù)k的值為（）

A． 12 B． 24 C． －24 D． ±24

4． 下列由左至右的變形，屬于分解因式的是（）

A． x2－y2＝（x＋y）（x－y） B． （x＋2）（x＋3）＝x2＋5x＋6

C． x2＋3x＋5＝x（x＋3）＋5 D． m2－n2＋2＝（m＋n）（m－n）＋2

5． 甲、乙、丙、丁四個同學在把2m3－m2＋m分解因式時，分別是這樣做的：

甲：2m3－m2＋m＝m（2m2－m）； 乙：2m3－m2＋m＝m2（2m－1＋）；

丙：2m3－m2＋m＝m（2m2－m）＋m； ?。?m3－m2＋m＝m3（2－＋）．

其中正確的做法有（）

A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個

6． 若m－1＋（－5）2＝0，則m，n的值分別為（）

A． 25，1 B． 1，25 C． －25，－1 D． －1，－25

二、填空題（每小題3分，共30分）

7． 多項式2x2＋5x＋m分解因式后，有一個因式是（x＋4），則實數(shù)m＝．

8． 若x2＋x＋n＝（x＋5）（x－4），則n＝．

9． 若x、y都是正整數(shù)，且x（x－y）－y（y－x）＝12，則x＋y＝．

10． 分解因式：6（m－3）＋x（3－m）＝．

11． 將a3－a分解因式，結果為 ．

12． 若a（a－1）－（a2－b）＝－2，則－ab＝．

13． 分解因式：a3＋ab2－2a2b＝ ．

14． 代數(shù)式a2＋2a＋6中，當a＝時，它有最小值．

15． 若x2－ax＋2a－4是完全平方式，則實數(shù)a＝．

16． 若a2＋b2＋4a－2b＋5＝0，則＝．

三、解答題（17～19題每題8分，20～21題每題9分，22題10分，共52分）

17． 已知0＜x＜2，你能比較x3與4x的大小嗎？

18． 若多項式6x2－11x＋m有一個因式是（2x－3），求m的值．

19． 若n為整數(shù)，n2＋n能被2整除嗎？

20． 計算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）（1－）．

21． 在邊長為a的正方形木板上開出邊長為b（b＜）的四個同樣的正方形小孔，如圖1所示．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示剩余部分的面積；

（2）若a＝14．5，b＝2．75，求剩余部分的面積．

22． 在某校為“希望工程”捐款活動中，甲班的m個男生和11個女生的捐款總額與乙班的9個男生和n個女生的捐款總額相等，都是（mn＋9m＋11n＋145）元．已知每個人的捐款數(shù)額相同，且都是整數(shù)（單位：元），求每人的捐款數(shù)額．