用錯(cuò)誤點(diǎn)燃智慧

李峰

摘 要： 小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的每一個(gè)錯(cuò)誤，都可以說是學(xué)生認(rèn)知的見證，同樣也是他們思維“運(yùn)動(dòng)”的結(jié)果，這些錯(cuò)誤經(jīng)教師的巧妙利用之后，都能夠成為點(diǎn)燃小學(xué)生智慧的資源。本文通過具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例，對“錯(cuò)誤資源”的利用進(jìn)行了深入研究。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 錯(cuò)誤資源 教學(xué)案例

對于無論是身心成長還是智力發(fā)育都處于“起步階段”的小學(xué)生而言，在數(shù)學(xué)課堂上“犯錯(cuò)”已經(jīng)屢見不鮮。這些錯(cuò)誤可能是因?yàn)樾W(xué)生基本經(jīng)驗(yàn)欠缺所至，也可能是學(xué)生知識體系尚不完整造成的，但無論是什么原因，小學(xué)生的錯(cuò)誤都是他們“思維運(yùn)動(dòng)”的見證。同樣小學(xué)生在犯錯(cuò)的時(shí)刻也成為對小學(xué)生施以有效教育的關(guān)鍵時(shí)刻，教師需要做的，就是抓住這一時(shí)機(jī)，通過有效篩選和合理整合，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為珍貴的教學(xué)資源，并用這種“特殊資源”點(diǎn)燃小學(xué)生的智慧，將他們的“思維運(yùn)動(dòng)”推向高潮。本文結(jié)合具體教學(xué)案例，對此進(jìn)行了探析。

一、篩選有“價(jià)值”的錯(cuò)誤

錯(cuò)誤之所以能夠成為一種比較特殊而寶貴的資源，就在于它具有一定的教學(xué)價(jià)值。雖然小學(xué)生犯錯(cuò)司空見慣，但并非所有錯(cuò)誤都可以用之于教學(xué)，教師在對錯(cuò)誤資源進(jìn)行開發(fā)與利用之前，首先要做的就是具備一雙能夠從諸多錯(cuò)誤中甄別、篩選出有價(jià)值、有意義且有代表性錯(cuò)誤的“慧眼”，然后再對其進(jìn)行提煉轉(zhuǎn)化，使其以一種全新教材的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，發(fā)揮錯(cuò)誤資源在教學(xué)中的作用。

如在學(xué)習(xí)比較100以內(nèi)數(shù)大小時(shí)，讓學(xué)生想一想比較58和42兩個(gè)數(shù)大小都可以用什么方法，有的學(xué)生想到用百數(shù)表進(jìn)行比較，因?yàn)?8在42之后，所以58>42；有的學(xué)生比十位上的數(shù)，十位上5>4，所以58>42；這時(shí)有位同學(xué)認(rèn)為比較個(gè)位上的數(shù)8>2也能得到58>42。這個(gè)同學(xué)犯的錯(cuò)誤就非常有代表性和說明性，可以作為“典型”加以利用：請同學(xué)們運(yùn)用同樣的方法比較52和48兩位數(shù)，驗(yàn)證自己的方法是否可行？這時(shí)通過十位數(shù)比較的同學(xué)和通過個(gè)位數(shù)比較的同學(xué)發(fā)生了沖突，出現(xiàn)了相反的結(jié)果，那么到底誰對誰錯(cuò)呢？學(xué)生都感到十分好奇，這時(shí)可以讓他們通過“計(jì)數(shù)器”和“擺小棒”等直觀的方法進(jìn)行驗(yàn)證。操作完畢之后，再次請“犯錯(cuò)”的學(xué)生回答，他在認(rèn)識到自己錯(cuò)誤的同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，看十位上的那個(gè)數(shù)字，是幾就代表有幾個(gè)“十”，這樣比較更簡單也更準(zhǔn)確，52就是有5個(gè)“十”，48就是有4個(gè)“十”，顯然5個(gè)“十”大。

二、把握轉(zhuǎn)化“錯(cuò)誤資源”的最佳時(shí)機(jī)

很多教師已經(jīng)具備了對“錯(cuò)誤資源”加以利用的意識，但在實(shí)際運(yùn)用中總有“不到位”的感覺，這就是一個(gè)時(shí)機(jī)的問題。成功地將“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化為資源，需要教師善于把握每一個(gè)轉(zhuǎn)化的最佳時(shí)機(jī)，不但要讓學(xué)生認(rèn)識到錯(cuò)誤，更要讓學(xué)生對錯(cuò)誤做到真正理解，這才是教學(xué)之最終目的。如學(xué)習(xí)“可能性”時(shí)，通過“摸球”教學(xué)情境讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)：三個(gè)箱子分別穿了不同顏色的球，一號箱里都是紅球，二號箱里都是綠球，三號箱里兩個(gè)顏色的球都有，那么將“一定”、“可能”和“不可能”三個(gè)詞填到下列空白：隨便摸一球，一號箱中（ ）是綠球；二號箱中（ ）是綠球；三號箱中（ ）是綠球。很多小學(xué)生對“可能性”并沒有清楚的概念，也容易混淆三個(gè)詞的含義，所以經(jīng)常有學(xué)生出現(xiàn)填錯(cuò)的現(xiàn)象。比如有的學(xué)生會在第一個(gè)空中填“一定”；有的卻在第三個(gè)空中填“不可能”，面對這樣的錯(cuò)誤，教師會進(jìn)行簡單的處理：一號箱中是什么顏色的球？（紅色）可能會摸到綠球嗎？（不可能）二號箱中是什么顏色的球？（綠色）那應(yīng)該填什么？（一定）……就此結(jié)束，實(shí)際上此時(shí)的錯(cuò)誤資源并沒有被完全利用，教師可以以此為契機(jī)進(jìn)行更深入的引導(dǎo)：一號箱中都是什么顏色的球（紅色），那么摸到的一定會是（紅球），既然如此那么還可能摸到綠球嗎？（不可能）二號箱中都是什么顏色的球（綠色），那么摸到的一定會是（綠球），所以還可能摸到紅球嗎？（不可能），通過“可能”、“一定”、“不可能”三個(gè)詞的反復(fù)對比，加深學(xué)生的認(rèn)識和理解。

三、制造“錯(cuò)誤”，生成新的“亮點(diǎn)”

小學(xué)生的錯(cuò)誤很多都是可以預(yù)測的，一些有經(jīng)驗(yàn)的教師會提前將這些錯(cuò)誤“制造”出來，讓小學(xué)生自己進(jìn)行分辨，讓錯(cuò)誤成為新的“亮點(diǎn)”，給予小學(xué)生更多的啟發(fā)，從而提高他們的自我糾錯(cuò)能力和思辨能力。如在學(xué)習(xí)不進(jìn)位的三位數(shù)相加時(shí)，一般來說對于類似于“132+127”這樣的計(jì)算，學(xué)生通過列豎式就會得到正確答案，因?yàn)橄嗉拥膬蓚€(gè)數(shù)均為“三位數(shù)”，但如果其中一個(gè)是兩位數(shù)，那么學(xué)生就很容易在“數(shù)位對齊”上犯錯(cuò)。由于已經(jīng)預(yù)測到這種錯(cuò)誤的產(chǎn)生，因此教師列出一個(gè)算式，讓小學(xué)生判斷：

這時(shí)有的學(xué)生認(rèn)為這道題沒有錯(cuò)，有的卻發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，在爭論過后教師讓認(rèn)為錯(cuò)誤的學(xué)生闡述理由，該學(xué)生說：“135中的1是指1個(gè)一百，而45中的4則指4個(gè)十，所以1與4不能對齊計(jì)算，該題是錯(cuò)誤的。”即使是教師也不能夠回答得比這更準(zhǔn)確，因此他贏來了很多贊賞的目光。而正是這個(gè)“錯(cuò)誤”的鋪墊，在接下來的三位數(shù)與兩位數(shù)相加的計(jì)算中，學(xué)生都格外注意避免自己“重蹈覆轍”。

新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)教育者，不但要能夠直面“錯(cuò)誤”的產(chǎn)生，更要具有可以將課堂教學(xué)中任何“錯(cuò)誤”都轉(zhuǎn)化為有效資源，進(jìn)行整合并加以利用的能力。要讓每個(gè)錯(cuò)誤都成為點(diǎn)燃小學(xué)生智慧的“火種”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上能夠不斷獲得自信、體驗(yàn)快樂。