精心設(shè)問(wèn)激發(fā)高職學(xué)生數(shù)學(xué)思維積極性

[摘要]本文論述了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中精心設(shè)問(wèn)的重要性，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的實(shí)例，說(shuō)明了如何設(shè)問(wèn)才能激發(fā)高職學(xué)生思維的積極性、調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣，使得課堂教學(xué)取得良好的效果。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)過(guò)程 數(shù)學(xué) 問(wèn)題 思維

高等數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。而高職院校的學(xué)生由于數(shù)學(xué)知識(shí)水平相對(duì)較低，因而對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)缺乏積極性。如何能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的效果呢？多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我們，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，是行之有效的重要手段。所以，教師如何精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，才能吸引學(xué)生的注意力，從而激發(fā)思維的積極性，并促使學(xué)生的思維活動(dòng)保持持續(xù)發(fā)展，有效地達(dá)到教學(xué)目的，就顯得尤為重要。

精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。亞里士多德說(shuō)過(guò)：“思維從對(duì)問(wèn)題的驚訝開(kāi)始。”問(wèn)題是教學(xué)的心臟，是思維的動(dòng)力，是思維的方向，思維的基本過(guò)程就是對(duì)問(wèn)題的分析和綜合。在高職數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)中，針對(duì)他們數(shù)學(xué)底子較為薄弱的情況，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)考慮承上啟下，從最簡(jiǎn)單問(wèn)題開(kāi)始，使學(xué)生首先克服畏難心理。 例如：在學(xué)生已掌握了基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的基礎(chǔ)上，在講授“隱函數(shù)求導(dǎo)法”時(shí)，建立了隱函數(shù)概念后，提出問(wèn)題一：如何求方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢？這時(shí)學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)很快找到解決問(wèn)題的方法：(1)先解出，（隱函數(shù)的顯化）(2)利用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則即可求出。這樣學(xué)生有了一點(diǎn)成就感，增強(qiáng)了自信心，思維的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，也為后續(xù)知識(shí)的講解做好了鋪墊。

巧妙更新問(wèn)題，保持學(xué)生思維的持續(xù)性。學(xué)生思維的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)后，怎樣保持這種積極性，使其持續(xù)下去而不中斷呢？教師只有不斷向?qū)W生提出新的問(wèn)題，才能使學(xué)生的思維活動(dòng)，持續(xù)不斷的向前發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在提出新的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意所提問(wèn)題，要使學(xué)生的思維接近教學(xué)目標(biāo)。以“隱函數(shù)求導(dǎo)法”為例，在上面的問(wèn)題一被解決的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)提出問(wèn)題二：如何求方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢？這個(gè)問(wèn)題的提出，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考發(fā)現(xiàn)，沿用問(wèn)題一的解決方法已不再可行。因?yàn)橄氚褑?wèn)題二之中的隱函數(shù)顯化，不是件容易的事，甚至不可能。這時(shí)，學(xué)生已有舊知識(shí)與新知識(shí)存在著認(rèn)識(shí)沖突，正是這種沖突能進(jìn)一步誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，這時(shí)，學(xué)生的思維更加活躍和興奮，注意力也高度的集中，教師抓住時(shí)機(jī)講解隱函數(shù)的求導(dǎo)法，不但提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使教學(xué)目的在學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲中順利達(dá)到。

探索解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，往往不只一種解法，利用不同的知識(shí)點(diǎn)，可以從多角度、多方位去思考、去分析，從而從多個(gè)方面，提出各種可能的解法，在尋求各種可能的解法的過(guò)程中，不但要讓學(xué)生動(dòng)腦，還要讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、獨(dú)立的去解決問(wèn)題，必要時(shí)教師可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)。教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢(shì)利導(dǎo)，循序漸進(jìn)。對(duì)學(xué)生中可能出現(xiàn)的各種答案，教師事先要有充分地估計(jì)，以利于將不正確地思路排除，再將學(xué)生引入正途。使學(xué)生的思維更加開(kāi)闊、敏捷，對(duì)知識(shí)的運(yùn)用更加靈活。

例如，在掌握了隱函數(shù)求導(dǎo)法后，即提出問(wèn)題三：如何求冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？課堂討論氣氛非常活躍，最終學(xué)生中出現(xiàn)了三種解法：（1），（2），（3） = (1+1n) = (1+1n) ，教師對(duì)上三種解法給予逐一分析，肯定第三種解法是正確地，并指出第一種和第二種解法產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。然后啟發(fā)學(xué)生還可以采用等式兩端同時(shí)取對(duì)數(shù)，把冪指函數(shù)轉(zhuǎn)化為隱函數(shù)來(lái)求解——即對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。于是水到渠成地就有了如下的運(yùn)算：兩邊取對(duì)數(shù)得1n = 1n，兩邊再同時(shí)對(duì)求導(dǎo)，則有1+1n，從而得(1+1n)。在學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法，尋求問(wèn)題的答案過(guò)程中，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，學(xué)生通過(guò)摸索和總結(jié)，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)的輕松、愉快、對(duì)知識(shí)掌握的深刻、透徹。此時(shí)不失時(shí)機(jī)的提出問(wèn)題四：求隱函數(shù)、冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)還有其他方法嗎？在學(xué)生經(jīng)過(guò)充分思考、議論仍未結(jié)果后，教師這時(shí)再指出學(xué)習(xí)了《高等數(shù)學(xué)》下冊(cè)多元函數(shù)微分學(xué)一章后，可以用多元復(fù)合函數(shù)微分法的相關(guān)知識(shí)求解。這樣，不但激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)熱情，也為學(xué)習(xí)后面的知識(shí)埋下了伏筆。

營(yíng)造生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍、以利于學(xué)生積極思維。教師提出問(wèn)題后，要鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，說(shuō)出自己不同的見(jiàn)解，要善于啟發(fā)和幫助學(xué)生，去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，特別是對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生，要多加關(guān)注，及時(shí)肯定他們的正確思路，對(duì)于模糊不清的概念要及時(shí)給予澄清，使這部分學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒，也積極地加入到對(duì)問(wèn)題的討論中來(lái)。由于教師提出的問(wèn)題難易不同，學(xué)生知識(shí)水平的不同，回答問(wèn)題時(shí)所需時(shí)間不同。較容易問(wèn)題可以學(xué)生快速回答，較難問(wèn)題學(xué)生不能立即回答時(shí)，很有必要給學(xué)生一定的時(shí)間去思考，不能因?yàn)闀簳r(shí)的“冷場(chǎng)”，便不斷重復(fù)所提問(wèn)題，或者又提出新問(wèn)題，或者干脆把答案直接給出，這樣作其實(shí)是在干擾學(xué)生的思維，看似 “冷場(chǎng)”，實(shí)際上學(xué)生的大腦正在高速運(yùn)轉(zhuǎn)，思維相當(dāng)活躍。當(dāng)學(xué)生百思不得其解時(shí)，教師再適時(shí)地啟發(fā)引導(dǎo)，這時(shí)，如果學(xué)生經(jīng)過(guò)思考能得出結(jié)果，也會(huì)成有就感，如果思考后仍然得不出結(jié)果，再把答案給出，這樣會(huì)讓學(xué)生有一種恍然大悟的感覺(jué)，而這樣做學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)會(huì)有更深刻的印象。

教師做到了這些，學(xué)生就會(huì)放下思想包袱，心情愉悅地認(rèn)真鉆研教師提出的問(wèn)題，開(kāi)動(dòng)腦筋，積極發(fā)言，充分發(fā)揮他們的知識(shí)水平，使課堂教學(xué)氣氛緊張、愉快、生動(dòng)、活潑，達(dá)到最佳的教學(xué)效果。反之，若教師做不到這些，學(xué)生會(huì)因?yàn)榻處煹倪^(guò)分嚴(yán)厲而產(chǎn)生敬畏感，怕回答錯(cuò)誤，顧慮重重，啟而不發(fā)，課堂氣氛沉悶、壓抑，這樣，即使教師設(shè)計(jì)了再好的問(wèn)題，也會(huì)深入不下去，達(dá)不到預(yù)期的效果。

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作者單位：張愛(ài)華，西安航空職工大學(xué)試飛院工學(xué)院

張春玲，西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院