基于肥大型船舶球首的參數(shù)化設(shè)計

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(武漢理工大學 交通學院，武漢 430063)

肥大型船是指方形系數(shù)Cb≥0.8的特殊船型，由于該類船體積龐大，航速比較低，所以如何降低阻力是個大問題。研究發(fā)現(xiàn)：肥大型船上的球首，在壓載狀態(tài)下能改善船首柱附近的水壓力分布，從而緩解船首破波情況，有效降低破波阻力；而在滿載狀態(tài)下，球首則具有整流作用，從而有效地降低粘壓阻力。

日本三菱長崎水池對于肥大型船舶提出了船型可分原理設(shè)計法，其主要觀點是：對弗氏數(shù)較低和平行中體較長的船而言，前后體可分開考慮，認為碎波阻力、首舭渦阻力主要受進流段形狀的影響，尾舭渦阻力、推進因子和尾流分離則主要取決于去流段形狀[1]。所以將球首單獨拿出來考慮是完全可行的。

1 首部橫剖線設(shè)計

本文主要就球首主體的橫剖線進行研究。采用參數(shù)法，對肥大型船舶球首的橫剖線特殊的線型進行描述。

1.1 參數(shù)法

根據(jù)船舶設(shè)計要求，構(gòu)成直接生成船體形狀的數(shù)學模型，用計算機交互設(shè)計及修改船體型線，直至產(chǎn)生符合要求的船體型線，這種方法通?？煞Q為參數(shù)法。參數(shù)法具有較大的靈活性，通過變化相關(guān)參數(shù)，修改型線，確保設(shè)計者的設(shè)計意圖。本文選取的是多個影響球首性能的主要參數(shù)作為變量，對橫剖線進行修改。

1.2 肥大型船球首特征參數(shù)

球首參數(shù)[2]見圖1。

肥大型船球首形狀主要包括以下幾類[2-3]：

1) 梨形：Hb/T值在0.3左右，球的幾何形心比較接近水面，球首效應(yīng)較大，但在裝載狀況變化較大的船上不太有利，因為球首出水或?qū)⒁胨畷r，會增加阻力，產(chǎn)生不利干擾。

2) 水滴形：Hb/T值在0.65～0.7，球首效應(yīng)也比較小。

3)SV形：Hb/T值在0.55～0.65。

本文主要研究的對象是肥大型船舶，同時假設(shè)首垂線處是球首面積最大處,坐標原點為首垂線與基線交點。

F.P-首垂線處；Hb-球鼻前端點至吃水距離；T-吃水；xL-球首長度；Ab-首垂線處面積；bmax-首垂線處半寬圖1 球首幾何參數(shù)示

1.3 球首的形狀表述

假設(shè)球首面積曲線為 ：f(x)=ax2+bx+c，x∈[0,xL]，由球首體積，首垂線距球首最前端的距離，形心沿x軸的位置等可求得a、b、c的值，繼而求得Amax，即首垂線處面積。當然，該處假定的面積曲線只是為了給出各剖面處的面積，如果能給定各特征剖面的面積，該面積曲線是不需要的。

1.3.1 首垂線處橫剖面

本文采用的方法是將橫剖線分成3部分(如圖2)，分別以多項式或橢圓弧與多項式的組合式表示[4]。

圖2 首垂線處橫剖

(1)

式中：r1/r2可取一系列值， 給定球首最大寬度bmax，則有r2=bmax/2，易得相應(yīng)r1的值。

若F1處型值為(y1,z1)，令h=z1/(2r1)，并將h取一系列值，如0.5，0.6，0.7，0.8等，由前面所得即可求出F1處的型值。

對于F1～F2為凸曲線時表達式：

z=f(y)=a1y4+a2y3+a3y2+a4y+a5

(2)

對于F1～F2為凹曲線時表達式：

y=f(z)=a1z4+a2z3+a3z2+a4z+a5

(3)

取F2(0，T)則有設(shè)計水線以下面積為20站處球首橫剖面面積，又由F1處連續(xù)性得，橢圓弧與多項式在點F1處一階導數(shù)相等，由上述條件組成方程組，可求出式(2)或式(3)中多項式各系數(shù)的值，相應(yīng)的F1～F2之間的多項式表達式即可求出。

而對于V形剖面，表達形式則是上部為橢圓弧，下部為多項式。由于考慮的是球首問題，所以水線以上部分暫不考慮。(即圖中F1～F2)。

1.3.2 球首各個橫剖面形狀的形成

首先給定球首邊界線，見圖3。

圖3 球首邊界線投

ABC是縱向中剖面的邊界線，是一條二維曲線。DBE是由球首各剖面最寬處型值點組成的一條邊界線，顯然，BE和BD是2條對稱的曲線,考慮一半已經(jīng)足夠說明問題。BE在zy平面的投影為B’E’,在xy平面上的投影為B”E”，顯然該曲線通常是1條三維的空間曲線，可以用x、z關(guān)于y的函數(shù)來表示。

給定邊界線后，取幾個典型剖面，如圖中GH剖面。各個剖面處都存在3個給定型值點，如圖中GH剖面處G,H,K3點，根據(jù)該剖面處的面積，按照2.3.1中求得首垂線處剖面的方法，可求得該特征剖面處的橫剖線形狀。然后取各水線處型值點，采用樣條得到各水線形狀。

按照實船數(shù)據(jù)，給出兩個特征剖面處3個特征點，采用前文的方法，繪制出這3個橫剖面形狀，主要是與實船作下對比，驗證該方法的可行性。

2 實例對比

實船具體參數(shù)見表1。該船是一條16 000 t散貨船，線型圖采用滬東造船廠計算機研究所的CAD/CAM室的《HD-HM2000船體建造系統(tǒng)——船體型線交互光順系統(tǒng)》進行型線光順后生成。

表1 實船資料

程序運行結(jié)果與實船球首橫剖面對比見圖4，圖中虛線表示的是采用本文方法繪制的橫剖面圖，實線表示的是原船橫剖面圖。其中首垂線剖面處Amax=19.1，h=0.56，r1/r2=2.361 8。另外，取實船個特征剖面，各剖面分別取3個特征型值點和特征參數(shù)如下：特征剖面一：(1 800，0，7 143)，(1 800，1 050，4 500)，(1 800，0，1 035),r2=1.05,h=0.72,Ax=10.244；特征剖面二：(3 600，0，6 587)，(3 600，560，4 745)，(3 600，0，2 424),r2=0.56,h=0.65,Ax=3.53

圖4 球首橫剖面對比圖

3 結(jié)論

該船方型系數(shù)為0.66左右，球首橫剖面為V型，所以特征剖面采用的是V型剖面，從上圖對比看來，該方法還是具有可行性的。事實上，肥大船型為了配合主船體的U形船身，多采用下肥上瘦型，實驗證明，本文采用的方法在處理下肥上瘦的型線時效果比較理想。采用多項式表達橫剖線具有很多優(yōu)越性，如多項式能準確地進行微分和積分，可以準確計算幾何特征；其次確定多項式的系數(shù)的方程，求解比較方便。不足之處在于采用多項式表達的時候，形狀參數(shù)之間配合不當時橫剖線容易出現(xiàn)波動和多余拐點，另外局部也難以得到控制。

當然，對于該方法還只是做了一些初步的研究，距離實用階段還有很大的距離，在以后的學習過程中還要更多的考慮球首部分與船體部分的連接光順問題，尤其是球首的水動力性能研究，以便選擇阻力最佳的球首。

[1] 周占群, 胡 平, 林宗熊，等.2萬噸級超淺吃水肥大船試驗研究[J].交通部上海船舶運輸科學研究所學報, 1996，19 (1)： 1-11.

[2] 馮恩德，席龍飛.船舶設(shè)計原理[M].大連：大連海運學院出版社, 1990.

[3] 楊 梄.電子計算機輔助船舶設(shè)計[M].上海：上海交通大學出版社, 1984.

[4] 周超駿.計算機輔助船體線型設(shè)計[M].上海：上海交通大學出版社, 1991.