例析由數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式
2008-01-01 00:00:00張桂云
無線音樂·教育前沿 2008年4期
中圖分類號:G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1673-1875(2008)04-137-01
筆者對2007年全國數(shù)學(xué)高考試題做了一個歸類，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)第一、第二兩題中，出現(xiàn)最多的是數(shù)列綜合題，其中多數(shù)是給出數(shù)列的遞推公式，或給出an與Sn的關(guān)系進(jìn)而轉(zhuǎn)化為an與an-1求通項(xiàng)公式，并以次為入口的綜合試題。這類試題占了近三分之二。但許多考生對這類試題束手無策，筆者結(jié)合教學(xué)歸納出常見類型的解法，我們可以發(fā)現(xiàn)體現(xiàn)最多的是化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。希望能對考生備考2008有所幫助。
已知遞推公式求通項(xiàng)公式還有一個最一般的方法就是由初始條件和遞推公式，計(jì)算出前幾項(xiàng)，歸納出通項(xiàng)公式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明，這里不在討論。
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