基于ｌｏｇｉｓｔｉｃ回歸的上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型

摘要：國(guó)內(nèi)外所有關(guān)于財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警問(wèn)題的研究，主要涉及到兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是財(cái)務(wù)危機(jī)概念的界定；二是預(yù)測(cè)變量（判別指標(biāo)）的選擇和預(yù)警模型的建立（企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)是一個(gè)連續(xù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，并直接表現(xiàn)為績(jī)效指標(biāo)的惡化，因此，可通過(guò)一定的財(cái)務(wù)指標(biāo)來(lái)構(gòu)造企業(yè)的財(cái)務(wù)預(yù)警模型）。運(yùn)用中國(guó)上市公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)及因子分析和Logistic回歸等方法構(gòu)建基于上市公司的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警的Logistic模型，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：因子分析；財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警；ｌｏｇｉｓｔｉｃ回歸

中圖分類號(hào)：F830.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ文章編號(hào)：1673－291Ｘ（2008）06－0092－04

縱觀國(guó)內(nèi)外所有關(guān)于財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警問(wèn)題的研究，主要涉及到兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是財(cái)務(wù)危機(jī)概念的界定；二是預(yù)測(cè)變量（判別指標(biāo)）的選擇和預(yù)警模型的建立（企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)是一個(gè)連續(xù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，并直接表現(xiàn)為績(jī)效指標(biāo)的惡化，因此可通過(guò)一定的財(cái)務(wù)指標(biāo)來(lái)構(gòu)造企業(yè)的財(cái)務(wù)預(yù)警模型）。本文根據(jù)我國(guó)上市公司公布的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)（我國(guó)非上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)因?yàn)樯婕暗缴虡I(yè)機(jī)密以及不容易獲得或者暗箱操作較多等原因而不作為分析的依據(jù)），堅(jiān)持定量分析和定性分析相結(jié)合的原則，選用Logistic回歸分析來(lái)構(gòu)建財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型。結(jié)合國(guó)內(nèi)外在該領(lǐng)域的研究成果，對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題做出了回答。

一、財(cái)務(wù)危機(jī)概念的界定

結(jié)合前人的分析，并根據(jù)我國(guó)上市公司的實(shí)際情況，我們將上市公司因財(cái)務(wù)狀況異常而被“特別處理”（ST公司）認(rèn)定為公司發(fā)生了“財(cái)務(wù)危機(jī)”。理由如下：

第一，盡管將企業(yè)依據(jù)《破產(chǎn)法》提出破產(chǎn)申請(qǐng)作為企業(yè)陷入財(cái)務(wù)危機(jī)標(biāo)志是西方學(xué)術(shù)界的普遍做法，但在我國(guó)雖然《企業(yè)破產(chǎn)法》早在1986年頒布，1988年11月1日開(kāi)始試行，但迄今為止，還沒(méi)有一家上市公司破產(chǎn)的案例，況且在現(xiàn)階段，上市資格仍然是一種珍貴的“殼”資源，即使上市公司面臨破產(chǎn)危險(xiǎn)，也會(huì)有其他公司將其接收（即所謂的買(mǎi)殼上市），不大可能出現(xiàn)申請(qǐng)破產(chǎn)情況。因此，在目前階段用破產(chǎn)申請(qǐng)來(lái)界定中國(guó)上市公司的財(cái)務(wù)危機(jī)是不適宜的。

第二，“特別處理”是一個(gè)客觀發(fā)生的事件，在實(shí)踐上有很高的可量度性。

第三，從擺脫特別處理的公司看，大部分公司是通過(guò)大規(guī)模財(cái)務(wù)重組才摘掉“特別處理”的帽子，這說(shuō)明特別處理確實(shí)在一定程度上反映出公司陷入了財(cái)務(wù)困境。

因此，本研究將上市公司股票因財(cái)務(wù)狀況異常而被特別處理（ST）視為陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的上市公司，將其確定為本文的研究對(duì)象。

二、選用Logistic回歸分析來(lái)構(gòu)建財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的原因

第一，Logistic回歸對(duì)于變量的分布沒(méi)有具體要求，適用范圍更廣，而判別分析則要求變量服從多元正態(tài)分布，這在現(xiàn)實(shí)中一般達(dá)不到。

第二，Logistic回歸建立好模型后，具體公司代入模型得到的是一個(gè)概率值，給人直觀明了的感覺(jué)，在實(shí)際運(yùn)用中非常簡(jiǎn)單、方便。

三、預(yù)警指標(biāo)和模型

（一）樣本的選取

根據(jù)我國(guó)上市公司的年報(bào)披露制度，上市公司公布其當(dāng)年年報(bào)的截止日期為下一年的4月30日，故上市公司（t-1）年的年報(bào)和其在t年是否被特別處理這兩個(gè)事件幾乎是同時(shí)發(fā)生的。Ohlson（1980）的研究表明：采用破產(chǎn)之后獲得的信息來(lái)建立預(yù)測(cè)模型會(huì)高估模型的預(yù)測(cè)能力。因此本文采用的是上市公司（t-2）年的財(cái)務(wù)信息建立模型來(lái)預(yù)測(cè)其是否會(huì)在t年因財(cái)務(wù)出現(xiàn)困境而被特別處理，這樣做可以避免Ohlson所指出的高估模型預(yù)測(cè)能力的問(wèn)題。

本文根據(jù)需要從我國(guó)A股市場(chǎng)上2002年首次被ST的公司中選出14家，2003年首次被ST的公司中選出10家，2004年首次被ST的公司中選出4家，一共28家公司作為財(cái)務(wù)危機(jī)公司（簡(jiǎn)單記為ST公司）進(jìn)行財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究。選取ST公司的年度為3年，這樣可以避免單期財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的偏差。樣本的界定依據(jù)是：（1）連續(xù)兩年虧損，包括因?qū)ω?cái)務(wù)報(bào)告調(diào)整導(dǎo)致連續(xù)兩年虧損的“連虧”公司；（2）一年虧損但最近一個(gè)會(huì)計(jì)年度的股東權(quán)益低于注冊(cè)資本，即“巨虧”公司；但不包括以下公司：（1）上市兩年內(nèi)就進(jìn)入特別處理的公司，排除原因是財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)過(guò)少和存在嚴(yán)重的包裝上市嫌疑，因此與樣本中的其他公司不具有同質(zhì)性；（2）因巨額或有負(fù)債進(jìn)行特別處理的公司，排除原因是或有負(fù)債屬偶發(fā)事件，不是由企業(yè)正常經(jīng)營(yíng)造成的，與其他樣本公司不具有同質(zhì)性；（3）因自然災(zāi)害、重大事故等進(jìn)行特別處理的，原因同（2）；（4）某些財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)不易獲得的公司。再按照同行業(yè)、同時(shí)期、相似資產(chǎn)規(guī)模（資產(chǎn)規(guī)模相差不超過(guò)10%）的原則選取與其相對(duì)應(yīng)的28家未被特別處理的上市公司作為財(cái)務(wù)健康公司（簡(jiǎn)單記為非ST公司）。這樣，我們就獲得了一個(gè)容量為56的樣本組。

（二）財(cái)務(wù)危機(jī)影響因子（變量）的選擇

因子分析是通過(guò)構(gòu)造幾個(gè)不可直接觀測(cè)的隨機(jī)變量（(因子）去描述原問(wèn)題指標(biāo)之間的相關(guān)性，從而達(dá)到對(duì)指標(biāo)進(jìn)行降維、簡(jiǎn)化、綜合的目的，是主成分分析的推廣和深化。其方法是首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，求出指標(biāo)變量的相關(guān)矩陣R，再根據(jù)相關(guān)矩陣R解出特征值和特征向量，然后進(jìn)行方差最大化旋轉(zhuǎn)使因子之間盡量不相關(guān)，根據(jù)不同因子得分求出原始樣本組樣本個(gè)體的綜合因子得分。我們也可以這樣理解，因子分析是從研究相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把眾多關(guān)系復(fù)雜的觀測(cè)變量進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，并最終歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)主因子（不相關(guān)）的高效統(tǒng)計(jì)分析方法。其基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，不同組的變量之間相關(guān)性較低，每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)。這個(gè)基本結(jié)構(gòu)稱為公共因子或主因子。

本模型的構(gòu)建是在財(cái)務(wù)比率的框架內(nèi)進(jìn)行的，考察了以往國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究中研究變量選擇的情況，雖然在理論上沒(méi)有一套“合適的”比率，但以往的研究發(fā)現(xiàn)合適的財(cái)務(wù)指標(biāo)組合可以對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況做出較為完整、客觀的評(píng)價(jià)。借鑒以往的研究，結(jié)合我國(guó)財(cái)務(wù)管理實(shí)際，本文從長(zhǎng)短期償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、盈利能力、風(fēng)險(xiǎn)水平、發(fā)展能力、股東獲利能力等6個(gè)方面選出21個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)來(lái)構(gòu)建評(píng)價(jià)上市公司財(cái)務(wù)狀況的指標(biāo)體系，作為研究中使用的初始變量，這21個(gè)指標(biāo)分別是：

流動(dòng)比率（X1）=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債，

現(xiàn)金比率（X2）=現(xiàn)金及現(xiàn)金等價(jià)物期末余額/流動(dòng)負(fù)債，

營(yíng)運(yùn)資金比率（X3）=（流動(dòng)資產(chǎn)-流動(dòng)負(fù)債）/流動(dòng)資產(chǎn)，

應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率（X4）=銷售收入/應(yīng)收賬款期末余額，

存貨周轉(zhuǎn)率（X5）=銷售成本/存貨期末余額，

總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（X6）=銷售收入/資產(chǎn)總額期末余額，

資產(chǎn)負(fù)債率（X7）=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額，

所有者權(quán)益比率（X8）=股東權(quán)益合計(jì)/資產(chǎn)總額，

流動(dòng)負(fù)債比率（X9）=流動(dòng)負(fù)債合計(jì)/負(fù)債合計(jì)，

營(yíng)業(yè)毛利率（X10）=主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)/主營(yíng)業(yè)務(wù)收入，

總資產(chǎn)凈利潤(rùn)率（X11）=凈利潤(rùn)/總資產(chǎn)平均余額，

股東權(quán)益凈利潤(rùn)率（X12）=凈利潤(rùn)/股東權(quán)益平均余額，

主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率（X13）=（本年主營(yíng)業(yè)務(wù)收入-本年年初主營(yíng)業(yè)務(wù)收入）/本年年初主營(yíng)業(yè)務(wù)收入，

綜合杠桿（X14）=主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)/利潤(rùn)總額，

每股收益（X15）=凈利潤(rùn)/總股數(shù)，

每股凈資產(chǎn)（X16）=股東權(quán)益總額/普通股股數(shù)，

資本積累率（X17）=（期末股東權(quán)益-期初股東權(quán)益）/期初股東權(quán)益，

總資產(chǎn)增長(zhǎng)率（X18）=（期末總資產(chǎn)-期初總資產(chǎn)）/期初總資產(chǎn)，

凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率（X19）=（本年凈利潤(rùn)-期初凈利潤(rùn)）/期初凈利潤(rùn)，

營(yíng)運(yùn)資金對(duì)資產(chǎn)總額比率（X20）=營(yíng)運(yùn)資金/資產(chǎn)總額，

負(fù)債權(quán)益市價(jià)比率（X21）=總負(fù)債/權(quán)益市價(jià)。

根據(jù)以上財(cái)務(wù)指標(biāo)體系，可以對(duì)上市公司的財(cái)務(wù)狀況做出較為完整、客觀的評(píng)價(jià)。我們本部分的目的就是選出對(duì)ST公司和非ST公司區(qū)分能力最強(qiáng)的指標(biāo)變量，并且這些變量之間盡量互不相關(guān)。但由于我們所選取的財(cái)務(wù)指標(biāo)個(gè)數(shù)（變量）比較多，并且這些財(cái)務(wù)指標(biāo)之間存在著一定的相關(guān)性，因而使得選取的樣本數(shù)據(jù)在一定程度上所反映的信息有所重疊。另外，當(dāng)變量較多時(shí)，在高維空間研究樣本的分布規(guī)律比較復(fù)雜，勢(shì)必增加分析問(wèn)題的復(fù)雜性。解決這個(gè)問(wèn)題的辦法是我們選用較少的綜合變量來(lái)代替原來(lái)較多的變量，而這幾個(gè)綜合變量又能夠盡可能多的反映原來(lái)變量的信息，并且彼此之間互不相關(guān)。以上我們介紹的因子分析可以幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題。

（三）因子分析

我們運(yùn)用SPSS軟件（SPSS10.0 For Windows）對(duì)樣本中的56家公司前兩年的21個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，其過(guò)程及結(jié)果如下：

第一，由于我們所選的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)具有不同的單位（如有的是比率，有的是次數(shù)或者倍數(shù)）因此在進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)之前，往往需要進(jìn)行處理，使數(shù)據(jù)在平等的條件下進(jìn)行分析，故首先應(yīng)該對(duì)所選去的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

第二，利用因子分析計(jì)算KMO值和Bartlett檢驗(yàn)值，如表1。

KMO是Kaiser-Meyer-Olkin所提出的取樣適當(dāng)性量數(shù)，當(dāng)KMO值愈大時(shí)，表示變量間的共同因素愈多，愈適合進(jìn)行因子分析，根據(jù)專家Kaiser（1974）觀點(diǎn)，如果KMO的值小于0.5時(shí)，不宜進(jìn)行因子分析，此處的KMO值為0.672，表示適合因子分析。

此外，樣本分布的球形Bartlett's卡方檢驗(yàn)值為1053.064，顯著性為0.000，代表母群體的相關(guān)矩陣間有共同因素存在，適合進(jìn)行因子分析。

第三，計(jì)算特征值和特征向量，提取特征值大于1的因子為主因子。如表2（總方差解釋表）。從表5我們可以看出，總共有6個(gè)因子的特征值大于1，這樣根據(jù)特征值大于1的原則提取了6個(gè)主因子，其累計(jì)貢獻(xiàn)率為74.489%。

第四，建立因子載荷矩陣（必要時(shí)旋轉(zhuǎn)），如表3。

為了直觀的顯現(xiàn)各因子與財(cái)務(wù)指標(biāo)（變量）的關(guān)系，我們省略了表6中載荷的絕對(duì)值小于0.5載荷值。

由于在主成分因子中載荷較大的財(cái)務(wù)指標(biāo)可以反映主成分因子的經(jīng)濟(jì)含義，因子載荷越高，表明該因子包含的該指標(biāo)的信息量就越多。因此，我們對(duì)上述因子的財(cái)務(wù)特征進(jìn)行了如下歸類解釋每個(gè)因子的含義。

z1（因子1）：反映公司的長(zhǎng)短期償債能力，Z2（因子2）：反映公司的盈利能力和發(fā)展能力，Z3（因子3）：反映公司的盈利能力和發(fā)展能力，Z4（因子4）：反映公司的營(yíng)運(yùn)能力，Z5（因子5）：反映公司的風(fēng)險(xiǎn)水平和長(zhǎng)期償債能力，Z6（因子6）：反映公司的發(fā)展能力和營(yíng)運(yùn)能力。

第五，建立因子得分的系數(shù)矩陣，如表4。表7顯示了每個(gè)因子和各財(cái)務(wù)指標(biāo)的線性關(guān)系，也就是每個(gè)主因子的因子得分。

利用因子分析法將零亂復(fù)雜的指標(biāo)體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，既降低、簡(jiǎn)化了觀測(cè)維度，同時(shí)也保證了原始數(shù)據(jù)的信息量，為邏輯回歸分析提供了準(zhǔn)備。

（四）模型的構(gòu)建

1.Logistic回歸模型的原理：

設(shè)事件Y上市公司出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境的發(fā)生（記為Y=0）和不發(fā)生（記為Y=1）依賴另一個(gè)不可觀察的變量V，而和我們使用的預(yù)測(cè)變量X有一定的函數(shù)關(guān)系V=f（X），為簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)其為線性形式：

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