基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的廢棄產(chǎn)品回收預(yù)測模型

[摘要]針對閉環(huán)供應(yīng)鏈的逆向物流環(huán)節(jié)部分，在分析廢棄產(chǎn)品回收過程中各相關(guān)組織之間的動態(tài)關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論，構(gòu)建了以生產(chǎn)廠商為回收主導(dǎo)的廢舊電器產(chǎn)品回收隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。該模型可以求出產(chǎn)品回收至生產(chǎn)廠商的概率、期望時(shí)間以及回收產(chǎn)品的數(shù)量。并以空調(diào)回收為例，進(jìn)行案例分析。

[關(guān)鍵詞]廢棄產(chǎn)品；回收；隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測

[中圖分類號]F224.0［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ Ａ

[文章編號] １６７３－０４６１（２００8）０2－００40－０４

※基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助“廢棄產(chǎn)品回收處理策略的經(jīng)濟(jì)性分析與優(yōu)化”(面上項(xiàng)目70472080)、國家社會科學(xué)基金“建設(shè)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會的理論與政策研究” (重點(diǎn)項(xiàng)目06ZD024)、2007年“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”資助。

一、引 言

自20世紀(jì)90年代以來，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨人口、資源和環(huán)境方面極為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，資源消耗和環(huán)境污染問題日益成為社會普遍關(guān)注的熱點(diǎn)。從2003年起，我國每年至少有500萬臺電視機(jī)、400萬臺冰箱、600萬臺洗衣機(jī)面臨報(bào)廢；同時(shí)，近年來電腦、手機(jī)的消費(fèi)量激增，目前已有大量電腦、手機(jī)進(jìn)入淘汰期。統(tǒng)計(jì)顯示，上海每年新生10萬噸電子垃圾。這些電子產(chǎn)品是一種價(jià)值很高的再生資源，如計(jì)算機(jī)芯片和主板中含有金、銀、鉑、鎳、鈀等多種稀貴金屬。盡管廢舊電子品數(shù)量如此驚人，但焚燒或掩埋并不是科學(xué)的“善后處理”。由于含有大量的有毒有害物質(zhì)，如果隨意廢棄，不僅浪費(fèi)資源，而且由于有毒有害物質(zhì)的污染作用，將會對環(huán)境產(chǎn)生持久的負(fù)面影響，因此如何更有效地對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收處理是人類社會面臨的難題。

為了從源頭上保護(hù)環(huán)境和變廢舊產(chǎn)品為制造資源，各國開始尋求循環(huán)利用資源和降低環(huán)境壓力的循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展模式，以循環(huán)經(jīng)濟(jì)理念推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展的生態(tài)化。如何“變廢為寶”，以循環(huán)再用的方式對待廢其填埋的廢舊產(chǎn)品，這是人們正在思索和關(guān)注的熱點(diǎn)問題。當(dāng)前，循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展存在著諸多制約因素，其發(fā)展現(xiàn)狀還不盡如人意。為了順利推進(jìn)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各國政府對企業(yè)的環(huán)境責(zé)任規(guī)制正不斷加強(qiáng)，開始推行“生產(chǎn)者責(zé)任延伸制”(Extended Producer Responsibility，EPR)，將制造商的責(zé)任延伸至廢舊產(chǎn)品回收處理的全生命周期過程，它要求生產(chǎn)者不僅要對生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的環(huán)境污染負(fù)責(zé)，而且還要對產(chǎn)品全生命周期內(nèi)的環(huán)境影響負(fù)責(zé)。

隨著各種環(huán)保法規(guī)的逐步出臺，以及誰生產(chǎn)誰負(fù)責(zé)回收處理的法規(guī)的生效，制造企業(yè)為了降低污染治理費(fèi)用、污染處罰費(fèi)用以及綠色稅收費(fèi)用，減少廢棄堆放量，樹立環(huán)保形象以減少客戶的流失，必須重視廢棄產(chǎn)品的回收問題。因此，在當(dāng)前綠色環(huán)保、資源節(jié)約意識高漲的社會環(huán)境下，生態(tài)環(huán)境和資源約束越來越多地令制造商意識到對廢舊產(chǎn)品回收再利用的重要性。許多制造型企業(yè)，尤其是一些電器產(chǎn)品的制造企業(yè)，開始承擔(dān)起廢舊產(chǎn)品回收再制造的責(zé)任。然而，隨著廢舊產(chǎn)品回收活動越來越多地納入各種產(chǎn)品的生產(chǎn)過程從而形成閉環(huán)的供應(yīng)鏈，廢舊產(chǎn)品回收的預(yù)測問題已經(jīng)日漸成為進(jìn)行產(chǎn)品回收的廠商不得不考慮的一大難題。在EPR下，廢舊產(chǎn)品回收的組織模式有哪些；在廢舊產(chǎn)品回收的過程中究竟有哪些組織參與其中，他們的職責(zé)與作用；廢舊產(chǎn)品被回收的概率；整個(gè)回收過程所需的時(shí)間周期又是多少等等，這些都是制造商在廢舊產(chǎn)品回收過程中需要亟待解決的問題。本文正是針對這些問題展開論述。

二、廢棄產(chǎn)品回收的組織模式

企業(yè)要發(fā)揮逆向回收物流的優(yōu)勢，選擇適合自身的回收組織模式是很重要的。針對不同的行業(yè)、企業(yè)與產(chǎn)品特點(diǎn)，采用合理的組織模式將有利于提高回收率、保證再制造產(chǎn)品的質(zhì)量、降低回收再制造過程中的不確定性。企業(yè)應(yīng)該根據(jù)自身規(guī)模實(shí)力、戰(zhàn)略定位、成本收益等因素綜合考慮逆向回收物流的運(yùn)作模式。

1.回收網(wǎng)絡(luò)的組織模式

在EPR下，依據(jù)對回收活動的主導(dǎo)角色，Savaskan（2004）[5]將廢舊產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的回收組織模式分為如下三種：

（1）制造商自營回收：制造商直接執(zhí)行從消費(fèi)者手中回收的廢舊品回收，而銷售商只負(fù)責(zé)產(chǎn)品的銷售；

（2）零售商負(fù)責(zé)回收：利用原有供應(yīng)鏈的銷售渠道和網(wǎng)絡(luò)，制造商委托銷售商在銷售產(chǎn)品的同時(shí)，宣傳、回收廢舊產(chǎn)品，制造商通過向銷售商支付轉(zhuǎn)移價(jià)格獲得廢舊產(chǎn)品；

（3）委托第三方收集：廢舊品的回收由專業(yè)化的、社會性的第三方回收中心完成，可以發(fā)揮專業(yè)化優(yōu)勢，形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢。

2.再造作業(yè)的組織模式

回收再制造作業(yè)的組織模式，可以分為原制造企業(yè)主導(dǎo)型和再制造企業(yè)主導(dǎo)型兩大類型:

（1）原制造廠商主導(dǎo)型：制造企業(yè)承擔(dān)本企業(yè)回收產(chǎn)品的再造、處理等相關(guān)方面的成本和責(zé)任，適合于回收再利用價(jià)值較高或者專業(yè)性比較高的產(chǎn)品，廢舊物品的產(chǎn)生量較大、對環(huán)境的潛在危害較嚴(yán)重；

（2）再制造企業(yè)主導(dǎo)型：生產(chǎn)企業(yè)通過協(xié)議形式將產(chǎn)品回收處理中的部分或者全部業(yè)務(wù)，以支付費(fèi)用等方式，交由專門從事逆向物流服務(wù)的企業(yè)負(fù)責(zé)實(shí)施，發(fā)揮行業(yè)的專門回收處理再制造系統(tǒng)的作用。

三、廢棄產(chǎn)品回收的主體關(guān)系

在逆向物流的領(lǐng)域，從最初廢舊電器回收和零部件拆卸再用的嘗試，到逆向物流模式的實(shí)驗(yàn)性建立，再到循環(huán)經(jīng)濟(jì)概念的提出以及整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈模式的相應(yīng)改變，國內(nèi)外已有學(xué)者進(jìn)行過初步研究。Richard M. Noller（1992）[1]對1988-1992相關(guān)回收設(shè)計(jì)文獻(xiàn)進(jìn)行了綜述，闡述了家電廢舊產(chǎn)品的回收處理的策略及其回收組織關(guān)系。Moritz Fleischmann（1997）[2]認(rèn)為逆向物流包括已使用的產(chǎn)品及包裝材料的收集和運(yùn)輸?shù)倪^程。該過程的運(yùn)作可以通過已有的正向物流的系統(tǒng)和設(shè)施來完成，也可通過單獨(dú)設(shè)立的逆物流系統(tǒng)和設(shè)施來完成，還可將兩者整合共同實(shí)現(xiàn)。在該逆向物流框架中，主要責(zé)任的主體包括消費(fèi)者、回收商、制造商、再制造商和原料供應(yīng)商。Marisa P. de Brito（2003）[3]為逆向物流提供了一個(gè)總體的框架，從為什么、是什么、如何做、誰負(fù)責(zé)這四個(gè)方面對逆向物流運(yùn)作的具體內(nèi)容給出了詳盡的分類解析和行業(yè)的調(diào)查結(jié)果，他指出回收規(guī)則的制定者和組織者是按相關(guān)法令規(guī)定對產(chǎn)品回收負(fù)責(zé)的單位人，他們來自于正向物流的各個(gè)環(huán)節(jié)，例如生產(chǎn)商、分銷商及零售商等；而回收再制造商和分揀處理商可以是正向物流中的組織自身，也可以是單獨(dú)設(shè)立的、負(fù)責(zé)組織逆向物流的單位；具體從事逆向物流活動的關(guān)鍵組織是廢棄產(chǎn)品收集商和產(chǎn)品消費(fèi)者等。

基于產(chǎn)品回收的逆向物流過程中各個(gè)組織之間的動態(tài)關(guān)系，可以得出產(chǎn)品回收的框架結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示：

圖1、廢棄產(chǎn)品回收框架結(jié)構(gòu)

（1）制造商和再制造商（Manufacturer Remanufacturer）：由于受到環(huán)保法規(guī)和回收再制造收益的驅(qū)使，本文所研究的產(chǎn)品回收過程，制造商與再制造商同由生產(chǎn)商擔(dān)任，對廢棄產(chǎn)品的回收再制造起到核心的主導(dǎo)和實(shí)施作用。我們所研究問題的最終目標(biāo)也在于得出廢棄產(chǎn)品最終能夠回收至生產(chǎn)商的概率和期望時(shí)間，以便于生產(chǎn)商對于產(chǎn)品回收再造進(jìn)行有效的規(guī)劃和控制。

（2）消費(fèi)者（Consumer）：作為正向物流的末端環(huán)節(jié)和逆向物流的起始環(huán)節(jié)，消費(fèi)者起到重要的連接作用。他們將廢舊產(chǎn)品送交收集商以觸發(fā)逆向回收物流的開始。

（3）收集商（Collector）：可以是由廠商所開設(shè)的專門產(chǎn)品回收機(jī)構(gòu)，也可以是銷售商或由第三方逆向物流服務(wù)商承擔(dān)。其職責(zé)在于將消費(fèi)者的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行收集，并轉(zhuǎn)交分揀處理商處進(jìn)行檢測和分類處理。

（4）分揀處理商（Processor）：一般是由廠商設(shè)立或支持的專門機(jī)構(gòu)，對于廢棄的產(chǎn)品擁有一定的檢測和維修技術(shù)。它對從收集商處交還的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行例行檢測，其后按照產(chǎn)品的廢舊程度分別進(jìn)行不同情況的處理。

（5）廢棄產(chǎn)品處理商（Disposer）：對于使用時(shí)間過長，因而已經(jīng)失去回收再制造價(jià)值的產(chǎn)品，或者經(jīng)分揀回收商檢測確認(rèn)廢舊程度過高的產(chǎn)品，都會回收至廢棄處理商處。對于這些產(chǎn)品，廢棄處理商負(fù)責(zé)進(jìn)行必要的材料再生或安全填埋，以降低資源浪費(fèi)和污染。

四、廢棄產(chǎn)品回收的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖

隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖模型[4]是系統(tǒng)工程學(xué)中用于分析和研究具有一定概率分支和回路的流程事件的一種方法，用以解決各種作業(yè)之間的關(guān)系存在不確定性的情況。在網(wǎng)絡(luò)模型中用概率分支來表示緊后作業(yè)的不確定性，用回路和自環(huán)來表示反饋環(huán)節(jié)，每項(xiàng)作業(yè)的時(shí)間均可選取任何種類的概率分布。而回收產(chǎn)品在回收的時(shí)間、回收質(zhì)量和數(shù)量等方面具有很大的不確定性(Thierry et al，1995)，而對這種不確定性預(yù)測方法的合理性和精確性直接關(guān)系到產(chǎn)品回收設(shè)施能力的估量和產(chǎn)品再制造計(jì)劃的制訂、實(shí)施和控制。因此可以借助隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行回收預(yù)測。

1.隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的邏輯結(jié)點(diǎn)界定

隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的邏輯結(jié)點(diǎn)包括輸入和輸出側(cè)。輸入側(cè)有異或型、或型和與型三種邏輯關(guān)系，輸出側(cè)有確定型和概率型兩種邏輯關(guān)系，因此交叉組合共可構(gòu)成六種邏輯結(jié)點(diǎn)（如圖2所示）。

圖2、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的邏輯結(jié)點(diǎn)

在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型中，既包含具有不同邏輯特征的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)的引出端允許多個(gè)概率分支的存在；同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中也允許回路和自環(huán)的存在；每項(xiàng)作業(yè)的時(shí)間均可選取任何種類的概率分布，始點(diǎn)和終點(diǎn)還可以不唯一等等。

2.廢棄產(chǎn)品回收的參數(shù)設(shè)置

在過去的研究中，學(xué)者對產(chǎn)品再制造的研究主要是假設(shè)產(chǎn)品的需求和返回服從獨(dú)立的泊松分布，產(chǎn)品壽命和廢棄處理過程的時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。產(chǎn)品從生產(chǎn)商到達(dá)消費(fèi)者手中，即銷售物流所需時(shí)間為m。產(chǎn)品通過消費(fèi)者的使用成為廢舊產(chǎn)品，其使用壽命服從負(fù)指數(shù)分布，平均時(shí)間為μ。其中，根據(jù)廢舊產(chǎn)品狀態(tài)被收集商回收的概率為p，直接交由廢棄產(chǎn)品處理商進(jìn)行廢棄處理的概率則為（1-p）。

產(chǎn)品從收集商到達(dá)分揀處理商所需時(shí)間為確定值n。在分揀處理商處，根據(jù)回收產(chǎn)品的廢舊程度對產(chǎn)品進(jìn)行分揀并進(jìn)行不同操作。其中廢舊程度較輕的進(jìn)行簡單維修，而后返回消費(fèi)者處繼續(xù)使用，該操作執(zhí)行概率設(shè)為g，所需時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均時(shí)間為μ'；廢舊程度過重的交由廢棄處理商進(jìn)行廢棄處理，該操作執(zhí)行概率為f，所需時(shí)間為l；其他產(chǎn)品返回再制造商處進(jìn)行回收再制造，該操作執(zhí)行概率為（1-f-g），所需時(shí)間為l。

3.廢棄產(chǎn)品回收GERT網(wǎng)絡(luò)

雖然隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)形式多樣，但應(yīng)用最為廣泛的當(dāng)數(shù)其中的GERT網(wǎng)絡(luò)模型。GERT模型要求隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中只含有異或型輸入的結(jié)點(diǎn)，而對于或型和與型輸入的結(jié)點(diǎn)，則可通過適當(dāng)?shù)倪壿嬜儞Q，將它們轉(zhuǎn)換為異或型輸入的結(jié)點(diǎn)。根據(jù)廢棄產(chǎn)品回收過程中各個(gè)組織之間的動態(tài)關(guān)系及模型假設(shè)，繪制廢舊產(chǎn)品回收的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖，如圖3所示：

圖3、產(chǎn)品回收隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖

五、廢棄產(chǎn)品回收隨機(jī)模型求解

GERT網(wǎng)絡(luò)模型的求解辦法基本上分為兩個(gè)步驟：首先利用信號流圖原理或黑箱理論求解首尾結(jié)點(diǎn)的等價(jià)傳遞函數(shù)，然后再利用矩母函數(shù)的性質(zhì)求出從源結(jié)點(diǎn)到終結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移概率和平均時(shí)間。

1.計(jì)算結(jié)點(diǎn)i到j(luò)的傳遞函數(shù)

在GERT網(wǎng)絡(luò)中，按結(jié)點(diǎn)邏輯，箭線（i， j）必須在i結(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)時(shí)才能執(zhí)行。假設(shè)在給定結(jié)點(diǎn)i實(shí)現(xiàn)的條件下，箭線實(shí)現(xiàn)的概率為Pij，完成時(shí)間tij的條件概率密度函數(shù)為f(tij)，則隨機(jī)變量tij的條件矩母函數(shù)為：

Mtij(s)=E(e)=. f(tij)·dtij（tij為連續(xù)變量）

從而有結(jié)點(diǎn)i到結(jié)點(diǎn)j的傳遞函數(shù)，如下：

wij(s)=Pij·Mtij(s)。

這樣將回收作業(yè)的概率參數(shù)Pij和處理時(shí)間參數(shù)tij轉(zhuǎn)換成一個(gè)傳遞函數(shù)wij(s)，圖2的有關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示：

表1. 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)數(shù)據(jù)

2.計(jì)算源結(jié)點(diǎn)到終結(jié)點(diǎn)之間的等價(jià)傳遞函數(shù)

根據(jù)結(jié)點(diǎn)定律，結(jié)點(diǎn)的變量值等于引入該結(jié)點(diǎn)各前導(dǎo)結(jié)點(diǎn)的傳遞值之和。結(jié)點(diǎn)i到結(jié)點(diǎn)j的等價(jià)傳遞系數(shù)Tij等于兩結(jié)點(diǎn)變量值之比。由此可以建立由各個(gè)結(jié)點(diǎn)之間傳遞關(guān)系式所組成的多元線性方程，從而求得源結(jié)點(diǎn)到終結(jié)點(diǎn)之間的等價(jià)傳遞表達(dá)式。根據(jù)結(jié)點(diǎn)定律，建立線性方程組如下：

x2=w12x1+w42x4x3=w23x2x4=w34x3x5=w45x4

求解，得

=

將各結(jié)點(diǎn)間的傳遞函數(shù)代入由信號流圖理論求得的首尾結(jié)點(diǎn)（結(jié)點(diǎn)1到結(jié)點(diǎn)5）等價(jià)傳遞函數(shù)表達(dá)式，得出首尾結(jié)點(diǎn)之間等價(jià)傳遞函數(shù)s的表達(dá)式WE(s)，得：

WE(s)=

=

3.計(jì)算回收的概率和期望時(shí)間

令源結(jié)點(diǎn)到終結(jié)點(diǎn)的等價(jià)概率為PE，等價(jià)矩母函數(shù)為ME(s)，則

W(s)=PE·ME(s)。

由于PE與s無關(guān)，則由矩母函數(shù)的定義，得廢舊產(chǎn)品回收至制造商處進(jìn)行回收再制造的概率為：

PE===WE(s)=

根據(jù)矩母函數(shù)的性質(zhì)，即矩母函數(shù)ME(s)的n階導(dǎo)數(shù)在s＝0處的數(shù)值，就是隨機(jī)變量的n階原點(diǎn)矩，那么由

ME(s)=

得，產(chǎn)品從生產(chǎn)成品到回收至制造商進(jìn)行回收再制造所需的期望時(shí)間為：

E(t)=[ME（s）]=m+n+l+μ+(n+μ+μ' )。

即為廢棄產(chǎn)品重新回收至制造商所需得期望時(shí)間。

六、廢棄產(chǎn)品回收預(yù)測應(yīng)用實(shí)例

某空調(diào)制造商為了減少環(huán)保稅收的繳納，從而降低生產(chǎn)成本，同時(shí)提高對廢舊空調(diào)中可再用零部件及材料的利用，開始主導(dǎo)開展廢舊產(chǎn)品的回收再制造活動，該項(xiàng)任務(wù)由制造部門負(fù)責(zé)再制造生產(chǎn)活動。通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，得出每臺空調(diào)從生產(chǎn)環(huán)節(jié)結(jié)束到達(dá)消費(fèi)者手中，平均所需時(shí)間為0.9個(gè)月；根據(jù)現(xiàn)在市場中產(chǎn)品使用所處狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)，產(chǎn)品在使用壽命結(jié)束后，有80％的概率被收集商回收，而其他20％則交由廢棄處理商進(jìn)行廢棄處理；該階段所需時(shí)間約等于產(chǎn)品的使用壽命，服從其數(shù)學(xué)期望為102個(gè)月的負(fù)指數(shù)分布；被收集商回收的廢舊產(chǎn)品經(jīng)0.5個(gè)月交給由該空調(diào)制造商專門開設(shè)的分揀處理部門（與生產(chǎn)部門獨(dú)立）；分揀處理商處的廢舊產(chǎn)品有10％的概率可經(jīng)過簡單維修或零件更換重新交由消費(fèi)者投入使用，該維修過程所需時(shí)間也服從負(fù)指數(shù)分布，平均時(shí)長為0.3個(gè)月；另外有15％和75％的廢舊產(chǎn)品將經(jīng)過0.7個(gè)月的批量積攢分別送由制造部門和廢棄處理商進(jìn)行生產(chǎn)再制造和廢棄處理。現(xiàn)為了便于再制造組織規(guī)劃和成本預(yù)算，需要預(yù)測空調(diào)從制造環(huán)節(jié)完成返回到制造部門進(jìn)行回收再制造所需的平均時(shí)間，以及進(jìn)行再制造的產(chǎn)品占全部產(chǎn)品的比例。

將各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入上文隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中可知，廢舊空調(diào)回到生產(chǎn)商的制造部門進(jìn)行回收再制造的概率為0.652，平均所需時(shí)間為112.71月。如果已知一批產(chǎn)品的總量Q，則可求得廢棄回收產(chǎn)品的數(shù)量為Q×PE15。

七、結(jié)束語

現(xiàn)實(shí)中的廢舊電器產(chǎn)品回收過程是多種多樣的，也存在著許多比本文所闡述的回收網(wǎng)絡(luò)更加復(fù)雜的形式。本文主要通過綜述此前學(xué)界對逆向物流組織模式的研究，提出在廢舊產(chǎn)品回收過程中擔(dān)任重要角色的幾大組織，形成具有總結(jié)和代表意義的逆向物流組織動態(tài)關(guān)系，并應(yīng)用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型的相關(guān)知識，對廢舊產(chǎn)品回收的概率、回收數(shù)量和期望時(shí)間做出定量預(yù)測，對以后該問題的進(jìn)一步深入研究具有一定的參考價(jià)值。

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A Forecasting Model of Discarded Product Reclaiming Based on Stochastic Network

Xie Jiaping，Ji Shaohua，Zhao Zhong

(School of International Business Administration， Shanghai University of Finance Economics， Shanghai 200433，China)

Abstract: Based on the analysis about the mechanism of discarded product reclamation organizations， the paper focuses on the reverse logistics of the closed-loop supply chain and builds a manufacturer-oriented single discarded electric product reclaiming forecasting model with stochastic network theories. With this model， the probability， time expectation and quantity in the process of single product reclaiming to manufacturer can be easily obtained. Finally， the air-conditioner reclamation is given as an illustration to embody the whole model.

Key words: discarded product， reclaiming; stochastic network; forecasting

（責(zé)任編輯：張丹郁）