解答估算物理題的方法探討

估算不僅僅是一種近似計(jì)算方法，也是培養(yǎng)學(xué)生能力，提高素質(zhì)的重要手段。近年來(lái)估算題在各類物理競(jìng)賽和高考試題中常常出現(xiàn)。由于這類題題型新穎、條件隱蔽、應(yīng)用性強(qiáng)，與生活生產(chǎn)聯(lián)系緊密，常使學(xué)生感到無(wú)從入手，因此，我們?cè)谄綍r(shí)的物理教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生估算能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

1 估算物理題的特點(diǎn)

1.1 結(jié)果不是精確值，而是一個(gè)范圍

估算題的結(jié)果往往在一定范圍內(nèi)都算正確，但要求邏輯推理嚴(yán)密，答案合情合理，估算的數(shù)量級(jí)要準(zhǔn)。結(jié)果的不確定性主要是采用不同的方法造成不同層次的誤差或精度，也可能題目本身具有不確定性，誤差大的原因可能是模型粗糙、方法簡(jiǎn)單。

1.2 已知條件往往“不全”，需要尋找突破口

估算題一般都有隱含條件，需要學(xué)生利用物理量的典型值及物理常數(shù)去估算，或者根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)取數(shù)量級(jí)框架中的合理值得出估算結(jié)果。

1.3 貼近生活聯(lián)系實(shí)際，脫離常規(guī)解題模式

估算題往往脫離課堂教學(xué)的解題模式，需要學(xué)生聯(lián)系生活、生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)的實(shí)際建立解決問(wèn)題的思路。因此，需要學(xué)生的知識(shí)面寬，分析問(wèn)題能力強(qiáng)，獨(dú)立思考，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立一定的物理模型，經(jīng)發(fā)散、聯(lián)想，并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律和方法進(jìn)行解答。

2 解答估算物理題的方法探討?yīng)?/p>

培養(yǎng)和提高解答估算物理題的能力，需要長(zhǎng)期努力獲得物理知識(shí)和積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。筆者在教學(xué)實(shí)踐中注重估算物理題解答方法的總結(jié)，在查閱資料和總結(jié)自我經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，筆者提出幾種解題思路，以供大家參考。

2.1 通過(guò)數(shù)量級(jí)估計(jì)，忽略次要因素

例1 欲測(cè)電阻R的阻值。現(xiàn)有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻，一個(gè)電池和一個(gè)未經(jīng)標(biāo)定的電流計(jì)，連成如圖1所示的電路。第一次與電流計(jì)并聯(lián)的電阻r為50.00Ω，電流計(jì)示數(shù)為3．9格；第二次r改為100．00Ω，電流計(jì)示數(shù)為5．2格；第三次r改為10．00Ω，同時(shí)將待測(cè)電阻R換成一個(gè)20．00kΩ的標(biāo)準(zhǔn)電阻，結(jié)果電流計(jì)示數(shù)為7．8格。已知電流的示數(shù)與所通的電流成正比，求電阻R的阻值。(第五屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽試題)

分析 本題的關(guān)鍵是由第三次測(cè)量結(jié)果尋找突破口，通過(guò)數(shù)量級(jí)估算，進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化處理。第三次測(cè)量時(shí)并聯(lián)電阻r減小，通過(guò)電流計(jì)的電流I_g反而增大，可見(jiàn)取代R的20．00kΩ的電阻一定比R小，即R＞20．00Ω；又因三次測(cè)量均有r≤100Ω，所以電流計(jì)內(nèi)阻I_g和電阻r同R相比可以忽略不計(jì)(至少差200倍)，再忽略電池內(nèi)阻，本題便可求解。

2.2 根據(jù)實(shí)際情況，取合理值進(jìn)行估算

例2 一只普通家用白熾燈正常發(fā)光時(shí)，通過(guò)它的電流強(qiáng)度約為 ________(C)

A.2×10²A 

B.2×10A

C.2×10^-1A

D.2×10^-2A

分析 本題是一道只要求進(jìn)行數(shù)量級(jí)估算的選擇題，是生活中一個(gè)常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生對(duì)生活常識(shí)的認(rèn)識(shí)，以及簡(jiǎn)單的估算能力，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的物理知識(shí)和身邊的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。

2.3 建立物理模型進(jìn)行估算

把生活中的原型正確地轉(zhuǎn)化為物理模型或數(shù)學(xué)模型，常常是求解應(yīng)用物理問(wèn)題的關(guān)鍵。

例3 據(jù)報(bào)道，1980年一架美國(guó)戰(zhàn)斗機(jī)在威克夫地區(qū)上空與一只禿鷹相撞，飛機(jī)墜毀。試估算禿鷹對(duì)飛機(jī)的沖擊力。

分析 本題無(wú)任何數(shù)據(jù)，甚至連相撞時(shí)飛機(jī)和禿鷹的運(yùn)動(dòng)方向也不知，難度比較大，不過(guò)我們應(yīng)該意識(shí)到，本題只要求估算數(shù)量級(jí)。由于飛機(jī)的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于禿鷹的速度，假設(shè)二者發(fā)生正碰，建立完全非彈性碰撞模型，由動(dòng)量守恒定律即可求解得沖擊力的數(shù)量級(jí)為10。

2.4 利用跨學(xué)科知識(shí)，進(jìn)行估算

例4 如果一個(gè)體重為70千克的男人，每分鐘用掉1升空氣中的氧，他的代謝率有多高?

分析 由生物學(xué)原理知道，人體代謝需要的能量是通過(guò)由食物轉(zhuǎn)化出來(lái)的葡萄糖同呼吸進(jìn)來(lái)的氧氣發(fā)生化學(xué)作用而產(chǎn)生的。取每摩爾空氣為22．4升，其中氧氣的體積約占20％，則由每摩爾氧由弱鍵轉(zhuǎn)化為強(qiáng)健后釋放能量與消耗的氧的總量的比值估算他的代謝率為2．2J/kg。

2.5 運(yùn)用數(shù)學(xué)近似公式進(jìn)行估算

例5 一塊平行玻璃磚折射率n=1．5，將它平放在書(shū)本上，如果玻璃磚的厚度為15mm，那么通過(guò)玻璃磚看到的字比原來(lái)看到的字大約近了多少?

分析 通過(guò)玻璃磚看到的字應(yīng)該是書(shū)本上的字通過(guò)玻璃磚所成的虛像，光路圖如圖2所示，在α、β很小的情況下，近似地認(rèn)為虛像在物的正上方，利用三角函數(shù)關(guān)系和數(shù)學(xué)公式近似處理，可求解得

數(shù)量級(jí)估算本無(wú)固定的模式和程序，估算能力需要在物理學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用中逐步培養(yǎng)起來(lái)。解答這類題除了掌握一些估測(cè)估算的基本技能和技巧之外，還需建立整體意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，從整體上建立起物理學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和特征量數(shù)量級(jí)這兩個(gè)物理框架，把各個(gè)領(lǐng)域的物理知識(shí)連成一體，多記住一些有用的數(shù)據(jù)。在實(shí)際生活中，隨時(shí)練習(xí)對(duì)各種事物做粗略的數(shù)量級(jí)估計(jì)，有意識(shí)地加深對(duì)物理現(xiàn)象的實(shí)感，提高對(duì)物理問(wèn)題的估算能力。由于實(shí)際應(yīng)用中現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的復(fù)雜性，解答估算物理問(wèn)題往往是比較困難的，但只要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)實(shí)踐和生活中多注意、多留心、多積累，掌握此類題目的特點(diǎn)，找到解題的關(guān)鍵和突破口，估算物理問(wèn)題也會(huì)迎韌而解。

參考文獻(xiàn)：

［1］于克明．中學(xué)物理新思維［M］．山東教育出版社．2002年出版．

［2］陳立華．歷屆全國(guó)初中物理競(jìng)賽試題(分類全解)［M］．農(nóng)村讀物出版社．2004年出版．

(欄目編輯陳 潔)

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>