高中物理教學中邏輯方法的滲透和運用

我們通常說某人思考問題具有嚴密性，說話具有條理性，推理具有邏輯性，實際上就是說他（她）的邏輯思維能力強或者能正確地運用邏輯方法。“根據(jù)邏輯學的規(guī)則處理問題的方法稱為邏輯方法。”^［1］物理學科理論的主體運用形式邏輯，也大量滲透了辯證邏輯。在新課程的背景下，“過程和方法”被作為教學目標的重要維度，邏輯方法的滲透和運用，邏輯思維能力的訓練和培養(yǎng)，應(yīng)該成為物理教師關(guān)注的熱點。歸納和演繹是物理學科中最重要的邏輯推理方法。本文主要討論歸納和演繹方法的幾種運用。

1 歸納法

從已知的特殊事件出發(fā)，推演出一般性或普遍性的結(jié)論的邏輯推理過程是歸納。歸納是一種由表及里，由現(xiàn)象到本質(zhì)的復合思維過程。李政道先生曾說過：“中國的學生歸納思維能力比較差。”因為中國學生習慣大量做題，在操練中形成演繹能力，但缺少反思和歸納。歸納對發(fā)現(xiàn)科學規(guī)律，透視社會現(xiàn)象，作出理性思考具有決定性的作用。物理學中常依事物的因果關(guān)系，推出該類事物中所有對象都具有某一屬性，稱為因果聯(lián)系歸納法。此法的關(guān)鍵在于找出真正的本質(zhì)性原因，而判斷原因的過程往往采用以下方法。

1．1 求同法

即在不同場合下考察相同的物理現(xiàn)象，若在這些場合里只有一個共同的條件，那么這個條件就是該現(xiàn)象發(fā)生的原因。

如圖1所示，閉合電路的一部分導線切割磁力線，線框內(nèi)產(chǎn)生感生電流；圖2中一個條形磁鐵接近和遠離線圈，線圈也能產(chǎn)生感生電流；圖3中勻強磁場中轉(zhuǎn)動的線框也能產(chǎn)生感生電流，從而可歸納出導線與磁場之間的相對運動和產(chǎn)生感生電流的因果關(guān)系。如圖4所示，回路A中滑動變阻器電阻的改變可使回路B中產(chǎn)生感生電流；回路A中電鍵的開合同樣能使回路B中產(chǎn)生感生電流，從而可歸納出原線圈電流的變化在副線圈中產(chǎn)生感生電流的因果關(guān)系，但上述幾種情況下更本質(zhì)的原因是什么呢?是穿過閉合回路的磁通量的變化!

單擺的擺長通常被定義為從懸點到擺球質(zhì)心的距離，如圖5的雙線擺中，擺球在垂直于紙面的平面內(nèi)擺動，其等效擺長不是AO或BO而是O′O；在圖6中，擺球在紙面內(nèi)作小幅擺動，其等效擺長不是OO″而是OO′；在圖7中，擺球中垂直于紙面方向小幅擺動，其等效擺長應(yīng)為OO′，以上三例中具有共性的物理量是等效擺長，比等效擺長更具共性的應(yīng)該是等效懸點O′。

1.2 求異法

如果某種現(xiàn)象在第一個場合出現(xiàn)，在第二個場合不出現(xiàn)，這二個場合只有一個條件不同，這個條件就是該現(xiàn)象發(fā)生的原因。

場合一，一塊質(zhì)量為M的木塊被釘子固定在光滑水平地面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0射向木塊，在木塊內(nèi)前進d深度后靜止(如圖8)。

場合二，在以上情景的基礎(chǔ)上，拔掉釘子，讓子彈以同樣速度v0射向木塊，在木塊內(nèi)前進 d′深度而相對木塊靜止(如圖9)。

差異點1：場合一與場合二只有一個外部條件差異，即釘子的作用，場合一因釘子作用木塊與子彈系統(tǒng)動量不守恒，場合二因沒有釘子作用合外力為零而系統(tǒng)動量守恒。

差異點2：場合一，子彈動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，設(shè)木塊對子彈阻力恒為f，

則有Q=12mv20=f·d(1)

場合二，子彈動能沒有全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，所以Q′=12mv20-12(M+m)v2(2)

其v=mv0M+m

1、2的差異點在于子彈進入木塊的深度不一樣，導致轉(zhuǎn)化的系統(tǒng)內(nèi)能不一樣，如果對子彈和木塊分別用動能定理：

(5)式的意義可歸納為系統(tǒng)動能變化等于摩擦力f乘以相對位移d′得到的功，可稱為贗動能定理。

至于歸納推理中的其它方法，如剩余法（即控制變量法）等不再贅述。

2 演繹法

從一般的具有普遍性的知識出發(fā)，推出個別特殊性的知識或結(jié)論的邏輯思維過程是演繹推理。簡單的判斷推理“三段論”實際上被自覺或不自覺地應(yīng)用在解題過程中，在復合判斷推理中值得注意的是假言推理和歸繆反證。

2.1 假言推理法

即以假設(shè)某一條件成立作為前提的演繹推理，典型的假言連鎖推理案例α粒子的散射實驗中盧瑟福的推理：如果原子中帶正電部分很小，而電子在帶正電部分的外邊，那么α粒子接近原子時，受到電子的作用不大如果α粒子受到電子作用不大，那么受到正電體的作用是引起運動改變的原因如果正電體的作用是引起其運動改變的原因，正電體很小，那么α粒子進入原子區(qū)域時，其應(yīng)在正電體之外，所以α粒子所受力很大因此能產(chǎn)生大角度散射……

如圖10所示裝置中，電源內(nèi)阻不計，滑動變阻器以外的一切外電阻不計，如要使絲線懸掛著的閉合金屬環(huán)M向左擺動，可采取下列哪些措施?

A.改換電動勢大的電源

B.增加L1的匝數(shù)

C.讓滑動觸頭P向左勻速移動

D.讓滑動觸頭P向右勻速移動

我們可以用假言連鎖推理來判斷，如果P向右勻速滑動，則回路1中總電阻增加回路電流將減小(如圖11)螺線管內(nèi)磁通量將減小，回路2中將產(chǎn)生感生電流其磁通量方向與原磁通相同，但電流也在減小回路3中電流產(chǎn)生的磁場中減弱，穿過M的磁通量在減小M中產(chǎn)生感生電流感生電流受磁場作用向左擺攏。

2.2 歸繆反證法

如果說假言推理是正向的演繹推理法，那么歸繆反證則是一種逆向的演繹推理法，物理學發(fā)展史中不乏許多歸繆反證的精彩案例，伽利略就是利用歸繆反證推翻了亞里士多德延襲二千多年的關(guān)于落體運動速度的定論：重的物體比輕的物體快。

從假設(shè)逆命題出發(fā)，運用已知的定律，公式進行演繹推理，論證逆命題非真，即設(shè)法證明逆命題不成立(或不正確)，歸繆就是反證法中的一個核心環(huán)節(jié)。

為了證明電場中導體達到靜電平衡時，導體內(nèi)部一定不存在凈電荷，導體表面的場強一定與表面處處垂直，可先假設(shè)導體內(nèi)部存在凈電荷(提出逆命題)則無論這種凈電荷是正是負，它周圍必形成電場，可畫出電力線，表示導體內(nèi)部場強不為零，由上述逆命題得到的這個結(jié)論與導體在電場中達到靜電平衡時導體內(nèi)部場強等于零的基本特征相矛盾(歸謬)，可見上述逆命題不成立。

同樣，對后一個結(jié)論，可假設(shè)導體表面的場強與表面不垂直，(提出逆命題)，把導體表面的場強沿導體表面的切線方向和垂直導體表面的切線方向分解成Ex、Ey兩個分量，其中Ex使導體表面的電荷受到沿表面的力驅(qū)使電荷沿表面移動，從而破壞達到靜電平衡的題設(shè)條件(歸謬)，也即證明了導體達到靜電平衡時，其表面的場強一定與表面處處垂直的結(jié)論。

邏輯方法在科學研究中起了很大作用，但它們不是萬能的，也具有局限性。如歸納推理帶有很大的或然性，只根據(jù)某些事實或非本質(zhì)屬性，倉促、輕率地下結(jié)論，在邏輯上稱為“急遽歸納”，往往會導致歸納的失敗。在“三段論”的演繹推理中，很容易犯“四概念”的錯誤，正確的演繹推理必須是前提正確而且推理符合思維規(guī)律。教學的任務(wù)，就是要讓學生能正確運用邏輯方法，養(yǎng)成縝密的嚴謹?shù)乃季S習慣，少犯邏輯錯誤。

參考文獻：

［1］封小超、王力邦.物理課程與教學論.北京：科學出版社，2005.

［2］蔡鐵權(quán).物理教學叢論.北京：科學出版社，2005.

(欄目編輯趙保鋼)

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。