“天平游戲（一）”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思（七臺(tái)河市團(tuán)隊(duì)）

教學(xué)內(nèi)容：北師大版4年級(jí)下冊(cè)第7單元天平游戲(一)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)天平游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷探索“等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這一學(xué)習(xí)過(guò)程。 2．利用等式的性質(zhì)，解簡(jiǎn)單的方程。

3．在探索發(fā)現(xiàn)中，發(fā)展學(xué)生的思考力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)用知識(shí)解決問(wèn)題的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生能夠利用等式的性質(zhì)，解答簡(jiǎn)單的方程。

教材分析：

“天平游戲(一)”是第7單元方程中的第3課時(shí)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)方程的開(kāi)始。教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)地利用加減乘除法各部分之間的關(guān)系來(lái)解方程，而是根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解方程。這樣雖然學(xué)生理解上比較困難，但它能很好的揭示方程的含義，并能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。

教材分成三部分：第一部分是觀(guān)察理解等式的性質(zhì)；第二部分是應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，學(xué)習(xí)解方程的一般方法；第三部分是綜合運(yùn)用解方程的方法練習(xí)解方程。

學(xué)情分析及教材處理：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已積累了一定的關(guān)于方程的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，知道了等式的特點(diǎn)，并能用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。這都為這節(jié)課理解等式性質(zhì)，用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程奠定了基礎(chǔ)。

為了讓學(xué)生親歷知識(shí)的生成過(guò)程，發(fā)展思考力，我們對(duì)教材是這樣處理的：讓學(xué)生觀(guān)察天平，教師引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)天平的變化規(guī)律，歸納出等式的性質(zhì)，再利用原認(rèn)知總結(jié)出等式性質(zhì)解方程。學(xué)生剛剛接觸解方程的內(nèi)容，教材后面也沒(méi)有安排關(guān)于解方程概念的教學(xué)內(nèi)容，要讓學(xué)生知道求未知數(shù)的過(guò)程就是解方程的過(guò)程。檢驗(yàn)以口頭檢驗(yàn)為主，讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)設(shè)想：

“最有效的學(xué)習(xí)方法應(yīng)是讓學(xué)生在體驗(yàn)和創(chuàng)造的過(guò)程中學(xué)習(xí)?！睘榱俗寣W(xué)生親歷知識(shí)的生成過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的思考力，教師嘗試運(yùn)用了讓學(xué)生觀(guān)察、猜想再加以驗(yàn)證的方法。在教學(xué)過(guò)程中，力求讓學(xué)生在演示操作、觀(guān)察思考、猜想驗(yàn)證的過(guò)程中，體驗(yàn)“在天平兩側(cè)都加上(或減去)相同的質(zhì)量，天平仍平衡”這一規(guī)律，為了讓學(xué)生提供充分感知的條件，進(jìn)而得出“等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這一結(jié)論。再用等式讓學(xué)生嘗試解方程，體會(huì)到用等式性質(zhì)解方程的普遍適用性?？傊诨顒?dòng)中讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)智，主動(dòng)獲取知識(shí)和方法，培養(yǎng)探索精神和獨(dú)立思考能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，直觀(guān)揭示

師：(出示實(shí)物天平)今天，老師為同學(xué)們帶來(lái)了一位老朋友，看看它是誰(shuí)?

生：天平。

師：這節(jié)課我們要在天平上做游戲，游戲中可隱藏著不少規(guī)律呢!想做這個(gè)游戲嗎?(生：想)讓我們共同進(jìn)入“天平游戲(一)”，探索游戲中的奧秘!目標(biāo)課題：天平游戲(一)。]

二、操作觀(guān)察，感知規(guī)律

師：想一想，怎樣才能使天平平衡呢?

生：在天平兩邊放人相同質(zhì)量的物品。

(出示課件：天平和一些不同質(zhì)量的砝碼。) 師：屏幕上有一個(gè)天平和一些不同質(zhì)量的砝碼，現(xiàn)在老師要通過(guò)操作使天平平衡。同學(xué)們要仔細(xì)觀(guān)察，看看能從中發(fā)現(xiàn)什么。

(課件演示：先在天平左側(cè)放入5克砝碼，再在天平右側(cè)放入5克砝碼。)

師：你發(fā)現(xiàn)了什么?能用等式表示出來(lái)嗎?

生：我發(fā)現(xiàn)在天平兩側(cè)各放入5克砝碼時(shí)，天平是平衡的。

生：我發(fā)現(xiàn)在天平左側(cè)放人5克砝碼，天平開(kāi)始向左側(cè)傾斜，再在右側(cè)放人5克砝碼時(shí)，天平是平衡的。用等式表示是5=5。

(課件演示：在天平的左側(cè)加上2克砝碼，右側(cè)也加上2克砝碼。)

師：你發(fā)現(xiàn)了什么?你能寫(xiě)出一個(gè)等式嗎?

生：我發(fā)現(xiàn)在天平左右兩邊各加入2克砝碼，天平還是平衡的。用等式表示是5+2=5+2。

師：同學(xué)們觀(guān)察得很認(rèn)真，也都說(shuō)出了自己的發(fā)現(xiàn)。淘氣看同學(xué)們這么聰明，也想出了問(wèn)題考考你們，接受挑戰(zhàn)嗎?

生：接受。

(課件出示：左側(cè)放入的砝碼質(zhì)量用x表示，右側(cè)放入10克砝碼。)

師：仔細(xì)聽(tīng)題，你能用等式表示出天平兩邊平衡的狀況嗎?

生：x=10。

師：x=10，既是一個(gè)等式，又是一小……

生：方程。

(課件出示：天平的左側(cè)又加上5克砝碼，右側(cè)也加上5克砝碼。)

師：這次方程發(fā)生了什么變化?你能用方程表示出來(lái)嗎?

生：天平兩邊各加上了5克的砝碼，天平仍然是平衡的。用方程表示是x+5=10+5。

師：同學(xué)們確實(shí)聰明，連淘氣的問(wèn)題也沒(méi)有難倒你們，老師和淘氣要為你們豎起大拇指了，真棒!通過(guò)上面的操作、觀(guān)察。你發(fā)現(xiàn)了天平的什么規(guī)律?(出示教材91頁(yè)第一組圖。 )

生：天平兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。(隨機(jī)出示。)

師：再看由天平游戲?qū)懗龅膬山M等式，你發(fā)現(xiàn)了等式的什么規(guī)律?

生：等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。(師板書(shū)。)

三、提出假設(shè)，驗(yàn)證規(guī)律

師：請(qǐng)同學(xué)們推想一下，要使天平平衡，還可以進(jìn)行怎樣的操作?

生：如果在天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量、天平仍然是平衡的。

師：這名同學(xué)的推想正確嗎?我們來(lái)驗(yàn)證一下。(請(qǐng)看大屏幕。出示教材91頁(yè)第二組圖。)從每組天平的變化中，來(lái)說(shuō)明這名同學(xué)的推想是否正確。

(生先獨(dú)立觀(guān)察，再小組交流。)

生：第一幅圖中，將天平兩邊都去掉了2克的砝碼，天平仍然是平衡的。所以我認(rèn)為這名同學(xué)的推想是正確的。

生：第二幅圖中，將天平兩邊都去掉了5克的砝碼，天平還是平衡的。我也認(rèn)為這名同學(xué)的推想是正確的。

師：同學(xué)們真是善于觀(guān)察，樂(lè)于動(dòng)腦思考的好學(xué)生。通過(guò)驗(yàn)證，證明了這個(gè)推想是正確的。(出示規(guī)律：天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。生齊讀。)

師：再看這兩組等式，你又發(fā)現(xiàn)了等式的什么規(guī)律?(生交流。) 生；等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。(師補(bǔ)充板書(shū)：或減去。) 師：通過(guò)以上的操作、觀(guān)察、推想、驗(yàn)證，我們得出了這樣一個(gè)結(jié)論。(生齊讀。)這就是等式的性質(zhì)。(師板書(shū)。)在這個(gè)性質(zhì)中，你認(rèn)為哪些詞語(yǔ)很關(guān)鍵?

生：兩邊都、同一個(gè)數(shù)。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮x一遍，記住這兩個(gè)關(guān)鍵詞。(生齊讀。)

師：利用等式性質(zhì)就能求出方程中的未知數(shù)是多少，同學(xué)們想試試嗎?(板書(shū)：y+8=10。)你知道這道題中的未知數(shù)y等于多少嗎?說(shuō)一說(shuō)你的想法。

生：我是這樣想的，10-8=2，所以y=2。

生：我想，幾加8等于10呢?得出y=2。

生：我把方程左右兩邊同時(shí)減去8，得出y=2。

師：你能說(shuō)說(shuō)為什么等式兩邊都減去8嗎? 生：方程的左邊是y+8，再減去8，左邊就只剩下y了。左邊減去8，為使等式成立，右邊也減去8，就得出了y=2。(師隨機(jī)板書(shū)。)

師：這名同學(xué)們說(shuō)得很準(zhǔn)確。同學(xué)們有沒(méi)有注意到，老師是怎樣書(shū)寫(xiě)解方程的過(guò)程的。

生：老師把“＝”對(duì)齊了。

師：同學(xué)們觀(guān)察得真仔細(xì)，除了“＝”對(duì)齊外，在解方程前，還要寫(xiě)上一個(gè)“解”字。這就是解方程特殊的書(shū)寫(xiě)格式，希望同學(xué)們要牢記。

師：我們得出的結(jié)果y=2正確嗎?我們可以對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，你打算怎樣對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)?(生交流。)

生：將y=2代入方程中，看等式是否成立。

師：這種方法怎么樣?(生：很好。)那我們的等式成立嗎?(生：成立。)在以后的解方程中，同學(xué)們要養(yǎng)成認(rèn)真檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

四、嘗試應(yīng)用，解決問(wèn)題

師：讓我們利用等式性質(zhì)完成91頁(yè)“試一試”：求未知數(shù)x。

x-19=2 x-12.3=3.8

師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立解答，再和同桌交流你的解法。

(展示臺(tái)展示學(xué)生的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，全班訂正。)

五、質(zhì)疑延伸

師：時(shí)間過(guò)得很快，本節(jié)課馬上就要結(jié)束了。你對(duì)本節(jié)課的知識(shí)還有什么想法嗎?

生：如果在等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式還成立嗎?

師：這名同學(xué)的想法和老師的不謀而合，有興趣的同學(xué)課下可以探討一下，下節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究。

反思：

天平游戲這一內(nèi)容，看似簡(jiǎn)單、淺顯，其實(shí)不然，它是學(xué)生學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是思維認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。本節(jié)課通過(guò)玩天平游戲探索出等式的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生在親歷體驗(yàn)中探究天平平衡的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。課堂上，學(xué)生會(huì)傾聽(tīng)、會(huì)表達(dá)，活動(dòng)中，學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)智，主動(dòng)獲取了知識(shí)和方法，是一節(jié)生動(dòng)精彩的數(shù)學(xué)課。綜觀(guān)全課，有如下特點(diǎn)：

1．找準(zhǔn)起點(diǎn)，感知平衡。

天平是孩子們所熟悉的事物，教師課前是由問(wèn)題作為活動(dòng)的起點(diǎn)，劉老師緊緊抓住天平平衡這一知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生積極回憶起相應(yīng)的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。從而引出“等式有什么規(guī)律”這一問(wèn)題。這樣設(shè)計(jì)突出了一個(gè)“妙”字，巧妙地調(diào)動(dòng)學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，巧妙地為學(xué)生探索新知識(shí)提供支撐，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

2．親歷體驗(yàn)，發(fā)展思維。

教學(xué)中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)天平平衡的情境，引發(fā)學(xué)生的探究欲望，然后通過(guò)情知交融的形式把核心問(wèn)題“怎樣操作仍然使天平保持平衡”凸現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察與猜想、感知與推理、交流與思考、親歷天平兩側(cè)的變化，使零散感性的認(rèn)識(shí)得以提升，從而歸納出等式的性質(zhì)。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，基本體現(xiàn)了數(shù)學(xué)家研究問(wèn)題的幾個(gè)重要階段，充實(shí)高效、意蘊(yùn)豐富。學(xué)生的潛能得以激活，思維得以提升。

3．啟迪點(diǎn)拔，激活思維。

數(shù)學(xué)是思維的體操。本節(jié)天平游戲讓我們真切地感受到了思維不可言傳而需啟迪，也感受到了學(xué)生思維被激活、引導(dǎo)、發(fā)展的過(guò)程。首先，課堂上教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔，為學(xué)生思維的發(fā)展“推波助瀾”。其次，卓有成效地交流，激起了思維碰撞。最后，請(qǐng)學(xué)生猜想等式的其他性質(zhì)，這樣既聯(lián)系到本課的知識(shí)點(diǎn)，又恰到好處地引出下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有效發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力。