買稅問題的博弈分析

　　摘要：“買稅”現(xiàn)象擾亂了國家稅收的征收管理秩序。文章針對中央政府和地方政府之間的利益關(guān)系，建立中央政府與地方政府的博弈模型，解釋了買稅現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，為中央政府怎樣制定地方稅收政策提供解決辦法。
　　關(guān)鍵詞：買稅；貧稅區(qū)；富稅區(qū)；博弈
　　
　　一、引言
　　
　　由于各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平不均衡，稅務(wù)部門就按各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)達程度，將稅收任務(wù)的包干基數(shù)作了區(qū)別規(guī)定，對超額完成稅款任務(wù)的地區(qū)給予獎勵的比例也有所不同。一般把經(jīng)濟欠發(fā)達而稅源不足的地區(qū)稱為“貧稅區(qū)”，而經(jīng)濟較發(fā)達且稅源充足的地區(qū)稱為“富稅區(qū)”。通常一些地區(qū)為鼓勵完稅，對“貧稅區(qū)”超額完成上交稅款任務(wù)所獎勵的比例額度定得高；反之，對“富稅區(qū)”則定得低。由于那些經(jīng)濟較發(fā)達且稅源充足的地區(qū)要完成稅收任務(wù)后還有富余，因此，花錢“買稅”對于“賣方”即稅務(wù)部門來講，將富余的部分“調(diào)劑”給“貧稅區(qū)”，不僅稅款沒有減少，還能得到一筆可觀的手續(xù)費。對于“買方”即某些“貧稅區(qū)”的鄉(xiāng)鎮(zhèn)來講，由于鄉(xiāng)鎮(zhèn)財政時常吃緊，通過“買稅”得到超額獎勵便不失為一條“捷徑”。
　　買稅賣稅現(xiàn)象的出現(xiàn)，和每年上邊下達的稅收計劃有關(guān)?！百I稅”現(xiàn)象擾亂了國家稅收的征收管理秩序?！百I稅”行為減少了國家稅收，增加了稅收成本。近年來，買賣稅問題在鄉(xiāng)鎮(zhèn)財稅領(lǐng)域一直屢禁不止，應(yīng)引起有關(guān)部門的重視。
　　本文主要針對中央政府與地方政府之間的博弈分析博弈方之間的利益關(guān)系，解釋了買稅現(xiàn)象的發(fā)生，為中央政府制定地方稅收政策提供解決辦法。
　　
　　二、符號定義與假設(shè)前提
　　
　　在制度變遷中，中央政府和地方政府都必然要各自考慮自己的利益，制度變遷又往往使雙方的利益有得有失，這就決定著雙方必然要為制度變遷的路徑選擇討價還價，最后的各方妥協(xié)就是博弈均衡的結(jié)果。本文中假設(shè)有一個中央政府，兩個地方政府（一個屬于貧稅區(qū)，一個屬于富稅區(qū)），假定地方政府一為貧稅區(qū)，地方政府二為富稅區(qū)。
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　　 i，i=1，2：各地標號索引，i=1表示貧稅區(qū)，i=2為富稅區(qū)；ti：地方i的實際稅收； toi：中央下達給地方i的稅收指標；α：貧稅區(qū)超標的高額獎勵； β：貧稅區(qū)買稅的返還率； tB：買稅額；φ：貧稅區(qū)買稅的概率；X：貧稅區(qū)查出買稅后的懲罰金額；λ：貧稅區(qū)未達標的罰款率；β：富稅區(qū)超標的低額獎勵； ts：富稅區(qū)賣稅額；ω：中央政府檢查成本；φ：中央政府檢查概率。因此：超額完成稅收任務(wù)后，國家對貧稅區(qū)的獎勵為： a·（t1-t10）；貧稅區(qū)向富稅區(qū)買稅的返還額為：γ·tB；未完成任務(wù)的懲罰額：λ·（t10-t1）。
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　　1.α＞γ＞β：貧稅區(qū)的超額獎勵率高于其買稅的返還率，買稅的返還率又高于富稅區(qū)的超額獎勵率。
　　2.tB=tS=t2-t20：賣稅額等于買稅額，并且富稅區(qū)由于賣稅有利可圖富稅區(qū)將稅款的超標部分全部賣給貧稅區(qū)。
　　3.-ω＋X＞α·（t1+tB-t10）：即政府查出買稅問題后獲得的罰金減去檢查成本要高于未檢查出買稅問題時的對貧稅區(qū)的超標獎勵額。
　　4.X＞λ·（t10-t1）：對于貧稅區(qū)來說被查出買稅的罰金遠大于未達到稅收指標的罰款額。
　　
　　三、買稅問題的博弈分析
　　
　?。ㄒ唬┵I稅現(xiàn)象分析
　　對于貧稅區(qū)，可選擇的策略有買稅和不買稅，選擇這兩種策略的概率分別為 φ和1-φ；而對于中央政府，可選擇的策略有檢查和不檢查，選擇這兩種策略的概率分別為φ和1-φ。由此中央政府與貧稅區(qū)的博弈支付矩陣圖1所示。
　　對于貧稅區(qū)，買稅時的期望收益為：
　　E買=φ·（-X-γ·tB）+（1-φ）·（（α·t1+tB-t01）-γ·tB）；
　　E不買＝φ·γ·（t01-t1）-（1-φ）·γ（t01-t1）＝-γ（t01-t1）；
　　
　　E不買＞E買，即不買稅的期望收益大于買稅的期望收益。
　　
　　（二）引入監(jiān)督機制后的博弈分析
　　對于現(xiàn)行體制，如果采取以下兩點措施：引入監(jiān)督機制；中央改進對地方政府業(yè)績的評判標準，不僅看其是否完成稅收指標，更應(yīng)該根據(jù)其是否為該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展做出努力為評判標準之一。
　　1、新增變量及條件假設(shè)。（1）增加變量。F：國家監(jiān)督時所花的成本； C（t1）：地方政府為努力發(fā)展經(jīng)濟所付出的成本，是關(guān)于t1的函數(shù)。（2）條件假設(shè)。貧稅區(qū)為發(fā)展經(jīng)濟所付出的努力成本為C（t1），不努力發(fā)展經(jīng)濟時不付出努力。x＞ λ·（t01-t1）：監(jiān)督到買稅的懲罰大于監(jiān)督到僅未努力的懲罰。當監(jiān)督到未努力就達標時，中央不給予其超標獎勵，此時貧稅區(qū)所得收益為0。當監(jiān)督到雖然努力了卻未達標并且沒有買稅時，中央不予懲罰。努力后達標的概率為p，未達標概率為1-p。未努力時達標的概率為q，未達標的概率為1-q。 p與q都與國家制定的稅收指標t01有關(guān)。
　　2、引入監(jiān)督機制后的博弈分析。引入監(jiān)督機制后，中央將不再僅以貧稅區(qū)是否完成稅收指標來評判地方政府的業(yè)績，還要視地方政府的努力作為評判標準。貧稅區(qū)可選擇的策略增加了努力發(fā)展經(jīng)濟和不努力發(fā)展經(jīng)濟，但是是否能達到中央政府下達的稅收標準則可以看作成為一個有第三方即自然方參與的博弈。此時，貧稅區(qū)與中央政府之間是一個動態(tài)博弈的過程。在不同情況下，雙方收益為：（1）努力發(fā)展經(jīng)濟并且達標的收益。中央政府：t1+t2-F-β·（t2-t20）-α·（t1-t10）；貧稅區(qū)：α·（t1-t01）-C（t1）。（2）努力發(fā)展經(jīng)濟但卻未達標的收益。貧稅區(qū)買稅的情況——中央政府：t1+tB+t02-F+X；貧稅區(qū)：-X-C（t1）。貧稅區(qū)不買稅的情況——中央政府：t1+t2-β·（t2-t02）-F-t01；貧稅區(qū)：-C（t1）。（3）未努力發(fā)展經(jīng)濟卻達標的收益。中央政府，t1+t2-β·（t2-t02）；貧稅區(qū)：0。（4）未努力發(fā)展經(jīng)濟且未達標的收益。貧稅區(qū)買稅的情況——中央政府： t1+tB+t02-F+X；貧稅區(qū)：-X。貧稅區(qū)不買稅的情況——中央政府：t1+t2-β·（t2-t02）-F；貧稅區(qū)：-λ（t01-t1）。
　　由此建立中央政府與貧稅區(qū)的博弈樹（見圖2）：
　　利用逆推法分析第四階段即貧稅區(qū)政府是否買稅。
　　由于-X-C（t1）＜-C（t1），-X＜-λ（t01-t1） ，在監(jiān)督機制的作用下不買稅的收益顯然要高于買稅的收益。即在未達標時無論何種情況貧稅區(qū)政府都選擇不買稅。
　　比較貧稅區(qū)努力發(fā)展經(jīng)濟的期望收益與未努力發(fā)展經(jīng)濟的期望收益：
　　E努力＝p·（α（t1-t01）-C（t1））+（1-p）·（-C（t1））
　　E未努力=q·0+（1-q）·（-λ·（t01-t1）)
　　當C（t1）＜p·a（t1-t01）-（1-q）·（-λ·（t01-t1））時，E努力＞E未努力
　　其意義為：當貧稅區(qū)政府努力改善經(jīng)濟所花的成本小于其努力達標時中央對其的獎勵與未努力且未達標時所扣的罰款之差時，貧稅區(qū)政府選擇努力發(fā)展經(jīng)濟。
　　結(jié)論分析：由p于q與 都與國家制定的稅收指標 有關(guān)，因此t01即貧稅區(qū)稅收指標的制定極為重要。當t01制定合理時，p（努力達標的概率）很大，1-q（未努力就不能達標的概率）也應(yīng)該很大，因此p·α·（t1-t01）-（1-q）·（-λ（t01-t1））就大。由此可見，t01制定合理可以激勵地方政府去努力發(fā)展經(jīng)濟。加強監(jiān)督和改變評判地方政府業(yè)績的標準有利于杜絕買稅問題。
　　
　　四、結(jié)論
　　
　　買稅賣稅一般是暗箱操作，回扣、行賄通常是買稅者的敲門磚，而賣稅者則無所顧忌地安享回扣，收受賄賂?？梢哉f買稅賣稅不僅是一種不不正之風，更是一種違法行為，使社會主義市場經(jīng)濟條件下的國民收入分配秩序發(fā)生嚴重混亂。通過對中央與地方政府間的博弈分析，可以得出以下對買稅問題的治理措施：
　　堅持以依法制稅，加強對買稅賣稅的檢查，對買稅賣稅的人和單位要依法嚴肅查處。同時要加強稅法的宣傳力度，教育納稅人依法納稅。加強對稅收監(jiān)管的力度，財政收入必須規(guī)范、統(tǒng)一、公開、透明、隨時接受人民的監(jiān)督與制約。在促進稅收增加的同時，國家應(yīng)該根據(jù)當?shù)亟?jīng)濟的實際情況制定當?shù)氐亩愂罩笜耍乖黾赢數(shù)氐亩愂帐杖胗行Э尚?。對地方政府業(yè)績的評判標準要全方位、多角度?？己烁⒁舛愂盏墓ぷ髻|(zhì)量、地方政府的實際工作努力程度和具體困難。在制定財稅達標考核激勵政策時，不能單純考核財稅增幅和總量，避免“重賞之下，必有勇夫”的負效應(yīng)。
　　
　　參考文獻：
　　1、張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)[M].上海人民出版社，2004.
　　2、謝識予.經(jīng)濟博弈論[M].復(fù)旦大學(xué)