立足課堂提問研究，激活學生數(shù)學思維

［摘? 要］ 課堂教學質量的提升，主要依賴學生在學習過程中表現(xiàn)出來的思維水平，只有學生的思維真正活躍起來，課堂教學質量的提升才可能真正實現(xiàn). 如果能夠在課堂提問與學生數(shù)學思維激活之間打通關系，那么課堂教學就一定能夠獲得預期的效果. 只要教師能想方設法地讓不同層次的學生愛上課堂提問，積極參與課堂提問，那么學生的思維活躍就是必然的，學生數(shù)學思維的發(fā)展也是必然的. 如果說核心素養(yǎng)是當前初中數(shù)學教學的終極目標，那么有效的課堂提問就是通往這一終極目標的堅實路徑.

［關鍵詞］ 初中數(shù)學；課堂提問；教學質量；核心素養(yǎng)

組成課堂教學、影響教學質量的元素非常多，從不同的角度去研究，也會發(fā)現(xiàn)這些影響因素的作用有所不同. 在感覺這些因素紛繁復雜的同時，如果能夠緊扣“人”這一關鍵要素，可以發(fā)現(xiàn)其中起著“牛鼻子”作用的，實際上是教學中的師生互動關系. 可以說師生互動的質量越高，教學的質量也就越高. 當然，師生互動的形式也是多樣的，尤其是在信息技術的支撐下，很多教師會借助多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等，來讓師生互動變得更加多姿多彩. 在肯定教學手段輔助作用的同時，筆者更想強調(diào)的是：在技術手段的驅動下，雖然師生互動會變得更加高效，但是在日常教學中，教師不能因為技術手段的運用而忽視教學中最基本的關系. 在筆者看來，教學中最基本的關系應當是教師與學生之間的提問與回答關系，教學形態(tài)的任何變化，都無法回避教學中最基本的教師提問、學生回答這一關系，任何教學手段的運用，也都只是對這一關系的補充，不可能完全替代. 這就意味著，在當下的教學研究中，課堂提問依然是一個重要的著力點，提高課堂提問的質量依然應當是教師的教學追求.

在明確這一研究思路之后，筆者還注意到：課堂教學質量的提升，主要依賴學生在學習過程中表現(xiàn)出來的思維水平，只有學生的思維真正活躍起來，課堂教學質量的提升才可能真正實現(xiàn). 因此，面向初中數(shù)學教學，筆者以為最基本的研究就是通過課堂提問來激活學生數(shù)學思維的研究. 如果能夠在課堂提問與學生數(shù)學思維激活之間打通關系，那么課堂教學就一定能夠獲得預期的效果. 基于這樣的認識，筆者在教學中選擇常規(guī)課堂作為研究點，通過對課堂提問的研究，來尋找激活學生數(shù)學思維的脈絡，并取得了一定的收獲，現(xiàn)將筆者自己的收獲總結出來，一方面與同行分享，另一方面也希望得到專家、同行的批評指正. 現(xiàn)就以華東師大版“三角形全等的判定”教學為例，談談筆者的探究歷程與收獲.

課堂提問是激活學生思維的

抓手

課堂提問是否得當直接影響著課堂教學的質量［1］，這一點是毋庸置疑的. 結合上面的分析可知，判定課堂提問是激活學生數(shù)學思維的重要抓手，主要基于對教學經(jīng)驗的總結，以及對相關理論的學習與反思.

課堂提問，顧名思義就是發(fā)生在課堂上的提問. 通常情況下，課堂提問的主體是教師，而受體是學生；在以生為本的背景下，學生的主體地位在課堂上能夠得到充分體現(xiàn)，因此很多時候也會出現(xiàn)學生提問、教師回答的情形. 無論是教師提問還是學生提問，本質上都指向學生的思維：教師向學生提問的目的是，通過問題讓學生的原有認知發(fā)生失衡，或者通過問題打開學生沒有觸及的思維空間，這些都能讓學生的思維活躍起來；而學生向教師提問，往往是自身認知失衡的結果. 學貴有疑，有疑則問，主動向教師提問的學生，思維原本就比較活躍. 因此綜合起來看，說課堂提問是激活學生思維的抓手，意義就在于教師要充分利用好這一抓手，讓學生在活躍思維的驅動下，積極主動地構建知識，進而獲得知識的累積、數(shù)學思想方法的領悟、數(shù)學學科核心素養(yǎng)的提升.

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確提出，要“實施促進學生發(fā)展的教學活動”，而且明確強調(diào)“有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一”. 具體到課堂教學中，這種統(tǒng)一關系要想發(fā)生，課堂提問是最好的驅動力，也是最好的展現(xiàn)形式. 教師應當注重采用“啟發(fā)式”教學方式，以引起學生積極思考，并讓學生主動質疑問難. 值得一提的是，《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》還明確強調(diào)，要“引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”. 對學生而言，這是一個主動的過程；對教師來說，這就是教學的產(chǎn)物. 只有教師引導學生認識到提問的價值，讓學生面對問題的時候體會到解決問題的快樂，學生才會認同問題的提出，才有可能享受到提出問題、分析問題并解決問題的成就感.

站在學生的角度看課堂提問，又可以發(fā)現(xiàn)：當學生面對問題的時候，他們的思維更容易進入活躍狀態(tài)——本質上是學生會嘗試通過問題的分析與解決，來讓自己的認知再度達到平衡. 學生之所以會有這樣的心理與選擇，客觀上是心理規(guī)律作用的結果，是學生學習過程中的必然. 只要教師能想方設法地讓不同層次的學生愛上課堂提問，積極參與課堂提問，那么學生的思維活躍就是必然的，學生數(shù)學思維的發(fā)展也是必然的. 所以教師要充分利用好課堂提問這一抓手，要通過好的、源于真實情境的問題去吸引學生，通過高質量的問題去撬動學生的思維，通過高質量的問題解決過程，讓學生體會到學習的成就感，這樣課堂教學就能進入良性循環(huán)的軌道.

課堂提問激活學生數(shù)學思維

例析

研究課堂提問通常有兩個切入口：一是面向教學內(nèi)容，結合學生的經(jīng)驗基礎和認知水平，立足打破學生的認知平衡去設計問題，并擇機提出問題；二是面向提問本身，去研究如何提高課堂提問質量. 具體地說，就是在課堂教學提問實踐中，深入剖析提問中存在的突出問題，提高課堂提問的運用技巧以及策略，有效保證教學的質量和效率［2］. 當然，在實際提問的過程中，這兩個切入口的選擇應當是互相結合的，因為兩者相互配合，能保證課堂提問質量更高.

“三角形全等的判定”在華東師大版數(shù)學教材當中占有重要的地位. 學習“三角形全等的判定”這一知識的目的不只是讓學生會用判定方法去判定三角形全等，更重要的是讓學生經(jīng)歷三角形全等的探究過程，體驗這一過程中的邏輯思維，筆者以為后者才是教學的核心. 要讓學生有良好的體驗，課堂提問在其中發(fā)揮著重要的作用. 筆者在下面幾個環(huán)節(jié)設計了問題.

課堂引入環(huán)節(jié). 課堂引入是打開學生學習思路、激活學生數(shù)學思維的基礎性環(huán)節(jié). “良好的開端是成功的一半”對于形容課堂引入而言非常合適，因此教師可以通過課堂提問來引導學生迅速入境. 比如在課堂引入的時候，教師可以向學生提出這樣一個問題（問題1）：全等三角形的定義是“能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形”，那么要判斷兩個三角形是否全等，你覺得最可靠的依據(jù)是什么？

這一問題的設計與提出實際上是有技巧的：先幫助學生回顧全等三角形的定義，這能讓學生認識到“完全重合”是三角形全等最感性的認識，轉化為數(shù)學語言就是“對應邊相等，對應角相等”. 這樣的判斷會無形當中讓學生認為“對應邊相等且對應角相等的三角形才是全等三角形”. 這一結論會成為學生判定全等三角形的第一個認識！

數(shù)學探究環(huán)節(jié). 這個環(huán)節(jié)主要是通過邏輯推理，來對學生猜想出的三角形全等的判定依據(jù)進行證實或證偽. 當學生有了上述第一個認識之后，教師依然可以通過課堂提問來驅動學生的思維走向深入. 所提問題（問題2）并不復雜：兩個三角形要全等是不是一定要對應邊相等、對應角相等？也就是三條邊和三個角都對應相等，這兩個三角形才全等嗎？

這個問題的提出實際上與不少學生內(nèi)心當中萌生的初步想法一致. 筆者曾經(jīng)做過調(diào)查，不少學生首次聽到這一判斷的時候，都不約而同地有同一種感覺：要判斷六個要素都相同，也太麻煩了……而當教師提出這個問題后，這些學生心理上就會得到一種無形的確認：原來自己萌生出的問題，確實是一個問題！此時這些學生的思維就會立刻轉為判斷六個要素都相等這一結論是否合理. 一旦學生開始思考這個問題，就會有學生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和是180°，如果其中兩個角相等，那么第三個角肯定相等. 所以要判斷兩個三角形是否全等，可以從三條邊以及兩個角的角度來進行判斷！

這一結論給出之后，教師可以追問（問題3）：既然六個要素當中能夠去掉一個，那么能不能再繼續(xù)去掉一個呢？此時有學生就會想：既然三個角可以變成兩個角，那么三條邊能否變成兩條邊呢？于是學生就會去思考：如果兩個三角形有兩條邊和兩個角相等，那么能否判定這兩個三角形全等呢？

……

課堂進行到這一步，教師一共提出了三個問題，這三個問題層層遞進，又不脫離學生已有的認知基礎，相反，總是在學生的已有認知之上再進一步. 通過這樣具有梯度的問題，學生思維的火花被點燃，思維的火苗越來越大，所得出的結論也一步步接近全等三角形的判定法則——這里相關的教學過程與傳統(tǒng)教學類似，限于篇幅，不再贅述.

在學生得出兩個三角形全等的判定依據(jù)之后，教師還應當繼續(xù)提出問題（問題4）：回顧剛才的學習過程，你覺得最重要的數(shù)學思想方法是什么？讓你印象最深刻的是哪個學習環(huán)節(jié)？

筆者在教學當中喜歡向學生提出這樣的問題，因為這樣的問題不只面向數(shù)學知識本身，還面向數(shù)學學習過程. 事實證明，這樣的問題能讓學生回顧自己的學習過程、梳理自己的學習過程，然后去粗取精. 這樣做的好處是顯而易見的——學生能夠在問題的驅動下反思學習過程，進而提升學習品質. 比如上面的教學從六個要素到五個要素，再到四個要素，表面看起來只是要素在逐個減少，但實際上是學生在運用邏輯推理尋找最簡捷的判斷兩個三角形全等的方法. 這樣的過程對學生而言是一個重要的學習經(jīng)歷，能讓學生對包括邏輯推理在內(nèi)的數(shù)學思想方法有一個深刻的認識，從而掌握基本數(shù)學知識的同時感悟數(shù)學思想方法的價值，為數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育奠定基礎.

課堂提問指向數(shù)學核心素養(yǎng)

落地

本文闡述的重點是通過課堂提問來激活學生的數(shù)學思維，想強調(diào)學生數(shù)學思維能力的發(fā)展是數(shù)學教學的重要目標. 實際上，從國家課程意志落地的角度來看，初中數(shù)學教學的目標最終可以表達為數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地.

數(shù)學學科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)與數(shù)學學科相結合的產(chǎn)物，強調(diào)讓學生通過數(shù)學學習，具有用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界的能力、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界的能力、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界的能力. 很顯然，這些能力的養(yǎng)成必然要依賴實實在在的學習過程. 想要一個實實在在的過程，又離不開有效的課堂提問，因為只有課堂提問才能讓課堂教學保持有活力的狀態(tài)，只有課堂提問才能讓學生發(fā)現(xiàn)自己知識上的盲點、方法上的不足，而且與其他方式相比，課堂提問的方式比較好，效率也比較高.

如果說核心素養(yǎng)是當前初中數(shù)學教學的終極目標，那么有效的課堂提問就是通往這一終極目標的堅實路徑. 一旦課堂提問激活了學生的數(shù)學思維，學生的數(shù)學意識就會增強，他們就會自然而然地運用數(shù)學眼光去觀察現(xiàn)實世界. 同樣地，當課堂提問激活了學生的數(shù)學思維之后，他們對現(xiàn)實世界中事物的判斷就會從感性走向理性，尋找并遵循邏輯就會成為學生的一種自覺，而這也是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的體現(xiàn).

總而言之，初中數(shù)學教學中的課堂提問，能夠激活學生的數(shù)學思維，是數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地的途徑之一.

參考文獻：

［1］安國釵. 初中數(shù)學課堂提問存在的問題及解決對策［J］. 教學與管理，2009（22）：63-66.

［2］呂亞瓊. 捕捉瞬間，“問”出精彩——淺談初中數(shù)學課堂的有效提問策略［J］. 數(shù)學之友，2022，36（04）：49-51.

作者簡介：陳文英（1981—），中學一級教師，從事初中數(shù)學教育教學工作.