Ｔ型曲作用下上頜三維有限元應(yīng)力比較分析

[摘要]目的：通過有限元分析方法對T型曲作用下上頜各牙齒的位移趨勢和牙根及牙周支持組織內(nèi)的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行研究，為臨床治療中合理選用矯治力系統(tǒng)以便有效地控制牙齒移動類型提供可靠的理論依據(jù)。方法：通過有限元方法分析標(biāo)準(zhǔn)T型曲打開lmm情況下牙齒初始位移和牙齒及牙周支持組織的應(yīng)力分布規(guī)律。結(jié)果：T型曲作用下前、后牙段均有仲長且各牙均表現(xiàn)為傾斜移動，冠部大于根部。結(jié)論：①在T型曲作用下前后牙段各牙的應(yīng)力分布規(guī)律基本相同(牙根表面應(yīng)力最大，齒槽骨表面次之，牙周膜應(yīng)力最小)。②在T型曲作用下，上頜前、后牙段各牙均表現(xiàn)為傾斜移動，冠部大于根部。③T型曲關(guān)閉間隙時會引起上前牙伸長至覆(牙合)加深。

[關(guān)鍵詞]有限元應(yīng)力分析；T型曲

[中圖分類號]R783.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1008－6455(2007)05－0677－03

在正畸治療中，拔牙間隙關(guān)閉是一個非常重要的環(huán)節(jié)。它的成功與否直接關(guān)系到整個矯治計劃能否順利實施。如何在內(nèi)收前牙時控制其突度，唇舌向傾斜度機(jī)垂直向位移是方絲弓矯治器技術(shù)，實際上也是任何矯治技術(shù)的關(guān)鍵問題之一。在方絲弓矯治技術(shù)中，拔牙間隙的關(guān)閉要是通過垂直關(guān)閉曲來完成的，而這些關(guān)閉曲中又以“T”型曲最為常用。本實驗擬在E頜全牙弓三維有限元模型(缺兩個上頜第一雙尖牙)下模擬標(biāo)準(zhǔn)方絲弓“T”型曲拉開lmm時的情況進(jìn)行加載并對結(jié)果進(jìn)行分析。

1 材料與方法

1.1 材料：為了方便運算和讀取數(shù)據(jù)，本實驗采用的上頜全牙弓三維有限元模型的一半進(jìn)行加載。

1.2 方法

1.2.1 加載部位及載荷條件：模擬臨床治療中“T”型曲的加力部位，在模型上進(jìn)行加載模擬標(biāo)準(zhǔn)方絲弓“T”型曲拉開1mm時的情況，加力位置在前牙段弓絲遠(yuǎn)中末端，后牙段弓絲近中末段。根據(jù)物理學(xué)公式推算得到加載的力值為前、后牙段弓絲加的力分解為：x方向123.5g，Y方向296g，轉(zhuǎn)距為12.28N*mm。

1.2.2 觀察部位及指標(biāo)：本研究是將各個組織假定為線彈性體的靜力學(xué)分析，牙冠部分尤其是托槽附近會出現(xiàn)比較大的形變，而牙根由于受到牙周支持組織的限制形變較小，因此主要考慮牙根各截面的變化。在每個牙的頸緣橫截面上各選取4個點(第一恒磨牙在根柱頸緣上選7個點)，并以每個點為準(zhǔn)由頸緣向根尖按一定問隔(0.5～1.5mm)選取一串節(jié)點來研究牙齒各部位的位移和牙根、牙周支持組織的應(yīng)力分布。

確定截面各部位相應(yīng)牙根表面、牙周膜外側(cè)和齒槽骨表面的節(jié)點編號及單元編號，提取下列觀察指標(biāo)：①牙根表面各部位節(jié)點的x、Y、Z方向位移及二三個方向上的瞬間轉(zhuǎn)動中心；②通過查看軟件的結(jié)果，確定牙齒瞬間轉(zhuǎn)動中心(instantenous centreOI clrcumgyrate，ICE)的位置；③牙齦表面、牙周膜和齒槽骨表面各單元的三個主應(yīng)力值。

2 結(jié)果

2.1 運動趨勢和位移情況：“T”型曲拉開lmm時，前牙段的中切牙、側(cè)切牙、尖牙的整體運動趨勢均為做遠(yuǎn)中舌向扭轉(zhuǎn)和冠遠(yuǎn)中向傾斜的復(fù)合運動，由于前牙段排列為弧形，所以中、側(cè)切牙的近遠(yuǎn)中向和尖牙的頰舌向在方向上是一致的(即模型中x軸方向)，而中、側(cè)切牙的頰舌向和尖牙的近遠(yuǎn)中向在方向上是一致的(模型中Y軸方向)。在x軸方向卜的位移，尖牙最大，中切牙次之，側(cè)切牙最小。在Y軸方向上的位移，側(cè)切牙最大，中切牙次之，尖牙最小。中切牙、側(cè)切牙、尖牙的ICR分別位于距根尖2.78mm處(占根長的26％)，2.07mm處(占根長的21％)，4.61mm處(占根長的38.4％)；后牙段的第一雙尖牙、第一恒磨牙的整體運動趨勢均為做近中舌向扭轉(zhuǎn)和冠近中向傾斜的復(fù)合運動。在近遠(yuǎn)中和頰舌向上的位移均為第一雙尖牙大于第一恒磨牙，第一雙尖牙和第一恒磨牙的ICR分別位于距根尖3.08mm處(占根長的25.6％)和距根分又下2.02mm。

2.2 應(yīng)力分布情況：前牙段的牙根表面應(yīng)力分布趨勢基本相同，近中面主要為壓應(yīng)力，而遠(yuǎn)中而主要為拉應(yīng)力，而唇舌面主要為剪應(yīng)力(｜σ₁｜＝｜σ₃｜，σ₂=0)，為典型的彎曲變形應(yīng)力分布特征。通過于前牙段各牙的主要受壓面(出現(xiàn)最大壓應(yīng)力的面)壓應(yīng)力值的比較，我們發(fā)現(xiàn)，從根尖向頸緣應(yīng)力值逐漸增大，頸緣(或近頸緣處)出現(xiàn)應(yīng)力集中，尖牙所受的應(yīng)力值遠(yuǎn)大于中切牙，中切牙又稍大于側(cè)切牙。后牙段的情況與前牙段基本相同，第一恒磨牙近中面出現(xiàn)的最大壓應(yīng)力，較第二雙尖牙稍大。

3 討論

3.1 在各種載荷情況下，上頜弓內(nèi)各個牙齒應(yīng)力分布基本相同：即牙根表面最大，齒槽骨表面次之，牙周膜應(yīng)力最小，這與Tanne]的報道相一致。認(rèn)為應(yīng)力差異與牙齒、牙周膜、牙槽骨的彈性模量的差別有關(guān)。

衛(wèi)永豐、談龍、管利敏等在有限元實驗中主要討論牙槽骨的應(yīng)力分布特點，而本實驗在分析結(jié)果時發(fā)現(xiàn)由于牙周膜較為柔軟，其應(yīng)力分布趨勢受牙齒的解剖形態(tài)和加力方式的影響較大，尤其是在被加以復(fù)合力(三維方向上均加載力)時，其所表現(xiàn)出來的應(yīng)力分布情況非常復(fù)雜，而牙槽骨表面同一部位三個主應(yīng)力大小不一一，經(jīng)常出現(xiàn)反號，牙槽骨的應(yīng)力狀態(tài)不能單純的用受壓或受拉來描述，故本實驗主要討論牙根表面的應(yīng)力分布特點?？赡苁怯捎诒緦嶒?zāi)Ｐ团c工況較復(fù)雜所致。

3.2 通過對各工況牙根、牙周膜、牙槽骨表面應(yīng)力大小的比較，我們發(fā)現(xiàn)，牙根表面應(yīng)力值遠(yuǎn)大于牙周膜表面，而牙槽骨和牙周膜表面的應(yīng)力值較為接近，這表明牙周膜對牙根所傳遞的應(yīng)力起到很好的緩沖作用。正畸牙齒的移動是通過牙槽骨的改建或重建來實現(xiàn)的，而牙周膜所起的緩沖作用使牙槽骨不致于受到過大的應(yīng)力而導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)出現(xiàn)潛行性吸收。

3.3 通過對結(jié)果的研究和比較，我們發(fā)現(xiàn)T型曲拉開lmm時前牙段均有伸長中切牙、側(cè)切牙、尖牙的最大伸長量分別為0.373×10^-3mm，0.414×10^-3mm、0.672×10^-3mm。這提示臨床上在用“T”型曲關(guān)閉間隙會引起上前牙伸長至覆(牙合)加深，所以要根據(jù)具體情況采取相應(yīng)措施來避免覆(牙合)加深帶來的不利影響。管利敏等發(fā)現(xiàn)，如在“T”型曲兩側(cè)加“人”字曲及藝術(shù)曲可避免“T”型曲關(guān)閉間隙時帶來的不利趨勢。

4 結(jié)論

4.1 在“T”型曲作用下，前、后牙段各牙的應(yīng)力分布規(guī)律基本相同：牙根表面應(yīng)力最大，齒槽骨表面次之，牙周膜應(yīng)力最小。同一部位牙周膜內(nèi)的三個主應(yīng)力值非常接近，為明確的受拉或受壓；牙根表面的三個主應(yīng)力值相差較大，表現(xiàn)為彎曲變形；齒槽骨表面的應(yīng)力分布非常復(fù)雜，同一部位三個主應(yīng)力值相差很大，且多為反號，不是簡單的受拉或受壓。

4.2在“T”型曲作用下，上頜前、后牙段各牙均表現(xiàn)為傾斜移動，冠部大于根部。

4.3在用“T”型曲關(guān)閉間隙的時候會引起上前牙伸長至覆(牙合)加深。

編輯 何志斌