“長方體的認(rèn)識”教學(xué)紀(jì)實(shí)、反思與評析

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年制第九冊。

教材與學(xué)生分析：

這部分內(nèi)容是學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)立體圖形的開始，教材重在揭示長方體的組成部分和特征。我比較了一下其他版本教材，知識內(nèi)容大體相同，但在學(xué)生探究特征的這方面，則多是建議采用自主合作學(xué)習(xí)來探究新知。

本學(xué)段的學(xué)生，已經(jīng)積累了一定的圖形與空間方面的知識經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的空間感，但仍需要借助與生活實(shí)際有關(guān)的具體情境認(rèn)識圖形與空間的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識技能：通過直觀、形象的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、動手操作、合作交流，理解和掌握長方體的特點(diǎn)，加深學(xué)生對生活中常見的長方體物體特征的認(rèn)識，能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題。

2.方法過程：學(xué)生通過觀察、合作交流等形式來探索，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、動手操作、歸納、概括等能力。進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題的能力。

3.情感態(tài)度：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生掌握長方體面、棱、頂點(diǎn)的基本特征；認(rèn)識長方體的長、寬、高，并能找出長方體的長、寬、高；初步認(rèn)識長方體每個面的長、寬和長方體長、寬、高的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生理解長方體相對的面完全相同的特點(diǎn)；體會棱與頂點(diǎn)的產(chǎn)生。

教學(xué)準(zhǔn)備：長方體實(shí)物、格尺、多媒體課件等。

教學(xué)流程：

一、鋪舊迎新

師：(在黑板上點(diǎn)一個點(diǎn))大家看這是什么？

生：點(diǎn)。

師：在投影上也有一個像這樣的點(diǎn)。（板書：點(diǎn)。）

師：觀察你看到了什么?

生：線。（師板書：線。）

師：觀察事物既要關(guān)注結(jié)果，同時也要注意過程。誰還能說一說你看到了什么？

生：許多的點(diǎn)組成了一條線。

師：許多是多少，一百個，一千個？

生：無數(shù)個點(diǎn)組成了一條線。

師：無數(shù)個像這樣的點(diǎn)組成了一條線。它是我們以前學(xué)過的哪種線呢？還學(xué)過哪些線？

生：它是直線，我們還學(xué)過射線、線段。

師：直線上兩點(diǎn)間的一段我們把它稱之為線段。（電腦演示。）

師：再來看屏幕，你又看到了什么?

生：四條線段組成了一個長方形。

師：首尾相接的四條線段，我們稱之為圍成長方形。

師：像這樣由線段圍成的圖形我們還學(xué)過哪些?

生：正方形、三角形、梯形、平行四邊形。

師：這些圖形都是平面圖形。（板書：面。）

師：再來看看你又看到了什么?

生：由六個面圍成了一個長方體。

師：學(xué)以致用，把我們剛剛學(xué)到的“圍成”就運(yùn)用上了。

師：今天，我們就來認(rèn)識一下長方體。（板書：長方體的認(rèn)識。）

二、探究新知

1．初步體會立體圖形，感受長方體無處不在。

師：生活中你在哪兒見到過長方體？

……

師：同學(xué)們這樣說下去能說完嗎？長方體是無處不在的。

師：老師也給同學(xué)們帶來了一些。

（課件出示：大家看，我們家中的電冰箱、液晶電視、微波爐、廚房中的櫥柜，家具中的立柜，林立的高樓大廈，還有這正在籌建中的國家體育館“水立方”。在這里你們找到長方體的影子了嗎？正因?yàn)橛辛碎L方體，我們的世界才變得更加美妙神奇。這節(jié)課我們就一起走進(jìn)長方體，來領(lǐng)略長方體的奧秘。）

2．明確棱、頂點(diǎn)的概念。

師：同學(xué)們都帶來了長方體，長方體中有沒有以前學(xué)過的知識呢？

生：長方體上有我們學(xué)過的面。

師：能指給大家看看嗎？你們都發(fā)現(xiàn)了嗎？

生：還有我們學(xué)過的線、點(diǎn)。

師：請大家來看屏幕上的這兩個面，它們有怎樣的位置關(guān)系？

生：它倆是平行的，相對的。

師：仔細(xì)看屏幕，你看到了什么？

生：兩個面相交了。

師：你是怎么看出來的？

生：它倆之間有一條線。

師：大家都發(fā)現(xiàn)了嗎？

師：我們把兩個面相交產(chǎn)生的邊叫做棱。（板書：棱。）

師：在長方體中也有這樣的情況嗎？

師：找找看，和同桌指一指，說一說。（生活動。）

師：面與面相交產(chǎn)生了棱，那長方體中的點(diǎn)又是怎樣產(chǎn)生的呢？

生：我發(fā)現(xiàn)三條棱相交產(chǎn)生了點(diǎn)。

師：能指給大家看一看嗎？三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（板書：頂點(diǎn)。）

3．探究面、棱、頂點(diǎn)的特征。

師：面、棱、頂點(diǎn)里面還蘊(yùn)藏著許多特征，你們想不想知道？

師：觀察手中的長方體實(shí)物比一比、數(shù)一數(shù)、量一量，相信同學(xué)們一定會有許多驚喜的發(fā)現(xiàn)，你們有信心嗎？老師還有兩點(diǎn)提示：第一，在研究過程中確實(shí)有了發(fā)現(xiàn)別忘了填寫到這張紙上。第二，如果咱們在研究過程中遇到困難或想把自己的發(fā)現(xiàn)與別人分享時，可以和同學(xué)或老師交流。（生活動。）

師：誰愿意說說你的發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)長方體有12條棱。

師：能給大家數(shù)一數(shù)嗎？（生數(shù)。）

師：老師認(rèn)真地觀察了一下，發(fā)現(xiàn)他在數(shù)的時候是按照一定的順序來數(shù)的，這樣數(shù)——

生：不容易遺漏。

師：我們說到了長方體的棱，（板書:12條）棱還有什么特點(diǎn)？

生：（邊指邊說）長方體的這幾條和另幾條棱的長度是相等的。

師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

師：相等的棱有怎樣的位置關(guān)系呢？

生：對著的。

師：也就是說相對的棱長度相等。（板書）把長度相等的棱指給你的同桌看一看。

生：我發(fā)現(xiàn)長方體有8個頂點(diǎn)。

生：它們是這8個。（在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上學(xué)生能按一定的順序數(shù)。）（板書：頂點(diǎn) 8個。）

生：長方體還有6個面。（板書：6個。）

師：長方體的面有那些特征呢？

生：都是長方形。

生：也有可能是正方形。

生：正方形是特殊的長方形。

師：那么面的大小有怎樣的關(guān)系呢？

生：長方體相對的面是相同的。

師：這里的相同指的是什么相同呢？

生：面積相同。

師：（出示兩個長方形）這是兩個面積同為90平方厘米的長方形，一個長是10厘米，寬是9厘米；另一個長是15厘米，寬是6厘米。它們可以做長方體相對的面嗎？（生思考體會。）

師：那么長方體相對的面有怎樣的特征呢？

生：面積相等，形狀也得相同。（板書：相對的面完全相同。）

4．教學(xué)長方體的長、寬、高。

師：我們對長方體的認(rèn)識逐步深化了。觀察老師手中的長方體框架，如果把長方體的棱分組的話你會怎樣分？

生：我把它們分為三組，每種顏色各一組。

生：我把長度相等的棱分為一組。

師：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別稱之為長方體的長、寬、高。

師：那么長方體的長、寬、高各有幾條呢？（生試說。）

師：（變換擺法）現(xiàn)在它的長、寬、高呢？（生試說。）

師：雖然是同一個長方體，但擺法變了，長、寬、高也就隨著發(fā)生變化。

5．認(rèn)識長方體的透視圖。

師：下面請大家來看老師手中的這個長方體。誰能說說從你的角度看到了這個長方體的哪幾個面？

生：我看到了長方體的前面，左面。

生：我看到了長方體的前面，右面。

……

師：長方體一共有6個面，為什么我們最多只能看到3個面？

生：因?yàn)槲覀冎皇菑囊粋€方向去看長方體。

生：我們看不全。

師：那怎樣才能看全面呢？

生：從多角度去看。

師：觀察事物的時候，正如我們學(xué)到的那首詩中所描繪的一樣——

生：不識廬山真面目，只緣身在此山中。

師：對了，只有多角度的觀察事物才會使我們看得更清楚，了解得更準(zhǔn)確。

師：由于從一個角度去觀察我們最多能夠看到長方體的3個面。所以在平面圖上畫長方體的時候一般畫成這樣的形式。（課件出示。）

師：為了更全面地表示出這個長方體我們用虛線部分表示——

生：表示從這個角度看不見的部分。

三、練習(xí)深化

1．出示紙巾盒圖片。

（1）這個紙巾盒的前面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？

（2）它的右面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？

（3）哪幾個面的長是２４cm，寬是12cm？

2．制作一個長方體燈籠框架，至少需要多少厘米長的木條？（出示圖片。）

3．辨析。

師：老師課前讓大家準(zhǔn)備長方體實(shí)物，可是有一位同學(xué)卻帶來了一張紙。（出示）大家認(rèn)為他做得對嗎？

生：這張紙是長方形。

生：不是長方體，它只有四條邊，兩個長兩個寬。

生：老師我認(rèn)為它可以看作是長方體，只不過這張紙很薄，厚度不大。

師：他大膽地提出了自己的想法，勇氣可嘉。但只有勇氣還不夠，還要有智慧，用你的智慧來說服大家吧！

生：（不太敢確定）這張紙雖然很薄，但也有厚度。

師：那你能指指它的高嗎？

師：它的高是多少你能求出來嗎？

師：（出示一個由這樣的紙組成的本子）現(xiàn)在這是什么？

生：我知道了，這張紙雖然很薄，但它的確還是有一定的厚度的。我們可以測出這一摞紙的高，再除以紙的張數(shù)，就可以算出這一張紙的高了。

四、結(jié)束語

師：很多時候大家的進(jìn)步就像這一張紙的厚度一樣，微不足道甚至是難以發(fā)現(xiàn)，但我們不應(yīng)該忽視它的存在，只要腳踏實(shí)地、日積月累，一定會收獲更大的成功。

反思：

本節(jié)內(nèi)容是人教版五年制第九冊的“長方體的認(rèn)識”一課，屬于“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容。如何引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，是我這節(jié)課最主要的教學(xué)理念。這一思想貫穿于課堂教學(xué)，下面我就針對教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)談?wù)勛约旱脑O(shè)計初衷及實(shí)踐后的反思。

一、鋪舊迎新，一導(dǎo)多得

新課伊始，我在屏幕上先出示一個點(diǎn)，無數(shù)的像這樣的點(diǎn)組成了線，線圍成面，繼而面圍成長方體，進(jìn)而引入長方體的認(rèn)識這一課題?？梢哉f這一導(dǎo)入是在引領(lǐng)學(xué)生回憶舊知，建構(gòu)知識體系的過程；是對即將要學(xué)習(xí)的面、棱、頂點(diǎn)知識作的鋪墊，是對學(xué)生空間觀念的一個培養(yǎng)；更是引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，帶給他們深層次數(shù)學(xué)思考的過程。可以說這一導(dǎo)多得。

課堂教學(xué)中也達(dá)到了預(yù)設(shè)的效果。但還需要注意的是作為導(dǎo)入環(huán)節(jié)，還應(yīng)多關(guān)注時間的合理分配，提高課堂效率。

二、拓寬視野，激發(fā)興趣

在導(dǎo)入之后，讓學(xué)生找找生活中的長方體，把學(xué)生的幾何視野拓寬到生活的空間，讓他們更多地了解和認(rèn)識生活空間以及空間中的物體，激發(fā)了學(xué)生認(rèn)識、探索長方體特征的興趣。

三、尊重知識，關(guān)注發(fā)展

知識的產(chǎn)生和學(xué)生的發(fā)展都是循序漸進(jìn)的過程。把知識的產(chǎn)生過程更好地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們參與到知識的產(chǎn)生過程中來，這是對學(xué)生發(fā)展的最好關(guān)注。

在探索特征的教學(xué)中，我的初始設(shè)計把重點(diǎn)放在了探索面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量、形狀、大小這些特征上，為學(xué)生準(zhǔn)備了或多或少的小棒與接頭，讓學(xué)生拼長方體，設(shè)置矛盾沖突，自然地引出必需的小棒與接頭也就是棱與頂點(diǎn)的個數(shù)，進(jìn)而研究其特征。但經(jīng)過與老師們的交流和實(shí)踐檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這樣的設(shè)計學(xué)生缺少對面的感性認(rèn)識，對棱與頂點(diǎn)的認(rèn)識都只停留在表面。這里的棱與頂點(diǎn)有別于平面圖形中的線與點(diǎn)，體會棱、頂點(diǎn)的概念是深化認(rèn)識特征的基礎(chǔ)。我調(diào)整了設(shè)計，先引導(dǎo)學(xué)生感知長方體的面，進(jìn)而體會棱與頂點(diǎn)的產(chǎn)生（即這種相交產(chǎn)生）的過程，然后再探究其特征。在實(shí)際教學(xué)中也達(dá)到預(yù)設(shè)的效果，可以說這樣的調(diào)整是對學(xué)生認(rèn)知需求發(fā)展的一種尊重，是對知識產(chǎn)生過程的尊重。

四、練習(xí)深化，拓展新知

在基礎(chǔ)性練習(xí)題后我設(shè)計了一道辨析題，探索一張紙的形狀。我的設(shè)計意圖是這樣的，就這一張紙而言，一二年級的小學(xué)生在初步感知幾何圖形的時候，把它看作是長方形這是符合他們的認(rèn)知規(guī)律與年齡特點(diǎn)的，而且也應(yīng)該是一個很好的例子。而到了五年級，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了平面圖形，更對立體圖形有了一定的認(rèn)識。在了解長方體特征的基礎(chǔ)上引入這樣一道辨析題我覺得是可行的。引入這道題的目的就在于把學(xué)生對于長方體的認(rèn)識由宏觀引向微觀，引發(fā)學(xué)生對立體圖形更深層次的思考。

當(dāng)學(xué)生遇到問題思考時，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題爭辯時，我認(rèn)為這都是最好的對于知識的深化。而這時候我又恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，先出示這樣的紙組成的一本本子，再出示一摞這樣的本。一張紙的高也就會在學(xué)生的頭腦中出現(xiàn)。

點(diǎn)評：

王老師執(zhí)教的“長方體的認(rèn)識”一課是獲得黑龍江省第三屆說課大賽特等獎的一節(jié)課，是一節(jié)充滿靈動生命力的課堂教學(xué)。教學(xué)全過程凸現(xiàn)了“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)靈魂。本節(jié)課有以下特點(diǎn)：

一、靜中有動——平實(shí)中的深刻

“長方體的認(rèn)識”是學(xué)生在前期逐漸認(rèn)識點(diǎn)、線、平面圖形相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，有效地拓展學(xué)生對平面圖形及立體圖形的認(rèn)識的教學(xué)。教師在這節(jié)課中立足于使學(xué)生認(rèn)識長方體，建構(gòu)對長方體特征認(rèn)識這一不變的教學(xué)目標(biāo)的同時，沒有僅僅聚焦于本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，不拘泥于教學(xué)目標(biāo)。通過相關(guān)的教學(xué)活動為學(xué)生打開廣角鏡，使學(xué)生將已有的知識與將要學(xué)習(xí)的新知識巧妙地有機(jī)地織成知識鏈，并在其中使學(xué)生經(jīng)歷感悟到知識發(fā)生發(fā)展形成的全過程，從真正意義上實(shí)現(xiàn)學(xué)生對本節(jié)課知識的認(rèn)知。如上課伊始，課件中首先演示出“一個點(diǎn)”——“按這樣排成一排的許多個點(diǎn)構(gòu)成一條直線”——“直線兩點(diǎn)間的一段叫線段”——“四條線段圍成了一個長方形”——“六個這樣的長方形圍成了一個長方體?！倍潭處追昼姷囊粋€教學(xué)情節(jié)，就能夠巧妙地引起學(xué)生對點(diǎn)、線、面、體的相關(guān)知識建構(gòu)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R網(wǎng)，有效地拓展了學(xué)生認(rèn)知的空間，有效地提升了學(xué)生的認(rèn)知能力。教師深謀遠(yuǎn)慮、高瞻遠(yuǎn)矚的教學(xué)設(shè)計帶給學(xué)生的是“化零為整”的，用全面、發(fā)展、聯(lián)系的觀點(diǎn)去認(rèn)識事物的思維方法及學(xué)習(xí)方法，向?qū)W生滲透辯證唯物主義的世界觀和方法論。

二、動中求變——樸素中的創(chuàng)新

要讓學(xué)生知道兩個面相交的邊就是棱很容易，而讓學(xué)生真切地感悟到立體圖形的棱與平面幾何的邊的異同，那不是空洞地、寬泛地讓學(xué)生去讀幾遍定義或語言表述就能做到的。如何使學(xué)生真切地感受到長方體中“兩面相交的邊就是棱”，建立空間觀念，是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)之一。教學(xué)中教師先出示兩個平面，兩個平面向四周拓展直至相交。相交處是一條直線——即棱，這一切都在潤物細(xì)無聲的狀態(tài)下進(jìn)行，又恰到好處地滲透了學(xué)生在初中將要學(xué)到的有關(guān)幾何知識。