“賽車(chē)的輪子”教學(xué)紀(jì)實(shí)、反思與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)。

教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)生掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)及圓的弧長(zhǎng)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)生活中與體育相關(guān)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)抽象思維能力和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．能熟練地根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，解決有關(guān)弧長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題。能通過(guò)對(duì)不同的彎道場(chǎng)地賽車(chē)行駛一圈路程的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)歸納出左右兩個(gè)輪子所走的路程差的規(guī)律。

2． 在自主探索、合作交流和動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)展觀察、分析及創(chuàng)造能力。

3．在親歷實(shí)踐中體會(huì)與他人合作的樂(lè)趣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

通過(guò)切身體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)左右兩個(gè)輪子所走的路程差的規(guī)律。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：老師想做個(gè)調(diào)查，你們最喜歡看中央電視臺(tái)的哪個(gè)欄目？為什么？

生：我喜歡《夢(mèng)想劇場(chǎng)》，因?yàn)樗鼮檠菟嚱绨l(fā)現(xiàn)人才。

生：我喜歡《三星智力快車(chē)》，看這個(gè)節(jié)目可以長(zhǎng)知識(shí)。

生：我喜歡《開(kāi)心辭典》，因?yàn)榭催@個(gè)節(jié)目可以開(kāi)拓眼界，還可以增長(zhǎng)知識(shí)。

……

師：看來(lái)既生動(dòng)有趣，又長(zhǎng)知識(shí)的節(jié)目最受同學(xué)們歡迎了。這樣的欄目老師也喜歡看，而且還登陸了《開(kāi)心辭典》網(wǎng)站，在網(wǎng)上答題。在答題過(guò)程中我遇到了幾道和賽車(chē)有關(guān)的問(wèn)題。不知道同學(xué)們對(duì)賽車(chē)的問(wèn)題感不感興趣呢？好！我們來(lái)模擬《開(kāi)心辭典》現(xiàn)場(chǎng)，（課件演示）哪位同學(xué)愿意來(lái)挑戰(zhàn)這幾道題？

師：歡迎你，請(qǐng)這邊坐，老師就來(lái)客串一下主持人。

師：共4道題，只送你一條求助熱線，就是求助全班同學(xué)，明白了嗎？

生：明白。

……

【評(píng)析：注重問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，巧設(shè)懸念，以現(xiàn)實(shí)生活為基點(diǎn)，層層深入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望?！?/p>

師：請(qǐng)聽(tīng)最后一題：汽車(chē)在行駛過(guò)程中，左右哪邊的輪子易磨損？

A:左B:右

C:一樣 D:無(wú)法確定

師：可以求助全班同學(xué)。

生：我尊重大多數(shù)同學(xué)的選擇，選擇D無(wú)法確定。

師：確定了？（確定。）那請(qǐng)問(wèn)選擇D的同學(xué)們，為什么你認(rèn)為答案是無(wú)法確定呢？

生：賽車(chē)在行駛過(guò)程中，左轉(zhuǎn)彎時(shí)右輪比左輪跑得多，右轉(zhuǎn)彎時(shí)左輪比右輪跑得多，在直道中是一樣多的，所以是無(wú)法確定的。

師：是這樣嗎？

生：是的。

師：感謝大家吧，恭喜你答對(duì)了。

【評(píng)析：通過(guò)模擬題解答，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并巧妙地設(shè)計(jì)出具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，不僅大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也明確了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！?/p>

師：關(guān)于賽車(chē)的學(xué)問(wèn)可真是不少，就連旋轉(zhuǎn)的車(chē)輪中也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)。現(xiàn)在就讓我們把思緒調(diào)整到課堂上來(lái)，一起研究研究關(guān)于賽車(chē)輪子的問(wèn)題吧？（板書(shū)：賽車(chē)的輪子。）

二、合作探究，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

（一）生生互動(dòng)，激活思維

師：（課件演示）請(qǐng)看大屏幕，這是一個(gè)模擬賽道圖(橢圓形賽道圖)。我現(xiàn)在是一名賽車(chē)手，這就是我的賽車(chē)，它的左右兩輪的距離也就是輪距是兩米?，F(xiàn)在我要開(kāi)車(chē)沿賽道行駛一圈，請(qǐng)大家觀察：左右哪邊的輪子行駛的路程多呢？

【評(píng)析：利用多媒體省時(shí)、高效、生動(dòng)等特有的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生很容易地理解題意?！?/p>

生：右輪跑得多。因?yàn)橛逸喸谕鈧?cè)畫(huà)的圈比左輪的大，所以右輪跑得路程多。

師：那右輪比左輪多跑了多少米呢？也就是左右兩輪的路程差是多少呢？（直道部分可以不用算，因?yàn)樵谥钡啦糠肿笥覂奢喿叩穆烦淌且粯佣嗟?，所以只?jì)算彎道部分就可以了。）那么你們能利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

師：小組合作交流，比一比哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)的方法最多。（生活動(dòng)。）

【評(píng)析：發(fā)散學(xué)生思維，鼓勵(lì)孩子應(yīng)用不同方法解決問(wèn)題?！?/p>

（師深入到學(xué)生當(dāng)中收集信息，指定學(xué)生到前面展示計(jì)算結(jié)果。）

師：你來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的。

生：因?yàn)樵谥钡乐袃蛇呡喿优艿寐烦桃粯佣?，就不用比較了。只比較彎道的部分就可以了。兩個(gè)彎道合起來(lái)正好是一個(gè)整圓，右輪在兩個(gè)半圓形的彎道中，跑的路程為2π（75＋2）米，左輪為2π×75米，所以他們的路程差是4π米（課件演示）。

師：還有其他的解決方法嗎？

生：一個(gè)彎道中右輪多跑了π（75＋2）－75π＝2π米，兩個(gè)彎道一共多跑4π米。

師：（小結(jié)）的確，同學(xué)們可以綜合運(yùn)用圓的周長(zhǎng)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。

【評(píng)析：在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，動(dòng)手實(shí)踐，促進(jìn)他們思維的不斷突破和發(fā)展?！?/p>

（二）操作感知，實(shí)際運(yùn)用

師：不過(guò)這個(gè)賽道圖形比較簡(jiǎn)單，而在實(shí)際比賽中，很多賽道是很復(fù)雜的。（出示課件。）

師：數(shù)一數(shù)共有幾個(gè)彎道？

生：四個(gè)。

師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們也來(lái)當(dāng)一回賽車(chē)手，運(yùn)用老師為你們提供的小賽車(chē)在模擬賽道中跑一跑，親自感受一下在ABCD4個(gè)彎道中，分別是哪邊的輪子行駛的路程多？并且在彎道處把它標(biāo)出來(lái)。明白了嗎？（生操作。）

【評(píng)析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和興趣基礎(chǔ)上。教師以親切的語(yǔ)言拉近師生、生生之間的距離，明確了小組合作學(xué)習(xí)的要求與方法，為每個(gè)學(xué)生提供了參與探索、操作、表達(dá)和傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)，有效促進(jìn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)的進(jìn)一步開(kāi)展。】

師：一起說(shuō)說(shuō)你們的操作結(jié)果吧。

生：（匯報(bào)）A彎道右輪多，B彎道左輪多，C彎道右輪多，D彎道右輪多。

師：我們看是不是這樣的。（演示課件。）

師：剛才我們通過(guò)操作知道了賽車(chē)在彎道處分別是哪邊輪子行駛的路程多了?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)再看賽道圖，不通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，4個(gè)彎道的路程差能不能一樣？（生各抒己見(jiàn)。）

師：猜測(cè)終歸是猜測(cè)，還是得用實(shí)踐去證實(shí)。同學(xué)們以小組為單位，親自去算一算，用事實(shí)來(lái)驗(yàn)證你們的猜測(cè)。（師深入到學(xué)生當(dāng)中，適當(dāng)給予指導(dǎo)。）

師：哪個(gè)小組有所發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)上前面來(lái)把驗(yàn)證結(jié)果展示給大家看吧。（實(shí)物投影。）

生：4個(gè)彎道的路程差是一樣的。

【評(píng)析：為學(xué)生提供了合作探究的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能用自己的思維方式去感悟、理解和驗(yàn)證?！?/p>

師：剛才你們預(yù)測(cè)D彎道的路程差會(huì)最大，因?yàn)樗陌霃阶畲螅墒乾F(xiàn)在答案是一樣多，這說(shuō)明了什么？

生：求哪個(gè)輪子跑得路程多，和半徑?jīng)]有關(guān)系。

師：說(shuō)得真好，請(qǐng)你接著說(shuō)。

生：不論半徑怎么變，只要輪距不變，多出的路程就不變。

生：以后求左右兩輪的路程差就用π×輪距就可以了。（師強(qiáng)調(diào)2π中的2是指什么。）

師：（小結(jié)）同學(xué)們真不簡(jiǎn)單！的確像你們說(shuō)的那樣：不論半徑怎么變，只要賽車(chē)拐一個(gè)半圓，外輪就比內(nèi)輪多跑2π米。那么假如是圓形賽道，左右輪的路程差是多少呢？（4π米） 彎道是1/4圓時(shí)呢？（π米）

【評(píng)析：在學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)賽車(chē)拐一個(gè)半圓時(shí)左右輪的路程差規(guī)律的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)他們歸結(jié)出當(dāng)彎道是圓或1/4圓時(shí)左右輪的路程差規(guī)律?！?/p>

師：現(xiàn)在誰(shuí)能得出賽車(chē)行駛一圈時(shí)，左右輪的路程差？同桌互相討論。

（生匯報(bào)討論結(jié)果。）

生：4個(gè)彎道相加減。

生：我們發(fā)現(xiàn)A彎道中右輪多走2π米，B彎道中左輪多走2π米，那么這兩個(gè)彎道的路程差就可以相互抵消，只計(jì)算另外兩個(gè)彎道就可以了。C彎道右輪比左輪多走了2π米，D彎道也是右輪比左輪多走了2π米，所以當(dāng)賽車(chē)行駛一圈時(shí)，右輪比左輪多走了4π米。

【評(píng)析：為學(xué)生創(chuàng)造充分交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，活躍思維，幫助他們?cè)谔剿鞯倪^(guò)程中獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?！?/p>

師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)對(duì)你有什么幫助？

生：使計(jì)算簡(jiǎn)單了。

師：是啊，如果一個(gè)賽道有很多彎道，我們把能“相互抵消路程”的都消掉，只計(jì)算剩余的，計(jì)算變得簡(jiǎn)單了?？磥?lái)我們得好好利用這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)。

師：同學(xué)們?cè)俸煤糜^察這個(gè)賽道圖，（課件演示）看看這組能相互抵消路程的彎道有什么特點(diǎn)，自己先想一想，小組內(nèi)再交流一下。（生交流。）

生：一個(gè)左轉(zhuǎn)一個(gè)右轉(zhuǎn)，那么多出的路程就可以相互抵消。

生：只要轉(zhuǎn)彎的方向相反，那么多出的路程就可以相互抵消。

生：我們發(fā)現(xiàn)相互抵消路程的彎道都是一個(gè)圓心在里，一個(gè)圓心在外。

師：（小結(jié)）同學(xué)們的眼睛比孫悟空還敏銳，不但善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律而且還善于總結(jié)規(guī)律。老師佩服你們。

【評(píng)析：讓學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用小組合作交流的形式解決問(wèn)題，在合作探究新知的過(guò)程中培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、觀察的能力，增強(qiáng)合作交流的意識(shí)。同時(shí)，多媒體輔助教學(xué)，貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，增加了直觀性和趣味性?！?/p>

(三)拓展提高，層層深入

師：剛才同學(xué)們綜合運(yùn)用圓的周長(zhǎng)知識(shí)挑戰(zhàn)了一個(gè)比較復(fù)雜的賽道，而且還發(fā)現(xiàn)了其中左右輪行駛路程差的規(guī)律，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用規(guī)律計(jì)算一個(gè)更復(fù)雜賽道的路程差問(wèn)題。

【評(píng)析：將新的探究學(xué)習(xí)任務(wù)寓于富有激勵(lì)性的評(píng)價(jià)語(yǔ)言當(dāng)中，既可以使學(xué)生在師生間平等和諧的情感交流中獲得成功的積極體驗(yàn)，又可以使他們從中獲取尋求新發(fā)展的動(dòng)力，以飽滿的熱情投入到新的學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中?！?/p>

(師出示課件。)

師：數(shù)數(shù)有幾個(gè)彎道?

生：8個(gè)。

師：在輪距還是2米的情況下，賽車(chē)行駛一周，（課件演示）你能快速得出左右輪的路程差是多少嗎？比一比誰(shuí)最快。（學(xué)生做題，教師適當(dāng)給予點(diǎn)撥。）

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你是怎樣做的？

……

師：（小結(jié)）請(qǐng)看大屏幕，（課件演示）老師所出示的賽道圖越來(lái)越復(fù)雜，可是你們的解決方法卻越來(lái)越簡(jiǎn)單，這是同學(xué)們善于發(fā)現(xiàn)、運(yùn)用規(guī)律的結(jié)果。

【評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生探索求異、培養(yǎng)獨(dú)特創(chuàng)新的良好思維品質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面考慮問(wèn)題。】

三、交流收獲，評(píng)價(jià)結(jié)束

師：那么學(xué)習(xí)了本課，你們有哪些收獲呢？（生自由發(fā)言。）

師：只要同學(xué)們細(xì)心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中有許多可以研究的問(wèn)題。蘋(píng)果落地引起牛頓的注意，所以他發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。瓦特看見(jiàn)沸騰的水頂起了水壺的蓋，所以他發(fā)明了蒸汽機(jī)。只要你們做個(gè)有心人，老師相信在不久的將來(lái)，你們當(dāng)中也會(huì)誕生出許多偉大的科學(xué)家和發(fā)明家。

【評(píng)析：運(yùn)用了發(fā)展性評(píng)價(jià)的語(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師不僅關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，也關(guān)注他們的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透了自信是成功的基礎(chǔ)，生活中也要養(yǎng)成勤于觀察、善于分析的思維等理念，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。】

反思：

本課教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律。教學(xué)伊始，我通過(guò)《開(kāi)心辭典》這一學(xué)生喜愛(ài)的電視節(jié)目“環(huán)境場(chǎng)”，激發(fā)了學(xué)生興趣。通過(guò)模擬答題調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并且巧妙地從答題中引出課題，提出挑戰(zhàn)性問(wèn)題。這不僅大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也進(jìn)一步明確了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。課中的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生有充分的思想和行動(dòng)自由，自己當(dāng)賽車(chē)手，自己思考，小組合作，自主探究賽車(chē)行駛一圈左右兩個(gè)輪子所走路程差的規(guī)律。

這堂課也存在一些不足之處。如，各個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)間的安排和對(duì)學(xué)生的啟發(fā)不太理想，在探究左右輪路程差規(guī)律時(shí)，一名學(xué)生回答道：“當(dāng)彎道是半圓形時(shí)，左右輪的路程差用輪距×π?！蔽依^續(xù)問(wèn)他，如果彎道是圓形或是1/4圓時(shí)呢，他沒(méi)有答出，顯得很尷尬。如果當(dāng)時(shí)我能及時(shí)給予鼓勵(lì)并順勢(shì)引導(dǎo)他說(shuō)出圓、半圓及1/4圓的關(guān)系，我想他會(huì)自信地坐下，這樣效果會(huì)更好。

總評(píng)：

這節(jié)數(shù)學(xué)課是一節(jié)充分體現(xiàn)新課程理念的課例。教師以問(wèn)題情境為主線，以活動(dòng)為載體，創(chuàng)造性地加工重組教材，給人耳目一新的感覺(jué)。綜觀整節(jié)課，有如下幾個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)：

1.為學(xué)生提供熟悉的生活情境，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)時(shí)教師從學(xué)生感興趣的《開(kāi)心辭典》模擬題入手導(dǎo)入新課，并將賽車(chē)的輪子作為學(xué)生探索的對(duì)象和學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。

2.注重學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。教師讓學(xué)生在“討論——研究——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的過(guò)程中，自主探究出計(jì)算的方法。同時(shí)肯定學(xué)生的多種想法，培養(yǎng)他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中從敢想到會(huì)想，直至合理探究想像，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

3.小組合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供充分操作、思考、交流的空間。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，幫助他們?cè)谧灾魈剿?、合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。本節(jié)課教師在利用多媒體進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與，動(dòng)手實(shí)踐，主動(dòng)地探索新知，培養(yǎng)綜合學(xué)習(xí)能力。在分組交流學(xué)習(xí)時(shí)，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，提高學(xué)生的參與意識(shí)。

本節(jié)課的教學(xué)，教師充分考慮到學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)活動(dòng)情境。鼓勵(lì)每一位學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者，關(guān)注了他們的學(xué)習(xí)興趣與經(jīng)驗(yàn)，將他們帶入了一個(gè)在樂(lè)中學(xué)的數(shù)學(xué)空間。