“誰先走才公平”教學(xué)紀實與評析

教學(xué)內(nèi)容：北師大教材四年級下冊“游戲公平”第一課時。

教材分析：

隨機現(xiàn)象是指這樣一種現(xiàn)象，在相同的條件下重復(fù)同樣的試驗，其試驗結(jié)果不確定，以至于在試驗之前無法預(yù)料哪一個結(jié)果會出現(xiàn)；但大量重復(fù)試驗，其結(jié)果會出現(xiàn)一定的規(guī)律。概率學(xué)習(xí)的一個首要目標是使學(xué)生不斷體會隨機現(xiàn)象的特點，而這需要學(xué)生親自試驗，通過對試驗結(jié)果的分析不斷體會。在第一學(xué)段中，學(xué)生已嘗試定性描述事件發(fā)生的可能性，在第二學(xué)段中學(xué)生將進行一些簡單的可能性大小的計算。但教材沒有馬上進入計算，而是抓住“可能性相等”這一重要概念，通過游戲活動加深對它的理解，為五年級學(xué)習(xí)用分數(shù)表示可能性的大小，按指定的可能性大小設(shè)計方案奠定基礎(chǔ)。

學(xué)生分析：

在概率方面，學(xué)生對有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的有初步體驗；能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的；對一些簡單事件發(fā)生的可能性能做出描述。特別是在三年級時學(xué)習(xí)可能性，已經(jīng)接觸過拋硬幣和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等，對分析可能性大小有一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)。這都為這節(jié)課體驗等可能性，分析判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計公平的游戲規(guī)則奠定了一定的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標：

1．知識與技能：根據(jù)生活經(jīng)驗和試驗數(shù)據(jù)，判斷簡單的游戲規(guī)則的公平性。能設(shè)計對雙方都公平的游戲規(guī)則。

2．過程與方法：通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進一步體會不確定現(xiàn)象的特點。

3．情感態(tài)度價值觀：通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，讓學(xué)生參與活動，在活動中獲得直觀感受。

教學(xué)重點：

1．體驗、分析、判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計公平的游戲規(guī)則。

2．在不公平游戲中討論對雙方及多方都公平的游戲規(guī)則。

教學(xué)難點：讓學(xué)生在游戲活動中體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們喜歡下棋嗎？

生：喜歡。

師：說說你都下過什么棋？

生：五子棋、跳棋、象棋……

師：你們在下棋時是用什么辦法決定誰先走呢？

生：石頭剪子布、投骰子比點大

小……

師：淘氣和笑笑也要下棋，我們一起來看一看他們是怎樣決定誰先走的。笑笑的辦法是……

生：擲骰子，規(guī)則是點數(shù)大于3笑笑先行，點數(shù)小于3淘氣先行。

師：淘氣的辦法是……

生：拋硬幣，規(guī)則是正面朝上淘氣先行，反面朝上笑笑先行。

師：用大家和他們提的這些方法來決定誰先走，你們認為公平還是不公平？（生爭論。）

師：這節(jié)課我們就來研究“誰先走才公平”（板書課題。）

【評析：從學(xué)生熟悉的活動直接引入課題，不但能讓學(xué)生感興趣，還能明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。】

二、層層探究，解決問題

師：我們先來驗證笑笑的規(guī)則，（指名讀）按照這個規(guī)則我們先玩一玩。（隨意叫兩名學(xué)生）你是笑笑，你是淘氣，老師來給你們擲骰子。大家根據(jù)規(guī)則說應(yīng)該誰先行。

（生讀規(guī)則，并根據(jù)點數(shù)判斷，點數(shù)1淘氣先行；點數(shù)5笑笑先行。）

師：大家對笑笑的規(guī)則還有什么疑問嗎？

生：擲到點數(shù)3時怎么辦？

師：請同學(xué)們看規(guī)則，你認為如何處理才合適？

生：重擲一次，誰也不先行。

師：好，我們一起來玩一玩，驗證笑笑的規(guī)則是否公平。為了方便同學(xué)們邊玩邊做記錄，老師為同學(xué)們準備了活動記錄表。（出示第一張活動記錄表，圖略。）

同桌共擲（）次，點數(shù)大于3笑笑先行（）次，點數(shù)小于3淘氣先行（ ）次，3點誰也不先行（ ）次。

師：同桌合作，左側(cè)同學(xué)是淘氣，右側(cè)同學(xué)是笑笑。淘氣先連擲10次骰子，笑笑幫助記錄。笑笑再擲10次，淘氣幫助記錄。將每次擲的結(jié)果標在表中相應(yīng)的位置上。同桌完成后將兩人數(shù)據(jù)匯總，填在表下的括號里。

（出示第二張記錄卡，小組試驗數(shù)據(jù)匯總表，表略。）

師：將同桌匯總數(shù)據(jù)匯報給小組長進行統(tǒng)計。

（出示第三張記錄卡，全班試驗數(shù)據(jù)匯總表，表略。）

師：小組匯總后，把數(shù)據(jù)填在全班試驗數(shù)據(jù)匯總表里。（學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。）

【評析：為學(xué)生提供了自主探究的活動空間，培養(yǎng)學(xué)生在從事數(shù)學(xué)活動的活動過程中學(xué)會記錄有效數(shù)據(jù)?！?/p>

師：仔細觀察實驗數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一共擲了320次。

生：擲到誰也不先行的次數(shù)是最少的。

生：笑笑先行155次，淘氣先行114次，笑笑先行的次數(shù)比淘氣多。

師：確實是笑笑先行的次數(shù)多一些，這是什么原因呢？我們一起分析一下。

生：點數(shù)大于3有4、5、6三種可能，點數(shù)小于3有1、2兩種可能。這樣點數(shù)大于3的可能性大，所以規(guī)則不公平。

師：你認為笑笑制定的規(guī)則公平嗎？為什么？

（生敘述。師板書：可能性不相等——不公平。）

師：這個游戲規(guī)則不公平，同學(xué)們能不能修改它，使它公平呢？

生：讓1、2、3點淘氣先行，點數(shù)大于3笑笑先行。

師：把3點的次數(shù)加給淘氣，比較數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩種可能性接近了。也就是說可能性相等，所以公平。（如果有偏差，引導(dǎo)學(xué)生：由于擲骰子還存在一定的偶然性，我們擲的次數(shù)少才會出現(xiàn)這樣的結(jié)果。如果是3 200次，32 000次可能性會越接近，有興趣的同學(xué)可以回家試一試。）

師板書：

可能性不相等——不公平

可能性相等——公平

師：同學(xué)們還有不同的修改方法嗎？

生：1、3、5點笑笑先行，2、4、6點淘氣先行。

師：這樣為什么公平？

生：每個人都有3種先行的可能，可能性相等，所以公平。

師：通過動手實驗，分析數(shù)據(jù)，我們得出了這樣的結(jié)論……(手指板書，生齊讀。)

師：回頭看一看課前同學(xué)們提出的方法。這些方法都公平嗎？說說你的想法。

生：比點大公平。因為最大的點數(shù)是6，每個人都有擲到6的可能?？赡苄韵嗟?。

生：拋硬幣公平。因為硬幣有2個面，出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以公平。

【評析：指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，也就是讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的思維過程，培養(yǎng)他們嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度?！?/p>

三、回歸現(xiàn)實，解決問題

師：同學(xué)們，公平性問題不僅能解決下棋時誰先走這個問題，還能解決我們生活中的問題。老師在購物時就發(fā)現(xiàn)了這樣一種現(xiàn)象。（出示消費者須知，及購物小票。）

師：四舍五入法對消費者公平嗎？

生：不公平。舍的有4種可能，入的有5種可能，可能性不相等。

生：入了5分，舍了4分，入的永遠比舍的多，消費者總是吃虧。

師：老師了解到河南省有一家中型超市，由于四舍五入分幣，一天可多收入300多元，一個月就多收入9000多元，一年就是大約10萬元?？梢娝纳嵛迦敕▽οM者不公平。

師：這就是數(shù)學(xué)的魅力所在，能用它來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。下面還應(yīng)用公平的游戲規(guī)則來選出這節(jié)課的幸運之星。你們想成為幸運之星嗎？

生：想。

師：你們有什么好辦法？

……

師：建議每組先出一個代表，再從8個人中選一個。要求選擇一種你喜歡的學(xué)具制定一個公平的規(guī)則，選出一位小組的代表來。匯報時要說清你們的規(guī)則是怎樣的。

（生用轉(zhuǎn)盤，每人選一種顏色，轉(zhuǎn)到誰誰就是代表。）

……

師：準備簽，抽出一個幸運之星。

【評析：密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思考方法解決生活中的實際問題；根據(jù)不同的要求選出最有效的辦法，使學(xué)生具有開放性思維的能力。】

四、總結(jié)

師：要下課了，說說你有什么收獲？

生：我學(xué)會了可能性不相等——不公平；可能性相等 ——公平。

師：同學(xué)們，在生活中只要你們用明亮的眼睛去尋找、去發(fā)現(xiàn)，用理智的頭腦去分析、去判斷，你們就會有更多的收獲。

總評：

本節(jié)課教師能立足于學(xué)生的原有認知，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。教師從下棋——這個孩子們生活中的游戲入手，整節(jié)課都在游戲中進行。從體驗笑笑規(guī)則的不公平，到“四舍五入”法對消費者的不公平，再到用公平的游戲規(guī)則評選出一名幸運之星，處處聯(lián)系生活，緊緊圍繞教學(xué)重點展開活動。具體說有以下幾個特點：

一、體現(xiàn)解決問題策略的多樣化

《數(shù)學(xué)課程標準》在第二學(xué)段的教學(xué)建議中明確指出應(yīng)“鼓勵解決問題策略的多樣化”。本節(jié)課在“選出幸運之星”這一環(huán)節(jié)，教師為學(xué)生準備了多種學(xué)具：骰子、硬幣、撲克、紙簽、轉(zhuǎn)盤等，給了學(xué)生自主選擇的空間，有的擲骰子，有的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，有的抽簽……學(xué)生使用教師提供的學(xué)具以不同的方法解決了問題。學(xué)生在解決問題時做到了百花齊放，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。

二、體現(xiàn)科學(xué)的學(xué)習(xí)過程

《數(shù)學(xué)課程標準》指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動”。本節(jié)課教師為學(xué)生提供了多次從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生對擲骰子、拋硬幣、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等多種活動的規(guī)則是否公平進行觀察、實驗、猜想、驗證，讓學(xué)生自己通過操作，分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，幫助他們在數(shù)學(xué)活動中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，培養(yǎng)科學(xué)的思想方法和好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、體現(xiàn)合作探究的學(xué)習(xí)方式

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！苯處熢谶@節(jié)課中設(shè)計了兩處小組合作學(xué)習(xí)。一是在進行驗證收集數(shù)據(jù)時，讓學(xué)生先將同桌數(shù)據(jù)進行匯總，再進行小組匯總，最后匯總成全班同學(xué)的操作記錄。學(xué)生觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)問題，淘氣先行有兩種可能，而笑笑先行有三種可能，可能性不相等，對淘氣不公平。這是在學(xué)生合作基礎(chǔ)上得出的數(shù)據(jù)和結(jié)論。二是在進行小組的幸運之星的評選時，讓學(xué)生在小組中選擇喜歡的學(xué)具和方法，用公平的規(guī)則選出小組的幸運之星。學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識與技能，并能將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決問題的能力。