李宗玲
光學部分中測玻璃的折射率的實驗在近幾年的高考中頻頻出現(xiàn)。這一部分實驗原理比較簡單,較易掌握。筆者在此總結如下。
實驗目的 測定玻璃的折射率
實驗器材 ①平木板1塊;②白紙;③玻璃磚;④大頭針4枚;⑤圖釘4個;⑥量角器;⑦直尺;⑧鉛筆
實驗原理 根據(jù)折射定律和折射率的定義
實驗步驟
1.如圖1所示,在用4個圖釘釘好的白紙上畫一條直線索aa′作為界面。
圖 1
2.過aa′上的一點O畫出界面的法線MN。
3.過O點畫一條射線AO作入射光線。
4.在射線AO上插上兩枚大頭針P1、P2。
5.把長方形玻璃磚放在白紙上,使它的一條長邊跟aa′重合,畫bb′邊界。
6.在光線的出射面bb′一側插兩枚人頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P1、P2、P3的像,記下P3、P4的位置。
7.移去玻璃磚連接P3、P4并延長交bb′于E,連接OE即為折射光線,入射角i=∠AOM,折射角γ=∠EON。
8.改變?nèi)肷浣莍,重復實驗步驟,列表記錄相關的測量數(shù)據(jù),計算每次的折射率n,求出平均折射率。
1 實驗原理、步驟的考查
例1 (2004年廣西物理卷)如圖2所示,畫有直角坐標系Oxy的白紙位于水平桌面上,M是放在白紙上的半圓形玻璃磚,其底部的圓心在坐標原點,直邊與x軸重合。OA是畫在紙上的直線,P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針,P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針,α是直線OA與y軸正方向的夾角,β是直線OP3與y軸負方向的夾角。只要直線OA畫得合適,且P3的位置取得正確,測出角α和β,便可求得玻璃的折射率。
圖 2
某學生在用上述方向測量玻璃的折射率時,在他畫出的直線OA上豎直地插上了P1、P2兩枚大頭針,但在y<0的區(qū)域內(nèi),不管眼睛放在何處,都無法透過玻璃看到P1、P2的像,他應采取的措施是;若他已透過玻璃磚看到了P1、P2的像,確定P3位置的方法是。若他已正確地測得了α、β的值,則玻璃的折射率n=。
析與解 P1、P2確定了唯一的一條入射光線,在y<0的區(qū)域內(nèi),不能透過玻璃看到P1、P2的像, 說明這光線不能從玻璃的直邊射出,它在玻璃與空氣的界面上發(fā)生了全反射。若要不發(fā)生全反射,可以改變介質(zhì)種類或減小入射角。本實驗中應該減小入射角,即在白紙上另畫一條與y軸正方向的夾角較小的直線OA,把大頭針P1、P2豎直地插在所畫的直線上,直到在y<0的區(qū)域內(nèi)透過玻璃能看到P1、P2的像為止。
若在y<0的區(qū)域內(nèi)透過玻璃能看到P1、P2的像,說明P1、P2確定的那條光線進入了人眼,只要豎直插上P3,使P3剛好擋住P1、P2的像即可。
圖中α為介質(zhì)中的夾角,β為空氣中的夾角,所以n=sinβsinα。
方法總結 對實驗原理要理解透徹,明確折射率的定義,分清入射角、折射角分別為哪個角。當光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時,入射角的正弦與折射角的正弦之比叫做這種介質(zhì)的絕對折射率,簡稱折射率??梢娺@里的入射角是指真空中光線與法線的夾角,折射角是指介質(zhì)中光線與法線的夾角。
對折射定律不僅要了解,還要會實際運用。P1、P2確定了一條入射光線,在玻璃的另一側透過玻璃能看到P1、P2的像,說明這條光線的出射光線進入了人眼,在觀察側插P3擋住P1、P2的像,即P3在出射光線上,同理插上P4。
本實驗有可能與其他知識點聯(lián)合考查,具體問題應靈活處理。
2 對實驗的拓展考查
例2 (2006年全國理綜卷Ⅱ)一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面,其中一個表面是鍍銀的(光線不能通過表面)?,F(xiàn)要測定此玻璃的折射率。給定的器材還有:白紙、鉛筆、大頭針4枚(P1、P2、P3、P4)、帶有刻度的直角三角板、量角器。
實驗時,先將玻璃磚放到白紙上,使上述兩個相互平行的表面與紙面垂直。在紙上畫出直線aa′和bb′,aa′表示鍍銀的玻璃表面,bb′表示另一 圖 3
表面,如圖3所示。然后,在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2(位置如圖)。用P1、P2的連線表示入射光線。
?。疄榱藴y量折射率,應如何正確使用大頭針P3、P4?
試在圖中標出P3、P4的位置。
ⅱ.然后,移去玻璃磚與大頭針。試在題圖中通過作圖的方法標出光線從空氣到玻璃中的入射角θ1與折射角θ 2。簡要寫出作圖步驟。
ⅲ.寫出θ1、θ2表示的折射率公式為n=。
析與解 ?。冦y的表面相當于平面鏡,會使光線反射。P1、P2確定的入射光線折射進入玻璃,纖鍍銀表面反射后,再折射進入空氣,如圖4所示。在P1、P2右側透過玻璃觀察P1、P2的像,豎直插上P3,使P3剛好擋住P1、P2的像;再豎直插上P4,使P4剛好擋住P1、P2的像和P3。
圖 4
ⅱ.連接P1、P2并延長交bb′于O1,連接P3、P4并延長交bb′于O2,過O1O2中點作bb′的垂線交aa′于O,連接O1O、O2O,θ1、θ2如圖4所示。
ⅲ.n=sinθ1sinθ2。
方法總結 在深刻理解實驗原理的基礎上,要學會處理復雜問題,把復雜問題分解成幾個簡單問題來解決。本題是折射現(xiàn)象與反射現(xiàn)象的綜合,能認識到鍍銀表面實質(zhì)上就是一個平面鏡,問題就迎刃而解了。
3 誤差的考查
例3 (2006年江蘇物理卷)在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中,甲、乙、丙三位同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖5中①、②和③所示。其中甲、丙兩位同學用的是矩形玻璃磚,乙同學用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確,且均以
aa′、bb′為界面畫光路圖。則
圖 5
甲同學測得的折射率與真實值比(填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
乙同學測得的折射率與真實值比(填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
丙同學測得的折射率與真實值比(填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
析與解 ①圖中界面bb′沒有與玻璃磚下邊界重合,而是偏下。如圖6所示,入射光線為AO,根據(jù)折射定律畫出出射光線O1B, 圖 6實際出射點為O1,而由界面bb′畫出的出射點為O2。由圖6知,折射角γ1<γ2,由折射率的定義得,測得的折射率偏小。
②圖中玻璃磚為梯形,aa′、bb′不平行。根據(jù)實驗步驟得到入射角和折射角都是準確的,所以測得的折射率應等于真實值。
③圖中界面bb′畫偏了,與真實界面有一夾角,可能會有以下三種情況出現(xiàn)。
圖 7
方法總結 本實驗關鍵是正確找到玻璃中的折射光線,從而正確測量折射角。玻璃磚的兩側面可以是不平行的。
若界面畫得不準確,可假設一條入射光線,根據(jù)折射定律畫出玻璃中的折射光線和從另一界面射出的出射光線。再根據(jù)實驗步驟,找出實驗得到的出射點,畫出折射光線,量出折射角。比較真實折射角和測得的折射角,根據(jù)折射率n=sini/sinγ可比較折射率的大小。
(欄目編輯陳 潔)
<注>:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文