“生活中存在著不同的解法和答案”

在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我給學(xué)生出了一道練習(xí)題：一套課桌的價(jià)錢是80元，其中椅子的價(jià)錢是課桌的■。每把椅子價(jià)格是多少元？

學(xué)生正在思考時(shí)，有一名學(xué)生說：“老師，不用分?jǐn)?shù)方法，用其他方法可以嗎？”他認(rèn)為，現(xiàn)在正在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方法，所以提出這么個(gè)想法。我說用其他方法也可以。不一會兒工夫，大多數(shù)學(xué)生都已經(jīng)做完了。我讓學(xué)生說出解題的方法：

生：我把課桌的價(jià)錢看作單位“1”，用80÷（1+3/5）=50（元），則一把椅子的價(jià)錢是50×3/5=30（元）。

生：我是用列方程的方法求的，設(shè)課桌的價(jià)錢為X元，X+（3/5）X=80，X=50，50×3/5=30（元）。

生：我也是用列方程的方法求的，設(shè)椅子的價(jià)錢為X元，

X+（5/3）X=80，X=30元。

生：我把每把椅子的價(jià)錢看作單位“1”，80÷（1+5/3）=30（元）。

生：我是用按比例分配的方法求的，每把椅子的價(jià)錢是80×3/(3+5■=30（元）。

生：我是用份數(shù)的方法求的，每把椅子的價(jià)錢是80÷（3+5）×3＝30（元）。

生：老師，我得到的結(jié)果是15元。

師：別人的結(jié)果都是30元，你為什么得15元呢？

生：老師您看，咱們的課桌都是一張桌子，兩把椅子為一套，求出的30元，再除以2得15元。

生：我也認(rèn)為每張桌子配兩把椅子，我是用80÷（10+6）×3＝15（元）。

生：10+6是什么意思？

生：把桌子的價(jià)錢看成10份，兩把椅子的價(jià)錢就相當(dāng)于這樣的6份，一套桌椅就相當(dāng)于這樣的（10+6）份。

生：噢！原來是這樣啊。一把椅子的價(jià)錢就是每份的價(jià)錢再乘以3。

學(xué)生紛紛議論著，有的認(rèn)為這樣不可以，但有的認(rèn)為這樣也說得通，因?yàn)榻淌依锩娴恼n桌就是一張桌子配兩把椅子。正當(dāng)大家爭得不可開交時(shí)，又有一名學(xué)生站了起來。

生：我認(rèn)為這道題的得數(shù)是10元也可以。

師：為什么呢？

生：咱們實(shí)驗(yàn)室的課桌就是一張桌子，配三把椅子，列式為80÷（1+5/3）÷3=10（元）。

生：一把椅子相當(dāng)于桌子的3/5，如果將桌子的價(jià)格看做5份，3把椅子的價(jià)錢就相當(dāng)于這樣的3份，則一把椅子的價(jià)錢就是這套課桌的1/(3+5)，所以每把椅子的價(jià)錢為80×1/(3+5)=10（元），這樣多簡便。

生：照他們的說法，一張桌子配4把椅子也可以。因?yàn)榛顒邮依锏淖雷泳褪且粡堊雷优?把椅子。用剛才的簡便方法，將桌子的價(jià)格看作5份，4把椅子的總價(jià)就是這樣的3份，那么4把椅子的價(jià)格就是這套課桌的3/(3+5)，所以4把椅子的價(jià)錢為80×[3/(3+5)]=30（元），每張椅子的價(jià)錢是30÷4=7.5（元）

生：他這樣算倒不簡單，我想如果把桌子的價(jià)錢看作20份，那么每套課桌中椅子的總價(jià)就相當(dāng)于桌子的12份（3×4份），一套課桌中桌子的價(jià)錢就相當(dāng)于一把椅子的（20+12）÷3=32/3倍，所以一把椅子的價(jià)錢為80÷32/3=7.5（元）。

生：我認(rèn)為一張桌子配8把椅子也行。

生：不行，你在哪兒見過有8把椅子的課桌，8把椅子的是飯桌。

生：世界之大，無奇不有，8把椅子的課桌我們這兒沒有，也許別處有，可能還有6把椅子的課桌或者10把椅子的課桌。

生：照你這種說法，這道題的解法是無窮無盡。

生：你怎么想就怎么答，方法和答案就各種各樣。

生：當(dāng)然，這道題的解法能看出有好多種，根據(jù)前面的解法，配兩把椅子的，每種解法的得數(shù)除以2或乘以1/2，配三把椅子的，每種解法的得數(shù)除以3或乘以1/3，以此類推，當(dāng)然解法有好多種。

生：到底這道題的做法哪個(gè)對？

生：哪個(gè)得數(shù)對？

生：哪種解法都對，哪個(gè)結(jié)果也都對。因?yàn)樯钪芯痛嬖谥煌慕夥ê痛鸢浮?/p>

生：我看也應(yīng)該是這樣的，因?yàn)榻鈶?yīng)用題就應(yīng)該從生活實(shí)際出發(fā)，我們見到的是什么樣，就應(yīng)該怎樣解答。

生：老師說過，我在網(wǎng)上也看過，數(shù)學(xué)知識來源于生活，在解題時(shí)，要實(shí)事求是，說明理由，哪種方法都對。

師：說得都很好，你們能把知識活學(xué)活用，很不簡單。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就應(yīng)該從實(shí)際出發(fā)，學(xué)、做、用相結(jié)合。

簡析：

一、創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、民主、和諧、開放的教學(xué)氛圍，大膽放開學(xué)生，讓他們積極主動地發(fā)展。學(xué)生敢于說出自己的想法，感受不到任何約束，能放開思維，從而激發(fā)了主動探索的欲望。

二、讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，教師只做隨機(jī)指導(dǎo)，只給出有關(guān)信息，讓學(xué)生在原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，主動建構(gòu)、探索，通過思考、合作、交流、歸納等一系列學(xué)習(xí)活動發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，把新知識納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

三、善于引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活背景，將課堂數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際密切結(jié)合起來，讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離我們并不遙遠(yuǎn)。在解決問題的同時(shí)，讓學(xué)生嘗到成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

（作者單位：尚志市烏吉密小學(xué)）