論《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)中的德育滲透

高等學(xué)校是國(guó)家培養(yǎng)高素質(zhì)人才的基地，思想品德的培養(yǎng)是培養(yǎng)高素質(zhì)專(zhuān)門(mén)人才的一個(gè)重要組成部分?！稊?shù)學(xué)分析》是高等學(xué)校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。《數(shù)學(xué)分析》中蘊(yùn)含著豐富的思想教育內(nèi)容，是極有利用價(jià)值的思想品德教育資源。利用好這種資源，將能拓寬思想品德教育的領(lǐng)域，從而創(chuàng)新思想品德教育的內(nèi)容和形式，增強(qiáng)其教育效果。

要在《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)中搞好德育，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)德育的切入點(diǎn)。也就是要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，深入、準(zhǔn)確地挖掘其中所包含的豐富的思想內(nèi)涵，選準(zhǔn)或捕捉恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想滲透或行為引導(dǎo)，把德育融進(jìn)智育中，把教書(shū)和育人有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。這是一個(gè)既有充分準(zhǔn)備、又要隨機(jī)發(fā)揮的統(tǒng)一的過(guò)程。

愛(ài)國(guó)主義的激勵(lì)

我國(guó)在數(shù)學(xué)研究上有著極其悠久的歷史，并取得了許多光輝卓越的成就。在《數(shù)學(xué)分析》學(xué)科中也有不少中國(guó)數(shù)學(xué)家的足跡和貢獻(xiàn)。在教學(xué)中適當(dāng)介紹一些我國(guó)古今數(shù)學(xué)家的有關(guān)成就，以激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和愛(ài)國(guó)主義精神。通過(guò)這些，既可在枯燥的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中增添一些情趣，增強(qiáng)對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，更重要的是潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲，潛移默化地進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義的教育。

同時(shí)我們也要指出，由于封建勢(shì)力的長(zhǎng)期統(tǒng)治，我國(guó)數(shù)學(xué)在近幾個(gè)世紀(jì)發(fā)展緩慢，自14世紀(jì)至19世紀(jì)中葉，我國(guó)數(shù)學(xué)研究一度中斷，數(shù)學(xué)理論方面的探索幾乎完全停止，以至于泱泱數(shù)學(xué)大國(guó)，在大學(xué)數(shù)學(xué)的主要基礎(chǔ)課程中看不到中國(guó)人的名字。只有在共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下，建立了社會(huì)主義新中國(guó)，數(shù)學(xué)研究才得到發(fā)展，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到腐朽落后的社會(huì)制度是妨礙科學(xué)發(fā)展的根源。以此增強(qiáng)學(xué)生的危機(jī)意識(shí)，培養(yǎng)民族自尊心和社會(huì)責(zé)任感，并激勵(lì)學(xué)生在優(yōu)越的社會(huì)主義制度下，繼承和發(fā)揚(yáng)我國(guó)數(shù)學(xué)的光輝成就，為我國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展做貢獻(xiàn)。

馬克思主義哲學(xué)觀的滲透

《數(shù)學(xué)分析》中蘊(yùn)含著豐富的哲學(xué)思想。諸如對(duì)立與統(tǒng)一、普遍聯(lián)系、量變與質(zhì)變、矛盾運(yùn)動(dòng)、否定之否定規(guī)律等。教師在備課時(shí)，應(yīng)認(rèn)真地進(jìn)行挖掘，授課時(shí)適時(shí)向?qū)W生加以灌輸和熏陶。這不僅會(huì)使課堂更加生動(dòng)、活潑，而且對(duì)學(xué)生樹(shù)立和形成科學(xué)的世界觀大有益處。

《數(shù)學(xué)分析》課程中的常量與變量、有限與無(wú)限、收斂與發(fā)散、離散與連續(xù)、微分與積分等都明確體現(xiàn)出對(duì)立與統(tǒng)一的辯證規(guī)律。例如，在數(shù)列極限概念中，無(wú)窮數(shù)列{a_n}是不能全部寫(xiě)出來(lái)的，為了考察其無(wú)限變化的趨勢(shì)，我們研究有限的a_n與有限的a之間的距離|a_n-a|，如果距離能任意小，我們就可以間接地知道a_n無(wú)限變化的結(jié)果就是a，因此極限是利用有限來(lái)認(rèn)識(shí)無(wú)限的一種數(shù)學(xué)方法，同時(shí)，也說(shuō)明極限是有限與無(wú)限的對(duì)立統(tǒng)一。

《數(shù)學(xué)分析》中出現(xiàn)的眾多概念與相應(yīng)理論也不是孤立存在的，相互之間往往具有廣泛的多種多樣的甚至是意想不到的聯(lián)系。教師在教學(xué)過(guò)程中，充分挖掘教材中的辯證思想因素，揭示知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，可以培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系的觀點(diǎn)。

量變是事物量的規(guī)定性的變化，質(zhì)變是事物根本性質(zhì)的變化?！鱵/△x，無(wú)論|△x|多么?。ǖ坏扔诹悖?，從平面函數(shù)曲線來(lái)講，始終是過(guò)曲線上點(diǎn)M(x₀，y₀)的割線的斜率，但lim/△r→0△y/△x就產(chǎn)生了質(zhì)的變化——M(x₀，y₀)處曲線的切線斜率。可見(jiàn)有限的變化過(guò)程是一種量變的過(guò)程，而無(wú)限的變化過(guò)程則實(shí)現(xiàn)了量變到到質(zhì)變的飛躍。又例如，在定積分概念的教學(xué)中，計(jì)算曲邊梯形的面積時(shí)，在“分割、近似、求和、取極限”的幾步曲中，任何有限次的分割求得的面積都是近似值，只有當(dāng)分割的次數(shù)無(wú)限增多時(shí)才能轉(zhuǎn)化為曲邊梯形面積的精確值，也即借助于極限才能達(dá)到由近似到精確的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)由量變到質(zhì)變的飛躍。這些例子都生動(dòng)形象地刻劃了量變到一定程度會(huì)引起質(zhì)變的辯證觀點(diǎn)。用此觀點(diǎn)來(lái)指導(dǎo)這些概念的教學(xué)，不僅能加深學(xué)生對(duì)概念的理解，而且能促進(jìn)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維品質(zhì)。

在教學(xué)中，教師除了應(yīng)從不同角度啟發(fā)學(xué)生辯證地看問(wèn)題外，還應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)思想方法的訓(xùn)練。例如，證明數(shù)學(xué)命題時(shí)對(duì)條件與結(jié)論作透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的分析方法以及對(duì)資料的由此及彼、由表及里、去粗取精、去偽存真的分析方法；判斷解題途徑時(shí)的碰壁以及對(duì)問(wèn)題目標(biāo)猜想的失誤而領(lǐng)悟到的實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的方法等。因此，我們應(yīng)該在傳授知識(shí)的同時(shí)，系統(tǒng)地滲透如上所述的思想方法，使學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)地去想問(wèn)題并解決問(wèn)題的習(xí)慣。我們還可以在習(xí)題課的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，例如利用綜合性的題型培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力；利用障礙性的題型培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力等等?？傊?，幫助學(xué)生樹(shù)立和掌握科學(xué)的世界觀、方法論，不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之意，也是素質(zhì)教育的重要方面。教師可以從這些方面著力進(jìn)行引導(dǎo)，以求加深對(duì)哲學(xué)和數(shù)學(xué)的理解。

科學(xué)精神的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教育中體現(xiàn)的科學(xué)精神有：求真、求實(shí)、客觀的精神；不斷探索、頑強(qiáng)執(zhí)著、鍥而不舍的精神；民主、平等、合作的精神；合理懷疑、批判、創(chuàng)新的精神。

德育的方法之一是榜樣教育。心理學(xué)研究表明，榜樣對(duì)青年學(xué)生具有極大的感染力和說(shuō)服力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)介紹一些數(shù)學(xué)家的事跡，是非常必要的。在講授《數(shù)學(xué)分析》中有關(guān)概念、定理、方法時(shí)，可以適當(dāng)介紹牛頓、萊布尼茲、歐拉、柯西、維爾斯特拉斯、黎曼、阿貝爾、華羅庚、陳景潤(rùn)等中外數(shù)學(xué)家的治學(xué)態(tài)度、鉆研精神及其所作的貢獻(xiàn)。例如，在講求導(dǎo)法則時(shí)指出，萊布尼茲經(jīng)過(guò)好幾個(gè)星期的努力探索才得到現(xiàn)在大家熟知的乘積的求導(dǎo)法則；在講微積分時(shí)，講一講微積分雖然在17 世紀(jì)就已經(jīng)創(chuàng)立，但它的嚴(yán)密化卻經(jīng)過(guò)許多數(shù)學(xué)家兩個(gè)多世紀(jì)的不懈努力才得以完成。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)上有畏難情緒時(shí)，講一講我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家華羅庚、陳景潤(rùn)等人的勤奮精神、頑強(qiáng)毅力及其所作的貢獻(xiàn)。這些數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、堅(jiān)忍不拔、刻苦鉆研和勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神以及人格力量無(wú)疑會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生極大的激勵(lì)和感染力。進(jìn)而可以幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，樹(shù)立良好的學(xué)風(fēng)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，更加自覺(jué)地為民族振興和國(guó)家富強(qiáng)而發(fā)奮學(xué)習(xí)。

在課堂教學(xué)中，盡量實(shí)施啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、探究式等教學(xué)方式。注意揭示知識(shí)的背景，讓學(xué)生看到并體驗(yàn)面對(duì)一個(gè)新問(wèn)題數(shù)學(xué)家是如何去研究、創(chuàng)造的。注意設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，使學(xué)生通過(guò)思考或合作討論解決問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造與再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，享受成功的喜悅，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探索知識(shí)的欲望。注意暴露思維的過(guò)程，不僅要給成功的范例，還要展示失敗和挫折，讓學(xué)生了解探索的艱辛與反復(fù)，體驗(yàn)研究的氛圍與真諦，逐步培養(yǎng)他們的合作和創(chuàng)新的精神。

數(shù)學(xué)美學(xué)教育

美育對(duì)形成一個(gè)人的世界觀和道德品質(zhì)方面的作用，就在于它能“凈化”心靈，陶冶德性?！拔逯v四美”就是運(yùn)用美育和德育的結(jié)合來(lái)改變?nèi)藗兊牡赖旅婷病?/p>

卻無(wú)能為力。這些都突出顯示了《數(shù)學(xué)分析》中包含的奇異美。總之，《數(shù)學(xué)分析》中存在著大量的多種多樣的數(shù)學(xué)美，它內(nèi)容的精彩、方法的奇妙使我們常常為之驚嘆不已，甚至?xí)惺艿揭环N心靈的震憾。通過(guò)充分揭示《數(shù)學(xué)分析》中的數(shù)學(xué)美，不僅可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中受到美的感染和熏陶，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣，而且對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的美學(xué)觀念，培養(yǎng)良好的道德情操都大有好處。