解開數(shù)學課堂教學的疑惑點

編者按：

2006年3月17日，黑龍江省教育學院初教部數(shù)學教研宣管理的新浪UC語聊室 “小數(shù)之家”房間又迎來了一次系列研討活動——新課程課堂教學預(yù)設(shè)與實施案例研討。

本次研討活動是黑龍江省教育學院初教部數(shù)學教研室“新課程，我們一路同行”網(wǎng)絡(luò)研討系列活動之一，由哈爾濱市南崗區(qū)紅巖小學具體承辦。誼活動以“發(fā)生在課堂教學中的真實案例”為切入點展開，論題精巧、針對性強，強烈地激起了一線教師的共鳴。

省教育學院畢田增副院長、省教育廳基礎(chǔ)教育處邢德昌副處長、省教育學院初教部趙立成主任及哈市教研院、南崗區(qū)教育局領(lǐng)導、教研員與紅巖校領(lǐng)導、教師及省內(nèi)外在線的教師等200余人歡聚在語音聊天室，就課堂教學中發(fā)生的真實案例進行了深入研討。整個活動持續(xù)了兩個多小時，與會教師參與積極，達到了預(yù)期效果。

[背最案例介紹](案例提供者：哈市紅巖小學黨士鵬)

案例內(nèi)容：小學數(shù)學(北師大版)四年級下冊“游戲公平”導入部分。

為了讓學生體驗游戲的不公平，教材中提供的情境是探究“擲骰子”點數(shù)。因為教材提供的概率比是3：2，我考慮到教學實施巾的不確定性，擔心一定次數(shù)的實驗不能達到教材預(yù)設(shè)，而用大量的時間進行驗證，會影響教學目標的達成。因此，在備課時我對教材進行了重組，自主創(chuàng)設(shè)一個情境，讓學生和老師玩抽撲克的游戲，輸贏概率比是9：1。在實施中，學生很快就強烈地感受到游戲的不公平，但是他們似乎沒有經(jīng)歷教材中創(chuàng)設(shè)的探究過程，這樣的重組教材做法是否得當?如何處理好教學預(yù)設(shè)與實施的關(guān)系?

[網(wǎng)絡(luò)研討紀實](節(jié)選部分發(fā)言)

一、重組教材是否得當

張穎麗(哈爾濱市教師)：

對教學內(nèi)容進行重組，我覺得這種做法比較合理。新課程告訴我們可以尊重教材，也可以創(chuàng)造性地使用教材。用這種方法可以讓學生很快地體驗到游戲的不公平，進而設(shè)計公平的游戲規(guī)則。當然九比一是太明顯了，那么我們可以降低比例。當比例降低成八比二或七比三，我想最小七比三就可以了，這樣就不需用大量的時間讓學生體驗游戲的不公平；也就有了學生設(shè)計游戲公平規(guī)則的時間。所以，我覺得可以創(chuàng)造性地使用教材，然后大膽地進行重組。

丫丫(遼寧省教師)：

我覺得本案例是教師分析教材重難點之后進行的重組。預(yù)設(shè)與生成并不是沒有任何聯(lián)系。只有課前的預(yù)設(shè)，才能讓課堂更加有生命力。如果預(yù)設(shè)不到位，就不了解學情。老師在了解了學情后，降低了原來的難度，這樣教學效果就不同。不管是九比一還是三比二，最后都是想讓學生明白這個游戲是不公平的。在這個案例中，雖然在實施過程中孩子們會缺少動手操作、現(xiàn)實分析、數(shù)據(jù)整理等環(huán)節(jié)。但他們通過這種顯而易見的方式明白了游戲存在著不公平性，這樣的重組我表示贊成。

未知(哈爾濱市教師)：

老師對知識、學生和環(huán)境，都有一定的了解和認識，才能預(yù)設(shè)得更全面一些。學生是有意識的，很多情況是教師無法預(yù)設(shè)的，課堂上會出現(xiàn)教師無法想到的新情況。本案例的教學設(shè)計雖然使學生很快地發(fā)現(xiàn)了問題，使得整堂課非常地流暢自然，但降低了對學生運用能力的培養(yǎng)。我們現(xiàn)在主張培養(yǎng)學生自主探究能力，而這堂課恰恰就是減弱了這個方面。

輝煌(福建省教師)：

我在教學這課內(nèi)容時沒有重組教材，這節(jié)課學生玩得非常開心。黨老師對教材進行了重組，用抽撲克牌9比1這個懸殊的比例，讓學生一下子體會到游戲不公平。但是，我想這種做法更讓學生摸不著頭腦。我們教材里給的那個情境就是丟骰子。這個骰子并沒有放在學生手上。要丟的時候把它拿起來一丟，隨著骰于的滾動，來顯示它的點數(shù)。而我們老師設(shè)計的撲克牌是蓋住的，學生沒辦法看到你里面的9比1。等學生抽完撲克，再感覺這里面的懸殊問題，這期間的時間又拖延了多少?而骰子呢?明明放在那邊，六個面，學生一看你的規(guī)定，明顯就看出這里面的不公平。因為三以上的有四五六，三以下的只有一和二，這明顯就是不公平。有的老師提到這里有偶然性，在任何時間里都有偶然性，用撲克牌就沒有偶然性了嗎?弄不好每次都抽到一呢?我們不能用偶然性這一點來理解教材給我們的這個主題的情境。教師可以對教材進行重組，但有一點要注意，我們?yōu)槭裁匆M行教材重組?我認為如果教材和教師不能使學生達到本節(jié)課的教學目標，那就要重組教材，但你的重組方法、你的預(yù)設(shè)、你的引路，必須要超過課本，這樣的重組才有實際的意義。如果沒有，我們何必要重組它?

向南(齊齊哈爾市教師)：

我想從另個角度說說黨老師的案例。黨老師把教材進行重組，給學生這種懸殊的比例，我個人認為有欠考慮。讓學生在主動的探究中，來找到這種不公平現(xiàn)象，輝煌老師說了三的下面是兩個數(shù)，三的上面是三個數(shù)，二比三，學生很容易看出來這種不公平性。如果怕出現(xiàn)偶然性，我個人認為也未嘗不是一件好事，至少可以樹立孩子辯證法的觀點吧。這對學生的人生觀、世界觀的形成，都是有好處的。學生是生活中的人，有自己獨特的心理個性特征，在教學時，要注意發(fā)揮學生自己的主動性，鍛煉他們觀察和思考的本領(lǐng)。學生的這種獨特的情感體驗，應(yīng)該受到尊重。如果出現(xiàn)偶然性老師也不用害怕，可以因勢利導，通過引導來使學生向你自己的預(yù)設(shè)靠攏。

二、如何處理教學預(yù)設(shè)與實施關(guān)系

閣家小丫(哈爾濱市教師)：

我們在上課時經(jīng)常發(fā)現(xiàn)自己的預(yù)設(shè)并不理想。教學如果游離于預(yù)設(shè)之外，這就是一個失敗的預(yù)設(shè)，也就是沒有了解學生的情況，沒有吃透教材。我曾經(jīng)上過一節(jié)“千米的認識”的課，想讓學生親自去體驗，走一千米。我覺得這是個實踐的好辦法。問過體育老師才知道操場的跑道是100米，要走10圈。實踐時，剛走完一百米再看學生，已由一開始的興奮變得疲憊了。我想難道只有走完1000米才能體會到1000米的意義嗎?于是我就問：“我們走了一百米，你們有什么感想嗎?”一個學生說：“老師，一百米我走了158步!”另一個女孩子說：“我走了一百米用了兩分鐘。”另外一個說：“老師如果我們走一千米的話得走10個158步吧?”其他孩子都大吃一驚，感覺挺遠的。另一個孩子說：“走一千米大約是20分鐘。從我家到學校得用15分鐘，也就是說從我家到學校差不多有一千米了?！彼蜕蠈W的路程聯(lián)系起來了。我不由地想，這種情況還需要按著我的預(yù)設(shè)繼續(xù)體驗下去嗎?

張穎麗 (哈爾濱市教師)：

我覺得預(yù)設(shè)有三種狀態(tài)：一、“種瓜得瓜，種豆得豆。”教師的設(shè)計精細、周密，效果就如預(yù)想。二、“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來?！苯處熢O(shè)計有多種預(yù)案，教學隨流程自然呈現(xiàn)。把握其中一種預(yù)案，仿佛一切并不是按照計劃來的，實際上就在計劃之中，只是這計劃已看不出任何痕跡。三、“有心栽花花不成，無心插柳柳成蔭?！本什辉A(yù)約，這就是意外的生成。這第三種狀態(tài)是師生生命靈動的表現(xiàn)，是教師憑借深厚的教學功底和聰慧的教學機智調(diào)整預(yù)設(shè)，與學生共同創(chuàng)生的結(jié)果。這是我們努力的方向，是我們共同的追求!希望我們都能使精彩如約而至。

鳳棲悟(哈爾濱市教師)：

我覺得要在預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上追求課堂教學的動態(tài)生成與主動構(gòu)建，也就是說要靜態(tài)預(yù)設(shè)、動態(tài)生成。預(yù)設(shè)和生成是相互依存的，假如沒有高質(zhì)量的預(yù)設(shè)就沒有很好的生成，不重視預(yù)設(shè)和生成，必是缺乏活力的課堂。以前傳統(tǒng)教學關(guān)注的是教師怎樣教，基本上教學預(yù)設(shè)的中心，是研究教材、研究教法?，F(xiàn)在新課程改革更關(guān)注的是學生怎樣去學，《數(shù)學課程標準》說：數(shù)學教學活動是必須建立在學生認知水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。這要求老師在研究教材、教法的同時加強對學生的研究，注重學生的認知基礎(chǔ)，關(guān)注學生學習能力、情感和價值觀的培養(yǎng)。課程標準的理念性的數(shù)學教學，不能再是老師在唱獨角戲，而是學生、教材、教師間的對話。這就使得課堂教學有很多的不確定性，因為學生會帶著自己有個性色彩的知識、經(jīng)驗和靈感去參加課堂教學。這樣的課堂教學會呈現(xiàn)出很多的豐富性、多變性，教師要在課堂中善于捕捉學習活動中利于學生進一步學習的資源。這需要教師在課堂教學中不斷地調(diào)整教學行為，使課程實施由單純的執(zhí)行教案逐漸走向活動生成。

藍天(哈爾濱市南崗區(qū)教師進修學校)：

我談一下我對生成和預(yù)設(shè)的理解，首先我說一下預(yù)設(shè)。預(yù)設(shè)是課堂教學中的前奏，我們在課堂教學行為前首先要預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)是不可缺少的，也不可以是簡陋和粗糙的。對預(yù)設(shè)我談幾點：第一點，要了解教材，也就是吃透教材，實際上很多老師很難吃透教材，尤其是在教材不斷更新的背景下。第二點，在課堂教學前預(yù)設(shè)要考慮到學生的需求，因為不同的學生對不同的教學有不同的需求，他們的接受程度不一樣，因此預(yù)設(shè)要考慮到學生實際。第三點，預(yù)設(shè)要考慮到教學環(huán)境，我們課堂教學離不開環(huán)境，你在什么樣的教學環(huán)境下預(yù)設(shè)是很重要的。教學環(huán)境可以是我們老師，教者本身就是有待開發(fā)的教學環(huán)境。我們老師用什么樣的態(tài)度和什么樣的氣質(zhì)走進課堂也應(yīng)該考慮。如果你是以一種朝氣蓬勃的氣質(zhì)走進課堂，這樣的氣質(zhì)會給孩子們帶來新的生成。生成就不一樣了，應(yīng)該說生成是我們教學課堂當中沒法預(yù)料的。我們總想在預(yù)設(shè)中了解生成，這樣是不可以的。生成是在預(yù)設(shè)的制約下完成的。生成到底有什么：第一點，就是學生學會了什么?這是第一個生成。第二點，學生掌握了什么?學生知道了什么?學生了解了什么?這都是生成。生成除了一些看得見，模得著的東西。還有一些是我們看不見的東西。比如：學生的情感體驗，學生的相互了解、交往，學生的參與程度、熱情，學生所獲得的積極向上的情感。傳統(tǒng)的教學中，我們的預(yù)設(shè)是講如何把知識傳遞給學生，那么在新課程的背景下，讓我們更多地去關(guān)注孩子們那些我們看不見摸不著的東西。這些生成恰恰是新課程背景下我們教學中要非常關(guān)注的。

在課堂教學中老師不易過多地去調(diào)整預(yù)設(shè)，如果你在課堂教學中總是不斷地去調(diào)整，課堂教學很容易亂套。因為你的關(guān)注點在學生那里，你應(yīng)該在課前精心地準備，不可以把你的調(diào)整作為重點。今天紅巖小學把這個話題拿出來和我們分享，我看了一下帖子，我們還是停留在理論多、案例少的層面。我們應(yīng)該用案例來說明。教師在平時中要注意積累案例，去捕捉那些有價值的案例，然后加工整理把它保留下來。否則，真正能夠借鑒的有價值的東西就很少了。

“游戲公平”導入部分教學反思(哈市紅巖小學黨士鵬)：

在教學“游戲公平”導入這一環(huán)節(jié)時，我經(jīng)過認真、仔細地分析教材以后，在以往教學“可能性”的基礎(chǔ)上，認為教材中導入部分使用的3：2的可能性比例有些欠妥。因此，在教學這節(jié)課的時候，我重組了新的比例為9：1。我覺得這是在對課本分析了重難點之后進行的重組。不管是九比一還是三比二，最后都是想讓學生明白這個游戲是不公平的?？赡茉谶^程當中孩子們動手操作和體驗的過程較為簡單，不是完全符合教材的設(shè)計，但學生通過這種顯而易見的方式明白了游戲存在著不公平性。

通過這次網(wǎng)絡(luò)教研后，我丈對導入部分的預(yù)設(shè)有了更深層次的反思。輝煌老師的話給我感觸最深，就是老師要么就不重組教材，按照教材安排的內(nèi)容順水推舟，要么重組教材，重組后的教材要超過課本的生成，否則將是沒有意義的，徒勞無功的。對于這位教師的見解我同意一半。我認為教材是一樣的，但是有很多客觀原因是不同的。只要我們教學這節(jié)課的目的是相同的、一致的，無論學生通過怎樣的過程，達到想要得到的課前預(yù)設(shè)這個目的就是可以的，可行的。