正確處理算法多樣化與算法全面化的關(guān)系

在全新的教育理念下，教師的教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生廠很大的變化。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，筆者認(rèn)為實(shí)現(xiàn)“算法多樣化”，一定要正確處理好“算法多樣化”和“算法全面化”之間的關(guān)系，使學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，逐步學(xué)會(huì)摒棄落后方法，選擇優(yōu)化方法，并在尊重學(xué)生個(gè)性思維特點(diǎn)的前提下，允許部分學(xué)生保留個(gè)人擅長(zhǎng)的方法，促進(jìn)他們個(gè)性思維的不斷成長(zhǎng)、豐富。

案例：20以內(nèi)的退位減法

在教學(xué)13-9時(shí)，書(shū)上出示了4種算法：一個(gè)一個(gè)地減，減1，減2，減3……一直到減9；“破十法”，10—9=1，3+1=4；13-3=10，10-6=4；944=13，13-9-=4。在具體的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)，一個(gè)一個(gè)地減和先減3個(gè)再減6個(gè)這兩種算法，全班沒(méi)有一位學(xué)生想到。當(dāng)時(shí)受到“算法全面化”的約束，我曾嘗試介紹一個(gè)一個(gè)地減和先減3個(gè)再減6個(gè)這兩種算法，說(shuō)一個(gè)一個(gè)減時(shí)，好多學(xué)生說(shuō)“太麻煩了”，最終我放棄了對(duì)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)。

這次教訓(xùn)，給我留下了深深的思考。教訓(xùn)是“教學(xué)生，而不是教教材”。教材上出現(xiàn)的多樣化算法在教學(xué)中并非都得呈現(xiàn)，教材內(nèi)容并不是教學(xué)內(nèi)容的全部。算法多樣化的呈現(xiàn)并非是狹隘的套搬教材，而應(yīng)從學(xué)生認(rèn)知情況出發(fā)，對(duì)教材中編寫(xiě)的多樣化算法進(jìn)行有選擇的調(diào)整、加工，以創(chuàng)建適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容。因此，教師不應(yīng)強(qiáng)調(diào)算法全面化，而應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生探索出適合自身需求的解題方法，書(shū)上有的未必全教，書(shū)上沒(méi)有的，學(xué)生如果自己發(fā)現(xiàn)，并且確有創(chuàng)意和價(jià)值，一定要充分肯定。通過(guò)反饋交流、評(píng)價(jià)溝通，讓學(xué)生體驗(yàn)、學(xué)習(xí)別人的思維活動(dòng)的成果，掌握適合自己的一種或幾種算法。這樣，才能呵護(hù)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

那么，是否在任何時(shí)候都不需要“算法全面化”了呢?答案是否定的。是否要“全面化”，要具體情況具體分析，不能絕對(duì)化。

例如對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，尤其是一年級(jí)剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，憑著他們已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，能夠接受某種算法，但缺乏算法多樣化的意識(shí)或創(chuàng)新思維，搞一下“算法全面化”大有必要。

案例：教學(xué)完一年級(jí)的“分類(lèi)”后，學(xué)生在做書(shū)中練習(xí)“可以怎樣分”時(shí)，大都知道可以把蔬菜分一類(lèi)，水果分一類(lèi)，教師問(wèn)：“還可以怎樣分?”沒(méi)有一個(gè)學(xué)生舉手。教師引導(dǎo)說(shuō)，還可以按顏色分，紅色的一類(lèi)，綠色的一類(lèi)，紫色的一類(lèi)。部分學(xué)生馬上畫(huà)了教師的分法。

這一實(shí)例充分說(shuō)明，在一年級(jí)剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生頭腦中，算法多樣化的意識(shí)非常淡薄，甚至是零。在這種情況下搞一下“算法全面化”，能使學(xué)生感悟到同一個(gè)問(wèn)題可用多種方法解答，有利于培養(yǎng)他們算法多樣化或創(chuàng)新意識(shí)，有利于今后的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。在上述教例中，教師引導(dǎo)學(xué)生充分理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不是惟一的，只要符合實(shí)際，分得有理，就正確。之后，有學(xué)生想出了多種分類(lèi)方法：生吃的分一類(lèi)，熟吃的分一類(lèi)；有柄的分一類(lèi)，沒(méi)柄的分一類(lèi)；帶葉子的分一類(lèi)，不帶葉子的分一類(lèi)……由于教師適度滲透了“算法全面化”的意識(shí)，再輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥，學(xué)生的思維活躍，思考問(wèn)題更全面、細(xì)致、有創(chuàng)意，為思維的后續(xù)發(fā)展創(chuàng)造了更大的空間。

落實(shí)“提倡算法多樣化”，教師必須從傳統(tǒng)的備教案轉(zhuǎn)向備學(xué)案，注重學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流，以“尊重、接納、欣賞”召喚學(xué)生思維的創(chuàng)新，在學(xué)生能力所及、興趣所至的范圍內(nèi)，處理好算法多樣化與算法全面化的關(guān)系，讓學(xué)生在多樣化的大背景下，交流整合，尋找適合自己相對(duì)較優(yōu)的方法，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)體意義上的“算法最優(yōu)化”。