換種方法求面積

【案例】

這是一節(jié)數(shù)學課，教學“環(huán)形的面積”。

我用直觀形象的教具，和學生共同總結(jié)出“環(huán)形的面積＝外圓的面積－內(nèi)圓的面積”這個結(jié)論。忽然，一位學生站起來說：“老師，我可以把環(huán)形的面積轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形的面積來求?！比鄬W生一愣，教室里靜悄悄，都在等著我表達意見，那名學生很緊張地站在那里。看到這種情景，我連忙用鼓勵的語氣說：“你來給大家講講理由吧！”那名學生顯得十分興奮，用激動的語氣說道：“我受圓的面積公式推導過程的啟發(fā)，把一個環(huán)形平均分成8份，這樣就可以拼成一個近似的平行四邊形。通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，這個平行四邊形的底＝（環(huán)形外圓的周長+環(huán)形內(nèi)圓的周長）÷2，高＝環(huán)形的寬度，所以環(huán)形的面積＝（環(huán)形外圓的周長+環(huán)形內(nèi)圓的周長）×環(huán)形的寬度÷2?！甭牭竭@里學生很激動，我也被感染了。有的學生說：“你這種方法有應用價值嗎？”馬上有人回應：“我認為這種思路有應用的價值，例如：公園有環(huán)形花壇，花壇中間有一座假山，求花壇的面積。按照書上的方法，需要找出環(huán)形的圓心，再量出外圓和內(nèi)圓的半徑?？稍趯嶋H生活中，要找出圓心比較困難，即使找出圓心也很難量出環(huán)形內(nèi)、外圓半徑，而這種方法就簡單多了，只要量出環(huán)形內(nèi)、外圓的周長，再量出花壇的寬度，然后運用（環(huán)形內(nèi)圓的周長＋環(huán)形外圓的周長）×環(huán)形寬度÷2，就可以求出大致的面積了?！?/p>

聽著學生的議論，知道他們都贊成這種方法，我感到很高興，這名學生提出的方法多好啊，多妙啊！同時，我也在暗暗慶幸，沒有輕易否定這名學生的想法，給了他一個創(chuàng)新的機會。我想這次探索創(chuàng)新使他一生都受益匪淺。我深深感到提出問題要比解決一個問題有價值，自己發(fā)現(xiàn)一種方法要比機械地模仿一種方法更有價值。教師在課堂教學中要鼓勵學生敢于發(fā)表自己的見解，為他們營造寬松的環(huán)境，讓每名學生都有創(chuàng)新的機會。

【反思】

在教學中，學生一直處于發(fā)現(xiàn)、解決問題的狀態(tài)中，用自己的思維方式進行探究，學生得出的結(jié)論是我始料不及的。

以前教學時，我總是對學生不放心，結(jié)果束縛了他們的手腳，阻礙了思維的發(fā)展。真正能培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的實踐活動必須是他們自主的活動。當有了不同意見時，才會產(chǎn)生創(chuàng)新的思想火花。

課本在學生學習時起到了至關(guān)重要的作用，但課本不能被當作惟一不可改變的標準，學生可在此基礎(chǔ)上進行探索和創(chuàng)新。學生學習方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。教師一方面要不斷更新教學觀念，樹立先進的教學理念；另一方面要能將先進的教學理念轉(zhuǎn)化為教學行為，特別是改變長期形成的、習慣了的舊的教學方式。只有讓學生充分從事探究、學習活動，發(fā)揮他們的自主性、主動性、選擇性和創(chuàng)造性，才能真正地使他們成為學習的主人。

【點評】

創(chuàng)新能力是一種綜合能力，是知識、能力、人格的有機融合，是各種因素碰撞后靈感在實踐中的體現(xiàn)。有時它會表現(xiàn)為“隨意性”和“偶然性”，只有讓學生勇于實踐，主動探索，用心體驗和思考，大膽發(fā)表見解，允許他們率性而為，給他們創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新的機會，營造創(chuàng)新的氛圍和寬松的環(huán)境，才能使學生走上創(chuàng)新之路。李老師在本節(jié)數(shù)學課中，充分相信學生，尊重學生，鼓勵學生發(fā)表自己的見解，為學生創(chuàng)設(shè)自我展示的空間。所以教師要精心保護學生的創(chuàng)新精神，并引導他們享受創(chuàng)新后的成功與快樂，更好地發(fā)揮學生的創(chuàng)造力，讓學生敢于大膽創(chuàng)新，使學生真正走向創(chuàng)新成功之路。