Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程中的孤立子及其控制

許　剛　田立新

摘要：通過差分方法對(duì)Logistic方程離散化，利用穩(wěn)定性理論、李雅普諾夫指數(shù)方法對(duì)該離散系統(tǒng)

進(jìn)行動(dòng)力學(xué)行為的研究，在研究中發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)隨著參數(shù)的變化既有混沌解，也有孤立子解．通過特

殊的反饋控制，將混沌解控制到孤立子解上，利用李雅普諾夫指數(shù)小于0，證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從

而從理論上實(shí)現(xiàn)孤立子控制．并且利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，也從數(shù)值上實(shí)現(xiàn)孤立子控制．

關(guān)鍵詞：常微分方程；混沌；孤立子；反饋控制

中圖分類號(hào)：O193文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671—7775(2004)03—0228—04