ＫｄＶ—Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的最優(yōu)控制

朱　敏　田立新　趙志峰　曹海霞

摘要：在Dirichlet邊界條件下Burgers方程最優(yōu)控制的基礎(chǔ)上，深入研究KdV-Burgers方程的最優(yōu)

控制問題；根據(jù)變分不等式最優(yōu)控制理論和分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制理論，運(yùn)用泛函、Sobolve空間

和一些著名不等式如Younger不等式的知識(shí)，選擇合適的性能指標(biāo)J(u，m)，證明了在一個(gè)特殊的

Banach空間上解的范數(shù)與原方程的控制項(xiàng)和初始值有關(guān)；并且在L空間中給出了方程在Dirichlet

邊界條件下的最優(yōu)控制，進(jìn)一步證明了其最優(yōu)解的存在性．

關(guān)鍵詞：KdV-Burgers方程；最優(yōu)控制；最優(yōu)解

中圖分類號(hào)：0193文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671—7775(2004)03—0235—04