精彩源于磨礪 好課來(lái)自推敲

程小璐

摘 要：一堂好課離不開(kāi)反復(fù)推敲，不斷斟酌。課程設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)（如課題引入、探索新知、鞏固訓(xùn)練、課堂小結(jié)和布置作業(yè)等），都應(yīng)更加合理、更加貼近學(xué)生，讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，真正成為課堂的主體。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}串;類(lèi)比;課程引入;探索新知;課堂小結(jié)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-03-13 文章編號(hào)：1674-120X（2019）24-0077-02

一、讓精彩從“課堂引入”開(kāi)始

“良好的開(kāi)端是成功的一半”，一個(gè)好的課堂引入能夠?yàn)榻酉聛?lái)的課程講授奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，能夠吸引學(xué)生關(guān)注課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象更為深刻，起到事半功倍的效果。

對(duì)于這節(jié)課，很多教師在設(shè)計(jì)“課堂引入”時(shí)都選擇從“補(bǔ)角和余角”的定義入手，向?qū)W生展示和為90°及180°的兩個(gè)角，例如，展示三角板中兩個(gè)互余的角，或是用硬紙板讓學(xué)生將直角或平角剪成兩個(gè)角等。

筆者在最初設(shè)計(jì)課程引入的時(shí)候，也想采用類(lèi)似的方式。筆者利用了一張知名的圖片——比薩斜塔（如圖1），再配合幾何畫(huà)板的演示用以引出“余角和補(bǔ)角”的概念。

這樣的課程引入方式很直觀(guān)、傳統(tǒng)，節(jié)約時(shí)間。但是七年級(jí)的學(xué)生，有著強(qiáng)烈的好奇心，對(duì)新鮮事物有著探究的欲望。一個(gè)個(gè)的問(wèn)題對(duì)于學(xué)生而言，不是困難，而是探究世界的階梯，這些問(wèn)題的答案，是一把把打開(kāi)探索奧秘之門(mén)的鑰匙。與掌握結(jié)論相比較，如何探索結(jié)論才是關(guān)鍵。因此，在進(jìn)行了思考之后，筆者將課程的引入修改成了問(wèn)題串（如表1）。

在上課伊始，教師展示了一張表格，表格中列出了一些角度，一部分表格空著，教師就引導(dǎo)學(xué)生思考：“看到表格中的度數(shù)有什么想法？”很自然，這些度數(shù)引導(dǎo)學(xué)生想要求和，學(xué)生在空白處填上了相應(yīng)的度數(shù)和后就產(chǎn)生第二張表格（如表2）。

之后教師隱去了中間一列的度數(shù)和，再次引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么要隱去中間的度數(shù)和呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考之后會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于角度而言，90°和180°具有特殊性。90°的角為直角，180°的角為平角，而100°的角并沒(méi)有特別之處，因此要在眾多度數(shù)中隱去中間一列，保留第一列和第三列（如表3）。這個(gè)問(wèn)題進(jìn)一步確定了本節(jié)課研究?jī)?nèi)容，讓學(xué)生的思考更加有了方向。

從特殊到一般是重要的數(shù)學(xué)思維方式之一，其特征是通過(guò)對(duì)特殊現(xiàn)象的認(rèn)知，利用歸納、猜想等方法，探索發(fā)現(xiàn)一般性的結(jié)論或規(guī)律，這也是初中階段需要培養(yǎng)學(xué)生形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。經(jīng)過(guò)對(duì)前兩個(gè)問(wèn)題的解決，引導(dǎo)學(xué)生從特殊過(guò)渡到一般（如表4）。

歷經(jīng)了這一系列的探索，學(xué)生對(duì)余角和補(bǔ)角的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，為接下來(lái)的總結(jié)和進(jìn)一步探索其性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。

在這節(jié)課中，經(jīng)過(guò)推敲和改進(jìn)，筆者設(shè)置了這一系列的問(wèn)題串，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)余角和補(bǔ)角的概念?，F(xiàn)在的學(xué)生視野較為開(kāi)闊，知識(shí)面廣，原先設(shè)計(jì)的比薩斜塔圖片引入雖直觀(guān)但未必能夠引起學(xué)生足夠的興趣，也無(wú)法引發(fā)學(xué)生的思考。筆者將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成了一個(gè)個(gè)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行思考，進(jìn)行積極自主的學(xué)習(xí)。一個(gè)個(gè)有梯度的問(wèn)題彼此關(guān)聯(lián)，構(gòu)建了一個(gè)思維的階梯，再加上教師的適當(dāng)引導(dǎo)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)這一概念的深化理解和深刻記憶，實(shí)現(xiàn)了從未知向已知的轉(zhuǎn)化。這樣的教學(xué)方式可以大量在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的求知精神和探索能力。

二、讓“高效、活躍”為課堂加分

引出余角和補(bǔ)角的概念后，就要探索余角和補(bǔ)角的性質(zhì)了。在一開(kāi)始的教學(xué)設(shè)計(jì)中，筆者遵循了之前多數(shù)教師的上課思路，配合幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示，進(jìn)行講授，讓學(xué)生理解：同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的補(bǔ)角相等的概念。教師帶領(lǐng)學(xué)生依次學(xué)習(xí)完余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，而后進(jìn)入鞏固新知的環(huán)節(jié)——也就是題型訓(xùn)練。但這樣的設(shè)計(jì)仍然是教師“一言堂”，學(xué)生除了獲取知識(shí)外，能力方面并沒(méi)有什么提升，筆者經(jīng)過(guò)思考，將探究過(guò)程做了一些改動(dòng)。

當(dāng)學(xué)生掌握了余角和補(bǔ)角的定義后，筆者利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示引導(dǎo)學(xué)生去探求余角的性質(zhì)——同角（或等角）的余角相等。在這一環(huán)節(jié)，教師進(jìn)行了較為細(xì)致的講解和引導(dǎo)，仍然采用了問(wèn)題串的形式：兩個(gè)角度數(shù)和為90°，則這兩個(gè)角互為余角，如果再加進(jìn)第三個(gè)角呢？第三個(gè)角如果和前兩個(gè)角其中一個(gè)角互余，那么這三個(gè)角內(nèi)含什么乾坤呢？如果再加進(jìn)第四個(gè)角呢？如果第四個(gè)角和前三個(gè)角其中一個(gè)角互余，這四個(gè)角有什么特點(diǎn)呢？這樣的問(wèn)題串，同樣讓學(xué)生有了探索的空間，而不是被動(dòng)接受，真正讓課堂“活”起來(lái)，但是“活而不亂”。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，以問(wèn)題為階梯，拾級(jí)而上，學(xué)生高效學(xué)習(xí)，教師有效參與。

筆者發(fā)現(xiàn)，探究余角性質(zhì)的過(guò)程和探究補(bǔ)角性質(zhì)的過(guò)程是完全一致的。因此，當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生探究完余角性質(zhì)之后，筆者放手讓學(xué)生自行探究總結(jié)補(bǔ)角的性質(zhì)，這種教學(xué)方法蘊(yùn)含了類(lèi)比教學(xué)的思想。數(shù)學(xué)上的類(lèi)比是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類(lèi)未知的對(duì)象上，進(jìn)行的一種合情推理。它能夠解決一些看似很復(fù)雜困難的問(wèn)題，利用類(lèi)比放大，可以運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，將陌生的、不熟悉的問(wèn)題與已經(jīng)解決了的熟悉的問(wèn)題或其他相似事物進(jìn)行類(lèi)比，從而創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。這樣的教學(xué)方式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的很多章節(jié)都可以運(yùn)用，例如，在七年級(jí)學(xué)習(xí)“二元一次方程組”解法及實(shí)際運(yùn)用時(shí)，可以和之前學(xué)習(xí)的一元一次方程解法進(jìn)行可類(lèi)比;在八年級(jí)學(xué)習(xí)“平行四邊形”章節(jié)時(shí)，可以將矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定的學(xué)習(xí)和平行四邊形性質(zhì)及判定的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行類(lèi)比，讓學(xué)生自行探究;在學(xué)習(xí)二次函數(shù)及反比例函數(shù)時(shí)，可以將學(xué)習(xí)函數(shù)的方法和學(xué)習(xí)一次函數(shù)的方法進(jìn)行類(lèi)比……

三、“精彩回顧”畫(huà)龍點(diǎn)睛

教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，更是一門(mén)科學(xué)，包含很多環(huán)節(jié)。而教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，往往將注意力放在問(wèn)題引入、講授新知或是鞏固訓(xùn)練這幾個(gè)環(huán)節(jié)，力求找出亮點(diǎn)、不雷同，課堂小結(jié)往往匆匆?guī)н^(guò)，或是讓學(xué)生讀一遍板書(shū)，或是根據(jù)板書(shū)設(shè)計(jì)幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生回答，或是簡(jiǎn)單地問(wèn)學(xué)生“這節(jié)課你學(xué)到什么”。甚至有些教師直接代勞，這樣的回顧流于形式。課程時(shí)間有限，我們希望利用所有機(jī)會(huì)給學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)環(huán)境。

經(jīng)過(guò)思考，筆者仍然選用表格來(lái)進(jìn)行知識(shí)呈現(xiàn)，但是在講授方式上進(jìn)行了改變。表格是如何生成的？這一點(diǎn)往往被教師忽略或代勞了。教師通常為學(xué)生畫(huà)好了表格，學(xué)生只需往表格里填入數(shù)字或概念即可，今后遇到相類(lèi)似問(wèn)題，學(xué)生還是無(wú)法自行歸納。筆者就從此處入手，在進(jìn)行總結(jié)的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生明白面對(duì)較多的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，表格是很好的整理工具。之后問(wèn)學(xué)生：“若是你來(lái)為今天的課堂知識(shí)作整理，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)什么樣的表格？幾行幾列呢？每一行填什么？每一列又填什么呢？”有了這樣的問(wèn)題串引導(dǎo)，學(xué)生就開(kāi)始思考，最終得出結(jié)論：針對(duì)本節(jié)課，需要3列，分別是項(xiàng)目、余角、補(bǔ)角。在本節(jié)課中，教師講授了余角和補(bǔ)角的定義、圖形、符號(hào)語(yǔ)言和性質(zhì)，因此表格需要5列。余下的就是往表格中填寫(xiě)內(nèi)容了，這就一點(diǎn)也不難了（如表5）。

筆者經(jīng)過(guò)推敲和修改，在這一環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生一步步設(shè)計(jì)出了表格。在操作過(guò)程中，學(xué)生開(kāi)動(dòng)了腦筋，獲取了方法，這不再是單純對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，而是真正讓學(xué)生學(xué)有所獲。

一位合格的教師，不但在課堂上要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行“探索”，更要自己在課前、課上、課后不斷探索。好課是“磨”出來(lái)的，即反復(fù)地推敲，不斷地斟酌，教與學(xué)，思與悟，少一些告知，多一些啟發(fā)。

讓學(xué)生離知識(shí)寶庫(kù)更“近”一點(diǎn)，讓課堂更“靈”一點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)得更“輕松”一點(diǎn)，也讓我們自身的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)更“高”一點(diǎn)，讓每位教師都更加成熟與從容。

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