大型車輛段上蓋建筑振動噪聲特性及人體舒適度研究

中圖分類號：TU3 文獻標志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202308024

Research on vibrationand noisecharacteristics and humancomfort of the over-track building of large metro depot

CHEN Zhaowei1，LI Songsong1，XU Hong2， YIN Qiang2，PENG Song1， WANFangshuang1，TANG Jing1 （1.School ofMechanotronics and Metro Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 40oo74，China; 2.China Railway Eryuan Engineering Group Co.，Ltd.，Chengdu 6loo36，China）

Abstract：BasedonalargedepotprojectinChongqing，thevibrationandsecondarynoisecharacteristicsandhumancomfortofthe overtrack buildings inducedbymetrooperationinthedepotarestudied.Thevibrationcharacteristicsofthedepotareanalyzed by field measurement.Combinedwiththenumericalsimulationmethod，thefiniteelementmodelofthetracksoil-depotovertrack buildingsisestablishedbasedonthemetro-trackcouplingtheoryandthefiniteelementtheory.Thevibrationandsecondary noise characteristicsofthetopbuildingsundertrainexcitationareanalyzedandevaluated.Thecombinedannoyancemodelof vibration andsecondarynoiseisconstructedbycombining psychologyandfuzymathematics toanalyze thehumancomfort，andtheannoyanceisusedastheevaluationindex.Theresultsshowthatunderthetrainoperation，thevibrationlevelofthethroatareais the highest，and the vibration stability for diferent areas of the depot is as follows：the inner area gt; the throat area gt; the upper cover area.Asthelateralpropagationdistanceincreases，themaximumZvibrationleveloftheplatformdcreasesaproximatelylinearly. The vibration peak of each building on the top is 12.5～20Hz ，and the main frequency band of secondary noiseis 63～8O Hz.The vibrationandsecondarynoiseofeachbuildingatenuatewiththeincreaseofloors，butthevibrationandsecondarynoiseofesiden tialuildingareamplifiedafter12floors.Thevibrationofeachbuldingontheuppercoverdootexceedthestandard，butthesec ondarynoiseexceedsthestandardinthecommercialbuilding，andthemaximumexceedingvalueis4.9dB（A）.Theannoyancere sultsobtainedbythejointanoyancemodelareingoodagreementwiththestandardevaluationresults，buttheannoyancecanre finetheinfluenceofvibrationandsecondarynoiseonhumancomfort.The modelcalculationshowsthatalthoughthefirstflorof thresidentialbuldingmetsthestandardimit，thejointannoyanceisaboveO.6atnight，andtheevaluationusingthejointannoy ance rate model is more demanding.

收稿日期：2023-08-11；修訂日期：2024-01-03

基金項目：國家自然科學基金資助項目（52008067）；重慶市自然科學基金資助項目（CSTB2022NSCQ-MSX1193）；四川省科技計劃資助項目（2021YFG0211）；重慶市教育委員會科學技術(shù)研究項目（KJQN201900719）；重慶市建設(shè)科技項目（城科字2022第4-6）；富水砂卵石及復合地層減振降噪機理及措施綜合技術(shù)研究項目（ZH471-2019-091）；地鐵隧道環(huán)境振動快速預測分析計算平臺項目（KDNQ212068）

Keywords： metro depot;over-track buildings;vibration characteristics;secondary noise;human comfort

車輛段上蓋建筑作為一種新型的城市交通建筑，具有節(jié)約土地、環(huán)保節(jié)能等優(yōu)點，但也存在列車運行導致的建筑振動和二次噪聲問題，并給長期暴露在建筑振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲下的居民帶來煩惱和不適[1-2]。隨著人們對生活品質(zhì)的要求不斷提高，對建筑振動和噪聲問題的關(guān)注也越來越高，因此，對大型車輛段上蓋建筑的振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲特性及人體舒適度進行研究，具有重要的現(xiàn)實意義。

國內(nèi)外學者對于列車運行引發(fā)的建筑環(huán)境振動噪聲問題進行了一系列研究[3-9]。這種環(huán)境振動噪聲問題包括列車地面運行對沿線建筑的影響、地下隧道對地表建筑的影響以及行駛車輛段對上蓋建筑的影響等。在列車運行對地面沿線建筑物的振動噪聲問題研究中，LOPEZ-MENDOZA等[10]基于邊界元-有限元模型，提出了列車運行引起周邊建筑物振動的預測公式，考慮了土層性質(zhì)、建筑高度、列車速度和建筑物距離等因素，對沿線建筑振動特性進行了分析。洪俊青等[]對地鐵沿線建筑振動進行研究，發(fā)現(xiàn)不同土體的建筑振動規(guī)律基本一致，但不同的土層硬度會對建筑物的振動響應產(chǎn)生影響。宋琪[2]以北京軌道交通附近的某一古建筑為研究對象，理論分析了地鐵列車振動影響下古建筑的動力響應特性。在地下隧道引起的地面建筑振動噪聲的研究當中，ZHOU[3]采用數(shù)值分析的方法，分析了多線路重疊的隧道區(qū)域在列車運行下的環(huán)境振動響應規(guī)律，并對引起的環(huán)境振動控制提出了建議。馬龍祥等[14基于薄片有限元-無限元耦合模型，研究隧道中列車運行時地表的振動特性，發(fā)現(xiàn)列車運營引起隧道壁的縱向振動響應在 1～100Hz 頻段內(nèi)較小。鄔玉斌等[15]建立了隧道-土體-建筑-聲場數(shù)值模型，對北京某軌道交通上方音樂廳開展了室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲研究。在車輛段引起的上蓋建筑振動噪聲研究中，汪益敏等[6現(xiàn)場實測分析了咽喉區(qū)列車運行引起的環(huán)境和結(jié)構(gòu)振動傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)振動在土體向結(jié)構(gòu)傳遞時存在能量的耦合損失，尤其體現(xiàn)在50Hz 以上的高頻段。SADEGHI等[]將實測數(shù)據(jù)用于車致建筑的振動-聲學模型的驗證，研究建筑物結(jié)構(gòu)參數(shù)及聲學參數(shù)對二次結(jié)構(gòu)噪聲的影響。WANG等[8]采用現(xiàn)場實測和數(shù)值分析相結(jié)合的方法對列車出入車輛段時的上蓋建筑振動特性進行分析。此外，謝偉平等[19]、LIU等[20]、KURZWEIL等[21]也展開了建筑振動和二次噪聲的相關(guān)研究。

雖然國內(nèi)外學者對建筑振動噪聲特性進行了廣泛的研究，但仍然存在一定的不足。首先，現(xiàn)有研究針對目標建筑主要集中在振動或二次噪聲的單一特性方面，缺乏綜合考量。其次，對車輛段上蓋不同建筑類型的比較研究不夠豐富，目前的研究往往只關(guān)注車輛段上蓋某一種建筑類型的振動噪聲特性，難以得出全面的結(jié)論。最后，現(xiàn)有的評價方法主要關(guān)注于建筑結(jié)構(gòu)本身的振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲，而對于人體舒適度方面的關(guān)注較少，尤其是聯(lián)合振動和二次噪聲對人體舒適度的研究。

本文依托于重慶市某大型車輛段工程，對上蓋建筑振動噪聲特性及人體舒適度進行綜合性研究。首先通過現(xiàn)場實測分析了車輛段振動特性及車輛段不同區(qū)域的振動穩(wěn)定性；其次建立大型車輛段有限元模型，對上蓋建筑不同區(qū)域的振動噪聲特性進行分析及綜合評價，最后建立振動和二次噪聲聯(lián)合煩惱度模型，對不同功能區(qū)的上蓋建筑室內(nèi)人體舒適度進行分析。

1 測試方案

1. 1 工程概況

重慶某大型車輛段長約 750m ，寬約 190m 。建筑總面積達 16139m² ，上蓋平臺規(guī)劃建設(shè)14座商業(yè)樓和12棟住宅樓，商業(yè)樓和住宅樓分別位于咽喉區(qū)正上方和庫內(nèi)區(qū)正上方，如圖1所示。

該車輛段包括咽喉區(qū)、庫內(nèi)檢修區(qū)和上蓋區(qū)，咽喉區(qū)鋪設(shè)有砟軌道，庫內(nèi)檢修區(qū)為架空軌道，所運行的是6節(jié)編組的As型地鐵列車，具體列車-軌道參數(shù)如表1所示。車輛段所在土體結(jié)構(gòu)自上而下主要分為素填土（埋深 0～10m 、強風化砂質(zhì)泥巖（埋深10～11.2m ）、中風化砂質(zhì)泥巖（埋深 11.2m 以下）。

表1列車-軌道動力學參數(shù)

1.2測點布置及數(shù)據(jù)處理

測試車為6節(jié)編組的As型地鐵，測試工況為沿11號股道出入庫20趟。共設(shè)置兩個測試斷面，斷面1為咽喉區(qū)，斷面2為檢修庫，測點分布于車輛段咽喉區(qū)、庫內(nèi)區(qū)和上蓋平臺，上蓋平臺測點位于兩斷面測點正上方，采用表2所示的信號采集設(shè)備記錄每趟列車通過時相應測點的垂向振動加速度，數(shù)據(jù)的采集和分析由DASP網(wǎng)絡(luò)式智能采集儀完成，詳細測點布置如圖2所示。

1.3振動和二次噪聲評價標準

針對列車運行引起的振動按照標準GB10070— 88^[22] 和JGJ/T170—2009[23]進行評價，Z計權(quán)因子按 照標準JGJ/T170—2009[23]進行設(shè)定。

針對車輛上蓋建筑二次噪聲，按照標準HJ453—2018^[24] 給出的如下所示的室內(nèi)二次噪聲經(jīng)驗公式進行計算，并通過標準JGJ/T170—2009[23]給定的限值進行評價：

L_p，i=L_v，i+1019γ-101gH-20+101gT₆₀ （1）式中， L_ρ，i 為中心頻率 i 下的室內(nèi)空間最大 1/3 倍頻聲壓級； L_v，i 為頻率 i 下的樓板中央 1/3 倍頻程垂向速度級，參考速度為 1×10^-9m/s;γ 為聲輻射效率；H 為房間平均高度； T₆₀ 為室內(nèi)混響時間。

根據(jù)車輛段實際情況，將車輛段上蓋各類建筑的振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲容許值進行分類取值，如表3所示。

1.4地鐵車輛段振動特性分析

對各測點的振動特性進行分析，時頻圖如圖3所示。從時域圖可以看出，軌枕（檢查坑立柱）測點的振動加速度與承重柱測點的振動加速度相比，出現(xiàn)驟減現(xiàn)象，而上蓋平臺兩測點的振動加速度峰值接近；由于制作材料以及結(jié)構(gòu)形狀的差異，車輛段不同區(qū)域結(jié)構(gòu)的振動主頻也存在一定不同：咽喉區(qū)軌枕和承重柱的振動主頻差異較小，大致集中在 45～

60Hz ；而庫內(nèi)區(qū)檢查坑立柱和承重柱的振動主頻差異較大，分別在 50Hz 和 100Hz 左右；上蓋平臺兩測點的振動主頻也存在一定差異，分別在 30Hz 和55Hz 左右。

表4收集了其中10趟列車單向入庫時各測點的振動加速度峰值和最大分頻振級數(shù)據(jù)，并列出各測點振動加速度峰值和最大分頻振級的均值、標準差及變異系數(shù)。其中變異系數(shù)的計算公式為：

式中， CV 為描述數(shù)據(jù)離散程度的變異系數(shù)； K 為樣本標準差； 為樣本平均值。

從加速度峰值均值和最大分頻振級均值可以看出，振動從軌枕（檢查坑立柱）傳遞至承重柱時的衰減明顯大于承重柱傳遞至上蓋平臺，甚至在斷面2處上蓋平臺的振動出現(xiàn)放大現(xiàn)象，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是振動在傳遞過程中，大部分被地基所吸收，而上蓋平臺受多個承重柱振動波的疊加，使平臺振動被放大。

圖4給出其中10趟車次下各斷面處測點的最大Z振級對比圖，可以看出，咽喉區(qū)的振動幅度明顯高于庫內(nèi)區(qū)，主要由于咽喉區(qū)存在較多道岔及鋼軌接頭，使行駛列車產(chǎn)生較大的輪軌沖擊力。

對比10趟車次下各區(qū)域的振動加速度峰值和最大分頻振級的變異系數(shù)，分析不同區(qū)域的振動穩(wěn)

。1～10車次斷面1處最大Z振級90B 一斷面1處平均最大Z振級。1～10車次斷面2處最大Z振級80斷面2處平均最大Z振級7060A B C測點位置

定性，如圖5所示。不管從加速度峰值還是最大分頻振級來看，列車在車輛段運行的振動穩(wěn)定性均表現(xiàn)出上蓋平臺 lt; 咽喉區(qū) lt; 庫內(nèi)區(qū)，造成這一現(xiàn)象的原因可能有兩點： ① 上蓋平臺處于開闊型區(qū)域，受外部環(huán)境激擾的因素較多； ② 咽喉區(qū)存在較復雜的路況，例如道岔、小半徑曲線等。

圖5不同區(qū)域測點變異系數(shù)對比

Fig.5Comparison of coefficients of variation of measuring points indifferent regions

2 研究方法

本文首先建立車輛-軌道垂向耦合動力學模型獲取列車扣件力，然后通過有限元理論在ANSYS有限元平臺建立軌道-土體-車輛段-上蓋建筑群有限元模型，再將扣件力輸人有限元模型進行求解獲得各目標測點的振動加速度；通過實測數(shù)據(jù)驗證有限元模型的合理性，再分析上蓋不同功能建筑的振動和二次噪聲特性，并根據(jù)相關(guān)評價標準對目標區(qū)域超標情況進行評價，最后采用煩惱度指標參考現(xiàn)有的舒適度評價方法建立振動和二次噪聲聯(lián)合煩惱度模型，對車輛段地鐵運行下商業(yè)樓和住宅樓兩種不同功能區(qū)域的舒適度進行分析。具體研究流程如圖6所示。

2.1地鐵列車-軌道垂向耦合動力學模型

基于車輛-軌道耦合動力學理論[25]，建立列車-軌道垂向耦合動力學模型，如圖7所示，圖中， v 表示車輛行駛速度； M_c，M_t 分別為車體、轉(zhuǎn)向架質(zhì)量； J_c?Jt 分別為車體、轉(zhuǎn)向架點頭慣量； C_sz?C_pz 分別為一系懸掛、二系懸掛阻尼； ） L_wi（i= 1，2，3，4）分別為車體、轉(zhuǎn)向架、輪對垂向位移； K_sz K_pz 分別為一系懸掛、二系懸掛剛度； β_c，β_ti（i=1，2） （2分別為車體、轉(zhuǎn)向架點頭角； K_pi?C_pi 分別為軌下墊層剛度、阻尼； K_bi?C_bi 分別為軌枕-道床連接剛度、阻尼； K_wi，C_wi 分別為床間連接剛度、阻尼； K_ti，C_ti 分別為道床-地基連接剛度、阻尼； Z_t，Z_s，Z_b 分別為鋼軌垂向位移、軌枕垂向位移、道床垂向位移。

列車考慮為多剛體結(jié)構(gòu)，各剛體采用等效彈簧阻尼元件連接，考慮車體及轉(zhuǎn)向架的點頭和沉浮自由度以及輪對的沉浮自由度，每節(jié)列車共計10個自由度；鋼軌考慮為離散支撐的歐拉梁；軌枕和道床考慮為質(zhì)量；扣件等效為線彈性彈簧阻尼元件；各結(jié)構(gòu)間采用等效彈簧阻尼元件連接。采用Hertz非線性接觸理論求解輪軌垂向作用力，考慮軌道不平順的影響，將其等效為輪軌間的彈性變形量[26]。

2.2軌道-土體-車輛段-上蓋建筑群有限元模型

基于有限元理論，在ANSYS有限元分析平臺中建立軌道-土體-車輛段-上蓋建筑群有限元模型，其中建模及計算遵循以下原則：

（1）道床建模過程中，咽喉區(qū)碎石道床考慮為離散的質(zhì)量塊；庫內(nèi)區(qū)建立檢查坑立柱模型。

（2）單元類型選取：土體和檢查坑立柱采用三維實體單元SOLID45模擬；碎石道床采用MASS21模擬，并通過彈簧阻尼單元與相鄰結(jié)構(gòu)進行連接；上蓋平臺、停車庫樓板和建筑樓板均采用殼單元SHELL63模擬；各建筑結(jié)構(gòu)柱采用梁單元BEAM188模擬。

（3）各部分間采用共節(jié)點的方式建模，商業(yè)樓一層結(jié)構(gòu)柱與上蓋平臺表面建立剛性域?qū)崿F(xiàn)兩部分耦合。

（4）根據(jù)實際勘察的土質(zhì)深度分布情況，在土體建模時進行分層處理，各土層厚度取值如表5所示。

（5）網(wǎng)格尺寸選取：根據(jù)相關(guān)文獻[27]，建議有限元建模網(wǎng)格劃分的離散單元尺寸應小于彈性介質(zhì)的最小剪切波長的1/6以保證計算精度，取網(wǎng)格尺寸為 0.3m ○

（6）加載形式及求解方法：將列車-軌道耦合動力學模型所計算的扣件力以移動載荷的方式施加在模型上，采用瞬態(tài)分析法，每 0.6m 布置一個加載點；采用隱式積分Newmark法求解該有限元模型，本文研究的環(huán)境振動所關(guān)心的頻率為 1～200Hz ，故積分步長設(shè)置為0.002s，總計95000步。

（7）考慮到邊界反射對模型計算精度的影響，參照文獻[28-29]對土體下表面及四周建立 1m 厚的黏彈性實體單元。

（8）具體建模參數(shù)詳見表5。

采用上述建模原則建立的軌道-土體-車輛段-上蓋建筑群有限元模型如圖8所示。

2.3 模型驗證

為驗證有限元模型的準確性，選取咽喉區(qū)實測結(jié)果與相同測點位置的仿真結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖9所示。

從圖9（a）加速度時域圖來看，列車通過測點A1和A2的仿真和實測的加速度幅值大部分接近，且加速度變化趨勢較為吻合；從分頻振級圖來看，仿真得出的軌枕、承重柱和上蓋平臺的振動主頻分別在50、50和 25Hz 附近，與圖3（b的實測結(jié)果吻合，且實測和仿真的最大分頻振級也接近。由于模型的簡化及未充分考慮土體的非線性因素，導致該模型在8Hz 以下及 100Hz 以上的頻帶與實測結(jié)果間存在差異，但仿真與實測的加速度幅值、結(jié)構(gòu)振動主頻和最大振級均較為吻合，因此認為該模型能用于地鐵列車誘發(fā)車輛段上蓋建筑振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲的分析研究。

3上蓋建筑振動特性研究

基于有限元模型計算結(jié)果，對斷面1、2處目標建筑進行振動特性分析，土體-車輛段-上蓋建筑三維模型示意圖如圖10所示，主要分析內(nèi)容有：（1）上蓋平臺振動橫向傳播規(guī)律；（2）商業(yè)樓振動特性；（3）住宅樓振動特性。

3.1上蓋平臺振動橫向傳播規(guī)律

如圖11所示，選取斷面1處上蓋平臺觀測點P1至P5，其中P1位于11號股道中心線正上方，各觀測點水平間距為 10m ○

由圖12（a）和（b）可以看出，上蓋平臺振動加速度隨橫向距離增加呈衰減趨勢；上蓋平臺振動主頻在 20Hz 附近，測點P1至P5的最大分頻振級分別為59.6、56.6、53.0、49.9、45.1dB；在 12.5Hz 以下頻段振動傳遞表現(xiàn)出一定的離散性，但在 12.5～125Hz 頻段，振動表現(xiàn)出隨橫向距離增加而減小的趨勢；對各觀測點的最大Z振級和加速度峰值進行擬合分析，如圖12（c）所示，可以看出隨橫向距離的增加，最大Z振級近似線性衰減，加速度峰值近似指數(shù)衰減。

3.2上蓋商業(yè)樓振動特性研究

目標商業(yè)樓擬建于斷面1咽喉區(qū)的11號股道正上方，共3層，觀測點F1至F3均設(shè)置在各層樓樓板中心處，如圖11所示。由圖13可知，商業(yè)樓1至3樓樓板中心處振動加速度峰值分別為0.0578、0.0307、 0.0225m/s² ，表現(xiàn)出隨著樓層的增高，振動逐漸減小的趨勢。

圖14給出各層商業(yè)樓樓板中心觀測點處振動加速度級，可知商業(yè)樓各層樓板的振動主頻在12.5～16Hz 頻段，振動衰減主要在 12.5Hz 以上頻段，在 25～80Hz 頻段振動衰減較快，最大衰減量出現(xiàn)在 50Hz 處，衰減量達 19.2dB ；各樓層樓板的最大分頻振級分別為60.1dB（ 12.5Hz ）、54.9dB（ 12.5Hz ）、51.3dB（ 16Hz 。

3.3上蓋住宅樓振動特性研究

目標建筑擬建于庫內(nèi)檢修區(qū)的11號股道上方，包括2層停車庫及15層住宅樓，具體觀測點布置如圖15所示，其中停車庫觀測點在股道中心線正上方，住宅樓觀測點位于樓板中心處。

根據(jù)圖16和17的測點時頻圖發(fā)現(xiàn)，負2層停車庫測點振動加速度峰值為 0.0464m/s² ，負1層停車庫測點振動加速度峰值為 0.0351m/s² ，表明振動向上傳遞發(fā)生衰減；該停車庫負1層和負2層的振動主頻均集中在 12.5Hz 附近，分頻振級峰值分別為59.6dB（12.5Hz） 和 58.0dB（12.5Hz） ；整體來看振動衰減幅度較小，考慮是停車庫存在較多支撐柱導致結(jié)構(gòu)總體剛度增加的原因。

圖18給出住宅樓各觀測點的振動加速度時域圖，可以看出，住宅樓1樓的振動加速度最大，加速度峰值達到 0.0240m/s² ，且隨著樓層的升高，振動加速度表現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。從圖19給出的各樓板中心觀測點振動加速度級發(fā)現(xiàn)，住宅樓樓板的振動主頻在 16Hz 附近；振動衰減主要發(fā)生在5Hz 以上，尤其在 80Hz 以上的頻段振動衰減較為明顯，但在小于 4Hz 的低頻段，住宅樓的振動隨著層高的增加出現(xiàn)放大的現(xiàn)象，可能是由于低頻波長較長，導致振動波傳遞到頂層經(jīng)過反射疊加使得該頻段的振動被放大。

為更好地了解住宅樓振動傳遞規(guī)律，對所有樓層樓板中心處的最大Z振級進行擬合分析，如圖20所示，可以看出，最大Z振級從1樓開始隨著樓層升高而衰減，振動衰減至第12樓時達到最低，大小為48.2dB，隨后振動出現(xiàn)放大現(xiàn)象，這可能是由于振動在向上傳遞時，建筑頂部沒有繼續(xù)傳遞和消耗振動的結(jié)構(gòu)，振動波在頂部不斷疊加導致的。

表6給出各樓層最大Z振級的擬合曲線表達式，其中1至12樓樓板和12至15樓樓板最大Z振級衰減擬合公式的擬合度分別為0.981和0.987，擬合程度高。根據(jù)擬合公式，振動在自1樓向12樓傳遞時振動衰減率為1.127dB/樓；自12樓向15樓傳遞時，振動增加率為0.334dB/樓；住宅樓中最大Z振級的振動預測范圍為 48.2～60.5dB 。

表6住宅樓振動衰減擬合公式

從分頻振級的評價角度看，車輛段上蓋建筑振動均符合標準。表7列出各建筑觀測點的最大Z振級的超標情況，可知目標上蓋建筑振動均未超標。

4上蓋建筑二次結(jié)構(gòu)噪聲特性研究

根據(jù)標準 HJ453-2018^[24] 給出的預測公式對商業(yè)樓、住宅樓進行二次結(jié)構(gòu)噪聲預測分析。

根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)尺寸，考慮住宅樓層高 H=3m ，室內(nèi)混響時間 T₆₀=0.8s ；商業(yè)樓1樓層高 H=5m ，室內(nèi)混響時間 T₆₀=1s，2 樓和3樓層高 H=3m ，室內(nèi)混響時間 T₆₀=0.8s ；通常樓板振動卓越頻率時聲輻射效率 γ≈1 。住宅樓和商業(yè)樓二次噪聲預測結(jié)果如圖21所示，可以看出A計權(quán)后的聲壓級主頻集中在 50～100Hz 。其中，商業(yè)樓的最大聲壓級出現(xiàn)在 80Hz 處， 1～3 層的最大聲壓級大小依次為38.3、35.2和31.9dB（A），隨著層高增加，商業(yè)樓二次結(jié)構(gòu)噪聲衰減體現(xiàn)在大部分頻段；住宅樓的最大聲壓級出現(xiàn)在 63Hz 處，大小在 23.0～30.3dB（A） 之間，住宅樓二次噪聲衰減主要發(fā)生在 50Hz 以上頻段。

如圖22所示，分析住宅樓每層的最大分頻聲壓級，隨著樓層的增加，住宅樓的二次結(jié)構(gòu)噪聲變化趨勢和最大Z振級的變化趨勢相似，均表現(xiàn)出先衰減后在頂層放大的現(xiàn)象。

通過標準JGJ/T170—2009[23給出的二次結(jié)構(gòu)噪聲限值，評價上蓋建筑二次結(jié)構(gòu)噪聲的超標情況，結(jié)果如圖23所示?？芍虡I(yè)樓1樓和3樓均出現(xiàn)二次噪聲超標的情況，晝間和夜間的最大噪聲超標量分別為1.9和4.9dB（A），均發(fā)生在商業(yè)樓1樓；住宅樓并未出現(xiàn)二次結(jié)構(gòu)噪聲超標。造成這種現(xiàn)象的原因可能是商業(yè)樓直接建立于上蓋平臺，振動通過平臺結(jié)構(gòu)直接傳遞至商業(yè)樓，而住宅樓下方建有兩層車庫，受車庫的結(jié)構(gòu)影響，一定程度上會使傳遞至住宅樓的振動產(chǎn)生衰減，導致住宅樓未超標而商業(yè)樓超標，但夜間住宅樓1樓二次噪聲雖未超標卻也瀕臨超標，可以看出，相比結(jié)構(gòu)振動來說，二次結(jié)構(gòu)噪聲更容易出現(xiàn)超標的情況。

5 人體舒適度研究

相比基于物理指標（如Z振級和dB（A））的振動和二次噪聲評價，選擇煩惱度來評估人體舒適度能更直接地反映個體對環(huán)境的主觀感受和情緒狀態(tài)。煩惱度是個體對于特定煩惱事件的認知程度和情緒反應強度，但煩惱的具體程度表現(xiàn)出不確定性，體現(xiàn)在概念不明確導致的模糊性及個體對外界刺激敏感度差異呈現(xiàn)的隨機性[30]，準確反映煩惱度情況需綜合考慮這兩方面的因素。本節(jié)將考慮人體對外界刺激的隨機性和模糊性，將振動和二次噪聲作為輸入，建立振聲聯(lián)合煩惱度模型，對列車運行導致的車輛段上蓋建筑室內(nèi)煩惱度進行計算和評價。

5.1振聲聯(lián)合煩惱度模型

國內(nèi)外研究[31-32]揭示了人的主觀感受量與物理刺激量的對數(shù)成正比，即Weber-Fechner定律，該定律用隸屬度描述人對外界刺激的感受量。另外，文獻[33-35]得出振級或聲壓級與人的煩惱隸屬度之間服從正比或近似正比關(guān)系，因此，可利用模糊數(shù)學方法建立人主觀感受量對外部環(huán)境刺激量的基本隸屬度函數(shù)，反映個體對外部刺激的模糊性：

V（x）=ax+b，x_min?x?x_max

式中， V（x） 為煩惱的基本隸屬度函數(shù)，取值為[0，1]，0 表示沒有煩惱，1表示無法忍受的煩惱；x 為對應的外部環(huán)境物理刺激大小，在目前的交通環(huán)境振聲評價中，計權(quán)振級和聲壓級是最常用的主觀感覺量描述指標，故本文將兩者作為煩惱率函數(shù)中的基本變量； x_max，x_min 為人體能感知的振動或二次噪聲水平的上、下限閾值；待定系數(shù) a 和 b 可根據(jù)上、下限閾值代入下式求出：

此外相關(guān)研究也發(fā)現(xiàn)，人對振動或噪聲的主觀感受量服從或近似服從正態(tài)分布[35-36]，故采用正態(tài)分布函數(shù)來反映個體對外界刺激的隨機性：

式中， μ 為受外部刺激的期望值，本文表示為建筑振動期望值或二次噪聲期望值； σ 為標準差。 μ 和 σ 在不同類型環(huán)境下的取值會有所變化。

考慮個體對外部刺激的模糊性和隨機性，將基本隸屬度函數(shù)和正態(tài)分布函數(shù)進行耦合，建立煩惱度模型：

式中， A（x） 為在建筑振動或二次噪聲刺激下人體的煩惱度。

參考標準JGJ/T170— 2009^[23] 中的振動和二次噪聲限值，確定振動和二次噪聲的上、下限閾值，其中，振動期望取值低于該區(qū)域規(guī)定的晝、夜間限值5dB，二次噪聲期望取值低于該區(qū)域規(guī)定的晝、夜間限值3dB；標準差 σ 經(jīng)驗取值晝間為6，夜間為3。表8列出了各區(qū)域建筑的煩惱度模型參數(shù)的具體取值情況。將參數(shù)代值后的煩惱度模型進行歸一化處理，繪制出住宅樓和商業(yè)樓晝、夜間的振動和二次噪聲煩惱度曲線，如圖24和25所示。

根據(jù)振動和二次噪聲煩惱度模型，建立振聲聯(lián)合煩惱度模型[37]，如下式所示：

0?α?1，0?β?1

式中， A（u） 為對應振動煩惱度； A（v） 為對應二次噪聲煩惱度； α 和 β 為煩惱度修正系數(shù)，本文默認兩者取值均為1。

5.2基于聯(lián)合煩惱度模型的舒適度評價

參考心理學中的方法[31.36]，將煩惱度劃分為6個等級， 0?Alt;0.2 ：幾乎無煩惱； 0.2?Alt;0.4 ：有點煩惱； 0.4?Alt;0.6 ：比較煩惱； 0.6?Alt;0.8 ：很煩惱；0.8?Alt;1 ：非常煩惱； A=1 ：無法忍受的煩惱。借鑒心理學評價方法[36.38]，將煩惱閾值設(shè)置為0.6，超過煩惱閾值的室內(nèi)環(huán)境可能會對居住者舒適性產(chǎn)生負面影響。

圖26和27給出了上蓋建筑不同樓層的煩惱度，發(fā)現(xiàn)該車輛段列車運行產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振動所引發(fā)的煩惱基本處于“幾乎無煩惱”等級，但二次噪聲在夜間會使在整棟商業(yè)樓以及住宅樓1樓的人出現(xiàn)“很煩惱”的感受，這表明在相同條件激勵下，上蓋建筑引發(fā)的二次噪聲對人體產(chǎn)生的煩惱感比結(jié)構(gòu)振動要高，同一水平下的激勵夜間更容易發(fā)生煩惱；此外，商業(yè)樓和住宅樓1樓白天噪聲煩惱度均大于0.6，會對這片區(qū)域居民的日常生活造成影響，超過閾值需要采取相應的減振降噪措施進行治理；而夜間除了整棟商業(yè)樓和住宅樓1樓的煩惱度超過0.6外，住宅樓5樓臨界“比較煩惱\"水平；相比上蓋建筑振動和二次噪聲在標準JGJ/T170—2009[23]中的評價結(jié)果，住宅樓首層的聯(lián)合煩惱度及噪聲煩惱度均超過煩惱閾值0.6，表明采用煩惱度模型進行評價要更加嚴格；通過分析圖26和27還發(fā)現(xiàn)，聯(lián)合評價比單一評價下的煩惱度結(jié)果更高。

為了進一步驗證該模型的合理性，將煩惱度模型的結(jié)果與標準JGJ/T170—2009[23]中振動和二次噪聲限值得到的評價結(jié)果（超過標準限值取值為1，未超過標準限值取值為0）進行對比，如圖28所示?？梢钥闯?.6的煩惱閾值下的煩惱度模型評價結(jié)果與標準JGJ/T170—2009[23]的評價結(jié)果基本吻合，可體現(xiàn)該模型的準確性，但相比標準JGJ/T170—2009^[23] ，該模型還能更加細化地描述出煩惱的超標程度，以便針對超標量采取相對應的措施。

6 結(jié)論及展望

6.1結(jié)論

本文依托四公里車輛段項目，結(jié)合現(xiàn)場實測和數(shù)值仿真，研究了車輛段及上蓋建筑的振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲特性，采用現(xiàn)有標準進行環(huán)境評價，并使用煩惱度指標對上蓋建筑室內(nèi)人體舒適度進行分析和評價。得到以下主要結(jié)論：

（1）車輛段各區(qū)域在列車運行下的振動穩(wěn)定性存在差異，表現(xiàn)為庫內(nèi)區(qū)最穩(wěn)定，上蓋區(qū)穩(wěn)定性最差，咽喉區(qū)次之。處于不穩(wěn)定的振動環(huán)境下可能對人的感受和設(shè)備的運行或測量精度造成不同程度的影響。

（2）車輛段列車運行引發(fā)的上蓋建筑振動在上蓋建筑不同區(qū)域的振動量雖然不同，但均屬于微振動范疇；從頻域上看，振動主頻主要分布在 12.5～ 20Hz 的低頻段；從傳遞規(guī)律來看，振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲隨樓層增加存在衰減現(xiàn)象，但住宅樓頂部存在放大現(xiàn)象。

（3）車輛段地鐵運行時上蓋各建筑振動均滿足標準JGJ/T170—2009[23]限值要求，但二次結(jié)構(gòu)噪聲出現(xiàn)超標情況，最大超標量達4.9dB（A），表明建筑的二次結(jié)構(gòu)噪聲比振動更易超標，在進行環(huán)境評價時要著重考慮二次噪聲的影響。

（4）相同條件下，二次結(jié)構(gòu)噪聲比振動更易引起人體煩惱，且在夜間更加突出，在振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲聯(lián)合作用下人體更容易出現(xiàn)煩惱等級超標的情況，建議在進行環(huán)境評價時，可考慮結(jié)合人體舒適度進行綜合評價，使整個評價工作更加全面且貼合實際。

6.2展望

（1）考慮本文僅對建筑樓各樓層的振動、二次結(jié)構(gòu)噪聲和煩惱度進行研究，可能因樓層位置不同導致結(jié)果存在差異性，后續(xù)工作可針對不同樓板位置的振動、二次結(jié)構(gòu)噪聲和煩惱度的分布情況進行更加細致化的分析。

（2從文中的評價結(jié)果可以看出二次結(jié)構(gòu)噪聲和煩惱度存在超標的現(xiàn)象，后續(xù)考慮展開針對超標量采取合理減振降噪措施的研究工作。

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第一作者：陳兆瑋（1988一），男，博士，教授。 E-mail：chenzhaowei_cq@163.com

通信作者：李松松（1997一），男，碩士研究生。 E-mail：samson353@163.com