基于核心素養(yǎng)的小學數(shù)學作業(yè)分層設計策略

在小學數(shù)學的作業(yè)設計中，應當遵循《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出的核心素養(yǎng)培育要求，改變以往“多做多練”的刻板方式，將作業(yè)設計作為課堂教學的有力輔助，結(jié)合學生的個體需求及特征，設計新穎、有趣味、有個性的分層作業(yè)，有效落實“因材施教”的要求，以促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助其體驗數(shù)學作業(yè)的魅力，同時使數(shù)學學科教學實效得以提升。

一、構(gòu)建作業(yè)類型庫，促進核心素養(yǎng)全面發(fā)展

《課程標準》指出，作業(yè)的核心目的是培養(yǎng)學生的自主學習能力，教師要善于結(jié)合教學的關鍵點和難點，構(gòu)建一個多元化的作業(yè)類型庫。鑒于此，教師在設計分層作業(yè)時應充分考慮個體差異，并采納一種“自助餐”式的作業(yè)分配法，賦予學生學習主動權(quán)。同時，教師也可以從作業(yè)類型庫中選擇適量、符合學生學情的作業(yè)，讓各層級的學生都能得以發(fā)展。

在構(gòu)建作業(yè)類型庫時，教師應積極運用信息技術，根據(jù)教材內(nèi)容，在數(shù)據(jù)端盡可能多地搜集各種難易層次的數(shù)學作業(yè)，并進行篩選、分類、再設計。在作業(yè)類型庫中，應確保習題大致分為三個層次，即基礎構(gòu)建層、思維進階層及探究發(fā)現(xiàn)層。其中，基礎建構(gòu)層中的題型應聚焦知識技能的鞏固，通過直接給出條件的順向問題，引導學生系統(tǒng)掌握教材知識，強化概念理解、公式應用及基礎運算等知識鞏固層面；思維進階層中的作業(yè)應注重知識的遷移與綜合運用，促進能力的提升，有些作業(yè)需學生通過小組合作討論、探究，培養(yǎng)學生邏輯推理與實際問題解決能力；探究發(fā)現(xiàn)層中的作業(yè)更強調(diào)高階思維培養(yǎng)，要求學生在復雜情境中提出猜想、設法驗證，需具備較強的觀察能力、抽象能力與推理能力，通過多維度信息分析發(fā)現(xiàn)關鍵問題本質(zhì)，從而突破思維瓶頸，提升探究能力。

二、精準對接個體差異，實現(xiàn)因材施教

作業(yè)屬于課堂教學的重要補充，在教學中往往具有承上啟下的作用，也是學生鞏固和消化知識的有益渠道。為了體現(xiàn)適應不同學生的特點及存在的差異，教師應當在分層作業(yè)設計中凸顯個性化。具體而言，即在課堂的前、中、后期落實好學生的學情調(diào)查分析，全面掌握學生的能力層次，進而使作業(yè)的設計和選擇與各個層級的學生的需求和能力相契合。為了適應學生個體間的差異，實現(xiàn)教與學之間的有機平衡，教師可以從作業(yè)類型庫中選擇符合學生學情的作業(yè)，也可另外設計。以下以人教版六上“圓的認識”教學為例，進行個性化作業(yè)的設計。

【基礎建構(gòu)】（1）制作圓的“身份證”。用圓規(guī)畫一個直徑為6厘米的圓，標出圓心、半徑、直徑，這時圓規(guī)兩腳間的距離是厘米。

【思維進階】（2）噴泉設計員。某廣場中央有一個邊長為8米的正方形水池，池中有個噴泉，噴泉中心（圓心）在水池的正中央。為循環(huán)使用水，使水不噴出池子，噴泉的最大噴射半徑應為多少米比較合適？請在圖1中畫出這個噴泉的覆蓋面。

8m

圖1【創(chuàng)新實踐】（3）圓井蓋的好處。城市的很多窨井蓋都設計成圓形，請你從數(shù)學的角度說說窨井蓋這樣設計的好處（至少列出三條）。

分層作業(yè)設計的個性化，是基于傳統(tǒng)分層作業(yè)設計，通過對學生個體需求和實際差異的分析形成的一種創(chuàng)新作業(yè)設計思維。題（1）是針對基礎建構(gòu)層，通過制作圓的“身份證”，鞏固圓的基本特征，促進能力一般學生對基礎知識的深人理解；題（2）是思維進階層，賦予設計噴泉的情境，考查學生利用圓的特征解決真實情境中具體問題的能力；題（3）屬于創(chuàng)新實踐層，引導學生結(jié)合生活實際應用進行思辨說理，使學生的“三會”核心素養(yǎng)得以升華。教師借助分層作業(yè)的個性化設計，讓不同層次的學生都能從自己力所能及的地方“拾級而上”，獲得相應的發(fā)展，真正做到面向全體、因材施教。

三、構(gòu)建梯度化分層路徑，驅(qū)動思維深度發(fā)展

梯度化的分層作業(yè)的設計并非簡單的等級劃分，也并不一定針對特定層次的學生群體，而應是一種具有動態(tài)化的作業(yè)設計方式。它與以往單純的分層作業(yè)設計有所不同，教師在作業(yè)設計時，應注意面向的主體并不固定，而在于利用不同層次的作業(yè)內(nèi)容，引導學生逐步向更高階段成長，逐步由“基礎層”向“挑戰(zhàn)層”進階。

例如，在人教版六上“圓的周長”作業(yè)設計中，為突出作業(yè)分層設計的梯度化特點，教師需要結(jié)合課堂教學的相關知識點，以及充分做好生情、學情調(diào)查分析，設定基礎題、綜合題和提高題等不同類型的作業(yè)，以下為針對“圓的周長”的三項作業(yè)。

【基礎建構(gòu)】（4）生活中有許多圓形的物體，也是我們?nèi)菀缀雎缘氖挛铩，F(xiàn)展示一組同學測量的數(shù)據(jù)：瓶底周長30cm，直徑1cm；硬幣的周長78.5mm，直徑25mm；圓形紙片周長47.1cm，直徑15cm。

請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析哪組數(shù)據(jù)一定有錯？

A.硬幣 B.瓶底 C.圓形紙片

【思維進階】（5）小明與小東約定到操場鍛煉，兩人從圓形操場的同一地點出發(fā)，分別沿著操場邊緣相背而行，兩人在4分鐘后相遇。其中，小明的速度是每分鐘72米，小東的速度是每分鐘85米，如果要求圓形操場的直徑，你會怎么做？請說出你的方法和理由。

【實踐挑戰(zhàn)】（6）有一處街心花園，其形狀如同花朵一樣（如圖2所示）。其中，街心花園的中間部分為一個正方形，其邊長為20米，四周則呈半圓形。若社區(qū)開展環(huán)?；顒樱驹刚哐亟中幕▓@邊緣撿垃圾，他們需要走多少米？若他們撿垃圾的平均速度為每分鐘10米，那么需要撿多長時間能夠完成任務？

圖2

題（4）屬于基礎建構(gòu)層，主要圍繞課堂教學知識，讓學生通過題目進行圓的周長的簡單計算，起到對圓周長計算公式的回憶，具有鞏固基礎知識的作用；題（5）屬于思維進階層，關注學生思維能力的提升，增強學生的抽象思維、邏輯思維的融合應用；題（6）屬于實踐挑戰(zhàn)層，拔高知識的應用水平，通過對“圓的周長”知識的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和觀察能力，幫助他們構(gòu)建更為全面的認知框架。這種梯度化的分層設計更側(cè)重于對學習能力的激勵，學生通過完成不同的題型以增強學習的自信心。教師應鼓勵學生在完成符合自身能力的作業(yè)的同時，向更高層次的作業(yè)發(fā)起挑戰(zhàn)，另外，還應鼓勵學生從作業(yè)類型庫中選擇不同類型的作業(yè)，對重難點進行鞏固，進而促進學生抽象思維與邏輯能力的提升。

總而言之，在小學數(shù)學的作業(yè)分層設計中，基礎型作業(yè)、發(fā)展型作業(yè)、探究型作業(yè)及拓展性作業(yè)等已成為多元化的作業(yè)類型。通過豐富作業(yè)設計的類型，面向不同能力層級的學生，讓學生根據(jù)能力和興趣參與其中，并有助于學生在完成作業(yè)的過程中獲得更多啟發(fā)，使課堂知識內(nèi)化于心。

（作者單位：福建省福州市長樂區(qū)首祉中心小學 責任編輯：宋曉穎）

參考文獻

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