基于超螺旋滑模觀測器的AGV永磁電機調(diào)速仿真

中圖分類號：U463 收稿日期：2025-04-28 DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2025.07.027

Simulation of AGV Permanent Magnet Motor Speed Regulation with Improved Super-twisting Sliding Mode Observer

Wang Long Zhang Yun School ofRail Transit，Shandong Jiaotong University，Jinan 25o357，China

Abstract：Inordertoimprove theanti-chateringabilityofpermanentmagnetsynchronousmotors （PMSMs）withoutpositioncontrol，thispaprdesignsanimprovedsuper-twistingsldingmodeobserver（SO）thatreplacestetraditionalswitchngfunction withanovelswitchingfunctionThisnovelswitchingfunctionissmoothandcontinuous，whichsolvestheproblemsofinsucientcontrolaccuracyandistabilitycausedythediscotiityofteswitchngfunctioatheorigin.enphase-lockedloopisadoptedtoreplacetherctangentfunctionforetractingtherotorpositioninformationfromtheoservedback-electromotiveforceFinally，MATABsimulationssowthatthespeed-regulatingsystemoftePMwithtesuper-twistingslidingmodeobseeruderthe novelswitchingfunctionandthephase-ckedloohasbeterchateringsuppressionandanti-disturbancecapabilitiescomparedwith those under the traditional sliding mode observer and the super- twisting sliding mode observer.

Keywords：Permanent magnet synchronous motor;Improved super-super-twisting sliding modeobserver；Switching function Phase-locked loop

1前言

在自動導引車（automated guided vehicle，AGV）的核心驅動系統(tǒng)中，永磁同步電機（PMSM）憑借其高功率密度、高轉矩密度和高效率等顯著優(yōu)勢，成為動力系統(tǒng)的理想選擇。AGV需要頻繁地啟動、停止、加減速以及靈活轉向，對電機的動態(tài)響應性能和控制精度要求極高，而永磁同步電機不僅能夠滿足這些復雜工況需求，還能通過高效的能量利用延長AGV的續(xù)航時間，因此在工業(yè)物流自動化、智能倉儲等場景的AGV裝備中得到了廣泛應用[1]。

在此背景下，永磁同步電機的轉矩平滑控制和轉子位置精確辨識成為提升AGV運行性能的關鍵技術。矢量控制和直接轉矩控制是實現(xiàn)其轉矩平滑控制的常用方法，其中直接轉矩控制雖控制簡便、轉矩動態(tài)響應快，但存在開關頻率不固定、轉矩脈動大的問題[2]。

電機轉子位置的精確辨識是現(xiàn)代永磁電機驅動系統(tǒng)控制精度的關鍵。傳統(tǒng)精確轉子位置傳感器成本高、體積大，且易受振動、電磁干擾導致檢測失效、信號滯后，這對于需要在復雜工業(yè)環(huán)境中靈活移動的AGV而言，極大地限制了系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性，因此開展無位置傳感器檢測技術研究十分必要[3]。目前，永磁同步電機無傳感器轉子位置估算方法主要有基于電機凸極性的高頻信號注入法（適用于零低速工況）和基于反電動勢估計的基波模型法（適用于中高速工況）[4]。在基波模型法中，滑模觀測器（SMO）應用廣泛，但傳統(tǒng)SMO存在高頻抖振問題，眾多改進方法雖取得一定效果，但仍存在收斂速度受限、殘余抖振、未優(yōu)化信號處理機制、依賴經(jīng)驗參數(shù)等不足[5]。

基于此，本文設計改進型超螺旋滑模觀測器（ISTS-MO），以原點處光滑連續(xù)的切換函數(shù)替換原有開關函數(shù)。本文的主要工作如下：

a.改進超螺旋滑模觀測器，設計光滑連續(xù)切換函數(shù)。b.證明ISTSMO的穩(wěn)定性。c.通過MATLAB仿真驗證ISTSMO的優(yōu)越性。

2改進超螺旋滑模觀測器設計

2.1超螺旋滑模觀測器算法

在定子兩相靜止參考系（ αβ 坐標系）下，經(jīng)典滑膜觀測器的設計遵循如下關系式[6]：

式中， L_d，L_q 分別為電機的 d 軸電感和 q 軸電感， H;R_s 為定子繞組電阻， Ω;ω_e 為電機電角速度， rad/s;p 為微分算子 d/dt;u_α?u_β 為分別為 αβ 軸的電壓， V;[i_αi_β]^T 為 α?β 軸的電流，A; [E_αE_β]^?T 為擴展反電動勢（EMF）。

傳統(tǒng)超螺旋滑模觀測器（STSMO）通過二階滑模結構抑制抖振，但其切換函數(shù)仍采用不連續(xù)的符號函數(shù)1 （sgn） ，導致觀測的反電動勢存在高頻噪聲。STSMO的動態(tài)方程可表示為[7]：

式中， x₁，x₂ 為狀態(tài)變量； b₁、b₂ 為滑模增益系數(shù)； 為狀態(tài)變量誤差 （n=1，2）;ε_n（x_n，t） 為狀態(tài)變量擾動項（ ，2）； 為符號函數(shù)，其在 x₁ 等于0處不連續(xù)，導致系統(tǒng)在滑模面附近產(chǎn)生高頻抖振，該算法需滿足以下穩(wěn)定性條件：

式中 _，μ 為擾動上界常數(shù)。

由式（1）、式（2）、式（3）構建STSMO觀測器方程如下：

式中， 為定子 α 軸觀測電流， 為定子 β 軸觀測電流， A;L_s 為定子電感， 為 αβ 軸實際電流，A。

2.2新型切換函數(shù)下的超螺旋滑膜觀測器設計

傳統(tǒng)STSMO采用符號函數(shù)作為切換項，但其在原點處不連續(xù)，導致存在殘余抖振。為此，提出一種光滑連續(xù)的新型切換函數(shù)如下：

將式（5）代入式（4），得到改進型超螺旋滑膜觀測器方程如下：

2.3改進超螺旋滑膜觀測器的穩(wěn)定性分析

為驗證改進的STSMO的系統(tǒng)穩(wěn)定性，采用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論。選取正定函數(shù)：

式中， P=[4b_?+b_?²b_?] 為對稱正定矩陣。

對式（7）求導并結合式（6）動態(tài)方程，可得：

式中， 負定，故 ，系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定。

3仿真分析

為驗證改進后的超螺旋滑模觀測器在永磁同步電機無位置傳感器控制中的優(yōu)越性，搭建Matlab/Simulink仿真模型，選用表貼式永磁同步電機作為控制對象，控制系統(tǒng)拓撲結構如圖1所示。

圖1采用改進STSMO的永磁同步電機控制系統(tǒng)拓撲結構框圖

仿真過程中，直流母線電壓設定為36V，采用斬波開關頻率為 10kHz 的空間矢量脈寬調(diào)制（spacevectorpulsewidthmodulation，SVPWM）控制策略。分別采用上述三種觀測器設計控制系統(tǒng)，實現(xiàn)電機的調(diào)速控制，在0～0.1s 時，轉速由靜止加速到 400r/min;0.1～0.15s 時，由 400r/min 加速到 800r/min;0.15～0.2： s時，由 800r/min 加速到 1200r/min ；在 0.3s 處負載轉矩由 1.5N?m 突加到 3.0N?m 。

三種觀測器下的電機仿真實驗如圖3所示。

圖2展示三種觀測器的轉子位置觀測結果，黃色為SMO，綠色為STSMO，藍色為ISTSMO，它們的轉子位置誤差分別約為 0.058，0.036，0.0294 ，ISTSMO跟蹤精度更高。圖3呈現(xiàn)轉速估算情況，從上到下依次為SMO、STSMO、ISTSMO，三者均可實現(xiàn)轉速跟蹤。 1.5N?m 轉矩 、1200r/min 時，SMO、STSMO、ISTSMO的最大觀測誤差分別為 80r/min.45r/min.37r/min;1 200r/min 轉速下0.3s 突加 3N?m 轉矩時，三者轉速波動最大幅值分別為 60r/min?58r/min?19r/min ，ISTSMO誤差更小，抗干擾能力更強。

圖2不同觀測器下的轉子位置跟蹤實驗仿真圖

圖3不同觀測器下的轉子轉速跟蹤實驗仿真圖

綜上，ISTSMO通過連續(xù)切換函數(shù)優(yōu)化，在動態(tài)響應、抗負載擾動及穩(wěn)態(tài)精度上均優(yōu)于傳統(tǒng)SMO與STS-MO，驗證了該方法的有效性。

4結語

針對傳統(tǒng)滑模觀測器因切換函數(shù)不連續(xù)導致的抗擾動弱、抖振抑制差等問題，本文提出了ISTSMO。經(jīng)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論驗證，ISTSMO在參數(shù)攝動與外部擾動下收斂快，魯棒性優(yōu)于傳統(tǒng)方法，并通過仿真驗證其性能，主要結論如下：a.設計新型連續(xù)切換函數(shù) f（x）=x/sqrt（1+x²） ，替代傳統(tǒng)開關函數(shù)降低高頻抖振；采用鎖相環(huán)替代反正切函數(shù)，對觀測反電動勢濾波，抑制相位滯后與噪聲干擾。b.在永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)中，ISTSMO相比SMO和STSMO，最大轉速觀測誤差分別減少 43r/min 和 8r/min 突加 3N?m 負載時，其轉速觀測誤差波動幅值較SMO和STSMO分別降低 41r/min 和 39r/min ，抗干擾能力顯著提升。

參考文獻：

[1]陳志遠.永磁同步電機非線性預測直接速度控制技術研究[D].成都：電子科技大學，2024.

[2]王煒煬.永磁同步電機無位置傳感器算法研究與應用[D].杭州：杭州電子科技大學，2024.

[3]黃存.基于新型趨近律和擾動觀測器的永磁同步電機非奇異終端滑?？刂芠J].電工技術，2024（5）：42-46.

[4]王力新，王曉遠，高鵬等.電動汽車用內(nèi)置式永磁同步電機轉矩脈動分析及抑制[J].電工技術學報，2024，39（20）：6336-6396

[5]李響，張興，李旭，等.永磁同步電機電流環(huán)時變時滯相關穩(wěn)定性分析[J].組合機床與自動化加工技術，2024（12）：76-80.

[6]趙忠志，段云森.永磁同步電機驅動系統(tǒng)的魯棒預測電流控制算法研發(fā)[J].電子工業(yè)專用設備，2024，53（6）：63-69.

[7]趙禹.淺析永磁同步電機在新能源汽車中的應用[J].汽車維修技師，2024（24）：51-52.

作者簡介：

王龍，男，2001年生，在讀研究生，研究方向為永磁同步電機無位置控制。

張云（通訊作者），男，1977年生，副教授，碩士研究生導師，工學博士，研究方向為電機控制。