基于HHT的海拉爾地震監(jiān)測(cè)中心站連續(xù)重力觀測(cè)背景噪聲分析

關(guān)鍵詞連續(xù)重力；HHT；背景噪聲

中圖分類號(hào)：P315.63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-7780（2025）08-0472-05

doi：10.19987/j.dzkxjz.2024-144

Noise analysis of continuous gravity data in Hailar Earthquake Monitoring Center Station based on HHT

Zou Xinci1，Wang YiD，Tan Yuanmeng1，Jin Zhihuil，Ye Ziqing2，Wu Tong1，Du Weipengl， Zhou Jinlingl， Shen Ying1

1） Hailar Earthquake Monitoring Center Station，Inner Mongolia Hailar O2loo8， China

2） Bayanhot Earthquake Monitoring Center Station， Inner Mongolia Bayanhot 750306， China

AbstractThe continuous observation data of the PET gravimeter at the Hailar Earthquake Monitoring Centre Station from 2021 to 2023 were taken as the research object.The original continuous gravity data were preprocessed using Tsoft software to obtain the residual gravity data.Time-frequency analysis of the residual gravity data was subsequently conducted using theHHT（Hilbert-HuangTransform）method，andthe spectralcharacteristicsofthe backgroundnoiseof the data were summarized.It wasconcluded thatthe background noise of thecontinuous gravity observation at the Hailar station was mainly concentrated in the frequency band of 0.05～0.28Hz ， with the dominant frequency at 0.23Hz .This study aided in identifying the normal observation background and interference characteristics of gravity data，providing a background basis for analyzing seismic anomaly information.

Keywordscontinuous gravity; HHT; background noise

0 引言

重力儀在垂向上可視作長(zhǎng)周期地震儀，鑒于其穩(wěn)定性高、響應(yīng)靈敏，故可將連續(xù)重力數(shù)據(jù)應(yīng)用于地球背景噪聲的研究中[1]。背景噪聲研究在臺(tái)站選址、儀器調(diào)整，以及判斷儀器近期是否具備檢測(cè)地震簡(jiǎn)正模的能力等方面都具有重要作用2，亦可用于監(jiān)控地殼活動(dòng)強(qiáng)度、測(cè)定地球動(dòng)力學(xué)參數(shù)等。近年來，許多學(xué)者應(yīng)用連續(xù)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)開展了背景噪聲水平研究工作。周莉娟等3利用HHT、小波分析方法開展了連續(xù)重力臺(tái)站背景噪聲分析，表明HHT頻譜相較于小波分析頻譜能更真實(shí)地反映時(shí)間-頻率-能量關(guān)系。李宏偉和沈曉松4以連續(xù)重力數(shù)據(jù)應(yīng)用平臺(tái)為基礎(chǔ)，對(duì)太原基準(zhǔn)地震臺(tái)連續(xù)重力信號(hào)進(jìn)行處理，提取了重力非潮汐變化量，分析了背景噪聲的頻譜特征。張諾男等[5對(duì)2009—2019年鄭州地震監(jiān)測(cè)中心站連續(xù)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合地震頻段觀測(cè)數(shù)據(jù)研究了中心站的背景噪聲水平。

本文以2021—2023年海拉爾站連續(xù)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，利用Tsoft軟件對(duì)原始連續(xù)重力數(shù)據(jù)進(jìn)行潮汐去除和大氣效應(yīng)校正處理，獲取連續(xù)重力殘差數(shù)據(jù)。通過HHT方法對(duì)連續(xù)重力殘差數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析，獲得了連續(xù)重力數(shù)據(jù)背景噪聲瀕譜特征，研究結(jié)果可為臺(tái)站連續(xù)重力數(shù)據(jù)異常分析提供參考。

1重力儀觀測(cè)條件概況

地處內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市海拉爾區(qū)西北郊敖包山脈，位于海拉爾盆地與大興安嶺北坡的海拉爾河與伊敏河交匯處?，F(xiàn)有觀測(cè)洞體 85m ，覆蓋層厚度 23m ，環(huán)境良好，是地震觀測(cè)的理想場(chǎng)所。PET重力儀安裝日期為2007年7月20日，測(cè)項(xiàng)分量包括：重力潮汐觀測(cè)值、重力潮汐濾波觀測(cè)值、縱水準(zhǔn)讀數(shù)、橫水準(zhǔn)讀數(shù)、儀器外部溫度、儀器內(nèi)部溫度、儀器外部氣壓、儀器內(nèi)部氣壓、擺位讀數(shù)、儀器狀態(tài)。海拉爾站山洞內(nèi)部觀測(cè)儀器位置如圖1所示。

2 HHT時(shí)頻分析方法

希爾伯特-黃變換（Hilbert-HuangTransform，HHT）由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）和希爾伯特變換（HilbertTransform）兩部分組成。非線性和非平穩(wěn)信號(hào)通過EMD可分解為多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF）的和，然后利用希爾伯特變換對(duì)每個(gè)IMF分別進(jìn)行處理。這種方法既能提供信號(hào)瀕率隨時(shí)間變化的詳細(xì)信息，又能揭示信號(hào)能量在不同時(shí)間、頻率上的分布情況，為深入理解復(fù)雜信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性提供了強(qiáng)有力的工具。

2.1 EMD分解

以原始信號(hào) x（t） 為例，EMD的分解過程如下：

（1）通過三次樣條插值計(jì)算出 x（t） 局部最大、最小值的上、下包絡(luò)線；

（2）計(jì)算上下包絡(luò)線的平均值 m₁（t） ，假設(shè)第一個(gè)分量 h₁（t） 表示為：

h₁（t）=x（t）-m₁（t）

（3）檢查第一個(gè)分量 h₁ 是否符合IMF的必要條件： ① 在整個(gè)數(shù)據(jù)集中，極值點(diǎn)和過零點(diǎn)數(shù)必須相等或最多相差1； ② 任何數(shù)據(jù)點(diǎn)處包絡(luò)線的平均均值為零。如果不符合則回到步驟（1）將 h₁ 當(dāng)做原始信號(hào)重新篩選；若符合，則以 h₁ 為原始數(shù)據(jù)按照上述步驟計(jì)算第二個(gè)分量 h₂

h₂（t）=h₁（t）-m₂（t）

進(jìn)行 k 次重復(fù)篩選后，直到 h_k（t） 符合IMF的條件，則第一個(gè)IMF分量 c₁（t） 可以表示為：

通過EMD后，信號(hào) x（t） 被分解成 n 個(gè) IMF（c_i（t）） 和一個(gè)信號(hào)余量 r_n（t） 的和：

2.2 HHT變換

希爾伯特譜分析是對(duì)IMF進(jìn)行希爾伯特變換，得到時(shí)間序列的瞬時(shí)頻率及振幅，也就是Hilbert譜。信號(hào) x（t） 經(jīng)過希爾伯特變換后得到：

式中， P 表示柯西主值。

時(shí)間信號(hào) x（t） 通過希爾伯特變換得到分析信號(hào)z（t） ，可表示為：

z（t）=x（t）+iy（t）=a（t）e^iθ（t）

瞬時(shí)振幅 a（t） 由式（7）表示；瞬時(shí)相位 φ（t） 由式（8）表示；瞬時(shí)頻率 ω（t） 由式（9）表示。

由所有IMF分量組合起來表達(dá)的原始信號(hào)x（t） 的Hilbert幅值譜可以表示為：

那么，Hilbert邊際譜可以由時(shí)間 t， 頻率 f 、振幅H 表示為：

3基于HHT的連續(xù)重力數(shù)據(jù)背景噪聲分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

多年連續(xù)工作導(dǎo)致gPhone重力儀觀測(cè)值和實(shí)際重力值之間存在一定誤差，采用模型中觀測(cè)振幅最大的 M₂ 波標(biāo)定儀器格值系數(shù) f_M2 。以DDW模型為參考， f_M2 表示為：

f_M2=δ_DDW/δ_M2

式中， δ_DDW 為由DDW模型計(jì)算的 M₂ 波潮汐因子，δ_M2 為觀測(cè)值 M₂ 波潮汐因子。

由于受到多種因素的影響，PET重力儀記錄信號(hào)的過程中會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)突跳、階躍、間斷等異常情況。利用插值法對(duì)2021—2023年原始重力觀測(cè)數(shù)據(jù)中的間斷進(jìn)行修復(fù)，并將去除突跳及階躍后的數(shù)據(jù)乘以格值系數(shù)得到實(shí)測(cè)重力原始數(shù)據(jù)（如圖2第1行圖所示）。采用Tsoft軟件去除理論潮汐值和大氣壓影響，其中圖2第2行圖是氣壓原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，本文直接利用氣壓導(dǎo)納值 （-0.3×10^-8m?s^-2/hPa） 與氣壓的乘積確定大氣重力效應(yīng)。潮汐理論值由固體潮汐模型根據(jù)臺(tái)站的高度和位置計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖2第3行圖所示，從固體潮汐改正值中扣除大氣壓影響實(shí)現(xiàn)大氣重力效應(yīng)改正。對(duì)經(jīng)過儀器格值系數(shù)改正后的觀測(cè)數(shù)據(jù)去除理論固體潮汐值、扣除氣壓影響、使用高通巴特沃濾波器（截止頻率 0.002Hz 消除儀器漂移及殘余潮汐效應(yīng)后，得到2021—2023年重力殘差數(shù)據(jù)如圖2第4行圖所示。

3.2背景噪聲分析

重力觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理后得到重力殘差數(shù)據(jù)值，選取一年中重力殘差均方根值（RMS）最小的5天作為年度平靜日，對(duì)平靜日數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析獲取海拉爾站連續(xù)重力觀測(cè)背景噪聲水平。2021—2023年年度平靜日數(shù)據(jù)如表1所示。

對(duì)每年平靜日重力殘差數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，經(jīng)EMD分解的高頻分量主要存在于 IMF₁ 和 IMF₂ 中，其余為低頻分量。提取出 IMF₁ 和 IMF₂ 后進(jìn)行希爾伯特譜分析，得到2021一2023年平靜日數(shù)據(jù)的頻譜及邊際譜如圖3所示。

HHT頻譜呈現(xiàn)出較為分散的分布形態(tài)，其中黃色代表高能量頻率，藍(lán)色代表低能量頻率，頻譜圖清晰地描述了能量隨時(shí)間和頻率的動(dòng)態(tài)變化。從2021年平靜日重力殘差數(shù)據(jù)時(shí)頻譜（圖3a）可以看出，連續(xù)重力觀測(cè)背景噪聲頻率主要集中在 信號(hào)幅值集中在 75×10^-8m/s² 以上，優(yōu)勢(shì)頻率為幅值達(dá)到 100×10^-8m/s² 的 0.23Hz ；2022年連續(xù)重力觀測(cè)背景噪聲（圖3b）主要頻段為 0.07～0.27Hz ，頻率幅值集中在 80×10^-8m/s² 以上，優(yōu)勢(shì)頻率為幅值達(dá)到140×10^-8m/s² 的 0.23Hz ；2023年連續(xù)重力觀測(cè)背景噪聲（圖3c）主要頻段為 0.06～0.28Hz ，信號(hào)幅值集中在 100×10^-8m/s² 以上，優(yōu)勢(shì)頻率為 0.23Hz 由于本站重力儀受到山洞山體影響較大，且隨著使用時(shí)間增長(zhǎng)，重力儀傳感器、電子線路等部件老化導(dǎo)致精度、性能有所下降，儀器噪聲幅值逐年增大。

4結(jié)論

本文基于海拉爾站2021—2023年P(guān)ET連續(xù)重力數(shù)據(jù)應(yīng)用Tsoft軟件預(yù)處理重力信號(hào)，完成臺(tái)階、突跳、間斷以及儀器漂移改正，結(jié)合理論固體潮及氣壓改正提取海拉爾站連續(xù)重力殘差數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用HHT方法對(duì)重力殘差數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，分析海拉爾站連續(xù)重力背景噪聲頻譜特征，得出以下結(jié)論：

（1）連續(xù)重力觀測(cè)背景噪聲集中在 0.05～0.28Hz 頻段，優(yōu)勢(shì)頻率為 0.23Hz 符合此前山洞臺(tái)站背景噪聲分析研究結(jié)果。

（2）HHT通過EMD分解得到IMF分量，反映信號(hào)在不同時(shí)間尺度上的局部特征。利用HHT對(duì)背景噪聲進(jìn)行時(shí)頻分析，可以提取出噪聲的頻譜特征、能量分布以及隨時(shí)間的變化規(guī)律。這些信息對(duì)于分析地震重力臺(tái)站背景噪聲水平、評(píng)估觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量以及優(yōu)化觀測(cè)環(huán)境等方面具有重要意義。

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