考慮駕駛?cè)颂匦缘臒o(wú)信號(hào)交叉口網(wǎng)聯(lián)車輛碰撞預(yù)警策略

主題詞：無(wú)信號(hào)交叉口 網(wǎng)聯(lián)車輛 碰撞預(yù)警 駕駛?cè)颂匦苑呛献鞑┺闹袌D分類號(hào)：U471.15 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20240752

A Collision Warning Strategy for Connected Vehicles at Unsignalized IntersectionsConsideringDriverCharacteristics

WangRunmin12，F(xiàn)engHao2，F(xiàn)anHaijin2，HeJiajun2 （1.Collaborative InnovationCenterforWestern Traffc Safetyand IntellgentControlbyProvinceand Ministry，Chang'an University，Xi'an 71O064; 2.SchoolofInformation Engineering，Chang'anUniversity，Xi'an 710064）

【Abstract】Addressing the limitations of current intersection collsion warning systems，including non-line-of-sight isuesandlimitedconsiderationof drivers’characteristics，thispaperproposesacooperativecolisionwarning strategy for connectedvehiclesatintersections，incorporatingrivertraits.irstlyrivinghaviorsatinersetionsaeategordito straightandturning，andaturning speed modeltailoredtodrivercharacteristics is builtusingthe InDdataset.Secondly， vehicleturingtrajectorypredictionisenhancedwithaconstantyawratemodelandExtendedKalmanFilter，whilecolision risksaredynamicallassessedusingadual-circlevehiclegeometrymodelbasedonTimeExposedtoRisk.Thirdly，atwo-level warningstrategygroundedinnon-cooperativegametheoryisdevised，consideringdriverheterogeneityanddynamic interactions inunsignalizedconflicts.Finaly，thestrategyisvalidatedthroughsimulationsandreal-vehicletests.Results indicate the strategy successfully detected all colisions with a 100% warning rate，reduced collisions by up to 100% among diverse drivers，and decreased accidents by 95.06% and kinetic energy by 52.71% even with aggressive drivers.

Keywords：Unsignalized intersections，Connected vehicles，Collision warning，Drivers' characteristics，Non-cooperativegame

【引用格式】王潤(rùn)民，馮皓，凡海金，等.考慮駕駛?cè)颂匦缘臒o(wú)信號(hào)交叉口網(wǎng)聯(lián)車輛碰撞預(yù)警策略[J].汽車技術(shù)，2025（7）：1-12. WANGRM，F(xiàn)ENGH，F(xiàn)ANHJ，etal.AColisionWarningStrategyforConnecedVehiclesatUnsignaliedIntersections ConsideringDriverCharacteristics[J].Automobile Technology，2O25（7）：1-12.

1前言

交叉口是交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，其中，因缺乏時(shí)空隔離管控，無(wú)信號(hào)交叉口成為交通事故的高發(fā)區(qū)域。即使在有信號(hào)交叉口，信號(hào)燈失效或駕駛?cè)朔中牡惹闆r易使駕駛?cè)嗣媾R無(wú)信號(hào)交叉口的通行場(chǎng)景。隨著車聯(lián)網(wǎng)（VehicletoEverything，V2X）技術(shù)的發(fā)展，協(xié)作式交叉口碰撞預(yù)警（Collaborative Intersection Collision Warning，CICW）通過(guò)網(wǎng)聯(lián)車輛間的實(shí)時(shí)信息交互，預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)并實(shí)現(xiàn)協(xié)同避碰[，有效減少了交通事故。因此，提升駕駛?cè)说呐鲎诧L(fēng)險(xiǎn)感知能力和應(yīng)對(duì)能力，對(duì)提升無(wú)信號(hào)交叉□的交通安全具有重要意義。

目前，無(wú)信號(hào)交叉口的網(wǎng)聯(lián)車輛碰撞預(yù)警系統(tǒng)的研究集中于車車碰撞風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)和碰撞預(yù)警策略的制定。碰撞風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)是預(yù)測(cè)車輛行為與潛在碰撞的關(guān)鍵，Yi等2提出一種改進(jìn)的動(dòng)態(tài)時(shí)空注意力網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)車輛軌跡，研究主要考慮了車輛的直線運(yùn)動(dòng)，卻忽略了其轉(zhuǎn)彎行為，從而限制了模型在復(fù)雜交通場(chǎng)景中的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。Li等通過(guò)加入車輛轉(zhuǎn)向速度，對(duì)車輛偏航率和側(cè)向加速度的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，但未考慮駕駛?cè)苏鎸?shí)駕駛行為的轉(zhuǎn)彎車輛速度特性，無(wú)法準(zhǔn)確反映車輛在交叉口的行為。Qu等利用碰撞時(shí)間（Time ToCollision，TTC）將車輛建模為矩形，雖然增強(qiáng)了檢測(cè)的精確度，但計(jì)算復(fù)雜度較高。

現(xiàn)有的碰撞預(yù)警策略基于實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)，僅向固定主車發(fā)出警告，忽略了交通系統(tǒng)的整體動(dòng)態(tài)，從而影響通行效率。因此，在設(shè)計(jì)預(yù)警機(jī)制時(shí)，應(yīng)考慮駕駛?cè)嗽诮徊婵诘鸟{駛傾向，選擇合適的預(yù)警車輛，有效消除事故風(fēng)險(xiǎn)。王江鋒等借助隱馬爾可夫模型，將駕駛傾向作為特征因子融入安全距離模型，盡管能夠較好地表征駕駛?cè)嗽诮徊婵谔幍男袨椋搭櫦榜{駛?cè)水愘|(zhì)性特征，影響了預(yù)警的適用性和可靠性。

本文針對(duì)基于車車通信的無(wú)信控交叉口網(wǎng)聯(lián)車輛，在碰撞風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)方面，使用InD（Infrastructure-basedDetection）數(shù)據(jù)集構(gòu)建考慮駕駛?cè)笋{駛特性的車輛轉(zhuǎn)彎速度模型；結(jié)合恒偏航變化率模型和擴(kuò)展卡爾曼濾波]（ExtendedKalmanFilter，EKF），優(yōu)化車輛轉(zhuǎn)彎軌跡預(yù)測(cè)的性能；采用雙圓車輛模型，以風(fēng)險(xiǎn)暴露時(shí)間為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)碰撞風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)，平衡檢測(cè)精度與計(jì)算復(fù)雜度。在碰撞預(yù)警方面，考慮駕駛?cè)说漠愘|(zhì)性及其沖突環(huán)境下的動(dòng)態(tài)交互行為，并設(shè)計(jì)基于非合作博弈的兩級(jí)預(yù)警策略。同時(shí)，通過(guò)仿真平臺(tái)和封閉測(cè)試場(chǎng)地驗(yàn)證本文方案的有效性。

2沖突車輛動(dòng)態(tài)碰撞風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)

2.1典型無(wú)信號(hào)交叉口場(chǎng)景

本文構(gòu)建的無(wú)信號(hào)交叉口應(yīng)用場(chǎng)景如圖1所示，交叉口為雙向兩車道十字路口，各人口存在直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)3種行駛方式。所有車輛為人工駕駛，且均安裝V2X通信設(shè)備和可實(shí)現(xiàn)碰撞預(yù)警的人機(jī)交互設(shè)備，在駕駛過(guò)程中，可實(shí)現(xiàn)車輛狀態(tài)信息的實(shí)時(shí)交互、碰撞風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)與預(yù)警。假設(shè)車輛在V2X通信范圍內(nèi)，僅有一輛車與之存在潛在沖突，主要關(guān)注兩車間碰撞風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)變化，并分析其碰撞可能性。

2.2車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型構(gòu)建

2.2.1 直行場(chǎng)景

在直行場(chǎng)景中，可將車輛視為基于運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的剛體，根據(jù)實(shí)時(shí)獲取的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變量建立勻加速（ConstantAcceleration，CA）模型，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)車輛直行軌跡預(yù)測(cè)。由車輛狀態(tài)參數(shù)構(gòu)成車輛狀態(tài)空間方程為：

X_s=[p_xp_yv_xv_yv_ya_xa_y]^T

式中： p_x?p_y 分別為車輛在 x，y 軸方向的坐標(biāo)， v_x，v_y 分別為車輛在 x，y 軸方向的速度， a_x 和 a_y 分別為車輛在 x，y 軸方向的加速度。

通過(guò)車輛狀態(tài)空間方程構(gòu)建直行車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：

a_xΔta_yΔt00]

式中： Δt 為 （k-1） 與 k 時(shí)刻的時(shí)間間隔。

2.2.2 轉(zhuǎn)彎場(chǎng)景

車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，速度的非線性變化和偏航角的變化導(dǎo)致CA模型無(wú)法準(zhǔn)確描述車輛在交叉口的轉(zhuǎn)彎駕駛狀態(tài)，所以本文對(duì)駕駛速度特性以及車輛偏航角變化規(guī)律建模，該場(chǎng)景下車輛的狀態(tài)空間方程為：

式中： θ 為車輛偏航角， ω 為車輛偏航變化率。

根據(jù)車輛狀態(tài)空間方程構(gòu)建轉(zhuǎn)彎車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：

為了更好地描述人工駕駛車輛通過(guò)交叉口的運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)InD數(shù)據(jù)集中無(wú)信號(hào)交叉口環(huán)境車輛行駛軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到交叉口轉(zhuǎn)彎車輛速度曲線如圖2所示。

根據(jù)交叉口內(nèi)車輛的運(yùn)動(dòng)特性，本文選用自由流車輛速度模型建模（見圖3）。該模型考慮了速度剖面的幾何形狀，由交叉口駛?cè)胨俣饶Ｐ?v_in（t） 和駛出速度模型 v_out（t） 構(gòu)成：

v_in（t）=c_1，int³+c_2，int²+c_3，int+c_4，in

v_out（t）=c_1，outt³+c_2，outt²+c_3，outt+c_4，out

式中： c_3，in?c_4，in 分別為駛?cè)牒婉偝瞿Ｐ彤?dāng)前時(shí)刻車輛的速度， 分別為駛?cè)牒婉偝瞿Ｐ彤?dāng)前時(shí)刻車輛的加速度， c_1，in?c_2，in?c_1，out 和 c_2，out 分別為駛?cè)牒婉偝瞿Ｐ偷奈粗獏?shù)。

由圖3可知，模型的分界由到達(dá)最低車速 v_min 的時(shí)刻 t_min 確定，根據(jù)文獻(xiàn)[9]， c_1，in 和 v_min 受交叉口的幾何形狀和駕駛?cè)颂卣饔绊?，包括車輛到達(dá)停止線的速度 v_int 交叉口轉(zhuǎn)向角度 θ_int 路緣半徑 r_int 車輛與人行道的橫向距離 l_int 。假設(shè) v_min 服從正態(tài)分布，則該影響因素的線性函數(shù)為：

v_min=a₁+a₂v_int+a₃θ_int+a₄r_int+a₅l_int

基于 InD 數(shù)據(jù)集的真實(shí)軌跡，使用多元回歸分析對(duì)左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)場(chǎng)景中最低車速的5個(gè) a_i 系數(shù)進(jìn)行估計(jì)。c_1，in 的建模過(guò)程與 v_min 相同，同時(shí)，通過(guò) c_1，in 得到駛?cè)肽Ｐ蛌_in（t） 的未知參數(shù) c_2，in⁰ 首先，根據(jù) v_in（t） 和 v_min 的導(dǎo)數(shù)為0，有 0=3c_1，int_min²+2c_2，int_min+c_3，in ；接著，根據(jù)式（6）估算t_min ;最后，聯(lián)立式（1）、式（5）和式（7），計(jì)算未知參數(shù) c_2，in（

同理， v_out（t） 的初始狀態(tài)為交叉口內(nèi)車速的最小值 v_min 最終狀態(tài)為道路限速 v_max ，且在 v_min 和 v_max 處的導(dǎo)數(shù)為 0 v_out（t） 的未知參數(shù) c_1，out?c_2，out 遵循伽馬分布，該參數(shù)也被估計(jì)為影響因素的線性函數(shù)。使用多元回歸分析對(duì)影響因素的系數(shù)進(jìn)行建模驗(yàn)證，聯(lián)立式（3）式（6）和式（7），得到C1，out和c2，ou的推理模型。

2.3車輛運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)方法

2.3.1 直行場(chǎng)景

本文采用基于CA的卡爾曼濾波（KalmanFilter，KF）算法對(duì)直行車輛軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要流程為：

a.按時(shí)間節(jié)點(diǎn)更新預(yù)估部分，即利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣獲取當(dāng)前狀態(tài)：

式中： 為 （k-1） 時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)， 為未經(jīng)過(guò)步驟b修正的狀態(tài)估計(jì)， F 為系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣， u_k 為額外輸入狀態(tài)， B 為輸入控制矩陣， w_k 為 k 時(shí)刻的過(guò)程噪聲， 為 k 時(shí)刻的狀態(tài)協(xié)方差矩陣， Q 為預(yù)測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣。

b.考慮觀測(cè)值的預(yù)估狀態(tài)矯正，利用預(yù)估部分獲得的先驗(yàn)估計(jì)值與觀測(cè)狀態(tài)值，計(jì)算當(dāng)前步長(zhǎng)的卡爾曼增益，進(jìn)行加權(quán)后獲得預(yù)估校正值。

式中： K_k 為 k 時(shí)刻的卡爾曼增益，它決定系統(tǒng)更相信上一步模型預(yù)測(cè)結(jié)果還是當(dāng)前系統(tǒng)的觀測(cè)值； H 為狀態(tài)觀測(cè)矩陣; R 為觀測(cè)噪聲矩陣； 為修正后的系統(tǒng)狀態(tài)； Z_k 為 k 時(shí)刻的系統(tǒng)觀測(cè)狀態(tài)； P_k 為 k 時(shí)刻更新狀態(tài)協(xié)方差矩陣； I 為單位矩陣。

c.利用車載傳感器獲取車輛的狀態(tài)信息后，若車輛當(dāng)前行駛偏航率接近0，通過(guò)構(gòu)建CA模型描述車輛行駛過(guò)程，并使用卡爾曼濾波算法預(yù)測(cè)后續(xù)軌跡。由式（2）得到KF算法的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

在CA模型的狀態(tài)估計(jì)中，過(guò)程噪聲為車輛的加速度變化率 對(duì)于狀態(tài)變量 X ，將過(guò)程噪聲化為矩陣：

式中： 分別為加速度變化率在 x 軸和 y 軸的分量。

d.通過(guò)最高階狀態(tài)量對(duì)其他量的擾動(dòng)進(jìn)行初始化，在CA模型中，將 Q 和 R 矩陣分別設(shè)置為 Q= 為了觀測(cè)車輛的位置信息，將觀測(cè)矩陣設(shè)置為

重復(fù)上述過(guò)程，連續(xù)預(yù)測(cè)車輛的軌跡，輸出經(jīng)兩步修正后的預(yù)測(cè)狀態(tài) ，包括車輛的位置和速度，用于下一步的風(fēng)險(xiǎn)判斷。

2.3.2 轉(zhuǎn)彎場(chǎng)景

在轉(zhuǎn)彎場(chǎng)景中，由于標(biāo)準(zhǔn)的卡爾曼濾波假設(shè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和觀測(cè)方程是線性的，難以處理車輛轉(zhuǎn)彎過(guò)程中的非線性關(guān)系，而擴(kuò)展卡爾曼濾波可通過(guò)線性化非線性方程進(jìn)行處理。因此，本文基于EKF方法和速度特性模型進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，按時(shí)間節(jié)點(diǎn)更新的預(yù)估部分狀態(tài)方程為：

X_k=f（X_k-1，u_k-1）+ω_k-1

式中： X_k 為 k 時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)， X_k-1 為系統(tǒng)在 （k-1） 時(shí)刻的狀態(tài) I 為描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演變的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)， u_k-1 為（k-1）時(shí)刻的控制輸入， ω_k-1 為過(guò)程噪聲（狀態(tài)轉(zhuǎn)移中的隨機(jī)擾動(dòng)）。

觀測(cè)方程為：

Z_k=h（X_k）+v_k

式中： v_k 為 k 時(shí)刻的車輛速度， h 為車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的觀測(cè)函數(shù)。

通過(guò)在 （x₀，y₀） 處的泰勒級(jí)數(shù)線性化近似，忽略高階項(xiàng)，將式（13）簡(jiǎn)化為非線性函數(shù)：

當(dāng)面對(duì)多元函數(shù)時(shí)，計(jì)算各偏量的偏導(dǎo)數(shù)，構(gòu)成雅可比矩陣 J ，即EKF的觀測(cè)矩陣：

狀態(tài)協(xié)方差矩陣為：

P_k^-=J_kP_k-1J_k^T+Q_k

觀測(cè)值的預(yù)估狀態(tài)矯正部分，卡爾曼增益 K_k 和更新后的狀態(tài)協(xié)方差矩陣 P_k 的計(jì)算方法與KF算法一致。修正后的系統(tǒng)預(yù)測(cè)狀態(tài)為：

為了避免長(zhǎng)時(shí)間步預(yù)測(cè)下的誤差積累，本文對(duì)轉(zhuǎn)彎場(chǎng)景的車輛速度進(jìn)行分析建模，將其作為EKF的虛擬測(cè)量，以提高多時(shí)間步長(zhǎng)下的預(yù)測(cè)精度。該場(chǎng)景中車輛狀態(tài)空間方程為式（3）狀態(tài)方程為式（4），使用勻加速恒偏航率模型，并使用Gipps模型[1的期望速度 v_des 作為EKF的虛擬真實(shí)值進(jìn)行校正。

因此EKF的相關(guān)參數(shù)如下所述。在當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)方程中，噪聲主要來(lái)自加速度的變化率 和偏航角的變化率 ，則過(guò)程噪聲、噪聲的協(xié)方差矩陣分別為：

期望的速度 v_des 由式（5）和式（6）組成，如果 tmin ，則期望速度 v_des=v_in ，否則 v_des=v_out 。在EKF中，期望速度 v_des 為觀測(cè)值輸入，通過(guò)式（12）＼～式（19）對(duì)觀測(cè)值預(yù)估狀態(tài)進(jìn)行修正，輸出預(yù)測(cè)速度。

2.4碰撞風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)選取

本文采用風(fēng)險(xiǎn)暴露時(shí)間[]（TimeExposedTime-to-collision，TET）對(duì)車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，即碰撞到達(dá)時(shí)間低于安全TTC閾值的時(shí)間總和。相關(guān)公式為：

式中： n_TTC^*=4.5 s為TTC閾值[12]， δ_i（t） 為開關(guān)變量， τ_sc 為時(shí)間間隔， T 為碰撞時(shí)間曲線的總時(shí)間， n_TIC，i（t） 為車輛i在χ_t 時(shí)刻的碰撞到達(dá)時(shí)間， v_i 為車輛 i 的當(dāng)前速度， a_i 為車輛i 的當(dāng)前加速度， ?_Li 為車輛 i 到達(dá)碰撞點(diǎn)的距離。

2.5雙圓模型碰撞風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)

考慮到車輛具有一定尺寸，傳統(tǒng)的質(zhì)點(diǎn)模型難以準(zhǔn)確表征車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)，因此，本文利用圓形-雙圓[13]模型（見圖4）對(duì)車輛建模，實(shí)現(xiàn)車車碰撞風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)。當(dāng)雙圓模型滿足式（21）時(shí)，可判定為有碰撞風(fēng)險(xiǎn)：

式中： d_{Ci，A，Cj，B}^t 為 Φ_t 時(shí)刻車輛A圓心 i 與車輛B圓心 j 間距離， ?，R 為半徑（前、后圓半徑相同）。

使用2.3節(jié)的軌跡預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)第 k 時(shí)間步長(zhǎng)的車輛狀態(tài) X_A，t+k×t，X_B，t+k×t 結(jié)合圓形-雙圓模型，對(duì)各時(shí)刻的預(yù)測(cè)車輛狀態(tài)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)判定。若滿足條件，則計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，當(dāng) n_TET 高于風(fēng)險(xiǎn)閾值時(shí)，判定風(fēng)險(xiǎn)存在。

3基于非合作博弈的網(wǎng)聯(lián)車輛碰撞預(yù)警策略

在實(shí)際交通場(chǎng)景中，不同類型的駕駛?cè)说鸟{駛習(xí)慣不同，對(duì)預(yù)警系統(tǒng)的信任度也存在差異。借助車車通信技術(shù)實(shí)時(shí)獲取對(duì)方車輛的狀態(tài)，結(jié)合自車狀態(tài)，根據(jù)碰撞預(yù)警策略的效益函數(shù)得到不同的收益矩陣，該過(guò)程屬于完全信息非合作博弈過(guò)程。通過(guò)尋找博弈收益矩陣的納什（Nash）均衡點(diǎn)獲得最優(yōu)策略組合，從而優(yōu)化碰撞預(yù)警機(jī)制。因此，本文基于非合作博弈模型設(shè)計(jì)碰撞預(yù)警策略。

3.1 駕駛?cè)祟愋妥R(shí)別

基于速度 v（t） 的二階導(dǎo)數(shù) J（t） 定義駕駛?cè)祟愋?，其中，駕駛?cè)祟愋妥R(shí)別系數(shù) R_driver 通過(guò)歷史觀測(cè)時(shí)間窗口中 J（t） 的標(biāo)準(zhǔn)差為：

式中： n 為歷史觀測(cè)窗口， 為歷史觀測(cè)時(shí)間窗口 J（t） 的平均值。

根據(jù)車車通信獲取的車輛速度，計(jì)算駕駛?cè)嗽陬A(yù)警觸發(fā)前 50m 內(nèi)的駕駛類型系數(shù)。當(dāng) R_drivergt;0.3 時(shí)[14]，將駕駛?cè)祟愋投x為激進(jìn)型；反之，則定義為保守型。

3.2博弈模型構(gòu)建

本文構(gòu)建的應(yīng)用場(chǎng)景中，將沖突車輛雙方視為博弈參與者集合 C={C₁，C₂} ，策略集合為參與者可采取的速度改變措施 S={ 加速，勻速，減速}。結(jié)合異質(zhì)駕駛?cè)说鸟{駛傾向，從沖突車輛的安全性和交通效率角度構(gòu)建博弈效益函數(shù)。

安全效益主要關(guān)注交叉口沖突的嚴(yán)重程度，即兩車到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間差。當(dāng)安全效益 ΔT_safe 越大，說(shuō)明 C₁ 和 C₂ 間發(fā)生碰撞的可能性越小，安全性越高，反之，安全性越低：

式中： T_i 為車輛 C_i 到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間， v_i，init 為車輛 C_i 在決策前的初始速度， a_i 為車輛 C_i 在決策時(shí)刻采取的速度變化策略， L_i 為車輛 C_i 在決策時(shí)刻到達(dá)沖突點(diǎn)的距離， v_max 為道路限速。

通過(guò)車輛 C_i 以加速度 a_i 到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間 T_i ，與按照當(dāng)前車輛狀態(tài)勻速行駛到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間 T_avg 的差值衡量效率效益 ΔT_eff ，反映了駕駛?cè)似谕暂^快的速度通過(guò)交叉口而避免減速或等待：

車輛行駛過(guò)程中，通過(guò)采取加速、勻速或減速策略調(diào)節(jié)到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間，效率收益 ΔT_eff 隨時(shí)間縮短而提高。

結(jié)合安全和效率效益，考慮異質(zhì)型駕駛?cè)送ㄟ^(guò)交叉□的駕駛傾向，構(gòu)建綜合博弈效益函數(shù)：

其中，

式中： F_safe?F_efficiency 分別為行車安全收益函數(shù)和效率收益函數(shù)， αβ 分別為異質(zhì)駕駛?cè)嗽谙嗤h(huán)境下對(duì)于安全和效率期望的權(quán)重系數(shù)， M=1，N=5 為時(shí)間差閾值[15]。

權(quán)重系數(shù) α 隨 ΔT_safe 的變化趨勢(shì)如圖5所示，當(dāng)沖突車輛到達(dá)碰撞點(diǎn)的時(shí)間差接近時(shí)， α 取決于駕駛?cè)祟愋妥R(shí)別系數(shù) R_driver 。當(dāng) M=1，N=5 時(shí)，沖突車輛到達(dá)碰撞點(diǎn)的時(shí)間差較短時(shí)，安全系數(shù)為 p=0.4^[15] 。當(dāng)駕駛?cè)嗽诟兄脚c對(duì)方車輛時(shí)距較小時(shí)，將優(yōu)先考慮增大時(shí)距差，降低碰撞風(fēng)險(xiǎn)；若時(shí)距差較大，則更關(guān)注行駛效率，傾向于提高速度。

3.3兩級(jí)碰撞預(yù)警級(jí)別設(shè)計(jì)

分析各組測(cè)試方案中單次博弈效益函數(shù)矩陣，發(fā)現(xiàn)預(yù)警策略會(huì)針對(duì)采取減速策略駕駛?cè)诉M(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，以最大化整體效益。因此，本文設(shè)計(jì)了一種兩級(jí)預(yù)警機(jī)制：

式中： n_TET^?=3 s為一級(jí)預(yù)警的TET閾值， n_TTCeng^*=1.8 s[12]為二級(jí)預(yù)警的TTC閾值。

當(dāng)滿足一級(jí)預(yù)警條件時(shí)，通過(guò)尋找博弈收益矩陣的納什（Nash）均衡點(diǎn)，找到最優(yōu)策略組合，針對(duì)采用減速策略的駕駛?cè)诉M(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警；當(dāng)滿足二級(jí)預(yù)警時(shí)，通過(guò)式（22）判斷駕駛?cè)祟愋?，同時(shí)觸發(fā)不同強(qiáng)度的預(yù)警提示。其中，滿足二級(jí)預(yù)警時(shí)：對(duì)于保守型駕駛?cè)?，系統(tǒng)將觸發(fā)二級(jí)緊急預(yù)警；對(duì)于激進(jìn)型駕駛?cè)?，則觸發(fā)二級(jí)強(qiáng)烈預(yù)警，且駕駛?cè)祟愋驮郊みM(jìn)，警告效果越強(qiáng)烈。

4仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 測(cè)試場(chǎng)景構(gòu)建

為了驗(yàn)證本文碰撞預(yù)警策略的有效性，利用SUMO平臺(tái)搭建仿真測(cè)試場(chǎng)景，如圖6所示。其中，交叉口的車輛均為具備通信能力的人工駕駛車輛，車輛長(zhǎng)度L=4.5m ，寬度 W=1.8m ，最大限速 v_max=13.89m/s ，最大加速度 a_max=3m/s² 。SUMO中車輛以低于跟馳模型認(rèn)為安全的速度行駛，并且受限于最大加速度。

車輛在接近交叉口時(shí)嚴(yán)格遵守路權(quán)規(guī)則，必要時(shí)需緊急制動(dòng)來(lái)避免碰撞。因此，模擬車輛在交叉口處的碰撞事件，需要手動(dòng)設(shè)置車輛速度模式，從而控制車輛在交叉口的行為。本文將所有車輛速度模式設(shè)置為[100111]，表示車輛在交叉口忽略路權(quán)規(guī)則，無(wú)視其他駛向交叉口的車輛。

4.2 測(cè)試評(píng)價(jià)指標(biāo)

針對(duì)本文的車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)與預(yù)警方法，選取成功預(yù)警率 P_s 有效預(yù)警率 P_E 錯(cuò)誤預(yù)警率 P_F 碰撞率 C_R 以及平均碰撞動(dòng)能 A_K 為評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，成功預(yù)警是對(duì)于按照預(yù)期軌跡行駛會(huì)發(fā)生碰撞的測(cè)試案例，預(yù)警系統(tǒng)成功觸發(fā)警告；有效預(yù)警表示對(duì)于按照預(yù)期軌跡行駛會(huì)發(fā)生碰撞的測(cè)試案例，預(yù)警系統(tǒng)成功觸發(fā)警告且駕駛?cè)顺晒Σ扇〈胧瑥亩苊馀鲎?；錯(cuò)誤預(yù)警表示對(duì)于按照預(yù)期軌跡行駛不會(huì)發(fā)生碰撞的測(cè)試案例，預(yù)警系統(tǒng)卻錯(cuò)誤觸發(fā)警告；碰撞率則反映交通事故的發(fā)生情況。相關(guān)公式為：

式中： N_?N_c 分別為測(cè)試案例和碰撞案例數(shù)量， 分別為成功預(yù)警案例、有效預(yù)警案例和錯(cuò)誤預(yù)警案例數(shù)量， m_i，m_j 和 v_i，v_j 分別為沖突車輛 i，j 的質(zhì)量和發(fā)生碰撞時(shí)的速度。

4.3測(cè)試方案設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

為了模擬不同的駕駛工況，在隨機(jī)生成的測(cè)試案例中，選取空間軌跡存在交叉的測(cè)試案例150組，可按照預(yù)期軌跡駕駛分為：發(fā)生碰撞案例50組，未發(fā)生碰撞案例100組。測(cè)試方案主要分為：

a.測(cè)試方案1：沖突車輛駕駛?cè)司鶠楸Ｊ匦汀?/p>

b.測(cè)試方案2：沖突車輛駕駛?cè)藶楫愘|(zhì)型。

c.測(cè)試方案3：沖突車輛駕駛?cè)司鶠榧みM(jìn)型。

在仿真測(cè)試中，為了模擬不同類型駕駛?cè)嗽谝患?jí)預(yù)警后的真實(shí)駕駛反應(yīng)，駕駛?cè)私邮盏筋A(yù)警后采取如下車輛運(yùn)動(dòng)控制策略：

式中： σ_v 為預(yù)警車輛的速度； d_int 為預(yù)警車輛位置與交叉口停止線的距離； γ 為預(yù)警車輛駕駛?cè)说囊缽亩葏?shù)，保守型駕駛?cè)艘缽亩葹?，激進(jìn)型駕駛?cè)艘缽亩确木鶆螂S機(jī)分布 U～[0，0.5]

假定沖突車輛質(zhì)量為 m ，當(dāng)沖突車輛駕駛?cè)司鶠楸Ｊ匦蜁r(shí)，測(cè)試結(jié)果如表1所示。對(duì)于無(wú)法避免的碰撞案例，預(yù)警策略使碰撞程度明顯降低。

選取結(jié)果中某一成功預(yù)警案例的車輛軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖7＼～圖9所示。在無(wú)預(yù)警工況中，沖突車輛在1612s時(shí)行駛路程均為 300m ，由于本文設(shè)置交叉口范圍為 300m ，此時(shí)兩車已同時(shí)處于交叉口區(qū)域內(nèi)，所以可判定兩車在交叉口發(fā)生碰撞。在預(yù)警工況下，本文算法對(duì)各時(shí)刻的預(yù)測(cè)車輛狀態(tài)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)判定，累計(jì)3次檢測(cè)出 T_TC?4.5 s，判定為存在風(fēng)險(xiǎn)并觸發(fā)預(yù)警功能。車輛A在系統(tǒng)在第1607s出現(xiàn)明顯制動(dòng)，隨著車輛A減速，TTC的變化逐漸趨于緩慢，兩車間的潛在碰撞風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低，直至碰撞風(fēng)險(xiǎn)消除。

當(dāng)沖突車輛駕駛?cè)藶楫愘|(zhì)型，測(cè)試結(jié)果如表2所示。由于激進(jìn)型駕駛?cè)藢?duì)預(yù)警策略依從度低，在一級(jí)預(yù)警時(shí)采取加速度較低的減速策略，更容易發(fā)生碰撞，所以該類駕駛?cè)伺鲎猜蕰?huì)比保守型駕駛?cè)说臏y(cè)試案例高。即使最終未能避免碰撞，本文預(yù)警策略依然能減少約74.818% 的平均碰撞動(dòng)能，碰撞程度顯著降低。

通過(guò)分析異質(zhì)型駕駛?cè)祟A(yù)警案例，由圖8＼～圖13可知，車輛A為激進(jìn)型駕駛?cè)?，車輛B為保守型駕駛?cè)恕Ｔ跓o(wú)預(yù)警工況中，兩車在第827s時(shí)在交叉口發(fā)生碰撞。在預(yù)警條件下，系統(tǒng)在第825s時(shí)檢測(cè)到潛在碰撞風(fēng)險(xiǎn)后，車輛B觸發(fā)預(yù)警并引導(dǎo)其采取制動(dòng)措施。隨著車輛B減速，兩車間的潛在碰撞風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低，直至最終消除碰撞風(fēng)險(xiǎn)。上述結(jié)果驗(yàn)證了本文碰撞預(yù)警策略的有效性。

當(dāng)沖突車輛駕駛?cè)司鶠榧みM(jìn)型時(shí)，結(jié)果如表3所示，預(yù)警策略仍然能夠降低 72% 的碰撞風(fēng)險(xiǎn)和 58.554% 的平均碰撞動(dòng)能，表現(xiàn)出良好的預(yù)警有效性。

5實(shí)車試驗(yàn)與結(jié)果分析

5.1 測(cè)試場(chǎng)景構(gòu)建

利用封閉測(cè)試場(chǎng)，在受控的風(fēng)險(xiǎn)中進(jìn)行開放交通環(huán)境的測(cè)試1，交叉口實(shí)車測(cè)試場(chǎng)景如圖14所示。該交叉口無(wú)中心線，碰撞點(diǎn)設(shè)定為交叉口中心位置。在初始時(shí)刻，測(cè)試車輛 V_A，V_B 分別行駛于南北、東西支路。

實(shí)車試驗(yàn)中，僅考慮車輛直行和左轉(zhuǎn)的行駛軌跡，形成了4種軌跡交叉的駕駛工況（見圖15），各工況中測(cè)試車輛的速度見表4。因此，共進(jìn)行28種不同駕駛工況試驗(yàn)，涵蓋沖突和非沖突情形，各工況進(jìn)行多次試驗(yàn)，確保結(jié)果的穩(wěn)定性，充分評(píng)估本文策略的性能。

為了保證安全，每組測(cè)試車輛 V_B 使用預(yù)先采集的駕駛狀態(tài)信息與測(cè)試車輛 V_A 進(jìn)行實(shí)時(shí)信息交互。若 V_B 收到警告信息，基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型計(jì)算合理的減速軌跡，覆蓋原始虛擬軌跡數(shù)據(jù)。

本文開發(fā)的碰撞預(yù)警應(yīng)用軟件安裝于車載計(jì)算機(jī)，當(dāng)檢測(cè)到有潛在碰撞風(fēng)險(xiǎn)且達(dá)到預(yù)警條件時(shí)，通過(guò)車載人機(jī)界面（HumanMachineInterface，HMI）向駕駛?cè)税l(fā)出語(yǔ)音和圖像預(yù)警信息，如圖16所示。

5.2 測(cè)試方案設(shè)計(jì)

本文針對(duì)實(shí)車測(cè)試設(shè)計(jì)6種測(cè)試工況：2025年第7期

a.工況1：無(wú)預(yù)警條件下駕駛?cè)送瑸楸Ｊ匦汀?/p>

b.工況2：預(yù)警條件下駕駛?cè)送瑸楸Ｊ匦汀?/p>

c.工況3：無(wú)預(yù)警條件下駕駛?cè)送瑸榧みM(jìn)型。

d.工況4：預(yù)警條件下駕駛?cè)送瑸榧みM(jìn)型。

e.工況5：無(wú)預(yù)警條件下駕駛?cè)藶楫愘|(zhì)型。

f.工況6：預(yù)警條件下駕駛?cè)藶楫愘|(zhì)型。

實(shí)車測(cè)試主要流程為： V_A 從距離交叉口 70m 位置出發(fā)，啟動(dòng)3s后達(dá)到穩(wěn)定速度； V_B 靜正在距離交叉口30m 位置，當(dāng) V_A 出發(fā)時(shí)， V_B 同步發(fā)送軌跡數(shù)據(jù)，記錄雙方車輛的行駛狀態(tài)信息。

在無(wú)預(yù)警條件下（工況1、工況3、工況4），每種駕駛工況分別進(jìn)行3次測(cè)試。在預(yù)警條件下（工況2、工況4、工況6），在 V_A 駕駛?cè)耸盏筋A(yù)警信息后：若 V_A 為保守型駕駛?cè)?，將立即采取制?dòng)措施，直至警告解除后再緩慢加速；若 V_A 為激進(jìn)型駕駛?cè)?，一?jí)預(yù)警時(shí)， V_A 會(huì)忽視警告并繼續(xù)保持原始駕駛狀態(tài)，在二級(jí)預(yù)警時(shí)，立即采取制動(dòng)措施。

在V駕駛?cè)耸盏筋A(yù)警信息后：若 V_B 為保守型駕駛?cè)?，基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型計(jì)算減速軌跡，覆蓋原始的虛擬軌跡數(shù)據(jù)；若 V_B 為激進(jìn)型駕駛?cè)?，一?jí)預(yù)警時(shí)，會(huì)忽視警告繼續(xù)發(fā)送原始行駛軌跡數(shù)據(jù)，二級(jí)預(yù)警時(shí)，將基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型計(jì)算合理的減速軌跡，覆蓋原始的虛擬軌跡數(shù)據(jù)。

實(shí)車試驗(yàn)中，各駕駛工況進(jìn)行3次測(cè)試，共84次測(cè)試。對(duì)于測(cè)試工況2，35次為碰撞測(cè)試，49次為非碰撞測(cè)試；對(duì)于測(cè)試工況4，34次為碰撞測(cè)試，50次為非碰撞測(cè)試；對(duì)于測(cè)試工況6，32次為碰撞測(cè)試，52次為非碰撞測(cè)試。

5.3 測(cè)試結(jié)果分析

5.3.1同質(zhì)型駕駛?cè)祟A(yù)警有效性分析

當(dāng)駕駛?cè)送瑸楸Ｊ匦?，測(cè)試結(jié)果如表5所示，預(yù)警成功率能夠達(dá)到 100% ，成功觸發(fā)警報(bào)并提醒駕駛?cè)瞬扇≈苿?dòng)措施。

通過(guò)分析直行工況的成功案例，如圖17＼～圖19所示， X 和Y分別為測(cè)試場(chǎng)景中平面橫、縱坐標(biāo)值。兩車以 20km/h 的速度行駛，在預(yù)警狀態(tài)下，車輛 V_A 收到警告后迅速減速，兩車最小相對(duì)距離由無(wú)預(yù)警時(shí)的 0.38m 增加至 14.70m ，有效避免了碰撞。

由表5可知，預(yù)警條件下，測(cè)試結(jié)果存在 2.041% 的錯(cuò)誤預(yù)警，通過(guò)分析直行-轉(zhuǎn)彎工況下的錯(cuò)誤預(yù)警案例（見圖20），兩車以 40km/h 的速度行駛，陰影部分的最短距離為 5.653m ，具有較高的碰撞風(fēng)險(xiǎn)?？紤]到距離過(guò)近可能引發(fā)風(fēng)險(xiǎn)或駕駛?cè)苏`操作，所以一定范圍內(nèi)該類錯(cuò)誤警報(bào)是合理的。

當(dāng)駕駛?cè)送瑸榧みM(jìn)型，測(cè)試結(jié)果如表6所示。預(yù)警成功率達(dá)到 100% ，但仍存在 2% 的錯(cuò)誤預(yù)警率。通過(guò)分析左轉(zhuǎn)-直行合流工況下的錯(cuò)誤案例（見圖21），在無(wú)預(yù)警條件下，兩車以 40km/h 的速度行駛， V_A，V_B 接近交叉口時(shí)質(zhì)心間距離僅為 4.301m ，處于危險(xiǎn)接近狀態(tài)。由于車輛間距過(guò)小可能引發(fā)危險(xiǎn)，發(fā)出警報(bào)是必要的。

由表6可知，測(cè)試結(jié)果中存在 1.190% 的碰撞率。在預(yù)警條件的左轉(zhuǎn)交叉駕駛案例中，兩車以 30km/h 的速度行駛，在10s發(fā)生碰撞，如圖22＼～圖24所示。由于 V_A 為激進(jìn)型駕駛?cè)?，在預(yù)警后未及時(shí)減速，最終導(dǎo)致碰撞。但預(yù)警策略依然能減少約 74.818% 平均碰撞動(dòng)能，緩解了碰撞程度。

5.3.2異質(zhì)型駕駛?cè)祟A(yù)警有效性分析

當(dāng)駕駛?cè)藶楫愘|(zhì)型，測(cè)試結(jié)果如表7所示。成功預(yù)警率和有效預(yù)警率均為 100% ，測(cè)試中存在4組錯(cuò)誤預(yù)警案例（見圖25）， V_A，V_B 相距最短距離分別為 3.988m 、5.488m，5.718m 和 6.976m ，均屬于危險(xiǎn)接近狀態(tài)?？紤]到車輛間距過(guò)小可能引發(fā)潛在危險(xiǎn)，發(fā)出警報(bào)是合理的。

因此，當(dāng)駕駛?cè)穗p方均為保守型時(shí)，本文方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別所有的碰撞事件并觸發(fā)預(yù)警，成功預(yù)警率為100% ，有效地避免了碰撞事故；當(dāng)駕駛?cè)穗p方均為激進(jìn)型時(shí)，對(duì)于無(wú)法避免的碰撞案例，預(yù)警策略減少約52.71% 平均碰撞動(dòng)能，顯著降低了碰撞嚴(yán)重程度。對(duì)于異質(zhì)型駕駛?cè)耍捎诒Ｊ匦婉{駛?cè)藢?duì)系統(tǒng)預(yù)警的依從度較高，系統(tǒng)傾向于對(duì)保守型駕駛?cè)税l(fā)出預(yù)警，進(jìn)而及時(shí)采取制動(dòng)措施，使碰撞率為0。通過(guò)分析錯(cuò)誤警案例，發(fā)現(xiàn)在無(wú)信號(hào)交叉口場(chǎng)景中，車輛通過(guò)交叉口的危險(xiǎn)系數(shù)極高，表現(xiàn)為車輛間距過(guò)小，極易演化成碰撞事件，因此預(yù)警系統(tǒng)對(duì)此類場(chǎng)景及時(shí)發(fā)出警示，進(jìn)一步證明了系統(tǒng)的可靠性。

6結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析 InD 數(shù)據(jù)集中轉(zhuǎn)彎車輛的速度特性構(gòu)建了適用于交叉口的車輛速度模型，提高了模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性；提出的基于車輛軌跡預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)暴露時(shí)間的網(wǎng)聯(lián)車輛動(dòng)態(tài)碰撞風(fēng)險(xiǎn)策略，增強(qiáng)了交叉口環(huán)境下的駕駛風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別準(zhǔn)確性；基于非合作博弈的兩級(jí)碰撞預(yù)警策略，提升了異質(zhì)駕駛?cè)谁h(huán)境下碰撞預(yù)警方法的有效性。

未來(lái)，將聚焦于多車協(xié)同預(yù)警策略與通信優(yōu)化，應(yīng)對(duì)多車通信可能引發(fā)的網(wǎng)絡(luò)擁塞問(wèn)題，確保預(yù)警信息時(shí)效可靠。同時(shí)，在不同交通流與網(wǎng)聯(lián)車滲透率下驗(yàn)證預(yù)警策略的有效性和魯棒性。

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修改稿收到日期為2024年9月29日。