車規(guī)級芯片封裝界面可靠性研究進(jìn)展

中圖分類號：U463.6；TN40 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B DOI：10.19710/J.cnki.1003-8817.20240166

Research Progressof Automotive-Grade Chip Package Interfaces Reliability

Sheng Fanghui ¹ ，Liang Pengjian2，Ma Baoguang2，Yang Jinglei3，Dai Enqi ⁴ ， Li Xingsen' （1.GuangdongUniversityofTechologyGuangzhou510o6;2.GuangzhouHKUSTFokYingTungResearchInstitute，Guangzhou 511455;3.HongKongUniversityofScienceandTechnology，Hong Kong;4.Guangzhou SinomachLubricationTechnologyCo.Ltd， Guangzhou 510700）

Abstract：Packaging reliability of control chips，which serve as the central components of Electronic Control Units （ECUs），directlyaffcts thesafetyperformanceofautomobiles.Thispapersystematicallyinvestigates the mechanism of delamination failure of twomainstream ECUarchitecturesnamely Microcontroller Unit （MCU）and System-on-Chip （SoC）based on composite load characteristics of mechanical vibrationand temperature shock under typicalconditions of automobile.Theresearch resultsindicate that under multi-load coupling，interface bonding strength attenuationand thermal mismatchingof materials causedbyperformance degradationof key positions likedie atach interface，wirebond interfaceandunderfillpacking layeraretheprimaryfactorsinducingdelamination failure. This paper compares the application of threefinite element analysis techniques—Virtual Crack Closure Technique （VCCT）， J? -integral，and Cohesive Zone Model （CZM），which indicates that CZM hasinterface representational dominance under large deformation condition of nonlinear material，while J -integralisapplicableto smalldeformation fracturezoneof nonlinearmaterial，andVCCThasadvantagesincomputational eficiencyintheanalysisof linear elastic steady-state crack propagation.

Keywords：Interfacedelamination，F(xiàn)initeelementanalysis，Automotive-gradechip，Reliability，Extenics

1前言

在汽車智能化發(fā)展趨勢的推動下，電子電氣架構(gòu)正由分布式向集中化的轉(zhuǎn)變1。汽車電子控制系統(tǒng)作為電子電氣系統(tǒng)的重要組成部分，主要由傳感器、電子控制單元（ElectronicControlUnits，ECUs）以及執(zhí)行器組成2。在傳統(tǒng)的分布式架構(gòu)中，ECUs的控制芯片主要為低算力的微控制器（MicrocontrollerUnit，MCU），MCU的局限性使其只能控制一定的功能特征，為滿足整車功能需求，需搭載100余個(gè)ECUs，系統(tǒng)冗余復(fù)雜[。為此，新一代架構(gòu)采用域集中和中央集中的模式，采用系統(tǒng)級芯片（SystemonChip，SoC）作為控制芯片，將ECUs中專用集成電路（Application-SpecificIntegratedCircuit，ASIC）、中央處理單元（CentralProcessingUnit，CPU）、圖像處理單元（GraphicsProcessingUnit，GPU）、現(xiàn)場可編程邏輯門陣列（Field-Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）等組件集成于單一硅片，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡脱舆t和高吞吐率等，目前已逐漸成為汽車電子控制系統(tǒng)中的主流控制芯片[4-6]

車規(guī)級芯片的可靠性是汽車安全性能的重要考量指標(biāo)，芯片封裝的高可靠性尤為關(guān)鍵。在應(yīng)用中，車規(guī)級芯片的工作環(huán)境伴隨著機(jī)械振動、沖擊、溫度循環(huán)等，界面分層是影響芯片封裝可靠性的重要因素7-9]，研究指出，影響界面分層的主要原因可分為2類：一是由于芯片組件間熱膨脹系數(shù)不同導(dǎo)致界面應(yīng)力增大，引發(fā)界面分層[10-12]；二是由于封裝體內(nèi)部產(chǎn)生的熱量受內(nèi)部裂縫、孔隙等缺陷阻礙，使熱量傳遞受阻，造成熱應(yīng)力累積，最終導(dǎo)致封裝體出現(xiàn)裂紋甚至裂紋擴(kuò)展[13-14]

在結(jié)構(gòu)和熱傳導(dǎo)分析中，有限元分析具有良好的適用性，是當(dāng)前應(yīng)用較廣泛的數(shù)值模擬方法，在芯片封裝領(lǐng)域，與傳統(tǒng)試驗(yàn)相比，有限元分析技術(shù)通常不受尺寸和結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的影響。在封裝界面分層失效問題中，有限元分析通過建立封裝模型，對材料、結(jié)構(gòu)和載荷等因素進(jìn)行精確數(shù)值模擬，獲取應(yīng)力、應(yīng)變及位移等關(guān)鍵參數(shù)，有助于分析界面分層失效機(jī)理?；诖?，本文將對控制芯片封裝界面可靠性及其影響機(jī)制進(jìn)行綜述，并根據(jù)斷裂力學(xué)學(xué)科框架，闡述有限元分析技術(shù)在芯片封裝界面分層失效中的研究現(xiàn)狀。

2車規(guī)級計(jì)算芯片封裝概述

2.1車規(guī)級計(jì)算芯片封裝技術(shù)概覽

在微電子領(lǐng)域，封裝使芯片與外界隔離，可免受或減輕環(huán)境因素（灰塵、水汽等）和物理因素（劃傷、振動等）的影響，對確保電子器件的性能和壽命至關(guān)重要[15。由于車規(guī)級SoC與MCU的設(shè)計(jì)目標(biāo)與集成度不同，在封裝形式上存在差異。MCU主要集成CPU、內(nèi)存及引腳等，集成度較低，封裝形式多樣，通過調(diào)研NXP、RENESAS、TexasInstruments等車規(guī)級MCU頭部企業(yè)可知，MCU預(yù)設(shè)封裝形式多為四邊扁平封裝（Quad FlatPackage，QFP）、無引腳四方扁平封裝（QuadFlatNo-lead，QFN）、球柵陣列封裝（BallGrid Array，BGA）或三者家族系列，如低型四方扁平封裝（LowProfileQuadFlatPackage，LQFP）、無引腳四方扁平封裝（LeadlessQuadFlatNo-lead Package，LQFN）、細(xì)間距球柵陣列封裝（Fine-pitch Ball GridArray，F(xiàn)BGA）等，如表1所示。由于SoC集成度較高，往往需要使用高性能的封裝技術(shù)，如BGA、倒裝芯片芯片級封裝（Flip-ChipChipScalePackage，F(xiàn)C-CSP）等，以支持更多的I/O端口，實(shí)現(xiàn)更好的熱管理和更小的形狀因子[，國內(nèi)外重要廠商的SoC產(chǎn)品線如表2所示[4，17]。參考美國車規(guī)級芯片可靠性標(biāo)準(zhǔn)AEC-Q1OO：Stress Test Qualification forIntegratedCircuits，計(jì)算芯片在不同應(yīng)用場合下可采用不同的封裝形式，以降低成本，但均需將芯片貼裝到基板，并通過不同的連接方式將硅片表面電路與封裝引腳連接。

2.2 車規(guī)級芯片工作環(huán)境

車用芯片的工作環(huán)境受安裝位置的影響，多數(shù)情況下，汽車運(yùn)行環(huán)境為多因素耦合作用，這使電子器件面臨極為嚴(yán)酷的考驗(yàn)，但汽車在使用過程中，整車環(huán)境負(fù)荷呈現(xiàn)較強(qiáng)的非均勻性，為降低測試工作量和成本，需對不同安裝位置的電子器件測試條件與項(xiàng)目進(jìn)行分類度量。根據(jù)AEC-Q100，將器件分為4個(gè)等級，如表3所示，可根據(jù)汽車不同功能域所用電子器件選擇合適的等級。汽車功能域中，動力系統(tǒng)所在的環(huán)境最為復(fù)雜，如表4、表5所示[2.15]，受發(fā)動機(jī)、非剛性連接的柔性進(jìn)氣管、變速器與減速器等內(nèi)、外環(huán)境共同影響，同時(shí)受整車車體與骨架的機(jī)械振動作用，對動力系統(tǒng)中電子器件的可靠性提出較高要求。

3芯片可靠性問題及其影響機(jī)制

車規(guī)級控制芯片主要失效模式可分為晶圓級與封裝級[，芯片服役過程中，失效多為多因素耦合引起，但研究發(fā)現(xiàn)，造成芯片失效的外部原因主要為熱應(yīng)力[17-18]，從微觀角度看，在鍵合過程中，金屬間化合物（IntermetallicCompound，IMC）的生長和不同金屬的擴(kuò)散等使界面性能退化，對芯片封裝的可靠性產(chǎn)生較大影響。本文將針對封裝可靠性問題，梳理貼片材料、芯片互連材料和密封材料之間在多場耦合作用下的失效模式。從芯片封裝的系統(tǒng)性角度出發(fā)，失效通常表現(xiàn)為連接界面處分層或開裂，如貼片界面、引線鍵合（WireBonding）界面、底部填充膠（Underfill）界面及本體中鈍化層（Passivation）破裂[19-20]

3.1 貼片界面可靠性

在先進(jìn)封裝技術(shù)中，芯片鍵合技術(shù)用于將完成切割的晶圓（Die）安裝在基板（Substrate）或引線框架上。為實(shí)現(xiàn)芯片鍵合，Die安裝結(jié)構(gòu)可分為引線鍵合與倒裝芯片鍵合21，如圖1所示。從鍵合工藝上看，芯片鍵合主要有黏合劑鍵合、共晶鍵合、軟焊料鍵合、金屬燒結(jié)鍵合[22-23]。

黏合劑鍵合所采用的材料多為環(huán)氧樹脂，作為一種熱固型高分子聚合物，環(huán)氧樹脂固化反應(yīng)時(shí)的收縮率小尺寸穩(wěn)定性好，但韌性較差，在外部載荷沖擊或內(nèi)應(yīng)力作用下，極易形成界面分層。固化后的環(huán)氧樹脂具有絕緣性，通常作為基體填充銀離子形成導(dǎo)電膠，導(dǎo)電膠環(huán)氧樹脂可實(shí)現(xiàn)芯片底部與基板之間的電氣連接，但受導(dǎo)熱能力差的影響，在高溫下粘結(jié)芯片與基板的能力比較弱，易發(fā)生分層失效。特別地，高集成度的芯片周邊互聯(lián)間距較小，導(dǎo)電膠受芯片和基板表面自由能及放置時(shí)間的影響，會出現(xiàn)“溢出\"現(xiàn)象，當(dāng)溢出嚴(yán)重時(shí)，溢出物與電路或相鄰焊盤覆蓋互聯(lián)，影響引線鍵合連接強(qiáng)度，造成開裂等失效，同時(shí)，銀離子會導(dǎo)致電化學(xué)遷移，造成芯片短路[24]。

共晶鍵合（EutecticBonding）是將預(yù)制的共晶層、焊膏等加熱到共晶點(diǎn)附近熔融形成具有良好機(jī)械和電學(xué)性能的IMC，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)金屬鍵合。IMC是影響共晶鍵合可靠性的關(guān)鍵因素，其組成成分受溫度和鍵合材料的影響，如 Au-Sn 合金，在共晶點(diǎn)下主要有 Au_sSn 相與 AuSn 相組成，如果溫度在其共晶點(diǎn)溫度下，則形成的化合物由 AuSn₂ 與 AuSn₄ 組成，后者形成的2種化合物韌性較差，影響鍵合可靠性。

當(dāng)前，軟焊料鍵合多采用無鉛焊料， SnAgCu 合金最為常用，焊料鍵合與共晶鍵合相似，在連接表面均會形成金屬間化合物，如圖1c所示， Hu 等[25]利用背散射電子成像（BackScatteredElectronImaging，BSE）技術(shù)觀察到在 Sn0.7Cu 焊料體系中，在溫度為 240°C 的條件下， Sn0.7Cu 和 Cu 襯底之間存在 Cu₆Sn₅ 金屬間化合物，如圖2所示，IMC受焊接溫度影響，比較 Sn0.7Cu/Cu，Sn0.7CuO.7Bi/Cu 和Sn0.7Cul.3Bi/Cu 3 種焊料體系在不同焊接溫度下的IMC厚度后發(fā)現(xiàn)，隨著溫度變化，不同焊料層的IMC厚度呈線性規(guī)律，如圖3所示。隨著溫度的升高， Sn0.7Cu 和Cu體系中由之前單層IMC開始出現(xiàn)Cu₃Sn 層，如圖2b所示。安彤等2認(rèn)為焊點(diǎn)失效模式隨IMC厚度的增加可分3種：靠近焊料（Solder）/IMC界面處；沿著IMC中 Cu₆Sn₅ 凸出部分開裂；Cu₆Sn₅ 體內(nèi)開裂，如圖4所示。

IMC的性能對共晶鍵合和焊料鍵合可靠性至關(guān)重要。受IMC的脆性影響，鍵合質(zhì)量敏感性增大，IMC造成鍵合失效是多因素耦合作用的結(jié)果，如加工工藝造成的共晶層局部溫度差異，影響金屬間化合物形成速率和分布，造成IMC分布不均所產(chǎn)生的局部應(yīng)力集中等。IMC在形成的過程中通常伴隨著一種金屬向另一種金屬的擴(kuò)散，金屬間擴(kuò)散速率不同，擴(kuò)散速度快的區(qū)域形成大量空位，在空位連成片后形成空洞，即Kirkendall空洞現(xiàn)象，如圖5所示，胡會能等3研究表明， Au-Al 鍵合過程中，IMC隨擴(kuò)散過程不斷推進(jìn)成分占比的改變，如圖6所示， 400°C/1h.400°C/2h.400°C/3h 3 種工況下樣品失效模式均為 Au 一側(cè)鍵合點(diǎn)失效，這是由于Au的擴(kuò)散速度高于Al，導(dǎo)致Au出現(xiàn)Kirkendall空洞現(xiàn)象，由此表明，Kirkendall空洞現(xiàn)象相較于IMC的脆性，對鍵合的可靠性影響更大。Matljasevic等3指出，機(jī)械振動和熱失配等可激發(fā)空洞的形成，從而降低芯片與基板間的結(jié)合力，導(dǎo)致界面分層失效，影響整體的可靠性。

目前，針對IMC的研究較多，主要有IMC的構(gòu)成、形成動力學(xué)、硅基板對IMC形成的影響以及IMC對鍵合可靠性的影響等，隨著封裝技術(shù)的不斷發(fā)展，需要研究新材料新工藝對IMC形成和性質(zhì)的影響，在有限元分析工具的輔助下，可跨尺度分析宏觀與微觀結(jié)構(gòu)特征對IMC力熱性能的影響，調(diào)控鍵合條件實(shí)現(xiàn)可靠性正向設(shè)計(jì)，還可考慮IMC層與其他失效機(jī)制的相互作用，如IMC層與電遷移、熱遷移等。

燒結(jié)銀是金屬燒結(jié)鍵合的常用材料，依靠銀微粒表面的銀原子與基板或晶片表面的銀鍍層之間的擴(kuò)散鍵合，有別于金屬鍵合，長時(shí)間高溫環(huán)境下不會出現(xiàn)金屬退化，多用于功率半導(dǎo)體芯片。與其他鍵合方式類似，芯片鍵合失效主要原因有2個(gè)，一是受鍵合面組織穩(wěn)定性影響，如金屬化合物生長等，二是受材料力學(xué)性能影響，在長時(shí)間高溫或溫度循環(huán)條件下，材料受熱膨脹系數(shù)與蠕變應(yīng)變疊加影響，不同的熱膨脹系數(shù)引起的累積塑性變形與蠕變應(yīng)變共同作用會造成基板等組件翹曲變形并引發(fā)斷裂失效。

3.2底部填充膠界面可靠性

對于采用FC-BGA、CSP等封裝形式的MCU或SoC芯片，為增強(qiáng)芯片與基板間的連接強(qiáng)度并減少應(yīng)力沖擊，多采用Underfill對芯片底部進(jìn)行填充。在車規(guī)級芯片中，Underfill受冷熱循環(huán)、機(jī)械振動及本身固化所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力的作用，常見的失效模式有Underfill/Die、Underfill/Passivation、Underfill/焊料掩膜（SolderMask）界面分層及Underfill本體開裂[20.33]。研究表明，評估芯片與Underfill界面可靠性的關(guān)鍵因素之一是界面斷裂韌性，界面裂紋的快速擴(kuò)展會直接影響焊點(diǎn)的完整性，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)故障[34]。

3.3 引線鍵合

隨著芯片封裝向著小型化、功能集成方向發(fā)展，引線鍵合可靠性失效問題變得尤為突出。引線鍵合多采用金線、鋁線或銅絲等，通過熱壓、超聲等技術(shù)將引線鍵合至焊盤上，如圖7所示。隨著芯片封裝焊盤間距變窄，在引線鍵合受工藝、熱應(yīng)力等的作用下，可靠性問題多集中在鍵合點(diǎn)斷裂、鍵合絲脫落及鍵合絲斷裂等方面，如圖8所示。SchafftHA2對引線失效問題進(jìn)行綜述，提出金屬鍵合可靠性主要受金屬間化合物、Kirkendall空洞、劣質(zhì)材料及鍵合工藝等影響。溫度場是影響引線鍵合體系可靠性的重要因素，因鍵合絲與芯片焊盤、管殼內(nèi)引腳表面金屬材料不同，須考慮鍵合系統(tǒng)之間的界面效應(yīng)，ParkJ等[2]研究了高溫存儲（High Temperature Storage，HTS）下環(huán)氧樹脂、界面粗糙度等因素對QFP封裝中Au-Al、合金-Al引線鍵合界面退化的影響，結(jié)果表明，環(huán)氧樹脂可提高鍵合的可靠性，合金元素可降低IMC的生長動力學(xué)，在高溫條件下可提供彈性行為。受熱膨脹系數(shù)失配影響，金屬引線體系受熱應(yīng)力共同的作用，出現(xiàn)金屬線在黏附區(qū)移位，導(dǎo)致界面分層，VanDrielWD等的有限元分析結(jié)果表明，界面分層是引線鍵合失效的主要因素。

3.4 鈍化層可靠性

鈍化層是指覆蓋在半導(dǎo)體芯片表面的一層較薄的絕緣材料，通常由硅氧化物（ SiO₂ ）、硅氮化物（Si₃N₄ ）構(gòu)成。鈍化層失效的原因通常為：由于塑封材料與硅芯片熱膨脹系數(shù)不同，在溫度循環(huán)過程中產(chǎn)生的熱應(yīng)力導(dǎo)致硅晶片表面受到剪切應(yīng)力的作用，使金屬電極產(chǎn)生棘輪塑性變形，金屬電極在剪應(yīng)力的作用下向中心做棘輪狀移動，拉動覆蓋其上的鈍化層一起向中心移動并產(chǎn)生較大應(yīng)力，從而使鈍化層中的裂紋多次萌生并穩(wěn)定生長，如圖9所示，剪應(yīng)力 τ 從邊緣指向中心，引起鈍化層開裂[35]。

綜上，對界面分層失效建立關(guān)系元模型庫，由關(guān)系名 前項(xiàng) c_r1 、后項(xiàng) c_?r2 、影響因素 c_r3 特征及相應(yīng)量值 v_r1?v_r2?v_r3 構(gòu)成3維關(guān)系元：

模型中前項(xiàng)與后項(xiàng)的對應(yīng)關(guān)系有Die與Substrate、Underfill 與 Die、Underfill 與 Passivation、Underfill與SolderMask、鍵合絲與焊盤等，失效的主要影響因素有IMC、Kirkendall空洞、熱失配及蠕變等。

4有限元分析技術(shù)在芯片封裝界面分層失效中的應(yīng)用

傳統(tǒng)的基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的界面可靠性分析技術(shù)為早期封裝設(shè)計(jì)和材料評估提供了基礎(chǔ)，但在高精度、高效率以及復(fù)雜環(huán)境模擬的需求下，局限性逐漸顯現(xiàn)。而由失效物理原理發(fā)展出的物理模型大幅提升了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。當(dāng)前，利用有限元分析（FiniteElementAnalysis，F(xiàn)EA）技術(shù)模擬封裝結(jié)構(gòu)在制造和實(shí)際使用過程中的物理行為，有效幫助了研究人員理解和預(yù)測可能導(dǎo)致失效的因素，進(jìn)而優(yōu)化設(shè)計(jì)和工藝，提高產(chǎn)品的可靠性的同時(shí)，縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期，減少了昂貴的原型測試和迭代設(shè)計(jì)。

分層破壞可視為裂紋的萌生與擴(kuò)展過程，因此，斷裂力學(xué)可為分析芯片界面分層問題提供理論依據(jù)[36-38]，借助有限元技術(shù)、結(jié)合斷裂力學(xué)和非線性材料行為模型可進(jìn)一步模擬和分析材料分層、裂紋擴(kuò)展等現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜界面分層機(jī)制的探究。Griffith理論是脆性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)，其闡述了在脆性材料中，當(dāng)裂紋尖端區(qū)域釋放的能量達(dá)到臨界值 G_c 時(shí)，將觸發(fā)裂紋擴(kuò)展，該理論通過引人應(yīng)變能釋放率（EnergyReleaseRate，ERR）將裂紋的能量條件與材料的斷裂特性緊密聯(lián)系起來。Griffith理論表達(dá)式為：

式中： G 為應(yīng)變能釋放率， B 為裂紋厚度， α_a 為裂紋長度， γ_s 為材料表面能[39]

基于Griffith理論的研究， IrwinGR 提出應(yīng)力強(qiáng)度因子 K ，用于描述線彈性材料局部裂紋尖端應(yīng)力場的強(qiáng)度，將裂紋尖端應(yīng)力場與應(yīng)變能釋放率聯(lián)系起來。在平面應(yīng)力和平面應(yīng)變條件下，根據(jù)裂紋擴(kuò)展模式，將應(yīng)力強(qiáng)度因子分別表示為 K_I，K_II，K_III， 其中，平面應(yīng)變條件下應(yīng)力強(qiáng)度因子 K 可表示為：

平面應(yīng)力條件下，應(yīng)力強(qiáng)度因子 K 為：

式中： σ 為應(yīng)力， Φ_a 為裂紋長度， F（a/W） 為關(guān)于幾何形狀的函數(shù)，v為泊松比[39-41]。

基于上述理論，在有限元分析技術(shù)的框架下，存在多種計(jì)算ERR的方法，其中包括虛擬裂紋閉合技術(shù)（Virtual Crack Closure Technique，VCCT） ?J 積分等[42-43]。其中，利用VCCT求解ERR的基本原理是在裂紋擴(kuò)展微小位移所需能量與將此裂紋閉合所需能量相等的基礎(chǔ)上，利用有限元分析得到裂紋尖端擴(kuò)展前后的節(jié)點(diǎn)力及位移，計(jì)算得到裂紋閉合過程中所需的能量，并將該能量與裂紋擴(kuò)展的面積相比，獲得能量釋放率，如式（4）所示，最后將計(jì)算所得的能量釋放率與材料的斷裂韌性進(jìn)行比較，以判斷分層是否會擴(kuò)展。

式中： F 為裂紋兩側(cè)節(jié)點(diǎn)閉合所需要的力； Δu 為節(jié)點(diǎn)位移量； b 為樣品厚度； Δa 為裂紋擴(kuò)展的長度，如圖10所示[37，44-46]

在實(shí)際應(yīng)用中，ShihMK等28為預(yù)測QFN封裝中環(huán)氧樹脂模塑料（Epoxy MoldingCompound，EMC）與銅引線框架之間的分層風(fēng)險(xiǎn)并評估封裝的可靠性，采用ANSYS有限元仿真軟件，結(jié)合VCCT對雙懸臂梁（DoubleCantileverBeam，DCB）測試進(jìn)行模擬仿真，計(jì)算得到臨界應(yīng)變能釋放率（StrainEnergyReleaseRate，SERR）與試驗(yàn)結(jié)果差異小于 9.5% ，證明該模型在預(yù)測分層問題中的準(zhǔn)確性。顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料在車規(guī)級控制芯片中廣泛應(yīng)用，為探究其斷裂性能， Sun^[47] 基于全局-局部有限元方法建立了多尺度模型研究 SiO₂ 納米顆粒增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的斷裂性能，在模擬裂紋擴(kuò)展和計(jì)算能量釋放率方面，采用VCCT技術(shù)，試驗(yàn)結(jié)果表明，斷裂韌性和臨界應(yīng)變能釋放率的仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有極好的一致性。Wang等[33]基于二維VCCT技術(shù)分析了Underfill與Die、Underfill與鈍化層、Underfill與阻焊層雙材料界面處裂紋擴(kuò)展行為，通過計(jì)算ERR、相位角等斷裂力學(xué)參數(shù)，預(yù)測不同界面裂紋擴(kuò)展趨勢以及封裝可能的破壞行為，同時(shí)研究了不同溫度對ERR的影響，結(jié)果表明，在熱載荷下，不同界面的裂紋擴(kuò)展表現(xiàn)出明顯差異，其中，Underfill與鈍化層界面出現(xiàn)分層風(fēng)險(xiǎn)最高，之后依次是Underfill與Die界面、Underfill與阻焊層界面，同時(shí)，該研究強(qiáng)調(diào)ERR隨溫度變化而變化，當(dāng)溫度低于Underfill的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度 T_g 時(shí)，ERR隨溫度升高而提高，當(dāng)達(dá)到 T_g 時(shí)，ERR受Underfill軟化與熱失配影響。

VCCT技術(shù)能夠準(zhǔn)確計(jì)算雙材料界面分層時(shí)的能量釋放率，這對評估界面斷裂韌性和預(yù)測裂紋擴(kuò)展行為至關(guān)重要，應(yīng)用VCCT技術(shù)進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬可分為3步：預(yù)先定義裂紋、計(jì)算能量釋放率、裂紋擴(kuò)展模擬。在此過程中受VCCT局限性影響，需要考慮裂紋尖端網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，根據(jù)式（4）可知，ERR的計(jì)算值受 Δa 的影響。另外，VCCT技術(shù)基于線彈性斷裂力學(xué)（LinearElasticFractureMechanics，LEFM）原理，適用于小尺度塑性變形和線彈性行為材料，而不能保證非線性或大變形行為材料計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[48-50]。

隨著斷裂力學(xué)理論的不斷發(fā)展，Rice基于線性及小變形假設(shè)提出 J 積分理論，旨在通過二維積分描述裂紋尖端附件的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)，結(jié)果表明，當(dāng)裂紋尖端周圍輪廓 J 積分值達(dá)到臨界值 J_c 時(shí)，裂紋開始擴(kuò)展；線彈性材料的 J 值與ERR相同；在彈塑性條件下， J 積分仍可作為度量層間斷裂韌性的工具，定量描述裂紋尖端區(qū)域應(yīng)變場的強(qiáng)度[5]，其表達(dá)式為：

式中： w 為應(yīng)變能密度； T 為裂紋尖端在平面內(nèi)的任意一條曲線，如圖11所示； σ_ij 為應(yīng)力張量； E_ij 為應(yīng)變張量； T_i 為 T 上任意一點(diǎn)的應(yīng)力； ?u_i/?x 為某點(diǎn)的位移 （u_i） 在 x 方向上的位移梯度； ds 為沿路徑 T 上的微元[17，52]

式（5）中第一項(xiàng)表示裂紋擴(kuò)展過程中釋放的應(yīng)變能，第二項(xiàng)表示裂紋擴(kuò)展過程中外力所做的功。

J 積分具有守恒性，因此，積分的數(shù)值與選取的路徑無關(guān)，使分析過程中避免了裂紋尖端大范圍塑性變形的計(jì)算，且降低了計(jì)算的難度[40]。Lim等[53]通過有限元分析模擬 J 積分量化Si芯片裂紋尖端的能量釋放率，研究了BGA封裝芯片在熱-機(jī)械載荷下的裂紋擴(kuò)展機(jī)制，并利用中心復(fù)合設(shè)計(jì)的響應(yīng)面方法確定了影響裂紋擴(kuò)展的主要因素。

VCCT與 J 積分均基于能量法求得能量釋放率，且兩者的求解式均需在模型中預(yù)定義裂紋，預(yù)定義裂紋的尺寸將影響計(jì)算結(jié)果。與VCCT相比，J 積分不需要精細(xì)的網(wǎng)格尺寸即可求得準(zhǔn)確的結(jié)果[48]。Zhong等[3分別應(yīng)用VCCT與 J 積分方法對倒裝芯片封裝中的Underfill界面分層問題進(jìn)行有限元分析，在進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證后，仿真結(jié)果表明，2種方法獲得的能量釋放率存在差別，且VCCT求得的結(jié)果通常高于 J 積分。

內(nèi)聚力模型（CohesiveZoneModel，CZM）最初由Dugdale和Barenblatt提出，用于描述脆性材料及韌性材料裂紋尖端附近的應(yīng)力場[26，54-55]，，當(dāng)前已發(fā)展成為分析材料分層及斷裂問題的重要理論和數(shù)值工具[5。以Dugdale-Barenblatt（D-B）理論為基礎(chǔ)，眾多學(xué)者提出了多種內(nèi)聚力模型，包括雙線性、梯形、指數(shù)型及多項(xiàng)式等形式。與VCCT和 J 積分方法不同，CZM提供了一種描述裂紋擴(kuò)展和材料損傷演化的連續(xù)方法，消除了裂紋尖端奇異性問題。在FEA框架下，可通過引入損傷變量和相場變量模擬裂紋擴(kuò)展過程，從而間接獲得能量釋放率，適用于模擬復(fù)雜的裂紋形態(tài)和裂紋分叉行為。

圖12所示的雙線性內(nèi)聚力模型計(jì)算過程簡單有效，在有限元分析軟件中應(yīng)用廣泛[58-59]，該模型主要包括線彈性所代表的損傷開始階段與線性損傷演化，其控制方程為[57，60]：

式中： σ 為法向應(yīng)力值， τ 為切向應(yīng)力值，δ為位移，σ_max，τ_max 分別為法向、切向最大應(yīng)力值， δ_n⁰?δ_t⁰ 分別為裂紋界面法向、切向張開位移值， δ_n^f，δ_t^f 分別為最終開裂法向、切向位移值。

Zan等5通過ANSYS有限元軟件，利用雙線性CZM模型模擬端部缺口彎曲（End-NotchedFlexure，ENF）試驗(yàn)，獲取載荷-位移曲線描述鍍鎳多壁碳納米管增強(qiáng)燒結(jié)銀的斷裂過程，為得到準(zhǔn)確的模型參數(shù)，通過不斷將模擬得到的載荷-位移曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，調(diào)整CZM參數(shù)，直到模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合，進(jìn)而確定CZM模型參數(shù)，成功得到鍍鎳多壁碳納米管增強(qiáng)燒結(jié)銀的CZM模型，與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，作者認(rèn)為，通過該方法能夠精確的獲取材料受載時(shí)的斷裂和分層行為，為電子封裝中的材料設(shè)計(jì)和可靠性評估提供了有價(jià)值的理論和數(shù)值工具。

關(guān)于沖擊載荷下芯片封裝的可靠性問題，Zhang等[7利用雙線性CZM模型和子模型技術(shù)模擬了BGA封裝中IMC的失效模式，結(jié)果表明，CZM適用于模擬BGA跌落可靠性的研究。于飛等[考慮在低速沖擊損傷中，傳統(tǒng)CZM模型無法描述復(fù)合材料層內(nèi)裂紋和應(yīng)力對界面分層的影響，通過修正界面單元內(nèi)聚力本構(gòu)模型中損傷起始準(zhǔn)則，提出一種改進(jìn)的CZM模型，結(jié)合層合復(fù)合材料失效準(zhǔn)則，計(jì)算出不同鋪層和材料屬性下的低速沖擊損傷狀態(tài)，損傷面積與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

相較于VCCT與 J 積分，CZM不需要預(yù)制裂紋即可提供一種強(qiáng)大的框架來模擬材料的斷裂過程，在芯片封裝領(lǐng)域越來越多的學(xué)者利用CZM模型模擬其分層問題，3種方法的對比如表6所示。盡管目前CZM技術(shù)已經(jīng)成熟，但還有一些問題需要研究，主要包括：

a.參數(shù)確定的復(fù)雜性。CZM模型準(zhǔn)確性依賴模型參數(shù)的選擇，如臨界應(yīng)力、界面剛度、斷裂能等，臨界應(yīng)力試驗(yàn)很難表征損傷的萌生，因此，在實(shí)際中常采用層間強(qiáng)度，而層間強(qiáng)度用于表征層間宏觀破壞，顯然，黏聚強(qiáng)度小于層間強(qiáng)度。Liu等面對EMC界面分層問題，提出一種VCCT與CZM相結(jié)合的仿真方法，利用VCCT計(jì)算界面分層過程中的SERR，基于四點(diǎn)彎（4PB）得到的載荷位移曲線，反推出剛度 K_nn 與臨界應(yīng)力，通過不斷對比仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，獲取最終的CZM參數(shù)。

b.計(jì)算資源的需求。為保證計(jì)算精度，在黏聚區(qū)需要精細(xì)化網(wǎng)格，與VCCT和 J 積分相比，CZM可能需要更多的計(jì)算資源[38，45，48，62]

5 結(jié)束語

MCU及SoC芯片封裝的可靠性研究是保障ECUs服役性能的關(guān)鍵基礎(chǔ)。本文系統(tǒng)梳理多物理場耦合作用機(jī)制下芯片封裝失效機(jī)理，同時(shí)探討了有限元數(shù)值模擬技術(shù)在封裝界面分層失效預(yù)測中的應(yīng)用進(jìn)展。已有報(bào)道表明，封裝結(jié)構(gòu)失效主要集中表現(xiàn)在芯片鍵合、Underfill、Wire Bonding及Passivation四大關(guān)鍵界面，失效機(jī)理可歸結(jié)為：異質(zhì)材料CTE失配引發(fā)的內(nèi)應(yīng)力；由Cu-AI等二元金屬體系在溫度梯度下的非對稱擴(kuò)散速率引發(fā)的金屬互連體系中的Kirkendall空洞現(xiàn)象；在高溫或長期服役條件下，2種金屬元素通過擴(kuò)散反應(yīng)形成的IMC。

有限元分析方法體系中，針對封裝界面分層失效問題，目前主要采用VCCT、J積分和CZM3種方法。VCCT基于線性彈性斷裂力學(xué)理論，通過構(gòu)建虛擬裂紋擴(kuò)展路徑，計(jì)算裂紋擴(kuò)展過程中能量釋放的情況。該方法要求預(yù)先設(shè)定裂紋擴(kuò)展路徑，因此，在復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性上存在一定局限。與此不同，J積分基于彈塑性斷裂力學(xué)理論，通過路徑無關(guān)積分表征裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場的強(qiáng)度，適用于分析小變形、非線性材料中的裂紋擴(kuò)展行為。CZM則采用損傷力學(xué)框架，模擬裂紋擴(kuò)展過程中的界面損傷及材料的非線性行為。CZM方法與VCCT和J積分的最大區(qū)別在于不要求預(yù)設(shè)裂紋，而是通過描述界面損傷的累積演化來預(yù)測裂紋的擴(kuò)展臨界條件，因此更適用于分析大變形和非線性材料。

綜上所述，芯片封裝的失效機(jī)制是多方面、多因素共同作用的結(jié)果，通過有限元分析方法，研究人員能夠更精確地預(yù)測和分析芯片封裝在不同工作條件下的性能變化及失效行為，但隨著2.5D/3D封裝技術(shù)的發(fā)展，為進(jìn)一步提高封裝技術(shù)的可靠性，未來可建立多尺度耦合分析框架及發(fā)展深度學(xué)習(xí)代理模型，為芯片封裝可靠性研究提供更加高效的技術(shù)手段。

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