汽車電子控制系統(tǒng)信號處理與數(shù)學建模研究

Research on Signal Processingand Mathematical Modeling of Automotive Electronic Control Syst

Zhao Dan，Wang Hui

（School of Mathematicsand Information Science，Zhengzhou Shengda University，Zhengzhou 451191，China）

【Abstract】Signal processng and modeling of automotive electronic control systems directly affectvehicle performance andfunctional safety.Thearticle mainlystudies technologies suchas noisereductionof sensor signalsandoptimizationof instruction transmision，andconstructs thedual time scalemodelof powertrain，the parameterization methodof vehicle dynamicsand thehybridlogicmodelof intellgentdriving.Through theintegrationverificationof hardware-in-loop（HIL） and digital twin technology，it was found that the hybrid H₂/H_∞ control can improve the closed-loop accuracy，and the time-domaindecouplingcan handletherigidityproblemof themodel.Theresearchprovides theoriesandverification methods for the optimization of system architecture.

【KeyWords】 signal processing；mathematical modeling；multi-domain coupling；HIL；hybrid logic dynamicmodel；SOTIF

0 引言

汽車電子控制系統(tǒng)通過實時采集車體狀態(tài)信息并執(zhí)行精確控制策略，已成為提升現(xiàn)代車輛綜合性能的關(guān)鍵使能技術(shù)。根據(jù)ISO21448標準對預期功能安全（Safetyof theIntendedFunctionality，SOTIF）的要求，系統(tǒng)需在極端外部干擾下維持傳感器信號的完整性，并保障控制模型的動態(tài)響應精度。發(fā)動機瞬態(tài)工況下的扭矩波動信號具有超低頻域特征，而制動防抱死系統(tǒng)的輪速信號需滿足毫秒級延時約束，這直接凸顯了信號處理與模型設(shè)計的緊密耦合關(guān)系。因此，本文將通過探討控制系統(tǒng)的數(shù)學建?？蚣?，為汽車電子控制系統(tǒng)的架構(gòu)優(yōu)化奠定理論基礎(chǔ)。

1汽車電子信號處理的關(guān)鍵技術(shù)

1.1傳感器信號特征分析與噪聲抑制技術(shù)

傳感器信號在汽車電子系統(tǒng)中的可靠性依賴于對時頻域特征的精確解析與噪聲抑制能力。針對加速度、壓力、溫度等傳感器輸出的非平穩(wěn)信號，采用基于小波包變換的分解方法可建立多分辨率分析框架。通過選擇Daubechies系列小波作為基函數(shù)，在分解層數(shù)上動態(tài)調(diào)整以適應信號頻帶分布特性：將原始信號分解至6＼～8層，利用高頻系數(shù)的能量閾值判定噪聲子帶，采用軟閾值函數(shù)對高頻細節(jié)系數(shù)進行壓縮，保留低頻近似系數(shù)中的核心特征分量。例如，曲軸位置傳感器的振動干擾信號在 3kHz 以上頻段具有能量聚集，通過小波包重構(gòu)算法可有效提取 0.5～2kHz 的轉(zhuǎn)速基頻分量。對于動態(tài)環(huán)境下的噪聲抑制，擴展卡爾曼濾波（ExtendedKalmanFilter，EKF算法通過非線性狀態(tài)空間建模實現(xiàn)信號優(yōu)化。設(shè)定狀態(tài)向量為傳感器測量值及其一階導數(shù)，構(gòu)建過程噪聲協(xié)方差矩陣Q與觀測噪聲協(xié)方差矩陣R，通過雅可比矩陣線性化非線性觀測方程，迭代執(zhí)行預測與校正循環(huán)[]。

1.2控制指令信號編碼與傳輸優(yōu)化技術(shù)

車載控制網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸需解決有限帶寬與強干擾環(huán)境下的信號完整性保障問題[2]。基于FlexRay協(xié)議的時間觸發(fā)機制采用靜態(tài)段動態(tài)段混合調(diào)度策略，靜態(tài)段為時間觸發(fā)消息分配固定時隙，動態(tài)段按優(yōu)先級仲裁分配剩余帶寬。對于制動能量回收指令這類高實時性需求信號，設(shè)定其消息標識符ID具有最高仲裁優(yōu)先級，確保沖突時優(yōu)先占據(jù)通信媒介。數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域，基于Lempel-Ziv-Welch（LZW）算法的字典編碼技術(shù)適用于周期性控制指令。通過建立動態(tài)字典統(tǒng)計重復模式，將頻繁出現(xiàn)的參數(shù)組合（如節(jié)氣門開度 20%～40% 區(qū)間指令）映射為12位短編碼，壓縮率可達 。在AUTOSAR架構(gòu)中，將此算法集成至CAN傳輸層，使電機扭矩指令的數(shù)據(jù)幀長度由64位縮減至26位。針對傳輸路徑的電磁兼容性優(yōu)化，采用雙層屏蔽線纜結(jié)構(gòu)，內(nèi)層銅網(wǎng)抑制高頻干擾（ gt;100MHz） ，外層鋁箔防護低頻磁場（ lt;10MHz ，并在連接器端部實施 360^° 全周接地，該設(shè)計使ADAS域控制器的指令傳輸抖動從 ±1.2μs 降至 ±0.3μs 。

1.3閉環(huán)系統(tǒng)反饋信號處理技術(shù)

閉環(huán)系統(tǒng)反饋信號處理的本質(zhì)在于構(gòu)建能夠統(tǒng)一優(yōu)化穩(wěn)態(tài)精度與動態(tài)響應的數(shù)學模型，其中混合H₂/H_∞ 魯棒控制架構(gòu)為實現(xiàn)該目標提供了系統(tǒng)化解決方案。該模型通過建立多目標優(yōu)化函數(shù)，將控制系統(tǒng)設(shè)計轉(zhuǎn)化為具有明確工程約束的數(shù)學問題，其核心方程為：

式中： T_zw ——外界干擾到系統(tǒng)輸出的傳遞函數(shù)；T_zd ——性能輸出通道傳遞函數(shù)。采用線性矩陣不等式（LinearMatrix Inequality，LMI）求解最優(yōu)控制器參數(shù)時，通過引入松弛矩陣解耦耦合變量，可在保證計算效率的同時滿足嚴格穩(wěn)定性條件。而為應對網(wǎng)絡(luò)化控制中的時延問題，可在 H₂/H_∞ 框架內(nèi)集成改進型Smith預估器作為前饋補償模塊。建立被控對象的降階模型，并將其與預估器并聯(lián)至主控制回路，通過在線辨識算法實時更新時間常數(shù)與增益]。

2控制系統(tǒng)數(shù)學建模的理論框架

2.1 動力總成系統(tǒng)多域耦合建模方法

動力總成作為車輛能量轉(zhuǎn)換的核心載體，其數(shù)學建模需同時涵蓋機械運動、電磁場變換、熱能傳遞等多物理場的動態(tài)耦合關(guān)系。關(guān)鍵在于抽象出跨域交互的能量流動路徑，構(gòu)建統(tǒng)一的微分-代數(shù)方程框架。因此，可建立基于能量守恒的雙時標集中參數(shù)模型：

該模型通過拉格朗日-麥克斯韋能量法融合了旋轉(zhuǎn)慣量 J， 電磁轉(zhuǎn)矩 T_em 與熱容 C_th 的多域變量，將機械角速度 ω 、電機電流 i 及部件溫升 θ 作為耦合狀態(tài)量。例如，在混合動力系統(tǒng)中，發(fā)動機曲軸扭矩通過行星齒輪驅(qū)動電機時，電磁轉(zhuǎn)矩項需同時嵌入磁鏈微分方程與溫升 θ 引起的銅損電阻 R（θ） ，從而同步表征機械功輸出與電磁熱損失的非線性關(guān)系。針對模型剛性特性，采用分時域解耦策略：在機械動態(tài)的毫秒級時間尺度（快變過程）下，熱電方程視為準靜態(tài)代數(shù)約束（固定 θ 求解 i 和ω）；而在分鐘級熱動態(tài)（慢變過程）中，機械變量退化為邊界條件，通過熱平衡方程更新溫升 θ 對電磁參數(shù)的影響。此模型通過時間尺度分離實現(xiàn)計算效率與耦合物理場保真度的協(xié)同，為動力分配策略的實時優(yōu)化提供高可靠性的數(shù)學描述基礎(chǔ)。

2.2車輛動力學模型參數(shù)化建模方法

車輛動力學模型的參數(shù)化需平衡物理機理與試驗數(shù)據(jù)的適配性，其本質(zhì)是將復雜非線性特性映射為可解耦的數(shù)學函數(shù)結(jié)構(gòu)。核心思路是通過基函數(shù)展開表征關(guān)鍵動力學行為，如輪胎側(cè)偏力的多項式逼近、懸架阻尼力的分段線性化表達?；诎虢?jīng)驗建?？蚣?，采用正交基函數(shù)（如切比雪夫多項式）構(gòu)造輪胎縱向力與滑移率的泛函形式，通過非線性回歸確定基函數(shù)權(quán)重系數(shù)，使得模型既能復現(xiàn)特定工況下的試驗曲線，又避免對微觀摩擦機理的復雜假設(shè)。對于整車運動學，通過引入虛擬參數(shù)化坐標系，將多體動力學中的拓撲約束關(guān)系轉(zhuǎn)化為隱式微分方程。例如，懸架硬點的運動學特性可通過球鉸鏈參數(shù)與空間路徑函數(shù)聯(lián)合定義，在保證懸掛幾何精準度的同時，大幅減少多體方程的自由度數(shù)量。這種結(jié)構(gòu)化參數(shù)集為控制器設(shè)計提供降維狀態(tài)變量，同時保留了系統(tǒng)動態(tài)的物理可解釋性[4]。

2.3智能駕駛系統(tǒng)混合邏輯動態(tài)建模方法

智能駕駛系統(tǒng)需同時處理連續(xù)物理過程與離散決策邏輯的交互，其建模核心是構(gòu)建統(tǒng)一的混合自動機模型（HybridAutomatonModel，HAM）。該模型通過離散狀態(tài)節(jié)點與連續(xù)動態(tài)方程的綁定關(guān)系，清晰描述駕駛行為的模式切換與控制參數(shù)的聯(lián)動機制，即用有限狀態(tài)機定義駕駛模式（如跟車、換道、緊急制動），每個狀態(tài)節(jié)點包含對應的控制目標與安全約束。例如，換道模式下激活橫向軌跡跟蹤控制器，并加載車道線距離閾值作為邊界條件。而在每個離散狀態(tài)下，車輛運動由微分方程描述，如橫向動力學方程： ，其中 F_steer 為轉(zhuǎn)向力， F_lat 為側(cè)向風阻與輪胎側(cè)偏力的合成。通過邏輯條件（如障礙物距離 lt; 安全閾值）驅(qū)動離散狀態(tài)跳轉(zhuǎn)，并同步更新連續(xù)方程的初始條件與參數(shù)集。在緊急避障場景中，當感知系統(tǒng)檢測到障礙物侵人車道時，布爾變量 E_mergency=1 觸發(fā)狀態(tài)從巡航切換到避障，同時橫向加速度的約束上限從常規(guī)值 a_max 調(diào)整為緊急避讓的a_safe 。此過程無需中斷車輛動力學解算，只需在連續(xù)方程中動態(tài)更新路徑規(guī)劃器的目標函數(shù)權(quán)重，即可生成滿足新約束的平滑軌跡[5]。

3信號處理與模型驗證的集成方法

3.1 硬件在環(huán)協(xié)同驗證架構(gòu)

硬件在環(huán)（Hardware-In-the-Loop，HIL）驗證技術(shù)通過實時集成物理硬件與虛擬模型，構(gòu)建高可靠性的系統(tǒng)驗證環(huán)境。其核心理念是將實際控制器（如動力總成ECU、制動控制單元）嵌入虛擬仿真環(huán)境中，使硬件與信號處理模型在閉環(huán)中同步運行。其架構(gòu)通常分為3層：硬件接口層通過高速總線（如CAN、以太網(wǎng)）實現(xiàn)控制器與仿真平臺的數(shù)據(jù)交互；信號處理層對傳感器信號（如扭矩、溫度）進行噪聲抑制與時域同步處理；動態(tài)模型層運行基于物理定律的車輛動力學及環(huán)境模型，如圖1所示。驗證過程中，控制器的輸入信號（如加速踏板位置）由仿真模型實時計算生成，輸出指令（如電機扭矩請求）則以微秒級延遲反饋至模型迭代。例如，在新能源車電機控制器的驗證中，HIL平臺通過調(diào)整虛擬電池電壓波動模擬極端工況，同步捕捉控制器的動態(tài)響應能力。為確保仿真真實性，需消除高頻噪聲與信號滯后對閉環(huán)驗證的影響，并通過模型迭代持續(xù)優(yōu)化兼容性檢測。

數(shù)字孿生通過構(gòu)建物理對象的高精度動態(tài)鏡像模型，實現(xiàn)參數(shù)標定與優(yōu)化過程的虛擬化遷移。其關(guān)鍵技術(shù)包括多域耦合模型保真度提升、實時數(shù)據(jù)映射算法設(shè)計以及協(xié)同優(yōu)化框架搭建。模型構(gòu)建階段需融合有限元分析、降階建模與數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，確保模型在參數(shù)標定頻段（如 0.1～100Hz 的響應精度；虛擬標定過程中，基于遺傳算法或貝葉斯優(yōu)化的自適應迭代策略，可自動搜尋最優(yōu)控制參數(shù)組合，同時滿足能耗、效率與排放等多目標約束。以發(fā)動機空燃比標定為例，數(shù)字孿生模型通過輸入缸壓、進氣流量等邊界條件，在線預測不同噴油脈寬下的燃燒效率與NO排放特征，并結(jié)合目標權(quán)重生成Pareto最優(yōu)解集。此過程相比傳統(tǒng)臺架試驗減少了 60% 以上的物理調(diào)試時間，且通過敏感性分析可識別標定參數(shù)的強耦合區(qū)域。

4結(jié)論

本文系統(tǒng)探討了汽車電子控制系統(tǒng)的信號處理關(guān)鍵技術(shù)與數(shù)學建模理論框架，明確了HIL協(xié)同驗證技術(shù)在復雜控制器開發(fā)中的關(guān)鍵作用，并揭示了其通過硬件與虛擬模型實時閉環(huán)交互解決傳統(tǒng)仿真局限性的核心機制。通過3層架構(gòu)的協(xié)同設(shè)計（硬件接口、信號處理與動態(tài)模型），HIL技術(shù)能夠高效捕捉控制器的動態(tài)響應缺陷，驗證接口兼容性與實時性指標，為新能源車、智能網(wǎng)聯(lián)汽車等領(lǐng)域的高可靠性控制器開發(fā)提供支撐。未來研究應聚焦于異構(gòu)模型的融合機理與動態(tài)負載補償?shù)闹悄芑椒?，以提升復雜場景的仿真真實性；并推動標準化通信協(xié)議與高精度傳感器模型的開發(fā)，彌合硬軟件協(xié)同中的跨平臺適配問題。

參考文獻

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[5]趙一.電動汽車電子控制系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[J].汽車測試報告，2025（3）：142-144.

3.2 數(shù)字孿生驅(qū)動的虛擬標定技術(shù)

（編輯林子衿）