深紋核桃側(cè)枝搖振采摘振動參數(shù)

中圖分類號：S776.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI： 10.7525/j.issn.1006-8023.2025.04.019

Abstract：Toaddress theissesoflowefficiency，highlaborcost，andsafetyrisksassociated with manual harvestingof deep-striped walnuts in Yunnan，and toprovideatheoretical basis forthe designof deep-striped walnuts branch-shaking harvesting equipment，a studyon the vibrationparameters fordeep-striped walnut harvesting was conducted.A dynamic modelforvibration-based harvestingof deep-striped walnuts was established，andthe primaryfactors afecting harvesting performance wereanalyzed.Through staticand dynamic detachment force tests，the operational parameter range for deep-striped walnuts vibration harvesting was determined.A multi-factor horizontal vibration experiment was designed to identify the optimal parametercombination for thebranch-shaking harvesting device.Theresultsshowed thatthe primary factors affecting deep-striped walnutdetachment，indescendingorderof influence，wereexcitation position，vibration frequency，and amplitude.Measurements indicated that the axial detachment force ranged from18.2 to 24.8N，the bending force from 4.Oto61.4N，and theinertial forcefrom5.1to42.3N.Analysis revealed thatbending fracture was the maindetachment mode.Optimization analysis of the regression model yielded the optimal parameter combination：vibration frequency of7Hz，amplitude of 92mm ，and excitation position at 0.61 （wherel was the total length of thelateral branch），under which the harvesting efficiency of deep-striped walnuts reached 95. 7%

KeyWords：Deep-striped walnut；branch-shaking vibration；detachment force；harvesting eficiencyrate；parameter optimization

0 引言

核桃（Juglansregia）又名胡桃、羌桃，是我國主要的木本油料經(jīng)濟(jì)林之一，也是常見的可食用堅(jiān)果，其中含有脂肪酸、氨基酸、維生素和礦物質(zhì)等多種營養(yǎng)成分，能夠提高人體免疫力2，并且核桃殼也能進(jìn)行高值化利用[3]。近年來核桃越來越受歡迎，產(chǎn)量持續(xù)增長。我國是核桃種植大國，云南是我國核桃種植產(chǎn)業(yè)第一大省。國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，截至2023年，云南全省核桃種植面積達(dá)286.67萬 hm² ，干果產(chǎn)量198萬t，產(chǎn)值588億元。云南主要栽培的核桃為深紋核桃（Juglanssigillata）[4]，以殼薄、仁白、味香聞名。深紋核桃多種植在山地陡坡且樹體粗壯高大，導(dǎo)致深紋核桃采摘機(jī)械化程度低，人工爬樹用竹竿擊打采摘成本高、效率低且采摘人員有掉落風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重影響核桃產(chǎn)業(yè)的發(fā)展[5]。因此，采收機(jī)械化是云南核桃發(fā)展的必然趨勢[6]。

對于機(jī)械化林果采收大都采用振動落果方式[7-11，13-18]，主要分為樹干振動式和樹冠振動式2種。樹干振動式通常用于核桃[9]、蘋果[13-14]等中大型果樹，但設(shè)備體積均過于龐大，易對樹體造成損傷，且對地形環(huán)境和種植模式要求較高；而樹冠振動式適用于油茶[15]、橄欖[16]柑橘[17]以及藍(lán)莓[18]等小型果樹。王真真[針對新疆核桃園研發(fā)了樹冠振動式核桃采摘裝置，該裝置搭載在裝載機(jī)上，由液壓馬達(dá)帶動曲柄滑塊結(jié)構(gòu)使得裝置末端桿件對樹冠進(jìn)行往復(fù)振動，從而完成采摘。曹佳樂等9針對陜西矮化密植核桃園研發(fā)了矮化密植核桃搖振采摘機(jī)，該采摘機(jī)對核桃樹主干或大側(cè)枝進(jìn)行搖振實(shí)現(xiàn)核桃采收，采凈率達(dá)到 86.3% ，采摘效率達(dá)到 300kg/h ，是人工采摘的3＼～5倍。針對山核桃采摘，曹成茂等[12]設(shè)計(jì)了便攜式采摘桿，通過測量核桃與結(jié)果枝脫落力確定采摘桿關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)與工作參數(shù)。但上述大型設(shè)備主要應(yīng)用在地形平緩、種植規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)化種植園，而云南深紋核桃種植地形復(fù)雜、種植形式不規(guī)范，導(dǎo)致大型標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)械設(shè)備難以應(yīng)用于云南深紋核桃采摘。同時(shí)，由于深紋核桃果實(shí)與結(jié)果枝結(jié)合力較大，便攜式采摘桿功率不足，很難產(chǎn)生足夠的激振力使核桃脫落。因此，設(shè)計(jì)適用于云南深紋核桃的輕簡型采摘裝備需要在保證功率足夠的同時(shí)減小采摘裝備的體積與重量，使其能夠適應(yīng)山地環(huán)境并具有足夠的功率使核桃脫落。此外，在實(shí)際采摘過程中，采摘裝備的參數(shù)設(shè)計(jì)是提高采凈率與采摘效率的關(guān)鍵[19]。一些研究通過樹體的三維建模及有限元仿真分析樹體的振動響應(yīng)，評估優(yōu)化的激振參數(shù)[20-21]，并結(jié)合田間試驗(yàn)量化振動參數(shù)對采凈率的影響[22]，最終達(dá)到高采凈率和采摘效率的目標(biāo)。

針對上述深紋核桃難采摘的問題，為了探究深紋核桃最佳的振動采摘參數(shù)，指導(dǎo)側(cè)枝搖振采摘裝備的設(shè)計(jì)。本研究通過建立振動采摘?jiǎng)恿W(xué)模型，分析影響深紋核桃脫落的因素；對深紋核桃靜態(tài)脫落力（軸向脫落力、彎折力）與動態(tài)脫落力（慣性力）進(jìn)行測量，得到振動采摘參數(shù)的范圍；采用三因素三水平正交試驗(yàn)方法進(jìn)行采摘試驗(yàn)，結(jié)合方差分析（analysisofvari-ance，ANOVA）與響應(yīng)曲面法（response surfacemethod-ology，RSM），獲取優(yōu)化的側(cè)枝搖振參數(shù)組合。

深紋核桃側(cè)枝搖振脫落動力學(xué)模型

1.1深紋核桃側(cè)枝搖振采摘原理

深紋核桃側(cè)枝搖振采摘工作原理及振動在樹體上的傳遞過程如圖1所示。由圖1（a）可知，搖振裝置主要原理為曲柄滑塊，滑塊末端通過柔性繩索與深紋核桃一級分枝相連，依靠曲柄滑塊機(jī)構(gòu)產(chǎn)生周期性外力從而使深紋核桃側(cè)枝產(chǎn)生往復(fù)運(yùn)動，振動力通過一級分枝傳遞至二級分枝，再由二級分枝傳遞至結(jié)果枝末端核桃處，振動響應(yīng)下核桃產(chǎn)生慣性力，當(dāng)慣性力大于核桃果柄與結(jié)果枝的結(jié)合力時(shí)，核桃與樹體分離，從而完成采摘。圖1（a）中， o 為坐標(biāo)原點(diǎn)； x，y 分別為坐標(biāo)軸； P 為曲柄與連桿連接點(diǎn)； D 為連桿與滑塊連接點(diǎn)； θ 為相位角。圖1（b）中， G 為核桃自身所受重力； F 為慣性力； F_N 為樹枝與果柄結(jié)合力； F_n 為沿果柄軸向的法向慣性力； F_r 為垂直于的切向慣性力； a 為加速度； a_n 為法向加速度； a_t 為切向加速度； φ 為果實(shí)生長方向與重力方向的夾角。圖1（c）中， y_B 為撓度； F（t） 為施加在樹枝上的簡諧力； a₁ 為激振位置到樹干的距離；l為側(cè)枝長度；8為端截面轉(zhuǎn)角。

1.2深紋核桃側(cè)枝搖振脫落影響因素分析

根據(jù)前期觀察，發(fā)現(xiàn)深紋核桃脫落位置 90% 以上在果柄與結(jié)果枝連接處。在搖振過程中，深紋核桃動力學(xué)分析如圖1（b）所示，核桃受到自身重力 G=mg 、慣性力 F 和樹枝與果柄結(jié)合力 F_N 作用。慣性力 F 可分解為沿果柄軸向的法向慣性力 F_n 和對果柄與結(jié)果枝連接處產(chǎn)生力矩的切向慣性力 F₁ 。加速度 α_a 同樣可以分解為與力方向相反的法向加速度 a_n 和切向加速度 a_t 。

當(dāng)深紋核桃振動脫落時(shí)，需滿足慣性力與重力的 合力大于結(jié)果枝與果柄的結(jié)合力。即

深紋核桃振動規(guī)律可以看作正弦函數(shù)，振動產(chǎn)生的位移為

y=Asin（ωt+ψ）?e^ζωt°

式中： y 為振動產(chǎn)生的位移， mm;A 為振幅， mm;ω 為振動角頻率，rad/s;t為時(shí)間， s;ψ 為初始相位角， （^°）;ζ 為阻尼比。

對式（2）求導(dǎo)得出深紋核桃加速度為

其慣性力為

式中： m 為一簇核桃的質(zhì)量， kg 。

即脫落條件為

另外，將樹枝簡化為一端固定的懸臂梁模型，如圖1（c）所示，其撓度計(jì)算公式為

式中： F（t） 為施加在樹枝上的簡諧力， N;a₁ 為激振位置到樹干的距離， m;I 為樹枝截面慣性矩， m⁴;l 為靜變形量測量點(diǎn)到樹干距離， m;E₁ 為一級分枝彈性模量，MPa 。

由式（5）和式（6可知，振動幅度、振動頻率和激振位置是影響深紋核桃脫落的主要因素。當(dāng)振動頻率和振幅越高時(shí)，深紋核桃所獲得的加速度越大，其越容易脫落，但當(dāng)激振頻率、振幅過大時(shí)容易導(dǎo)致樹枝變形太大，超過彈性極限從而損傷樹枝。這與Liu等[23]結(jié)論具有一致性。此外，選取合適的激振位置能夠減少振動過程中的能量損失，從而提高采摘率。因此，在實(shí)際采摘過程中選擇合適的激振頻率、振幅和激振位置，既能夠保護(hù)核桃樹不受損傷，又能夠提高采摘率。

2深紋核桃搖振脫落試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)材料

選用云南原生深紋核桃作為研究對象，試驗(yàn)地點(diǎn)為云南省臨滄市鳳慶縣，位于云南省西南部，海拔1600m ，年平均氣溫 16^°C ，年降水量 1333mm ，適宜深紋核桃種植。試驗(yàn)選用紅木村中生長良好、掛果率較高、無病蟲害的10年生深紋核桃樹，采摘試驗(yàn)時(shí)間為2024年9月8日至9月12日。

2.2 試驗(yàn)方法

2.2.1深紋核桃脫落力測量試驗(yàn)

為了獲取適用于深紋核桃的振動頻率與振幅范圍，需要首先對深紋核桃的靜態(tài)脫落力（軸向脫落力F₁? 彎折力 F₂ ）與動態(tài)脫落力（慣性力 F 進(jìn)行準(zhǔn)確的測量。試驗(yàn)過程中隨機(jī)挑選健康的10年生深紋核桃樹進(jìn)行試驗(yàn)樣品采摘，為確保數(shù)據(jù)可靠，樣品采摘之后于1h內(nèi)完成試驗(yàn)。共進(jìn)行軸向脫落力試驗(yàn)100組、彎折力試驗(yàn)100組與慣性力試驗(yàn)100組。

靜態(tài)脫落力試驗(yàn)裝置如圖2（a）和圖2（b）所示，圖2中 b 為深紋核桃果柄與結(jié)果枝結(jié)合處，c為一簇深紋核桃質(zhì)心。試驗(yàn)所用設(shè)備為艾普數(shù)顯推拉力計(jì)SF-200（精度為0.1N），并搭建了螺旋測試機(jī)架及夾具。為準(zhǔn)確測量深紋核桃的靜態(tài)脫落力，測試時(shí)由夾具固定結(jié)果枝，核桃由U型卡固定，數(shù)顯推拉力計(jì)固定在螺旋機(jī)架上，勻速轉(zhuǎn)動螺旋升降手柄，結(jié)果枝與核桃果柄分離，通過按下拉力機(jī)中的PEAK鍵可直接獲取每次測試的最大拉力值，讀出最大拉力值并記錄后清零待下組測試。

動態(tài)脫落力試驗(yàn)裝置如圖2（c）所示，由電源、控制器、交流電機(jī)、曲柄、連桿、滑桿、機(jī)架組成。具體試驗(yàn)方法為：將帶核桃的結(jié)果枝利用扎帶固定在滑桿上，利用膠帶將維特加速度傳感器粘貼在果實(shí)中部質(zhì)心位置。啟動電機(jī)驅(qū)動滑塊進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動，從而帶動核桃進(jìn)行往復(fù)擺動，在核桃振動脫落后，對其脫落時(shí)產(chǎn)生的最大加速度進(jìn)行記錄，并利用電子秤測出脫落部分的總重量。慣性力通過公式 F=ma 即可求得。

2.2.2 采摘試驗(yàn)

根據(jù)式（5）和式（6可知對深紋核桃振動采摘的影響因素為振動頻率、振幅和激振位置。為指導(dǎo)深紋核桃采摘裝備的設(shè)計(jì)，需通過多因素水平試驗(yàn)來獲取深紋核桃采摘的最佳作業(yè)振動參數(shù)。作業(yè)參數(shù)范圍根據(jù)所測深紋核桃脫落力以及搖振裝備輸出頻率結(jié)合下式[23]來獲得

F=4π²βmAf²°

式中： β 為斷裂區(qū)指數(shù)，取值范圍為 0.235～0.385;f 為 振動頻率， Hz 。

通過作業(yè)參數(shù)范圍設(shè)計(jì)三因素三水平正交試驗(yàn)試驗(yàn)共17組，每次試驗(yàn)進(jìn)行3次取平均值，對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2024年9月中旬在云南省臨滄市鳳慶縣進(jìn)行采摘試驗(yàn)。激振設(shè)備采用試驗(yàn)室研發(fā)的搖振裝備，其最大輸出頻率為 10Hz ，動力裝置為 5.5kW 汽油機(jī)。搖振裝備輸出端利用繩索與被測樹枝連接進(jìn)行激振。采摘試驗(yàn)現(xiàn)場如圖3所示。

以采凈率作為評價(jià)指標(biāo)，對采摘前后側(cè)枝上的果實(shí)數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。采凈率計(jì)算公式為

式中： η 為采凈率， %;n₁ 為采摘前側(cè)枝上的果實(shí)數(shù)量;

n₂ 為采摘后側(cè)枝上的果實(shí)數(shù)量。

3 結(jié)果與分析

3.1 脫落力測量結(jié)果

脫落力分布結(jié)果如圖4所示，其中，軸向脫落力最大值為183.2N，最小值為24.8N；彎折力最大值為61.4N，最小值為4.0N。根據(jù)深紋核桃質(zhì)量與加速度傳感器所獲得的加速度，求得慣性力最大值為42.3N，最小值為5.1N。由圖4中可以看出，三者均符合正態(tài)分布規(guī)律，軸向脫落力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于彎折力與慣性力，慣性力略小于彎折力，但非常接近。由此可以得出核桃在振動采摘過程中斷裂類型主要為彎折斷裂，而慣性力略小于彎折力，是因?yàn)樵谕鶑?fù)運(yùn)動過程中，核桃果柄與結(jié)果枝產(chǎn)生疲勞斷裂所引起。

3.2 采摘試驗(yàn)結(jié)果

為避免搖振裝備長時(shí)間以最大激振頻率工作，選取 2～8Hz 為搖振裝備的振動頻率范圍，已知深紋核桃要斷裂形式為彎折斷裂，振動過程中產(chǎn)生的最大慣性力為 42.3N 。通過式（7）推算出振動幅度范圍為 68～ 113mm 。以振動頻率、振幅及激振位置為3個(gè)因素，每個(gè)因素設(shè)計(jì)3個(gè)水平，振動頻率分別為 2，5，8Hz ，振幅分別為 70，90，110mm ，激振位置分別為側(cè)枝總長i的0.25、0.5、0.75 。所有試驗(yàn)振動時(shí)間均為 30s 。試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果見表1。

對多因素試驗(yàn)結(jié)果和深紋核桃采凈率預(yù)估模型進(jìn)行回歸方差分析?；貧w模型的顯著水平 Plt;0.000 1 ，說明該模型極為顯著，失擬項(xiàng) P 為0.4667，說明該模型的失擬項(xiàng)不顯著，統(tǒng)計(jì)擬合 R²=0.9795 ，說明深紋核桃采凈率的變化有 97.95% 來源于所選因素。對深紋核桃采凈率的影響 ，f，A，C，f²，C² 等項(xiàng)的極顯著（ Plt; 0.01） ，fC，A² 顯著 （P?0.05） ） ，fA，AC 不顯著 （Pgt;0.05） 。通過逐步回歸分析，去掉其中不顯著項(xiàng)，保留顯著項(xiàng)，回歸模型簡化為

η=-10.7233+5.98861f+1.06107A+106.435C+

3種因素交互作用對深紋核桃采凈率的影響如圖5所示。由圖5（a）可知，當(dāng)振動頻率一定時(shí)，深紋核桃采凈率隨著振幅的增加緩慢增加；當(dāng)振幅一定時(shí)，深紋核桃采凈率隨著振動頻率的增加而增加。由圖5（b）可知，當(dāng)振動頻率一定時(shí)，隨著激振位置遠(yuǎn)離樹干，采凈率呈先上升后緩慢下降的趨勢；當(dāng)激振位置固定時(shí)，深紋核桃采凈率隨著振動頻率的增加呈先緩慢增加后緩慢降低的趨勢。由圖5（c）可知，當(dāng)振幅一定時(shí)，隨著激振位置遠(yuǎn)離樹干，采凈率呈先上升后緩慢下降的趨勢；激振位置固定時(shí)，采凈率隨振幅的增加呈緩慢上升趨勢。綜上所述，3種因素對深紋核桃采凈率的影響由大到小為激振位置、振動頻率、振幅。

Fig.5Responsesurfaceof theinteractioneffctsofvariousfactorsontheharvestingeficiencyrateofdeep-striped walnu

為得到深紋核桃最佳采凈率的振動參數(shù)組合，以深紋核桃采凈率 （η） 最大值為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)置目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

通過計(jì)算得出10年生深紋核桃最佳采摘參數(shù)組合為：當(dāng)振動頻率為 7Hz 振幅為 92mm. 激振點(diǎn)位于側(cè)枝總長0.61處時(shí)，采凈率可達(dá) 95.7% ，滿足實(shí)際作業(yè)需求。

4結(jié)論

本研究探究了深紋核桃搖振采摘參數(shù)，并對深紋核桃搖振裝備設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。建立了深紋核桃側(cè)枝搖振動力學(xué)模型，對云南省臨滄市鳳慶縣中種植的10年生深紋核桃進(jìn)行了脫落力測試試驗(yàn)及采摘試驗(yàn)。經(jīng)分析得出如下結(jié)論。

1）影響深紋核桃振動脫落的3個(gè)因素分別為振動頻率、振幅及激振位置；通過多因素水平試驗(yàn)得出深紋核桃采凈率的影響由大到小為激振位置、振動頻率、振幅。

2）為獲取深紋核桃振頻與振幅范圍，對深紋核桃果柄與結(jié)果枝之間的靜態(tài)脫落力與動態(tài)脫落力進(jìn)行了試驗(yàn)，得到深紋核桃軸向脫落力范圍為18.2＼～24.8N，彎折力范圍為4.0＼～61.4N，慣性力范圍為 5.1～42.3N 。經(jīng)分析得出彎折斷裂為深紋核桃主要的脫落形式，并根據(jù)搖振裝備的工作頻率為 2～8Hz 推算出振幅為 68～ 113mm 。

3）設(shè)計(jì)多因素水平試驗(yàn)，對回歸模型進(jìn)行優(yōu)化分析，得出深紋核桃參數(shù)組合為振動頻率 7Hz ，振幅 92mm 激振位置0.6l，此時(shí)，深紋核桃采凈率能達(dá)到95. 7% 。

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