基于SSA-DBN的隧道爆破效果的預(yù)測

Prediction of Tunnel Blasting Outcomes Based on SSA-DBN

SHI Long①， CUI Dayong①， LILong^（2） ， CHEN Di③， ZHOU Changchun① ① 1st Engineering Co.，Ltd.，China Railway Construction Bridge Enginering Bureau Group（Liaoning Dalian，16000） （204 ② School of Civil Engineering，Xi'an University of Architecture and Technology（Shaanxi Xi'an，710055） ③ Hubei Jiaotou Yichu Construction Management Co.，Ltd.（Hubei Yichang，443200）

[ABSTRACT]A prediction study on tunnel blasting outcomes was conducted using the Qilinguan Tunnel project as an example.SSA-DBN prediction model based on sparrow search algorithm（SSA）optimized deep belief network （DBN） was used.Using theselected eight parameters thatafect theblastingoutcomes as inputindicators，and theaverageabsoluteerror E_MA ，mean square error E_MS ，and determination coefficient of R² as evaluation indicators，a comparative evaluation was conducted on theoutput indicators（maximum linear over excavation，under excavation and fragmentation）of DBN model， principal component analysis（PCA）optimized DBN model（PCA-DBN），and SSA-DBN model.The results show that R² （204 of the maximum linearover excavation，under excavation，and fragmentationof SSA-DBNmodel is O.9973，0.9977，and 0.998 1，respectively. E_MA is 0.461 0， 0.338 0，and 0.360 2，respectively. E_MS is 0.297 5， 0.178 2，and 0.175 3，respectively.SSA-DBN model has the highestfiting degree between predicted values andactual values，folowed by DBN model，and PCA-DBN model has the lowest. The sensitivity index r² of input parameters to blasting outcomes is mainly between 0.6 and O.7. The accuracy and stability of SSA-DBN model have been verified.

[KEYWORDS]blasting engineering；DBN neural network；sparow search algorithm；prediction of blasting outcome

0 引言

山嶺隧道常采用鉆爆法進(jìn)行掘進(jìn)施工，爆破效果是隧道掘進(jìn)效率和安全性的重要體現(xiàn)[1-3]。其中，超、欠挖和破碎塊度是對爆破效果評價的主要指標(biāo)[4-9]。雷明鋒等[6分析了山嶺隧道爆破超、欠挖過大和渣體塊度不適等問題，確定了隧道爆破開挖效果評價指標(biāo)體系。王贊等[7基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型分析了爆破參數(shù)和巖石破碎度之間的關(guān)系；通過對爆破參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，得到炸藥單耗和孔距是主要的影響因素，并分別建立了炸藥單耗和孔距與巖石破碎度之間的關(guān)系。宋戰(zhàn)平等[8]將非線性算子引入傳統(tǒng)的模糊層次分析法，基于非線性模糊層次分析法評價隧道掘進(jìn)機(jī)施工的風(fēng)險。張萬志[9以拱頂沉降、超挖與欠挖和塊石大小為輸出，采用粒子群優(yōu)化算法（particleswarmoptimiza-tion，PSO）與深層反向傳播（deep back propagation，DBP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型PSO-DBP優(yōu)化了水平層狀巖體隧道光面爆破參數(shù)。目前，爆破領(lǐng)域?qū)ι窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用主要表現(xiàn)在爆破振動預(yù)測和爆破參數(shù)優(yōu)化等方面，而通過麻雀探索算法（sparrowsearchalgo-rithm，SSA）優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)（deepbeliefnetwork，DBN）模型SSA-DBN對山嶺隧道爆破效果預(yù)測的研究和應(yīng)用較少[10-13]

爆破參數(shù)和爆破效果之間的關(guān)系具有模糊性和復(fù)雜性[10-17]。為了通過巖石參數(shù)和爆破參數(shù)對爆破效果進(jìn)行有效預(yù)測，建立了SSA優(yōu)化DBN的SSA-DBN山嶺隧道爆破效果預(yù)測模型。該模型借助SSA的全局尋優(yōu)能力優(yōu)化DBN模型的權(quán)重與值，改善DBN模型易陷入局部尋優(yōu)的缺陷，提高尋優(yōu)速度。對比SSA-DBN模型和主成分分析（princi-palcomponentanalysis，PCA）優(yōu)化DBN的PCA-DBN模型，SSA-DBN模型的預(yù)測精度更高。

1基于SSA-DBN算法的爆破效果預(yù) 測模型的構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)劃分及預(yù)處理

首先，收集巖體的可爆性和可鉆性參數(shù)、爆破參數(shù)等影響爆破效果的控制性參數(shù)，分析山嶺隧道鉆爆施工的基本情況。為了保證數(shù)據(jù)有效性和對數(shù)據(jù)特征深度挖掘，采用數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換操作，對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分和預(yù)處理。

數(shù)據(jù)清洗通過舍棄、補(bǔ)充和替換等方法，處理收集過程中的缺失、重復(fù)和異常數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換是使用map-min-max函數(shù)對各變量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除指標(biāo)之間的量綱影響，使各數(shù)據(jù)指標(biāo)之間具有可比性。

經(jīng)該函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，數(shù)據(jù)范圍為［-1，1]，標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為

1.2 SSA-DBN模型構(gòu)建

SSA模擬麻雀在覓食和反捕食的行為過程。通過搜尋者、追隨者和偵察者不同角色之間的分工協(xié)作及更新，不斷進(jìn)行角色和位置的更新，從而找到最優(yōu)解。

DBN網(wǎng)絡(luò)通過輸入數(shù)據(jù)的正向傳播和誤差信號的反向傳播，調(diào)整隱藏層各層間的權(quán)重和偏置，達(dá)到訓(xùn)練優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的目的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過權(quán)重 ω_k 、偏置 b_k 和激活函數(shù) φ（?） 對輸人數(shù)據(jù)和誤差信號進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換與非線性轉(zhuǎn)換，逐步對輸入與輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱含層層數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、分塊大小、學(xué)習(xí)率和其他參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，得到最優(yōu)的權(quán)重和偏置參數(shù)，從而達(dá)到預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)模型如圖1（a）所示。定義 f₂+f₃ ，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過分別對 f₁?f₂ 和 f₃ 進(jìn)行線性與非線性操作 F ，對 F 求和，得到實(shí)測數(shù)據(jù)曲線 y 的擬合曲線，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合原理如圖1（b）所示。

實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合簡化計(jì)算公式為

式中： y 代表實(shí)測數(shù)據(jù); 代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合。

SSA-DBN模型將DBN網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置映射為麻雀種群中的每一個體，以麻雀個體的向量形式表現(xiàn)出來，從而提高DBN網(wǎng)絡(luò)算法的搜索速度、精度和學(xué)習(xí)效率。SSA以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，以種群迭代代替梯度信息進(jìn)行迭代尋優(yōu)，且SSA具有全局尋優(yōu)能力。因此，可以有效避免DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行局部尋優(yōu)，單向的尋優(yōu)過程加快了收斂速度。SSA優(yōu)化DBN模型具體流程如圖2所示。

爆破數(shù)據(jù)預(yù)處理及導(dǎo)入數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等DBN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)初始化 設(shè)置種群數(shù)量、個體空間維度和最大迭代次數(shù)等網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏置初始化麻雀位置初始化計(jì)算迭代誤差計(jì)算適應(yīng)度值更新權(quán)重和偏置更新麻雀種群的否個體位置達(dá)到適應(yīng)度值標(biāo)準(zhǔn) 是 更新適應(yīng)度值是 與最優(yōu)位置 否輸出最優(yōu)權(quán)值和閾值達(dá)到最大利用最優(yōu)參數(shù)訓(xùn)練 迭代次數(shù)DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)爆破效果輸出

1.3 模型評估指標(biāo)

表征實(shí)測集數(shù)據(jù)與預(yù)測集數(shù)據(jù)擬合程度的預(yù)測評估指標(biāo)包括：平均絕對誤差 E_MA 、均方誤差 E_MS 和與擬合程度成正比的決定系數(shù) R² 。計(jì)算公式如下[18-20]

2 工程概況和爆破參數(shù)

2.1 工程概況

麒麟觀特長隧道為上、下行分離的4車道高速公路隧道，左、右線標(biāo)段全長 8215m 和 8224m ，最大埋深 423m 。巖體主要為中風(fēng)化砂質(zhì)頁巖，強(qiáng)度一般，層厚較薄，層間結(jié)合較差，巖體完整性一般。地下水與地表水豐富，地下水位較高，圍巖遇水穩(wěn)定性變差。圖3為麒麟觀隧道設(shè)計(jì)路線縱斷面。圖3中， 1.9%/5 540m 表示每 100m 水平距離，高程上升 1.9m ，該坡度長度為 5540m 。

2.2 數(shù)據(jù)選取與收集

影響隧道爆破效果的因素有很多，包括炸藥性能、巖石特性、爆破工藝和工程地質(zhì)等[21]。爆破效果的影響因素主要體現(xiàn)在圍巖的質(zhì)量參數(shù)和爆破參數(shù)[8]。因此，SSA-DBN模型從巖體質(zhì)量參數(shù)和爆破參數(shù)2個方面控制爆破效果。已有研究表明，巖石力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)可以作為對巖石可鉆性和可爆性分級的指標(biāo)[4]。因此，巖體質(zhì)量參數(shù)選取單軸抗壓強(qiáng)度x₁ 和巖石密度 x₂ ，用以表征巖石的可鉆性和可爆性。

爆破參數(shù)主要指炮孔數(shù)目、單位炸藥消耗量、炮孔直徑、炮孔深度、工作面和炮孔布置等。其中，掏槽孔直接影響掏槽區(qū)的爆破效果和炮孔利用率；輔助孔用于擴(kuò)大自由面和崩落礦石，是形成隧道空間的主要炮孔；周邊孔排距和光爆層厚度控制輪廓成形；炮孔數(shù)目和裝藥量直接影響炸藥能量的大小和分布。因此，隧道爆破參數(shù)主要選取掏槽孔排距x₃ 、周邊孔排距 x₄ 、光爆層厚度 x₅ 、輔助孔排距 x₆ 、炮孔數(shù)目 x₇ 和總裝藥量 x₈ 。其他參數(shù)如掏槽孔形式、裝藥結(jié)構(gòu)、起爆順序在隧道掘進(jìn)過程中均保持一致或改變很小，因此不予考慮。超、欠挖情況和破碎塊度能夠有效表征巖石與炸藥共同作用的效果，分別以最大線性超挖 y₁ 、最大線性欠挖 y₂ 、破碎塊度 y₃ 作為隧道爆破質(zhì)量評定的依據(jù)，基于訓(xùn)練樣本建立參數(shù)優(yōu)選模型。

對SSA-DBN模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試需要建立合適量級的樣本數(shù)據(jù)。通過地勘資料、現(xiàn)場獲取等方式，收集麒麟觀隧道的巖體質(zhì)量參數(shù)、爆破參數(shù)和爆破效果參數(shù)，對各變量數(shù)據(jù)清洗后共得到210組樣本數(shù)據(jù)，按 7：3 的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。爆破原始數(shù)據(jù)集如表1所示。

3 模型訓(xùn)練與檢驗(yàn)

DBN、PCA-DBN、SSA-DBN3種預(yù)測模型的預(yù)測性能與DBN模型超參數(shù)的設(shè)置密切相關(guān)。DBN模型超參數(shù)包括隱含層層數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、學(xué)習(xí)率等。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)法確定合理的變動區(qū)間，通過控制變量進(jìn)行試驗(yàn)分析，對各參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，選取最優(yōu)的模型預(yù)測性能參數(shù)。

分別分析DBN、PCA-DBN、SSA-DBN3種預(yù)測模型在輸入和輸出變量數(shù)據(jù)下對自身數(shù)據(jù)的回歸預(yù)測結(jié)果。表2為DBN模型訓(xùn)練的評價指標(biāo)，結(jié)果表明，DBN預(yù)測模型具有較高的爆破效果預(yù)測精度和穩(wěn)定性。圖4為DBN模型的預(yù)測結(jié)果，該模型對破碎塊度的預(yù)測精度最高，最大線性欠挖次之，最大線性超挖最低。

表3為PCA-DBN模型訓(xùn)練的評價指標(biāo)，最大線性超挖的預(yù)測精度明顯較低。圖5為PCA-DBN模型的預(yù)測結(jié)果，PCA-DBN模型對大塊度爆渣的擬合程度較高，破碎塊度大于 45cm 時，PCA-DBN與DBN的擬合效果基本一致，小塊度爆渣的預(yù)測值普遍大于實(shí)測值。依據(jù)參考文獻(xiàn)「21]，PCA算法將具

有一定關(guān)聯(lián)性的多個指標(biāo)重新組合成一組新的相互無關(guān)的綜合指標(biāo)，指標(biāo)之間相關(guān)程度越高，主成分分析效果越好。對比DBN模型和PCA-DBN模型的訓(xùn)練和預(yù)測效果，說明輸人參數(shù)間的相關(guān)程度低，PCA算法對降低預(yù)測值與實(shí)測值殘差的離散程度 E_MS 起到了一定作用。

表4為SSA-DBN模型訓(xùn)練的評價指標(biāo)。結(jié)果表明，該預(yù)測模型具有很高的爆破效果預(yù)測精度。

圖6為SSA-DBN模型預(yù)測結(jié)果，該模型對3種變量的預(yù)測精度總體上都很高。相比于大塊度爆渣和小塊度爆渣，模型在破碎塊度為 50cm 時的擬合程度較低。破碎塊度和最大線性超挖的預(yù)測值均大于實(shí)測值，而最大線性欠挖的預(yù)測值均小于實(shí)測值。

各模型變量的預(yù)測效果符合該模型訓(xùn)練評價指標(biāo)，對比3種模型的 E_MA"指標(biāo)，SSA-DBN 模型3種變量的 E_MA"最小且接近，同變量下均是其他2種模型的0.5倍以下;同一模型下，最大線性超挖的 E_MA"均大于破碎塊度和最大線性欠挖。對比3種模型的E_MS"指標(biāo)，SSA-DBN模型的預(yù)測值和實(shí)測值的殘差離散性最大，DBN 模型次之，PCA-DBN 模型最小;SSA-DBN模型破碎塊度、最大線性欠挖、最大線性超挖的 E_us"指標(biāo)分別是PCA-DBN 模型的1.8倍、12.0倍、4.1倍，分別是DBN模型的2.1倍、2.3倍、2.1倍。對比3種模型的 R²"指標(biāo)，破碎塊度的預(yù)測精度最高，決定系數(shù) R²"均大于 99% ，最大線性欠挖次之，最大線性超挖最小。

圖7為SSA-DBN模型的迭代收斂曲線，最大迭代次數(shù)為6。從圖7可知，在3次迭代后，基本趨于收斂，破碎塊度、最大線性欠挖和最大線性超挖穩(wěn)定后的損失值分別為 7.04575×10^-2 ！ 6.04317× 10^-2 和 5.78638×10^-2 。迭代收斂曲線呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢，表明控制梯度下降步長大小合適。模型參數(shù)為：學(xué)習(xí)率0.005，隱藏層層數(shù)2，預(yù)警值 S_r= 0.7，發(fā)現(xiàn)者比例 P_p=0.4 ，偵察麻雀比重 S_p=0.2 。SSA-DBN模型參數(shù)取值合理。

通過剩余預(yù)測殘差 D_RP 和平均絕對百分比誤差E_MAP 對SSA-DBN模型3種變量的訓(xùn)練集和預(yù)測集作進(jìn)一步誤差分析，如表5所示。 D_RP 越大，預(yù)測值與實(shí)測值之間的一致性越好。 D_RPgt;2 ，表示模型具有很好的預(yù)測能力。SSA-DBN模型的訓(xùn)練集各變量 D_RPgt;20 ，預(yù)測集 D_RPgt;17 ，表明SSA-DBN 模型樣本數(shù)據(jù)的擬合程度好，預(yù)測精度高。 E_MAP 的取值范圍為 （0，∞） ， E_MAP 越小，表示模型結(jié)果越準(zhǔn)確。SSA-DBN模型的訓(xùn)練集各變量 E_MAPlt;0.03 ，預(yù)測集E_MAPlt;0.04 ，表明SSA-DBN模型具有足夠的精確度和可靠性。

圖8為SSA-DBN模型的誤差直方圖。3種評價指標(biāo)的誤差大致呈現(xiàn)偏態(tài)分布。例如：破碎塊度直方圖負(fù)誤差的統(tǒng)計(jì)高度普遍高于正誤差，表明模型預(yù)測結(jié)果傾向于低估破碎塊度。同理可知，最大線性欠挖傾向于被高估，而最大線性超挖傾向于被低估?？傮w而言，3種評價指標(biāo)預(yù)測誤差平均較小，主要集中在0誤差線附近，且異常值較少，表明模型預(yù)測的準(zhǔn)確度較高。

敏感性分析

敏感性分析是通過評估輸入?yún)?shù)的變化對爆破效果的影響，來確定各輸入變量分別對爆破效果的影響程度。圖9是光爆層厚度與破碎塊度關(guān)系的擬合結(jié)果。由各輸入變量的關(guān)系可知，單軸抗壓強(qiáng)度、巖石密度、炮孔數(shù)目和總裝藥量與破碎塊度和最大線性超挖負(fù)相關(guān)，與最大線性欠挖正相關(guān)；掏槽孔排距、周邊孔排距、光爆層厚度和輔助孔排距與最大線性欠挖負(fù)相關(guān)，與破碎塊度和最大線性超挖正相關(guān)。輸入變量對爆破效果的擬合程度 r² 見表6。 r² 反映了各輸入變量對爆破效果的影響程度。由表6可知：巖石密度對最大線性超、欠挖影響最大；輔助孔排距對破碎塊度的影響最大。

5 結(jié)論

為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對山嶺隧道鉆爆施工爆破效果的預(yù)測精度和適用性，構(gòu)建了SSA-DBN爆破效果預(yù)測模型，并與DBN模型和PCA-DBN模型的預(yù)測效果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了SSA-DBN模型的精確度和可靠性。主要結(jié)論如下：

1）SSA-DBN模型利用SSA單向的尋優(yōu)過程加快了DBN的收斂速度，迭代收斂曲線呈現(xiàn)緩慢下降和逐步收斂的趨勢，同時有效地避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部尋優(yōu)，使DBN模型更加可靠和實(shí)用。

2）SSA-DBN模型輸出指標(biāo)最大線性超挖、最大線性欠挖和破碎塊度的 R² 分別為0.9973、0.9977和 0.9981：E_MA 分別為 0.4610，0.3380 和0.360 2;E_MS 分別為 0.2975，0.1782 和0.1753，預(yù)測集誤差指標(biāo)均為 D_RPgt;17 ，且 E_MAPlt;0.04 。與 DBN 模型和PCA-DBN 模型相比，SSA-DBN模型的預(yù)測精度最高。

3）SSA-DBN模型的預(yù)測誤差主要集中在0誤差線的一側(cè)，表明模型在處理正、負(fù)誤差時存在不對稱性，但誤差平均較小，且主要集中在0誤差線附近，模型的訓(xùn)練程度和預(yù)測能力較好，模型偏差在可接受范圍內(nèi)。

參考文獻(xiàn)

［1］馬鑫民，王毅，翟中華，等．巖石巷道爆破效果預(yù)測及應(yīng)用效果實(shí)踐研究［J]．煤炭工程，2022，54（4）：92-98.MAXM，WANGY，ZHAIZH，etal.Forecast modelofrock roadway blasting effect and its applicationresult[J].Coal Engineering，2022，54（4）： 92-98.

[2]宋戰(zhàn)平，張藝多，郭德賽，等．鄰近既有建（構(gòu)）筑物隧道爆破方案評價及優(yōu)化方法[J]．土木與環(huán)境工程學(xué)報(bào)（中英文），2023，45（1）：14-24.SONG Z P，ZHANG YD，GUO D S，et al. Evaluationand optimization method of tunnel blasting scheme for ad-jacent existing structures [J]. Journal of Civil and Envi-ronmental Engineering，2023，45（1）：14-24.

[3］單良．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的露天礦爆破參數(shù)優(yōu)化研究[D]．包頭：內(nèi)蒙古科技大學(xué)，2019.SHAN L. Study on blasting parameters optimization ofopen-pit mine based on BP neural network [D]. Baotou：Inner Mongolia University of Science amp; Technology，2019.

[4] 李洪超，陳勇，劉殿書，等．巖石RHT模型主要參數(shù)敏感性及確定方法研究［J]．北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，38（8） ： 779-785.LIHC，CHENY，LIUDS，et al.Sensitivityanalysisdetermination and optimization of rock RHT parameters[J].Transaction of Beijing Institute of Technology，2018，38（8） ： 779-785.

[5]XU T，SONG Z P，GUO D S，et al. A cloud model-based risk assessment methodology for tunneling-induceddamage to existing tunnel [J]. Advances in Civil Engi-neering，2020，2020（1） ：8898362.

［6］雷明鋒，張運(yùn)波，秦桂芳，等．山嶺隧道爆破效果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價模型及爆破參數(shù)優(yōu)化決策方法研究［J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2023，60（2）：54-61.LEI M F，ZHANG Y B，QIN G F，et al. A study onneural network evaluation model of blasting effect inmountain tunnel and decision-making method for blastingparameter optimization [J]. Modern tunnelling technolo-gy，2023，60（2）： 54-61.

［7］王贊，薛大偉，湯萬鈞．基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的露天礦巖石爆破效果預(yù)測[J]．工程爆破，2018，24（6）：18-22.WANG Y，XUE D W，TANG W J. Rock blasting effectforecast based on deep neural network in open pit mines[J].Engineering Blasting，2018，24（6）： 18-22.

［8］宋戰(zhàn)平，郭德賽，徐甜，等.基于非線性模糊層次分析法的 TBM 施工風(fēng)險評價模型研究［J]．巖土力學(xué)，2021，42（5）： 1424-1433.SONG Z P，GUO D S，XU T，et al. Risk assessmentmodel in TBM construction based on nonlinear fuzzy ana-lytic hierarchy process[J]. Rock and Soil Mechanics，2021，42（5） ： 1424-1433.

［9］張萬志．巖質(zhì)隧道炮孔圖像識別算法及光面爆破參數(shù)優(yōu)化研究［D]．濟(jì)南：山東大學(xué)，2019.ZHANG W Z. Research on blasthole image recognitionalgorithms and optimization of smooth blasting parametersof rock tunnel[D]. Ji'nan：Shandong University，2019.

［10］戴俊，杜曉麗．巖石巷道楔形掏槽爆破參數(shù)研究[J]．礦業(yè)研究與開發(fā)，2011，31（2）：90-93，104.DAIJ，DU X L. Research on blasting parameters ofwedge-shaped cutting for rock tunnel driving [J]. Mi-ning Research and Development，2011，31（2） ： 90-93，104.

[11］劉至家．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模自適應(yīng)技術(shù)研究[D].南京：南京大學(xué)，2019.LIU Z J. Research on self-adaption technology of thescale of neural networks [D]. Nanjing： Nanjing Univer-sity， 2019.

［12］施建俊，李慶亞，張琪，等．基于Matlab 和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爆破振動預(yù)測系統(tǒng)[J]．爆炸與沖擊，2017，37（6） ： 1087-1092.SHI JJ， LI Q Y， ZHANG Q， et al. Forecast system forblasting vibration velocity peak based on Matlab and BPneural network [J]. Explosion and Shock Waves，2017，37（6） ： 1087-1092.

[13]SONG Z P， CHENG Y， ZHANG Z K，et al. Tunnellingperformance prediction of cantilever boring machine insedimentary hard-rock tunnel using deep belief network[J]．Journal of Mountain Science，2023，20（7）：2029-2040.

［14］王功明．深度信念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用[D]．北京：北京工業(yè)大學(xué)，2019.WANG G M. Optimization design for deep belief net-work and its application［D]. Beijing：Beijing Univer-sity of Technology，2019.

[15]HUO R K，LIU HD，LI N，et al. An expert system forprediction fissure rock water in neotectonic movementarea based on fuzzy neural network [J]. SystemsEngineering-Theoryamp; Practice，2003，23（11）：135-139.

[16]TIAN X X， SONG Z P， WANG J B. Study on the prop-agation law of tunnel blasting vibration in stratum andblasting vibration reduction technology[J].Soil Dyna-mics and Earthquake Engineering，2019，126：105813.

[17］李杰，韓正之．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)誤差函數(shù)及泛化能力[J]．控制與決策，2000，15（1）：95-97.LI J，HAN Z Z. The learning error function of neuralnetwork and its generalization ［J]. Control and Deci-sion，2000，15（1） ： 95-97.

[18］楊寒雨，趙曉永，王磊．?dāng)?shù)據(jù)歸一化方法綜述［J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2023，59（3）：13-22.YANG H Y，ZHAO X Y，WANG L. Review of datanormalization methods[J]. Computer Engineering andApplications，2023，59（3）：13-22.

[19]GUO D S，SONG Z P， XU T，et al. Coupling analysisof tunnel construction risk in complex geology and con-struction factors [J]. Journal of Construction Enginee-ring and Management，2022，148（9） ： 4022097.

［20］宋森森，霍潤科．鐵路隧道空孔直線掏槽爆破方案優(yōu)化研究及應(yīng)用[J]．爆破，2023，40（4）：66-72，81.SONG S S， HUO R K. Optimization research and appli-cation of burn cut blasting with empty hole for railwaytunnel [J]. Blasting，2023，40（4） ： 66-72，81.

[21］趙薔．主成分分析方法綜述[J]．軟件工程，2016，19（6） ： 1-3.ZHAO Q. A review of principal component analysis[J].Software Engineering，2016，19（6）：1-3.