電動(dòng)機(jī)繞組溫升不確定度評(píng)定

中圖分類號(hào)：TM306 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1671-0797（2025）13-0085-04

D0I：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2025.13.022

0 引言

電動(dòng)機(jī)在日常生活、工作中，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)等各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。電動(dòng)機(jī)繞組溫升是選擇電動(dòng)機(jī)的一個(gè)重要性能及安全指標(biāo)，其直接影響電動(dòng)機(jī)性能和壽命，溫升過高可能導(dǎo)致絕緣材料老化甚至引發(fā)火災(zāi)等安全事故。

因此，進(jìn)行溫升檢測并評(píng)定不確定度，有助于準(zhǔn)確評(píng)估電動(dòng)機(jī)性能，提升產(chǎn)品質(zhì)量，確保電動(dòng)機(jī)在安全范圍內(nèi)運(yùn)行。

1 測量方法

依照GB/T1032—2023《三相異步電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)方法》，對(duì)電動(dòng)機(jī)繞組溫升的測量一般采用電阻法。電阻法是以繞組的直流電阻在溫度升高后電阻值相應(yīng)增大的關(guān)系來確定繞組的溫度，即在一定的溫度范圍內(nèi)，電動(dòng)機(jī)繞組電阻值隨溫度變化成一定的函數(shù)關(guān)系，其所測得的是繞組的平均溫度。

現(xiàn)以測試一臺(tái)MS90L-2三相異步電動(dòng)機(jī)為例，說明溫升測量試驗(yàn)過程。進(jìn)行MS90L-2三相異步電動(dòng)機(jī)溫升試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)電源應(yīng)符合相應(yīng)要求，即電源電壓的HVF（諧波電壓因數(shù)）值應(yīng)不大于0.015，三相電壓系統(tǒng)的負(fù)序分量應(yīng)小于正序分量的 0.5% ，零序分量的影響應(yīng)予以消除，頻率的變化應(yīng)在所需頻率的 ±0.1% 范圍內(nèi)。

輸入量用高精度功率分析儀測定，輸出量用轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器及轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測量儀測定。電阻用直流毫歐表進(jìn)行測量，溫度用無紙記錄儀測量，時(shí)間用秒表測量。試驗(yàn)時(shí)，先測量冷態(tài)繞組端電阻 R_C ，測量 R_C 時(shí)繞組的實(shí)際溫度 θ_C ；其次，進(jìn)行額定負(fù)載熱試驗(yàn)，保持額定電壓為 380V ，額定頻率為 50Hz ，額定輸出功率為 2.2kW ，待電動(dòng)機(jī)熱穩(wěn)定后，測取斷電停機(jī)后測得的第一點(diǎn)熱態(tài)端電阻 R_N 及測試時(shí)間t，記錄熱試驗(yàn)結(jié)束時(shí)冷卻介質(zhì)溫度 θ_b. 熱試驗(yàn)時(shí)的電流 I₁ ；再次，進(jìn)行負(fù)載特性試驗(yàn)，轉(zhuǎn)矩讀數(shù)修正值 T_c 的測定，空載試驗(yàn)；最后，用B法得到負(fù)載特性曲線，求得額定輸出功率 2.2kW 下的額定電流 I_N 0

測試結(jié)果如下： R_C=4.047Ω （UV相）， θ_C=24.8^°C R_N=4.904Ω （UV相， t=29 s時(shí)測）， ，I_N=4.541A 。

2 測量模型

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，電動(dòng)機(jī)繞組的溫升可由下式確定：

式中： Δθ 為繞組的溫升 （K）_3RN 為斷電停機(jī)后測得的第一點(diǎn)熱態(tài)端電阻 （Ω）：R_C 為熱試驗(yàn)開始前測得的冷態(tài)繞組端電阻 （Ω）：θ_C 為測量 R_C 時(shí)繞組實(shí)際溫度 為熱試驗(yàn)結(jié)束時(shí)冷卻介質(zhì)溫度 （^°C）;K₁ 為常數(shù)，對(duì)銅繞組為235。

如果熱試驗(yàn)時(shí)電動(dòng)機(jī)的負(fù)載不等于額定負(fù)載，當(dāng) （J₁-J_N）/I_N 在 ±5% 范圍內(nèi)時(shí)，對(duì)應(yīng)于額定負(fù)載的溫升 Δθ_N 按下述方法確定：

Δθ_N=Δθ（I_N/I₁）²

式中： Δθ_N 為額定負(fù)載時(shí)的繞組溫升 為對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)電流 I₁ 的繞組溫升 （K） I_N 為額定電流，即額定功率時(shí)的電流（A），從工作特性曲線上求得； I₁ 為熱試驗(yàn)時(shí)的電流（A，取在整個(gè)試驗(yàn)過程最后的1/4時(shí)間內(nèi)，按相等時(shí)間間隔測得的電流平均值。

將溫升試驗(yàn)測試結(jié)果代入公式（1），求得：

代入公式（2），求得：

Δθ_N=55.8×（4.541/4.559）²≈55.4K

3方差與靈敏系數(shù)[2-4]

公式（1）和（2）顯示的測量模型（1）和（2）均是非線性模型，按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該用MCM蒙特卡洛方法進(jìn)行不確定度評(píng)定，但考慮到MCM法計(jì)算的復(fù)雜性及試驗(yàn)難度、模型的弱非線性及較小不確定度，故選擇通用GUM法進(jìn)行不確定度評(píng)定。按不確定度傳播率，方差為：

式中： u_c（y） 為被測量y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度； 為被測量 y 與輸入量 ?_xi 之間的函數(shù)對(duì)于 ?_xi 的偏導(dǎo)數(shù); 為被測量 y 與輸入量 x_j 之間的函數(shù)對(duì)于 x_j 的偏導(dǎo)數(shù)；u（x_i）?u（x_j） 為輸入量 x_i?x_j 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度； r（x_i，x_j） 為x_i 與 x_j 的相關(guān)系數(shù)。

進(jìn)行溫升試驗(yàn)時(shí)，為避免各輸入量間相關(guān)性，選擇不同直流毫歐表及無紙記錄儀進(jìn)行冷熱電阻及溫度的測量，認(rèn)為測量模型（1）中，相關(guān)系數(shù)為0，測量模型（1）中方差：

（6）式中： u（Δθ） 為繞組溫升的標(biāo)準(zhǔn)不確定度； u（R_C） 、u（R_N）?u（θ_C）?u（θ_b） 為各分量 R_C?R_N?θ_C?θ_b 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度； c₁?c₂?c₃?c₄ 為各分量 R_C?R_N??? 的靈敏系數(shù)。

各分量靈敏系數(shù)由公式（1）推導(dǎo)如下：

按測量模型（2）進(jìn)行額定負(fù)載時(shí)的繞組溫升不確定度評(píng)定時(shí)， I_N 由負(fù)載特性曲線在額定功率點(diǎn)求取，因此認(rèn)為與 I₁ 有強(qiáng)相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為1。測量模型（2）中方差為：

u_c²（Δθ_N）=c_s²u²（Δθ）+c₆²u²（J₁）+c₇²u²（J_N）+

2c₆c₇u（I₁）u（I_N）

式中： u（Δθ_N） 為額定電流繞組溫升的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；u（Δθ）.u（I₁）.u（I_N） 為各分量 Δθ，I₁，I_N 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度； c₅?c₆?c? 為各分量 Δθ，I₁，I_N 的靈敏系數(shù)。

各分量靈敏系數(shù)由公式（②推導(dǎo)如下：

≈-24.286K/A

4各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析

4.1輸入量 R_C 引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（R_C）

環(huán)境溫度的波動(dòng)、電阻測量儀的準(zhǔn)確度，都影響著 ΔR_C 的不確定度。因此，在測量前，電動(dòng)機(jī)應(yīng)在較穩(wěn)定的溫度條件下存放一定時(shí)間，才可消除溫度波動(dòng)的影響。由于測量重復(fù)性帶來的不確定度值較小，主要考慮的是對(duì)電阻測量儀的誤差進(jìn)行B類不確定度評(píng)定。

使用直流毫歐表測量電阻，測試前調(diào)零，可消除連接導(dǎo)線的影響。查計(jì)量證書，直流毫歐表在1 Ω 以上檔時(shí)相對(duì)擴(kuò)展不確定度 U_rel=2.3×10^-3 ，包含因子k=2 。

4.2輸入量 R_N 引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 Γ_u（R_N）

由于電動(dòng)機(jī)繞組溫升的測量從開始啟動(dòng)到熱穩(wěn)定要經(jīng)歷兩三個(gè)小時(shí)，A類不確定度評(píng)定需要的重復(fù)性條件難以有效保證，故輸入量 R_N 主要采用B類不確

定度評(píng)定方法進(jìn)行分析。

將輸入量 R_N 進(jìn)行分解，影響 R_N 不確定度的分量有許多，主要?dú)w納如下：

1）_u（R_N） ：電阻測量儀準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

2）_u（R_N2） ：斷能停轉(zhuǎn)后測量時(shí)間不同引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；3）u（R_N） ：電量測量儀準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；4）_u（R_N） ：轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

4.2.1電阻測量儀準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u

使用直流毫歐表測量電阻，查計(jì)量證書，直流毫歐表在1 Ω 以上檔時(shí) U_rel=2.3×10^-3 k=2 ，故：

u（R_Nl）=v_relR_N/2=2.3×10^-3×4.904/2

4.2.2 斷能停轉(zhuǎn)后測量時(shí)間不同引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（R_N2）

依照GB/T1032—2023標(biāo)準(zhǔn)，該電動(dòng)機(jī)在 0～30 S內(nèi)測得的電阻值都可用于溫升的計(jì)算。測量時(shí)間不同，電阻值不同，就可導(dǎo)致溫升的差異。本例中測取5點(diǎn)電動(dòng)機(jī)斷能停轉(zhuǎn)后不同時(shí)間的電阻值，并畫出曲線，可推導(dǎo)出 0～30 s時(shí)的電阻值。在30s內(nèi)二者差異ΔR=0.0652Ω ，概率分布為矩形分布，則：

4.2.3電量測量儀準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （R_N3）

主要考慮功率、電壓測量誤差的影響，查計(jì)量證書，功率、電壓擴(kuò)展不確定度均為 U_rel=0.1% ， k=2 ，由誤差引起的熱態(tài)電阻值的最大偏差分析為土 （0.2%× ，概率分布為正態(tài)分布， k=2 ，故：

_u（R_N3）=0.0098/2=0.0049Ω

4.2.4轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u Ω_ν（R_N4）

查計(jì)量證書，轉(zhuǎn)矩 U_rel=0.18%，k=2 ，由誤差引起的熱態(tài)電阻值的最大偏差分析為士 （0.18%×R_N）= ±（0.18%×4.904）=±0.0088Ω， ，概率分布為正態(tài)分布， k=2 ，故：

4.2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

4.3 輸入量 θ_C 引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u Π（θ_C）

主要考慮由溫度測量裝置準(zhǔn)確度及熱穩(wěn)定判定引入的不確定度[5]：

1）_u（θ_cl） ：溫度測量裝置準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；2）_u（θ_c2） ：熱穩(wěn)定判定引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

4.3.1溫度測量裝置準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 溫度測量裝置采用無紙記錄儀，查計(jì)量證書，U=1.2^°C，k=2 。

4.3.2熱穩(wěn)定判定引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

在熱穩(wěn)定過程中，由于冷態(tài)繞組溫度與冷卻介質(zhì)溫度存在偏差，測點(diǎn)位置不同也存在溫差，故分析熱穩(wěn)定判定引入的最大偏差為 ±0.5^°C ，概率分布為矩形分布， 。

4.3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

4.4輸入量 θ_b 引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 Π_u（θ_b）

主要考慮由溫度測量裝置準(zhǔn)確度及熱穩(wěn)定判定引入的不確定度：

1）_u（θ_bl） ：溫度測量裝置準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；2）_u（θ_b2） ：熱穩(wěn)定判定引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

4.4.1溫度測量裝置準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 溫度測量裝置采用無紙記錄儀，查計(jì)量證書，U=1.2^°C，k=2 。

u（θ_bl）=U/k=1.2/2=0.6°

4.4.2熱穩(wěn)定判定引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

依據(jù)GB/T1032—2023， S₁ 定額電動(dòng)機(jī)熱試驗(yàn)時(shí)30min 內(nèi)溫升變化在1K以內(nèi)可認(rèn)為達(dá)到熱穩(wěn)定，故分析熱穩(wěn)定判定引入的最大偏差為 ±1.0^°C ，概率分布為矩形分布， 。

4.4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u（θ_b）

≈0.83^°C

4.5輸入量 I₁ 引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （I₁）

主要考慮由電流測量裝置準(zhǔn)確度引起的不確定度。電流測量裝置采用高精度功率分析儀，查計(jì)量證書，該設(shè)備電流檔擴(kuò)展不確定度為 U_rel=0.1% k=2 。

u（I_i）=U_relI_i/2=0.1%×4.559/2≈0.0023A （27）

4.6 輸入量 I_NΞ| 入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（I_N）

從前面介紹的試驗(yàn)過程可以得知，額定電流 I_N 是通過負(fù)載、空載等試驗(yàn)并進(jìn)行一系列換算，繪出負(fù)載特性曲線后確定的。影響 I_N 不確定度的分量有許多，主要考慮：電流測量裝置準(zhǔn)確度引起的不確定度，負(fù)載特性曲線引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

1）_u（I_N1） ：電流測量裝置準(zhǔn)確度引起的不確定度；

2）_u（I_N2） ：負(fù)載特性曲線引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

4.6.1 電流測量裝置準(zhǔn)確度引起的不確定度 u（I_Nl）

電流測量裝置采用高精度功率分析儀，查計(jì)量證書，該設(shè)備電流檔為 U_rel=0.1%，k=2 。

u（I_Nl）=U_relI_N/2=0.1°0×4.541/2≈0.002 3A （28）

4.6.2負(fù)載特性曲線引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（I_N）

主要考慮功率誤差的影響。查計(jì)量證書，功率檔擴(kuò)展不確定度為 U_rel=0.1%，k=2 ，由功率誤差引起的額定電流的最大偏差分析為： ±（0.1%×I_N）=±（0.1%× 4.541）=±0.004541A ，概率分布為正態(tài)分布， k=2 ，故：

u（I_N2）=0.004 541/2≈0.002 3A

4.6.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u（I_N）

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

24.382²×0.0033²+2×（-24.286）×24.382×

0.002 3×0.003 3≈3.196 4K²

7 結(jié)果報(bào)告

u^2（Δθ）=c₁²u^2（R_C）+c₂²u^2（R_N）+c₃²u^2（θ_C）+c₄²u^2（θ_b）

=0.133 7+1.765 8+0.659 2+0.688 9

取 k=2 ，計(jì)算擴(kuò)展不確定度：

0.0207²+（1.2118）²×0.67²+（-1）²×0.83²

依據(jù)公式（6）：

=（-77.789 9）²×0.004 7²+（64.195 7）²×

U=ku_c（Δθ_N）=2×1.79=3.58K

依公式（11）：u_c²（Δθ_N）=c₅²u²（Δθ）+c₆²u²（J₁）+c₇²u²（J_N）+2c₆c₇u（J₁）u（J_N） =0.992²×3.247 6+（-24.286）²×0.002 3²+

6 擴(kuò)展不確定度

利用電阻法測量電動(dòng)機(jī)繞組的溫升，最后的結(jié)果表示為： Δθ_N=（55.4±3.6）K ，包含因子 k=2 ，對(duì)應(yīng)約95% 的包含概率。

8 結(jié)束語

通過對(duì)各輸入量的不確定度來源的分析，發(fā)現(xiàn)熱態(tài)電阻 R_N 引入的不確定度值較大。在進(jìn)行溫升試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)著重注意把控好影響 R_N 的各種因素，確保溫升值得到準(zhǔn)確的結(jié)果。

[參考文獻(xiàn)]

[1]三相異步電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)方法：GB/T1032—2023[S].

[2]測量不確定度評(píng)定與表示：JJF1059.1—2012[S].

[3]測量不確定度評(píng)定和表示：GB/T27418—2017[S].

[4]測量不確定度第3部分：測量不確定度表示指南： ISO/IEC GUIDE 98-3：2008[S].

[5]電器領(lǐng)域測量不確定度的評(píng)估指南：CNAS-GL007：2020 [s].