基于完整超圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的捆綁推薦模型

中圖分類號：TP391 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-3695（2025）07-011-2003-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2024.11.0494

Abstract：Bundling recommendation enhances user experienceand boosts merchant sales performance byofering predefined setsof productcombinations.It also playsa significantrole in various serviceecosystems suchas video-on-demandandmusic playlistgeneration.Existingbundlingrecommendationmethodsoftenrelyonsharedmodel parametersormulti-task learning schemes，neglectingthedeep-levelconnectionsamongusers，items，andbundles，hichleadstoinformationlossandipacts the performanceofrecommendationsystems.Toadesstheseissues，tispaper proposedacompletehypergraphneuralnetwork （CHNN）.Firstly，theframeworkconstructedacompletehypergraphtoexpressthetemaryelationshipsamong users，items，nd bundles.Theseternaryrelationshipsnotonlyincludedtheinterconnectionsamongusers，items，andbundled，butalsoecompasedthe interalconnectionswithinusersandbundles，effectivelydescribingtherelationshipbetweenproductbundlesand userpreferences.Scondly，temodelconsistsofaninitializationlayer，atripleconvolutionlayer，andapredictionlayer.The initializationlayergeneratedembeddingvectorsforeachuser，item，andbundle.Thetripleconvolutionlayerextractediforationfromthecompletehypergraphandleveragedtheuser-bundle graphand item-bundlegraph toenhancetherepresentations of users，items，andbundles.The predictionlayer providedrecommendationsbasedonthefinalembedding vectors.Through multi-layerrichconvolutionoperations，themodel fullyexploredtheassciationscontained inthecomplete hypergraphto achieve moreaccuraterecommendations.Experimentson tworeal-worlddatasets，NetEaseandYouShu，demonstratethat CHNN achieves an average improvement of 2.4% in recall and 2.75% in NDCG，outperforming existing baseline models and showcasing its effectiveness in the field of bundling recommendation.

Key words：graph neural network；bundle recommendation；hyper graph；graph convolutional network

0 引言

隨著營銷策略的快速發(fā)展，商家已經(jīng)考慮向用戶推薦一組商品[1-5]。捆綁包是一種整合了多種產(chǎn)品或服務(wù)的整體消費方案，旨在為用戶提供更全面的服務(wù)體驗，為提供者創(chuàng)造了更高的經(jīng)濟效益。通過這種方式，用戶有機會接觸到他們可能未曾留意的產(chǎn)品，進而豐富他們的使用體驗。同時，捆綁包也有助于促進更多產(chǎn)品的銷售，并且通過規(guī)?；?yīng)提高供應(yīng)商的收人。如今，這種營銷策略在諸如Spotify的音樂播放列表和亞馬遜的服裝組合等在線服務(wù)中非常流行。

相較于傳統(tǒng)的單個商品推薦，捆綁包推薦面臨的主要挑戰(zhàn)在于如何有效地利用商品-用戶和商品-捆綁包的交互信息來輔助推薦過程。這涉及到兩個核心問題：一是如何引入這些交互作為推薦的輔助信息；二是如何利用這些輔助信息來優(yōu)化捆綁包推薦的效果。盡管已有不少研究致力于捆綁包推薦領(lǐng)域。

例如，Chang等人[6提出的BGCN模型就將用戶-商品交互、用戶-捆綁包交互以及捆綁包-商品交互統(tǒng)一在一個異構(gòu)圖中，通過商品節(jié)點作為橋梁，將商品級別的語義編碼進用戶和捆綁包的表示中。Wei等人[7]提出的BundleGT模型使用圖Trans-former來建模和學(xué)習(xí)捆綁策略，并結(jié)合用戶對商品的偏好來獲得用戶和捆綁包的表示。Ji等人8提出的DHCF模型通過引入超圖結(jié)構(gòu)和跳遠超圖卷積來建模用戶和商品之間的高階關(guān)聯(lián)，并采用分治策略學(xué)習(xí)用戶和商品的表示。這些工作的目的是捕捉三個交互，涉及用戶、商品和捆綁包，但對于如何準(zhǔn)確理解和建模用戶-商品-捆綁包之間的三元關(guān)系仍然存在一定的挑戰(zhàn)。文獻[6，9]顯示了對以前工作的理解，具體來說，它們通過論證捆綁推薦可以沿著從用戶到捆綁包和用戶到商品到捆綁包的兩條路徑來簡化三元關(guān)系。這種理解是基于用戶的視角，但它破壞了用戶-商品-捆綁包的三元關(guān)系。這種認識方式拉長了信息的傳播路徑，帶來了信息的流失。本文認為用戶、商品和捆綁包是一種相互聯(lián)系的關(guān)系。然而，目前的研究缺乏一個與人們的理解相匹配的用戶-商品-捆綁包三元組結(jié)構(gòu)，同時這種結(jié)構(gòu)也增加了模型的復(fù)雜性。

針對上述挑戰(zhàn)，本文提出了一種基于超圖的三卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CHNN）模型，旨在解決如何引入及利用商品元素的問題。此模型包括嵌入初始化層、三卷積層和預(yù)測層?；谟脩?、商品和捆綁包之間復(fù)雜的相互作用關(guān)系，構(gòu)建了一個多邊超圖。嵌人初始化層負責(zé)為每一個用戶、商品和捆綁包生成初始嵌入向量。三卷積層則能從完全超圖中捕捉信息，并將用戶-捆綁包、用戶-商品交互所產(chǎn)生信息進行融合，以優(yōu)化嵌入向量并提升預(yù)測準(zhǔn)確性。本文的主要工作如下：

a）由于在一個超圖中對多個關(guān)聯(lián)進行了充分的建模，本文提出的CHNN能夠緩解早期的數(shù)據(jù)稀疏困境，并且在結(jié)合用戶-商品-捆綁包間接關(guān)聯(lián)方面表現(xiàn)良好。

b）統(tǒng)一了多個用戶-捆綁包和商品-捆綁包關(guān)聯(lián)的建模，并將這些關(guān)聯(lián)統(tǒng)一到超圖結(jié)構(gòu)中，不同交互的信息可以深度共享，加速學(xué)習(xí)。

c）對兩個真實數(shù)據(jù)集進行了廣泛的實驗，結(jié)果表明，本文模型在所有三種場景中的召回率和NDCG評估指標(biāo)方面都優(yōu)于現(xiàn)有的最先進的基線，提供更準(zhǔn)確的推薦列表。

1相關(guān)工作

1.1傳統(tǒng)推薦

推薦系統(tǒng)領(lǐng)域發(fā)展迅速，應(yīng)用場景多樣。協(xié)同過濾基于共享相似偏好和行為的用戶將有相似觀點的假設(shè)，利用大量用戶的集體知識來預(yù)測單個用戶的偏好或觀點。例如，F(xiàn)ang等人[應(yīng)用變分自動編碼器來根據(jù)敏感信息提供推薦。Ramadhan等人[1]采用了一種決策樹方法，該方法合并了基于用戶和基于商品的模型。然而，基于協(xié)同過濾的推薦方法無法發(fā)現(xiàn)共同感興趣的商品，所以無法準(zhǔn)確捕捉用戶的個性化偏好?；趦?nèi)容的推薦系統(tǒng)通過學(xué)習(xí)基于商品特征的分類器，將推薦視為特定于用戶的分類問題。例如，Pham等人[12]應(yīng)用異質(zhì)信息網(wǎng)絡(luò)從非結(jié)構(gòu)化屬性或內(nèi)容中提取特征。Shi等人[13]引入不同元路徑并優(yōu)化模型參數(shù)。傳統(tǒng)推薦系統(tǒng)通常專注于為用戶推薦單個商品，而不太關(guān)注商品之間的關(guān)聯(lián)性或組合效應(yīng)。

1.2捆綁推薦

近年來，隨著研究者們對捆綁推薦[14]領(lǐng)域的深入探討，這一領(lǐng)域得到了迅速的發(fā)展，并涌現(xiàn)了許多前沿的技術(shù)成果。Avny等人[15開發(fā)了BRUCE模型，這是一種基于Transformer架構(gòu)的設(shè)計，用于捕捉捆綁包內(nèi)商品間的關(guān)系，從而提高推薦精度。由于捆綁推薦主要依賴于用戶、商品及捆綁包之間的交互信息，所以需要新的深度學(xué)習(xí)框架來增強它們之間關(guān)系的表達，并從中挖掘出潛在的聯(lián)系以改進推薦質(zhì)量。與此同時，Chen等人[16]提出的DAM模型采用了多任務(wù)學(xué)習(xí)方法，從用戶-捆綁包和用戶-商品交互中同時學(xué)習(xí)捆綁包級和商品級的表示形式。 Ma 等人[17]提出的CrossCBR模型進一步利用對比學(xué)習(xí)來建模兩種視圖之間的協(xié)作關(guān)系，實現(xiàn)了相互增強的效果，從而提高了推薦的準(zhǔn)確性。Du等人[]則提出了EBRec模型，結(jié)合了兩個增強模塊來探索內(nèi)在的商品級捆綁表示。

1.3基于圖的推薦

在捆綁推薦任務(wù)中，基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNN）[19]的模型顯示出了其獨特優(yōu)勢。Liu等人[20]提出的BasConv模型就是一個異質(zhì)圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的例子，該模型針對用戶、捆綁包和商品設(shè)計了三種類型的聚合器。Zhao 等人[21]則開發(fā)了一種名為多視圖意圖分解圖網(wǎng)絡(luò)MIDGN的特殊GNN模型，從局部和全局層面解耦用戶意圖。然而，這些特定于捆綁包的GNN方法通常關(guān)注的是如何有效編碼信息，而可能忽視了為捆綁推薦任務(wù)設(shè)計更強有力的鄰域聚合機制。例如，Li等人[22]提出的一種層次化的時尚圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)HFGN，旨在為用戶和服裝提供更具表現(xiàn)力的表示形式，該模型將商品級和捆綁包級的語義結(jié)合起來，以增強捆綁包的表示能力。張堯等人[23]提出了面向捆綁推薦的解耦圖對比學(xué)習(xí)模型DCBR，通過解耦用戶的潛在意圖，并在宏觀視圖和微觀視圖之間構(gòu)建合作關(guān)聯(lián)，以提高捆綁推薦的效果。杜云龍等人[24]采用了時間加權(quán)多頭注意力機制提取會話的全局信息，結(jié)合多粒度深度可分離卷積融合會話的局部信息，通過自回歸捆綁列表生成網(wǎng)絡(luò)生成多樣化的捆綁列表。雖然使用超圖可以有效地捕捉用戶、商品和捆綁包之間的復(fù)雜交互關(guān)系，但這種方式未能充分強調(diào)商品在捆綁推薦中的核心作用。為了解決這一局限性，本文進一步發(fā)展了完整的超圖模型。其目的是構(gòu)建一個更為詳盡且統(tǒng)一的框架，該框架不僅能有效封裝用戶、商品與捆綁包間的交互作用，還能深刻反映這三者間錯綜復(fù)雜的關(guān)聯(lián)，從而提供更加精準(zhǔn)和個性化的捆綁推薦服務(wù)。

2方法

2.1 問題定義

捆綁包推薦方法是根據(jù)觀察到的用戶、商品和捆綁包之間的相關(guān)性，為每個用戶進行個性化的捆綁包排名。形式上，令U={u₁，u₂，…，u_w} I={i₁，i₂，…，i_s} 和 B={b₁，b₂，…，b_n} 分別表示用戶、商品和捆綁包的集合，這個數(shù)據(jù)集中的相互作用是通過三個矩陣捕獲的。用戶與捆綁包的購買交互用矩陣A_ub 表示，其中每個條目 A_ub（w，n） 表示用戶 u_w 與捆綁包 b_n 的交互。用戶與單個商品的購買交互由矩陣 A_ui 捕獲，每個條目A_ui（w，s） 表示用戶 u_w 是否購買了商品 i_s 。捆綁包和商品之間的關(guān)系由矩陣 A_bi 表示，其中每個條目 A_bi（n，s） 表示捆綁包 b_n 是否包含商品 i_s 作為從屬部分。

模型的輸出是一組個性化的評分值，將每個捆綁包映射到每個用戶的真實值評分，個性化評分函數(shù)表示為

其中： θ 表示模型參數(shù)； 是描述用戶 u 購買捆綁包 b 的可能性的評分函數(shù)。

2.2 完整超圖結(jié)構(gòu)

超圖分析理論[25]與簡單圖不同，其超邊連接兩個或多個頂點。超圖定義為 G=（ν，ε） ，其中包含一個頂點集 u ，一個超邊集 ε 。超圖 G 可以用 |ν|×|_ε| 關(guān)聯(lián)矩陣 H 表示，其項定義為

對于頂點 v∈ν ，其度數(shù)定義為

在推薦系統(tǒng)領(lǐng)域，傳統(tǒng)的簡單圖模型通過邊來巧妙地捕捉用戶與商品之間的交互。但在表示用戶、商品和捆綁包之間的多邊關(guān)系時，其性能顯得不足。本文通過引入完整超圖來增強超圖的構(gòu)建方式。仔細整合了用戶、商品和捆綁包的自我交互，并且也考慮到了用戶-商品購買交互和捆綁包-商品關(guān)聯(lián)交互中的復(fù)雜動態(tài)。這樣，完整超圖能夠更全面地反映捆綁推薦場景下的各種關(guān)系。

目前的通用數(shù)據(jù)集中存在以下問題：a）數(shù)據(jù)集中部分節(jié)點的信息量不足，導(dǎo)致無法完全描述節(jié)點的特征；b由于現(xiàn)實世界中有些關(guān)聯(lián)非常煩瑣，難以全面收集，難免會遺漏一些信息。例如，與“朋友”（具有相同購買偏好的人）的相關(guān)性強，這在許多數(shù)據(jù)集中是不可用的，因此很難自動收集。當(dāng)模型學(xué)習(xí)節(jié)點的表示時，這些關(guān)系包含重要的信息。然而，人為地將這些邊緣信息添加到這些數(shù)據(jù)中是昂貴的，并且可能會產(chǎn)生過擬合的效果。因此，決定采用改進的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，首先學(xué)習(xí)圖結(jié)構(gòu)計算節(jié)點之間的關(guān)系得分，將得分最高的邊添加到初始圖結(jié)構(gòu)中。由于正在處理的數(shù)據(jù)集是異構(gòu)的，需要通過全連接網(wǎng)絡(luò)將節(jié)點的特征向量轉(zhuǎn)換到相同的維度。

其中： σ 為激活函數(shù)； v_n 為節(jié)點特征； W_θ 為節(jié)點類型對應(yīng)的變換矩陣； 為可學(xué)習(xí)的偏置向量 ;f_n 為節(jié)點特征 為變換維數(shù)后的新節(jié)點特征。

在完整超圖中，B-U圖也稱為用戶-捆綁包交互矩陣，是從交互矩陣 A_ub 導(dǎo)出的。 h_ub 中的節(jié)點對應(yīng)于用戶和捆綁包之間的交互。如果 （i，j） 存在于 A_ub 中，則意味著用戶 u_i 購買了捆綁包 b_j ，因此 h_ub（i，j）=1 ，反之 h_ub（i，j）=0， 。本質(zhì)上， A_ub 和 h_ub 都是用戶和購買的捆綁包之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表示，其中 A_ub 由表示用戶號和捆綁包號的一對數(shù)字表示，而 h_ub 由圖結(jié)構(gòu) 1表示。矩陣 h_bu 是矩陣 h_ub 的轉(zhuǎn)置。如果用戶 u_i 購買了捆綁包 b_j ，并且捆綁包 b_j 包含商品 i_k ，則 ，否則h_ubi（i，j，k）=0 ?？梢酝ㄟ^以下方式計算：

h_ubi（i，j，k）=A_ub（i，j）×A_bi（j，k）

具體地，對于用戶A和B，如果購買相同捆綁包的數(shù)量大于 n ，則認為用戶A和B具有交互。這對應(yīng)于將 h_uu 矩陣中的h_uu（a，b） 和 h_uu（b，a） 設(shè)置為1，反之亦然。此外，重要的是要注意，每個用戶都被認為是與他們自己交互。因此，將 h_uu 主對角線上的元素設(shè)置為1。同樣的原理也適用于 h_bb 。完整超圖的構(gòu)造方法可以通過式（5）來描述。構(gòu)建的完整超圖 H 更加強調(diào)商品、捆綁包與用戶之間的交互，能夠更全面地表達捆綁推薦理解。

2.3 網(wǎng)絡(luò)嵌入

圖1展示了CHNN模型的整體框架。這個框架由三個主要部分組成：嵌入初始化層、三卷積層和預(yù)測層。每個部分都有其特定的功能，共同作用以實現(xiàn)對用戶的個性化捆綁推薦。

a）嵌入初始化層。重點在于處理隱式反饋場景，其中可用的信息主要來自于用戶與商品或捆綁包的歷史交互記錄。鑒于這種限制條件，提出的模型采用用戶、商品和捆綁包嵌入向量的隨機初始化作為起點。

根據(jù)完整超圖的構(gòu)造方法，這些嵌入向量被安排作為模型后續(xù)處理模塊的輸入。具體而言，如果設(shè)定模型的嵌入維度為 d ，那么將初始化生成用戶嵌入矩陣 E_u^（1）∈R^U×d 、商品嵌入矩陣 E_i^（1）∈R^I×d 以及捆綁包嵌入矩陣 E_b^（1）∈R^B×d 。這里，U_?I 和 B 分別表示用戶、商品和捆綁包的數(shù)量。接下來，需要將這些嵌入向量進行堆疊，形成一個更大的矩陣 E^（1）∈ R^{（U+I+B）×d} ，以便在模型中使用。堆疊的過程可以形式化地表示如下：

這里的分號表示行向量或矩陣的垂直連接操作，即將三個獨立的嵌入矩陣按照行的方向串聯(lián)起來，形成一個新的矩陣E^（1） ，這個矩陣包含了所有用戶、商品和捆綁包的初始化嵌入向量。

b）三卷積層。在圖中，消息傳遞機制是從節(jié)點到邊，再從邊返回到節(jié)點，這是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNNs）的一個核心概念，尤其是在特征從一個節(jié)點傳播到相鄰節(jié)點的過程中。王倫康等人[26]構(gòu)造的超圖卷積網(wǎng)絡(luò)通過“節(jié)點-超邊-節(jié)點\"的模式有效地提取超圖上的高階相關(guān)性信息，即先從節(jié)點到超邊，再從超邊返回到節(jié)點的模式。這種機制使得模型能夠在更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)中捕捉到節(jié)點之間的高級交互。

為了更好地利用商品嵌入 E_i 來增強用戶嵌入 E_u 和捆綁包嵌入 E_b ，設(shè)計了如下的卷積操作：在完全超圖 H 上進行圖卷積操作后，第 ξ_l 層的嵌入向量 E^（l） 計算為 。從 中提取用戶的嵌入向量 和捆綁包的嵌入向量 ，并在用戶-捆綁包圖 h_ub 上分別執(zhí)行 （ 和 （ ）的操作。為了學(xué)習(xí)商品的表征，采用了 LightGCN^[27] 方法來保留協(xié)同過濾（CF）信號，從而根據(jù)用戶的偏好突出商品的特征。具體來說，構(gòu)造了一個用戶-商品二部圖，并在此圖上進行信息傳播。值得注意的是，該方法去掉了傳播函數(shù)中的非線性激活函數(shù)和特征變換層，從而更好地建模用戶-商品交互。通過計算圖卷積，得到新的用戶嵌入 和捆綁包嵌入 。然后，根據(jù)參數(shù) α 和 β ，將 和 相加，以得到第 l+1 層的輸出嵌入 E^（l+1） 。假設(shè)構(gòu)造的完全超圖為 H ，由購買交互矩陣組成的圖也為 H ，則設(shè)計的二部圖上的卷積運算可以表示為

其中： H 表示超圖： 和 D_E 分別表示超圖 H 的節(jié)點度矩陣和邊度矩陣； 表示超圖 H 的拉普拉斯譜歸一化版本。

其中： h_ub 和 h_ib 表示用戶-捆綁包交互圖和商品-捆綁包交互圖;

和 分別表示超圖 h_ub 和 h_ib 的拉普拉斯譜歸一化版本。

通過超圖的拉普拉斯歸一化矩陣 更新嵌人向量 E^（l） 并將其分解為用戶嵌入、商品嵌入和捆綁包嵌入：

更新捆綁包的嵌入向量：

通過當(dāng)前層的嵌人向量和權(quán)重因子來更新下一層數(shù)的嵌入向量：

其中： α 和 β 為權(quán)重因子； 和 分別為用戶嵌入向量、商品嵌入向量和捆綁包嵌入向量。

鑒于本文模型由多層構(gòu)成，僅關(guān)注最后一層的嵌入會遺漏其他層所捕捉的鄰居信息。然而，若直接關(guān)聯(lián)各層嵌人，則會提升模型的復(fù)雜度。為解決此問題，借鑒了 LightGCN^[27] 中的策略，即通過衰減的方式整合不同層的嵌人。該策略巧妙地將各層嵌人融合，確保每個層級挖掘的信息得以保留和有效利用。重要的是，這一過程并未增加嵌入向量的維度，從而保持了計算的高效性。這種整合方法可通過公式表達，并作為用戶和捆綁包的最終表征。

其中： E_u 和 E_b 分別表示用戶的最終嵌入向量和捆綁包的最終嵌入向量； E_u^（l） 和 E_b^（l） 分別表示第 ξ_l 層的用戶嵌入向量和捆綁包嵌入向量； L 是模型的總層數(shù)。

c）預(yù)測層。在得到用戶和捆綁包的最終表示后，可以計算用戶 u 對捆綁包 b 的個性化評分值：

其中： e_u 是用戶 u 的最終嵌入向量； e_b 是捆綁包 b 的最終嵌入向量。

d）模型訓(xùn)練。在隱式反饋問題中，唯一存在的數(shù)據(jù)是用戶喜歡的商品數(shù)據(jù)。用戶沒有觀察到的商品不一定是用戶不喜歡的產(chǎn)品，也可能是用戶尚未瀏覽過的商品。在此基礎(chǔ)上，CHNN選擇比較學(xué)習(xí)排序法來構(gòu)造CHNN的損失函數(shù)。其基本思想是現(xiàn)有用戶對產(chǎn)品的偏好大于未觀察到的產(chǎn)品。損失函數(shù)的數(shù)學(xué)定義如下：

其中： L 為模型的整體損失函數(shù)值； M 為用戶總數(shù)； 和 分別為用戶 u 對商品 i 的預(yù)測評分和用戶 u 對商品 j 的預(yù)測評分；σ（x） 為sigmoid函數(shù)； λ 為模型參數(shù)的正則化強度； Π_θ 為模型參數(shù)向量。

其中： E^（l） 表示第 ξ_l 層的嵌入矩陣，它包含了當(dāng)前層所有節(jié)點的嵌入向量； 是通過超圖的拉普拉斯歸一化矩陣 更新后的嵌入向量;用戶嵌入 、商品嵌入 和捆綁包嵌人 是 分解得到的。

通過用戶-捆綁包交互圖和商品-捆綁包交互圖的信息來更新用戶的嵌入向量：

通過用戶的鄰居節(jié)點信息來更新商品的嵌人向量：

其中： ：N_i 表示商品 i 的鄰居集合； N_u 表示用戶 u 的鄰居集合；IN_i |表示商品 i 的鄰居節(jié)點數(shù)量； ∣N_u 表示用戶 u 的鄰居節(jié)點數(shù)量； 表示第l-1層的商品嵌入矩陣。

通過用戶-捆綁包交互圖和商品-捆綁包交互圖的信息來

3實驗

3.1 數(shù)據(jù)集

數(shù)據(jù)集方面，本文選取了現(xiàn)實世界中兩個極具代表性的捆綁推薦數(shù)據(jù)集，分別是有書和網(wǎng)易，用于驗證本文模型的有效性。其中，有書是一個源自中國的圖書類網(wǎng)站，其數(shù)據(jù)集涵蓋了用戶、圖書以及由多本圖書組成的捆綁包的交互信息。而網(wǎng)易數(shù)據(jù)集則是基于網(wǎng)易云音樂平臺構(gòu)建的，它包含了用戶、音樂、歌手、音樂類型以及由多首音樂組成的捆綁包的交互數(shù)據(jù)。這兩個數(shù)據(jù)集的詳細參數(shù)參見表1。

3.2 評價指標(biāo)

為全面評估模型生成的推薦序列性能，本文采納了推薦系統(tǒng)中的兩大核心指標(biāo)： k 值下的召回率（ recall@k ）與歸一化折損累積增益（ NDCG@k ，并將 k 值設(shè)定為20、40和80三個層級，以衡量推薦的有效性和準(zhǔn)確性。遵循前人[28]的數(shù)據(jù)設(shè)置，本文采用了其訓(xùn)練/驗證/測試集，并在測試過程中對所有項目進行排序，依據(jù)驗證集的NDCG@20結(jié)果選擇最佳模型，同時報告了recall@{20，40，80|和NDCG@{20，40，80|的分數(shù)。

3.3實驗設(shè)置與實現(xiàn)

實驗使用設(shè)備為AMDEPYC751332-CoreProcessor和NVIDIAGeForceRTX4O90GPU;實驗采用的操作系統(tǒng)為CentOS7.9.2009。將有書數(shù)據(jù)集的嵌人維度設(shè)為64，而網(wǎng)易數(shù)據(jù)集的嵌入維度則設(shè)為128。針對CHNN模型，本文配置了3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并設(shè)定訓(xùn)練輪次（epoch）為150。在有書數(shù)據(jù)集中，使用的批處理大小為1024，而在網(wǎng)易數(shù)據(jù)集中則為2048。學(xué)習(xí)率在 {5E-5，1E-3，5E-3，1E-1} 內(nèi)進行了搜索，最終選定5E-3作為后續(xù)實驗的學(xué)習(xí)率。此外，還設(shè)定了 α 的值為1/3 _，β 的值為 1/40 。為了防范過擬合現(xiàn)象，采用了L2正則化，其正則化強度為0.1，并設(shè)置了0.2的dropout率，利用兩大數(shù)據(jù)集進行了一系列實驗對比。

3.4對比方法

實驗后續(xù)階段，本文與一系列具有代表性的基線方法進行了實驗對比，對比的方法如下：

DAM^[16] 是一種利用注意力機制和多任務(wù)學(xué)習(xí)技術(shù)進行捆綁推薦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

BGCN是bundle推薦中專門設(shè)計的圖學(xué)習(xí)模型，構(gòu)建了用戶-商品交互、用戶-捆綁包交互和捆綁包-商品交互兩個異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，并利用兩級消息傳播進行精確排序。

MIDGN[21]在全局和局部視圖下對用戶意圖進行建模，然后解開用戶和捆綁包的表示。

CrossSCBR[17]是一種通過交叉視圖比較來學(xué)習(xí)連接捆綁包視圖（U-B圖）和商品視圖（U-I圖和B-I圖）的方法，增加了不同用戶/捆綁包的離散性，增強了表征的自我辨別能力。

UHBR[9通過超圖結(jié)構(gòu)靈活處理捆綁推薦任務(wù)，同時學(xué)習(xí)用戶和捆綁包之間的多種關(guān)聯(lián)，并利用超邊對它們進行靈活建模。

BundleGT[利用堆疊的層次圖變壓器（HGT）層來建模用戶和捆綁包的關(guān)系，從而實現(xiàn)對捆綁銷售策略的感知，以優(yōu)化推薦系統(tǒng)的性能。

表2總結(jié)了各個方法的性能表現(xiàn)。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可以得出以下結(jié)論：CHNN展現(xiàn)出了最優(yōu)的效果。近年來，捆綁推薦系統(tǒng)的研究取得了顯著進展，尤其在兩個測試數(shù)據(jù)集上的性能提升尤為明顯。值得注意的是，以往的研究成果在不同數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)差異較大，這主要歸因于它們針對特定問題的設(shè)計。例如，BundleGT通過引入輕量級自注意力機制和基于圖的位置編碼，有效地捕捉了捆綁包內(nèi)商品之間的關(guān)聯(lián)策略以及用戶對這些策略的偏好，因此在網(wǎng)易數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)出色，該數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)更加豐富。另一方面，MIDGN通過將用戶和商品的嵌人分解為多個代表潛在意圖的塊，并使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合鄰居路由機制來處理用戶-商品和捆綁包-商品的交互，還利用對比學(xué)習(xí)框架來增強從不同視角學(xué)到的用戶意圖表示，從而在有書數(shù)據(jù)集上獲得了優(yōu)異的成績，這可能得益于該數(shù)據(jù)集更高的數(shù)據(jù)密度。

盡管基于圖的方法展示了強大的能力，但它們?nèi)杂懈倪M空間。相較于DAM等非圖機器學(xué)習(xí)方法，基于圖的模型能夠更好地利用數(shù)據(jù)中的拓撲結(jié)構(gòu)，這對于處理隱式反饋場景特別有利。例如，CrossCBR通過構(gòu)建用戶-捆綁包、用戶-商品及捆綁包-商品的二分圖，并應(yīng)用LightGCN進行表示學(xué)習(xí)，同時采用跨視圖對比學(xué)習(xí)來加強兩種視圖下的表示合作。BGCN則通過構(gòu)建用戶-商品-捆綁包異構(gòu)圖并使用圖卷積網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的表示。然而，由于圖結(jié)構(gòu)本身的限制，這些基于圖的方法與基于超圖的CHNN相比，在性能上仍存在差距。

3.5 結(jié)果分析

表2表明，CHNN在recall@k和 NDCG@k 的指標(biāo)上都優(yōu)于所有基線。在網(wǎng)易上，CHNN的性能在最佳基線的基礎(chǔ)上提高了 2.48%～5.6% 。CHNN比有書的最佳結(jié)果高出 0.91% ＼～1.92% 。聯(lián)合分析兩個數(shù)據(jù)集的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)易相較于有書，展現(xiàn)出了更優(yōu)的改進成效。這種差異可歸因于有書與網(wǎng)易數(shù)據(jù)集在數(shù)據(jù)規(guī)模及交互密度上的不同，如表1所示。具體而言，有書的數(shù)據(jù)集在用戶數(shù)量、商品種類及捆綁包組合上均少于網(wǎng)易，但其內(nèi)部交互卻更為緊密。因此，盡管在 recall@k 和 NDCG@k 等指標(biāo)上，有書數(shù)據(jù)集顯示出相對于網(wǎng)易數(shù)據(jù)集的顯著提升，但這種提升在實際應(yīng)用中的幅度卻較為有限。然而，值得注意的是，現(xiàn)實中的數(shù)據(jù)集往往更接近于網(wǎng)易數(shù)據(jù)集的特點，即用戶、商品及捆綁包數(shù)量龐大，且它們之間的交互數(shù)據(jù)相對稀疏。在這種情境下，CHNN模型展現(xiàn)出了更高的適用性。

通過引入超圖結(jié)構(gòu)，能夠同時捕捉用戶、商品和捆綁包之間的復(fù)雜三元關(guān)系。實驗結(jié)果顯示，CHNN在 recall@k 和NDCG@k 指標(biāo)上均優(yōu)于基于二部圖的CrossCBR模型，表明超圖結(jié)構(gòu)能夠更全面地表達用戶的行為模式，從而提高推薦的準(zhǔn)確性。同時，在超圖結(jié)構(gòu)中信息可以通過多個路徑傳遞。CHNN模型在處理稀疏數(shù)據(jù)時表現(xiàn)出色，尤其是在 NDCG@80 場景下，CHNN的性能明顯優(yōu)于其他模型，表明多路徑信息傳遞有助于捕捉更多的用戶行為模式，從而提高推薦的質(zhì)量。

三層卷積模塊顯著提升了捆綁包推薦的精確度。盡管CHNN模型在recall @k 和 NDCG@k 指標(biāo)上均超越了先前的模型，但在衡量推薦精度的 NDCG@k 指標(biāo)上，其改進幅度普遍大于 recall@k ，最大差距達到了 0.8% 。這一優(yōu)勢可能源于以往工作在提取商品相關(guān)信息后，未能有效回歸至推薦任務(wù)本身。相比之下，設(shè)計的三層卷積模塊專注于挖掘完整的超圖信息，它能夠利用U-B圖和I-B圖的信息來增強用戶和捆綁包、商品及捆綁包的表示。這一設(shè)計通過最終的個性化捆綁包推薦得分（見式（15）），有效提高了推薦的準(zhǔn)確性。

3.6 消融實驗

為了更好地探索CHNN模型中各個模塊對整體的影響，本文將其拆解進行燒蝕研究，實現(xiàn)了五種簡化的CHNN變體：

CHNN-u，去除U-B圖卷積操作。

CHNN-i，去除I-B圖卷積操作。

CHNN-ub，去掉U-B圖卷積，使 h_bb 和 h_uu 為零矩陣。

CHNN-ib，去掉I-B圖卷積，使 h_bb 和 h_ii 為零矩陣。

CHNN-uib，去掉U-B、U-I和I-B圖卷積，使 和 h_bb 都為零矩陣。

表3展示了所有模型的消融實驗結(jié)果，其中數(shù)字是模型的性能，百分比是當(dāng)前性能占整個模型性能的百分比。

根據(jù)表3結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

在移除三卷積模塊后，模型的全部六個評估指標(biāo)均出現(xiàn)了不同程度的下滑，尤其值得注意的是， NDCG@k 指標(biāo)的下降幅度相較于recall@ k 指標(biāo)更為突出，這有力地說明了三卷積模塊對于提升包推薦精確度的重要性。另外，在 系列的三個指標(biāo)中，recall@40指標(biāo)的減少最為明顯，進一步印證了上述結(jié)論。

移除三卷積模塊，將 h_uuh_bbh_ii 中的任一設(shè)置為零矩陣，均會致使整體模型性能出現(xiàn)顯著下滑。唯一例外的是，在NDCG@80 指標(biāo)上，當(dāng) h_bb 和 h_uu 或 h_bb 和 h_ii 被設(shè)為零矩陣時，模型表現(xiàn)反而更佳。然而，對于其余五個評估指標(biāo)而言，去除I-B圖卷積則帶來了更優(yōu)的結(jié)果。這可能是由于U-B和I-B的交互密度相較于U-I交互密度較低，導(dǎo)致在構(gòu)建完整超圖時未能充分表征相關(guān)信息，進而影響了最終的推薦效果。

移除三個卷積模塊，將 均設(shè)為零矩陣后，模型的整體性能會有所下滑，但相較于僅將其中一個矩陣設(shè)為零的情況，其表現(xiàn)仍更為出色。具體而言，所有性能指標(biāo)均優(yōu)于后者。經(jīng)過分析得出結(jié)論：與僅有一個矩陣為零的情況相比，同時設(shè)置 h_uuh_bbh_ii 為零矩陣能生成一個更為均衡的超圖。這種構(gòu)造方式不偏向任何單一因素，因此，同時構(gòu)建這三個零矩陣對于提升模型性能至關(guān)重要。相反，若僅構(gòu)建其中之一，則會形成一個不均衡的超圖，導(dǎo)致模型偏離完全超圖的理想狀態(tài)，進而降低性能。

3.7超參數(shù)的敏感性研究

本文將進一步討論超參數(shù)對模型性能的影響。

盡管深度學(xué)習(xí)借助深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來習(xí)得輸入特征，但在處理圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)時，單純增加網(wǎng)絡(luò)深度并不總能提高性能。在CHNN模型中，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNN）的深度扮演著關(guān)鍵角色。單層GNN能夠整合網(wǎng)絡(luò)中的一階鄰居特征，然而，隨著深度的遞增，可能會遭遇過度平滑的困境，即節(jié)點表征趨于高度相似，從而引發(fā)性能衰退。為探究深度的影響，在CHNN模型中測試了不同深度配置。根據(jù)表4的結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

在有書數(shù)據(jù)集上，CHNN模型在 D=3 時表現(xiàn)最佳，表明三層深度是該數(shù)據(jù)集上的最優(yōu)選擇。相比之下，在網(wǎng)易數(shù)據(jù)集上，情況略有不同。除了 NDCG@20 指標(biāo)外，其他所有指標(biāo)均在 D=4 時取得最優(yōu)值，這意味著四層深度更適合該數(shù)據(jù)集。這些結(jié)果表明：增加網(wǎng)絡(luò)的深度確實能在一定程度上提升模型的性能，但過深的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會引發(fā)過度平滑問題，進而損害最終的結(jié)果。鑒于不同數(shù)據(jù)集具有各異的結(jié)構(gòu)和特性，它們所需的最佳網(wǎng)絡(luò)深度也會有所不同。因此，在實際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)針對特定數(shù)據(jù)集的特性進行深度測試，以確定最優(yōu)的超參數(shù)配置。

在模型中， d 代表用戶、商品及捆綁包的嵌入向量維度?；€模型的嵌人向量維度被設(shè)定為 ⁶⁰ 。圖2展示了關(guān)于參數(shù)d 的靈敏度分析結(jié)果，具體表現(xiàn)為：左側(cè)線形圖描繪了不同 d 值下的召回率（recall）變化；右側(cè)線形圖則反映了不同 d 值下的歸一化折扣累積增益（NDCG）情況。分析可知，當(dāng) d=40 時，模型性能相較于基線模型出現(xiàn)更顯著的下滑。原因在于，過小的 d 值使得嵌入向量難以充分承載從超圖中提取的完整信息，進而影響了模型對用戶、商品及捆綁包間復(fù)雜關(guān)系的有效捕捉。另一方面，當(dāng) d?90 時，嵌入向量維度充足，能夠全面表達由完全超圖、U-B圖和U-I圖所蘊涵的信息。實驗數(shù)據(jù)支持了當(dāng) dgt;90 時，模型性能與基線模型相當(dāng)?shù)挠^點。這表明，在較高的維度下，模型能更精準(zhǔn)地捕獲復(fù)雜關(guān)系，避免了因維度不足導(dǎo)致的信息損失。此外，實驗結(jié)果還進一步表明，該模型在特定指標(biāo)上表現(xiàn)更佳。例如，在 時， NDCG@20 ！NDCG@40、recall@40及 NDCG@80 三項指標(biāo)均優(yōu)于基線水平。這充分說明，適當(dāng)提升嵌入向量維度能顯著提升模型性能。綜上所述，嵌入向量維度 d 對模型性能具有重要影響。較小的維度可能導(dǎo)致信息缺失，而較大的維度則有助于更好地表達復(fù)雜關(guān)系，從而提升模型性能。

3.8 實例對比及分析

為了展示CHNN在實際應(yīng)用中的卓越表現(xiàn)，本文選取了一款名為“識記”的考研學(xué)習(xí)微信小程序作為案例進行深入探討和分析。通過利用該程序中用戶的歷史學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，對推薦結(jié)果進行了細致的評估。

以兩位學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷為例：

a）A同學(xué)曾學(xué)習(xí)過《考研政治1000題》《高等數(shù)學(xué)精講》《計算機網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)》及《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》；b）B同學(xué)曾學(xué)習(xí)過《高等數(shù)學(xué)十八講》《考研政治1000題》《宏觀經(jīng)濟學(xué)》及《計算機操作系統(tǒng)》。以下是不同模型的推薦列表：a）BGCN為A同學(xué)推薦的課程，包括《高等數(shù)學(xué)十八講》《線性代數(shù)》《計算機操作系統(tǒng)》及《宏觀經(jīng)濟學(xué)》。b）CHNN針對A同學(xué)提供的推薦則更加豐富多樣，包含《高等數(shù)學(xué)十八講》《線性代數(shù)》《考研政治歷年真題》《計算機操作系統(tǒng)》《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》《計算機組成原理》《英語作文寫作訓(xùn)練》。從上述推薦結(jié)果出發(fā)，可以得出以下結(jié)論：a）準(zhǔn)確性分析：從推薦結(jié)果看，BGCN模型給A同學(xué)推薦的《高等數(shù)學(xué)十八講》是A同學(xué)學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)精講》的同類課程，《計算機操作系統(tǒng)》是A同學(xué)學(xué)習(xí)《計算機網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)》的計算機相關(guān)課程，而《宏觀經(jīng)濟學(xué)》看起來并不是學(xué)生考研的復(fù)習(xí)內(nèi)容。與BGCN相比，CHNN不僅能夠精準(zhǔn)識別出如《高等數(shù)學(xué)十八講》這樣的同類課程，還能基于A同學(xué)的過往學(xué)習(xí)情況，準(zhǔn)確推薦諸如《考研政治歷年真題》等關(guān)鍵復(fù)習(xí)資料，其推薦內(nèi)容更貼合A同學(xué)的具體需求。

b）多樣性分析。BGCN模型給A同學(xué)推薦的《線性代數(shù)》是考研數(shù)學(xué)的內(nèi)容之一，《計算機操作系統(tǒng)》是計算機專業(yè)考研復(fù)習(xí)的專業(yè)課內(nèi)容之一，模型識別到了A同學(xué)的復(fù)習(xí)偏好。CHNN模型給A同學(xué)推薦的《考研政治歷年真題》《英語作文寫作訓(xùn)練》是A同學(xué)考研復(fù)習(xí)的其他科目，《計算機操作系統(tǒng)》《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》《計算機組成原理》是A同學(xué)需要復(fù)習(xí)的計算機專業(yè)課的另外三門科目。CHNN模型能識別到A同學(xué)的考研復(fù)習(xí)內(nèi)容，從而進行更全面的推薦。

綜上所述，CHNN憑借其對用戶歷史行為數(shù)據(jù)的有效利用，在提供既準(zhǔn)確又多樣的推薦結(jié)果方面展現(xiàn)了顯著的優(yōu)勢，極大地提升了用戶的使用體驗。

4結(jié)束語

本文致力于探索用戶-商品-捆綁包三元組在捆綁包推薦系統(tǒng)中的核心價值，并據(jù)此提出了一種創(chuàng)新的超圖構(gòu)造方法及CHNN模型。采用完整超圖技術(shù)，旨在有效捕捉用戶、商品與捆綁包之間復(fù)雜的三元交互關(guān)系。研究過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前的捆綁包表示學(xué)習(xí)方法在保留商品級別的細節(jié)上存在明顯不足，進而影響了對用戶-商品及捆綁包-商品間固有聯(lián)系的精準(zhǔn)建模。為解決此問題，本文引人了卷積模塊來優(yōu)化表示學(xué)習(xí)機制。具體而言，設(shè)計了三層卷積結(jié)構(gòu)，以全面提取超圖中的信息。同時，利用嵌入初始化層，為每個用戶、商品及捆綁包生成了初始的嵌入向量。通過整合U-B與B-I兩大圖的信息，進一步強化了這些嵌入向量，不僅豐富了傳統(tǒng)的U-I相關(guān)性維度，還顯著提升了捆綁包的表示能力。最終，預(yù)測層基于這些經(jīng)過增強的嵌人向量，為用戶提供精準(zhǔn)的推薦服務(wù)。在有書與網(wǎng)易兩大平臺上進行的廣泛實驗，充分驗證了CHNN模型的性能，展示了其在捆綁包推薦任務(wù)中的高效與實用。未來，本文將進一步探索個性化捆綁包的自動生成，深入研究如何通過優(yōu)化折扣策略來激發(fā)用戶與捆綁包之間的更多互動意愿。

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