《位置的確定》教學(xué)實錄

編者按：課堂是教學(xué)的主陣地。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計能為教師提供經(jīng)驗與啟示，幫助教師提高教學(xué)質(zhì)量。為此，本刊開設(shè)專欄《典型課例》，希望通過課例展示，引領(lǐng)教師關(guān)注教學(xué)理論在課堂實踐中的運用，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。在這一欄目中，我們以“教學(xué)設(shè)計 ⁺ 點評”的形式，呈現(xiàn)一線教師學(xué)習(xí)、理解新課標，深化素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)改革和育人方式轉(zhuǎn)變的實踐與思考。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】B 【文章編號】1005-6009（2025）15-0041-04

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》（以下簡稱“新課標”）總目標中指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生能體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題。

本節(jié)課《位置的確定》是蘇科版初中數(shù)學(xué)教材八年級上冊第五章《平面直角坐標系》的第一課時，上承小學(xué)《確定位置》一課的學(xué)習(xí)，下聯(lián)后續(xù)平面直角坐標系的學(xué)習(xí)，學(xué)生在經(jīng)歷生活中各種確定位置的方法的基礎(chǔ)上，體會“以數(shù)定形，以形助數(shù)”。

二、教學(xué)目標設(shè)置

本節(jié)課以“共生課堂”教學(xué)理念為底色，精心設(shè)計了“學(xué)姐回母校”的真實情境，采用“一鏡到底”的方式將課堂活動串聯(lián)起來，將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識或生活實踐情境相融合，讓學(xué)生感知數(shù)量的變化與位置變化有著緊密的聯(lián)系，在經(jīng)歷合作探究數(shù)量、位置變化的全過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)表達、數(shù)學(xué)思維。

三、學(xué)情分析

學(xué)生在小學(xué)四年級下冊和六年級下冊已經(jīng)學(xué)過《確定位置》，對這部分內(nèi)容已有初步認識。同時，通過七年級上冊對數(shù)軸的學(xué)習(xí)，學(xué)生已接觸了直線上確定點的位置相關(guān)知識。這些都為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。

四、教學(xué)過程

1.情境生趣

播放央視紀錄片《載人飛天路 奔赴星辰》節(jié)選。

師：同學(xué)們，有什么感受？

生1：自豪！

生2：我們國家的科技真牛。

師：神舟五號飛船降落后，對地面搜救人員來說，什么最重要？

生3：及時找到神舟五號飛船的位置，把航天員救助出來。

師：我們今天一起學(xué)習(xí)“5.1 位置的確定”。（板書課題）

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過觀看視頻，體會生活中確定物體位置的重要性，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，同時激發(fā)愛國熱情。

2.活動生思

【活動一】確定線上的點的位置

師：學(xué)姐駕車回母校，這是途中路邊的標牌（如圖1），學(xué)姐離東臺的路程是多少？

生4：30千米。

師：那么學(xué)姐到東臺的路程需要幾個量來確定？這個量是什么？

生5：一個量，路程。

師：這條延伸向遠方的路，像中學(xué)數(shù)學(xué)里的

哪個模型？

生眾：直線。

師：我們把這樣只需要一個量確定位置的方法稱為線型定位。

【設(shè)計意圖】簡單介紹確定物體位置的第一種方法——線型定位。

【活動二】確定面上的點的位置

情境：學(xué)姐到達賓館，將車停在地下車庫，然后回到母校交流。學(xué)姐詳細介紹了2002 年我國海軍艦艇編隊首航全球的故事以及途中在某海域與他國艦艇對峙的經(jīng)歷。晚上，學(xué)校盛情邀請學(xué)姐觀看東臺的天仙緣演出。

師：有下列四種情況，請大家分小組討論，如何確定物體的位置？各需要幾個量？能否試著對各自定位的方法進行命名。

情況1：車庫中的車輛。

情況2：大海里航行的船只。

情況3：在演出看臺上自己的座位。

情況4：艦艇借助自己的位置定位。

師：請各小組派代表展示討論結(jié)果。

生6：車庫里先看在哪個區(qū)，再看地上的編號（如圖2）。需要兩個量，區(qū)域和編號。這種方法可以叫區(qū)域定位。

生7：在茫茫大海上，艦艇需要通過兩個量，經(jīng)度和緯度來定位，這叫作經(jīng)緯定位。

師：這是給學(xué)姐準備的晚上的演出門票（如下頁圖3），你能幫學(xué)姐找到她的座位嗎？

生8：A區(qū)雙號。

師：這樣能找到學(xué)姐的座位嗎？

生9：不能，還要先找到3排，再找14座。

師：我們把這樣確定位置的方法叫作交叉定位。那交叉定位需要幾個量？

生10：兩個量，一個是排號，一個是座號。

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)為排號和列號。

師：學(xué)姐說，我國海軍有一次在航海時與他國艦艇對峙（如圖4）。觀察對峙示意圖，思考對我方潛艇來說，北偏東40度的方向上有哪些目標？

生11：他國戰(zhàn)艦B以及小島D。

師：你能確定每艘他國戰(zhàn)艦的位置嗎？

【活動三】確定空間中點的位置

師：同學(xué)們，學(xué)姐告訴老師，“神舟十九號”載人飛船近期將發(fā)射升空。請同學(xué)們猜想，在太空中的飛船如何確定位置？請大家先分小組討論，然后派代表展示討論結(jié)果。

生17：經(jīng)度，加緯度，再加高度。

生18：經(jīng)度，加緯度，再加海拔。

生12：他國戰(zhàn)艦A 在我方潛艇正南方向2海里處。

生 13：他國戰(zhàn)艦 B在我方潛艇北偏東 40度方向5海里處。

生 14：他國戰(zhàn)艦 C 在我方潛艇正東方向 2海里處。

師：請你給這樣確定位置的方法取個名字？

生15：方位角定位。

生16：不準確，應(yīng)該是方位角加距離定位。

師生交流總結(jié)為角距定位。

【設(shè)計意圖】用一個情境拋出四個具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進行分組討論。所有學(xué)生都積極參與，碰撞思維，相互啟發(fā)，并在展示中培養(yǎng)了自信，提升了綜合能力。同時，在情況2中學(xué)生還借助地球儀尋找港口，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與地理等學(xué)科的融合。

師：空間里確定位置的方法遠比我們想象的復(fù)雜，同學(xué)們有沒有問題要請教學(xué)姐，老師現(xiàn)場連線學(xué)姐（AI智能體）。（借助希沃傳屏功能）

生19：請問學(xué)姐，困在山洞里如何定位？

學(xué)姐（AI 智能體）：哈哈哈，困在山洞里趕快打120，打119報警啊。

大家都笑了。

生20：請問物體在太空中如何定位的？

學(xué)姐（AI 智能體）：這個問題問得非常有意義。一般來說，在太空中確定物體的位置需要使用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，比如北斗導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)通過多顆衛(wèi)星向地面接收器發(fā)送信號，接收器根據(jù)接收到的信號計算出自己的位置。在太空中，接收器可以是衛(wèi)星本身，也可以是其他航天器。

生13：他國戰(zhàn)艦B 在我方潛艇北偏東40 度方向5海里處。

生14：他國戰(zhàn)艦C 在我方潛艇正東方向2生21：學(xué)姐，在大海深處物體怎么定位？

學(xué)姐（AI 智能體）：在大海深處定位可以通過以下幾種方式。1. 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，如北斗、GPS 等，雖然信號在水下會有衰減，但如果船只或設(shè)備在接近水面的位置，仍能接收到衛(wèi)星信號來定位。2. 聲學(xué)定位系統(tǒng)，利用聲波在水中傳播的特性，包括長基線定位、短基線定位和超短基線定位等。

【設(shè)計意圖】適當拓展，引導(dǎo)學(xué)生通過猜想，初步體驗空間中的點的位置的確定方法。借助豆包軟件設(shè)計的AI 智能體激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，拓展學(xué)生的視野和知識面，教會學(xué)生利用人工智能自我學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其數(shù)字素養(yǎng)。

3.應(yīng)用生效

師：如何介紹我們的家鄉(xiāng)東臺的位置？

生22：東臺市位于江蘇省東部，鹽城市最南端，東臨黃海，西臨興化，北接大豐，南臨海安……師：這屬于我們今天講的哪種定位？

生眾：區(qū)域定位。

生23：東臺位于東經(jīng)120度，北緯32度。

師：這是什么定位？

生眾：經(jīng)緯定位。

師：今天這節(jié)課，你有什么收獲？

生24：學(xué)習(xí)了6種定位方式，線型定位、區(qū)域定位、經(jīng)緯定位、交叉定位、角距定位以及空間定位。

師：這6 種定位方式，你能分分類嗎？請大家分小組討論，派代表展示討論結(jié)果。

生25：分3 類，線型定位只需一個量，區(qū)域定位、經(jīng)緯定位、交叉定位、角距定位都需要2個量，而空間定位需要3個量。

師：線型定位對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型就是線，那其他兩類呢？

生26：區(qū)域定位、經(jīng)緯定位、交叉定位、角距定位對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型是面，空間定位對應(yīng)的

數(shù)學(xué)模型就是空間。

師：思維再上一個層面，你知道線、面、空間對應(yīng)的維度嗎？

生27：線是一維，面是二維，空間是三維。

師：這6 種不同的定位方式，蘊含了什么數(shù)學(xué)思想？

生眾：數(shù)形結(jié)合。

教師板書（如圖5）。

師：同學(xué)們，知識改變命運，科技改善生活，努力成就自己，勤奮鑄就未來。老師希望每一位同學(xué)都能瞄準理想目標，最終找到最適合自己的位置。

本節(jié)課筆者設(shè)計了一個情境，用分組討論、展示的方式，將所有教學(xué)活動全部串聯(lián)起來，使得課堂前后連貫。整節(jié)課從“線上的點”，到“面上的點”，再到“空間中的點”，層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，再上升到維度，一維對應(yīng)一個量、二維對應(yīng)兩個量、三維對應(yīng)三個量，在活動中滲透數(shù)學(xué)分類、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。