2024年高考浙江物理首考第15題的深度剖析

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2025）16-0097-03

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出高中物理課程應(yīng)注重體現(xiàn)物理學(xué)科的本質(zhì)，要求學(xué)生具有建構(gòu)模型的意識(shí)和能力，能運(yùn)用科學(xué)思維方法，從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)推理、找出規(guī)律、形成結(jié)論'.自新課程改革以來(lái)，各地高考命題都在向這個(gè)方向靠攏，對(duì)學(xué)生物理本質(zhì)的掌握程度進(jìn)行直接考查.浙江物理首考第15題選擇波在兩介質(zhì)中傳播這一真實(shí)情景就是一個(gè)非常典型的案例.本文從物理本質(zhì)出發(fā)，深入分析該題，并提出一個(gè)變式探析，培養(yǎng)學(xué)生的模型建構(gòu)和科學(xué)推理能力，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng).

1 真題展示

（2024浙江1月）在如圖1所示的直角坐標(biāo)系中， xOz 平面為介質(zhì)I和Ⅱ的分界面（ z 軸垂直紙面向外）.在介質(zhì)I中的 P（0，4λ） 處有一點(diǎn)波源，產(chǎn)生波長(zhǎng)為 λ 、速度為 v 的波.波傳到介質(zhì)Ⅱ中，其速度為 ，圖示時(shí)刻介質(zhì) I 中僅有一個(gè)波峰，與 x 軸和y 軸分別交于 R 和 s 點(diǎn)，此時(shí)波源也恰好位于波峰.M 為 連線(xiàn)的中點(diǎn)，人射波與反射波在 o 點(diǎn)相干加強(qiáng)，則（ ）.

（204號(hào)A.介質(zhì)Ⅱ中波的頻率為B. s 點(diǎn)的坐標(biāo)為 C.人射波與反射波在 M 點(diǎn)相干減弱

D.折射角 α 的正弦值 答案：BD

2解法探析

試題給出的圖像是剖面圖， xOz 平面以上為介質(zhì)1， xOz 平面以下為介質(zhì)Ⅱ，由于波從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)，頻率不變，故介質(zhì)Ⅱ中波的頻率為 ，故A 錯(cuò)誤.由于波從介質(zhì)I進(jìn)入到介質(zhì)Ⅱ后波速增加了，因此該波若為機(jī)械波，則介質(zhì)I為波疏介質(zhì)，介質(zhì)Ⅱ?yàn)椴芙橘|(zhì)；若該波為光波，則介質(zhì)Ⅱ?yàn)椴ㄊ杞橘|(zhì)，介質(zhì)Ⅰ為波密介質(zhì).

由于圖示時(shí)刻介質(zhì)Ⅱ中僅有一個(gè)波峰，與 x 軸和 y 軸分別交于 R 和 s 點(diǎn)，此時(shí)波源也恰好位于波峰，且在介質(zhì)中波長(zhǎng)為 故 o 點(diǎn)與 s 點(diǎn)間距為一個(gè)波長(zhǎng)，則 s 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，B正確.由于題干中給出入射波與反射波在 o 點(diǎn)相干加強(qiáng)，即從波源發(fā)出的波與反射波產(chǎn)生了干涉，則沒(méi)有半波損失，而機(jī)械波從波疏介質(zhì)到波密介質(zhì)會(huì)發(fā)生半波損失，那么題目中敘述的就應(yīng)該是光波而非機(jī)械波.該光波傳播從波源 P 傳播到 M 時(shí)與反射波在 M 點(diǎn)進(jìn)行疊加，則 M 點(diǎn)應(yīng)該和 o 點(diǎn)一樣是加強(qiáng)點(diǎn)，推而廣之，xOz 平面上的所有點(diǎn)都是加強(qiáng)點(diǎn).對(duì)于這個(gè)結(jié)論，也可以用鏡像法進(jìn)行講授，反射波可以視為 P^′（0 -4λ） 形成的， xOz 平面上的所有點(diǎn)波程差都是0，可以得到相同的結(jié)論，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

該選項(xiàng)部分輔導(dǎo)書(shū)給出的解析是這樣的：由于題干中給出 R 和 s 是同一個(gè)波面上的波峰，故 P 到R 與 P 到 s 所需時(shí)間相同，均為5個(gè)周期， P 到 R 僅在介質(zhì)I中傳播，因此 PR=5λ ，在直角三角形POR中使用勾股定理，可得 OR=3λ ，則 M 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1.5λ），由于 或 故不在減弱點(diǎn)，故C錯(cuò)誤.這種解析認(rèn)為 M 點(diǎn)的加強(qiáng)或減弱由 M 點(diǎn)與波源 P 和反射后形成的第一個(gè)波源 o 的波程差決定，也得出了C選項(xiàng)錯(cuò)誤的結(jié)論.但這個(gè)思路違反了費(fèi)馬原理，光傳播的路徑應(yīng)遵循時(shí)間最短的原則，光先從波源 P 傳播到 o 點(diǎn)反射，形成新的波源，再傳播到 M 點(diǎn)，時(shí)間約為5.06個(gè)周期，大于直接傳播到 M 點(diǎn)的4.27個(gè)周期.

對(duì)于選項(xiàng)D，根據(jù) 可得 ，由于光波

是從光密介質(zhì)傳播到光疏介質(zhì)，則有 其中

（202 解得 故D正確.故選 BD.（2號(hào)

3 試題分析

學(xué)生在完成本題時(shí)遇到的主要困難一是不知道該波是機(jī)械波還是光波，二是不知道發(fā)生干涉的兩列波的波源在哪里[2.因此教師在日常的教學(xué)中首先要注意培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的意識(shí)，在不知道具體條件時(shí)一定要將各種可能性分別列出來(lái)，逐一進(jìn)行分析，這也體現(xiàn)出了物理學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)性的特征.其次，教師在教學(xué)中要抓住知識(shí)本質(zhì)，理解該題意的前提是學(xué)生知道惠更斯－菲涅耳原理和半波損失，惠更斯－菲涅耳原理即波前的每一點(diǎn)可以認(rèn)為是產(chǎn)生球面次波的點(diǎn)波源，而以后任何時(shí)刻的波前則可看作是這些次波的包絡(luò).當(dāng)波傳播到點(diǎn) o 時(shí)，點(diǎn) o 即是新的波源，它新產(chǎn)生的波與 P 點(diǎn)產(chǎn)生的波發(fā)生干涉，同理，當(dāng)波傳播到介質(zhì)Ⅱ上時(shí)，交界面上的每個(gè)點(diǎn)都是新的波源，都會(huì)發(fā)生相干加強(qiáng).學(xué)生知道半波損失是判斷題目中所述波為光波的前提，這也符合當(dāng)前高考中大學(xué)知識(shí)下沉的大趨勢(shì).

通過(guò)對(duì)本題的思考與學(xué)習(xí)，學(xué)生在物理觀念方面可以將機(jī)械波和光波聯(lián)系起來(lái)，復(fù)習(xí)了折射、反射、干涉的規(guī)律，進(jìn)一步深化了對(duì)波的認(rèn)識(shí)；在科學(xué)思維方面可以提高模型建構(gòu)、科學(xué)推理的能力，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)品質(zhì)，體會(huì)到了物理學(xué)習(xí)中的困難和攻克難題后的喜悅.因此，本題非常適合作為高三復(fù)習(xí)的素材.

4變式探析

在如圖2所示的直角坐標(biāo)系中， xOz 平面為介質(zhì)I和Ⅱ的分界面（ z 軸垂直紙面向外）.在介質(zhì)I中的 P（0，4λ） 處有一點(diǎn)波源，產(chǎn)生波長(zhǎng)為 λ 、速度為v 的波.波傳到介質(zhì) I 中，其速度為 ，圖示時(shí)刻介質(zhì) I 內(nèi)僅有一個(gè)波面處于平衡位置，與 x 軸和 y 軸分別交于 R 和 s 點(diǎn)，此時(shí)波源恰好位于波峰. M 為 連線(xiàn)的中點(diǎn)，入射波與反射波在 o 點(diǎn)相干減弱，則（ ）.

A.介質(zhì) I 中波的頻率為 B. s 點(diǎn)的坐標(biāo)為 C.入射波與反射波在 M 點(diǎn)相干減弱D.折射角 α 的正弦值

答案：BCD

解析A;波在進(jìn)入另一種介質(zhì)后頻率不變，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤.B：由于圖示時(shí)刻介質(zhì) I 中僅僅有一個(gè)波面處于平衡位置，與 x 軸和 y 軸分別交于 R 和s 點(diǎn)，此時(shí)波源也恰好位于波峰，且在介質(zhì) I 中波長(zhǎng) ，故 o 點(diǎn)與 s 點(diǎn)間距為一個(gè)波長(zhǎng)，則 s 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，B正確.C：與原題同理，由于題干中給出入射波與反射波在 o 點(diǎn)相干減弱，即從波源發(fā)出的波與反射波產(chǎn)生了干涉，有半波損失，而機(jī)械波從波疏介質(zhì)到波密介質(zhì)會(huì)發(fā)生半波損失，那么題目中敘述的就應(yīng)該是機(jī)械波而非光波.該機(jī)械波傳播從波源 P 傳播到 M 時(shí)與反射波在 M 點(diǎn)進(jìn)行疊加，則 M 點(diǎn)應(yīng)該和 o 點(diǎn)一樣是減弱點(diǎn)，推而廣之， xOz 平面上的所有點(diǎn)都是減弱點(diǎn)，C正確.D：由于題干中給出 R 和 s 是同一個(gè)波面上的波峰，故 P 到 R 與 P 到 s 所需時(shí)間相同，均為5個(gè)周期， P 到 R 僅在介質(zhì)I中傳播，因此 PR=5λ ，在直角三角形 POR 中使用勾股定理，可得OR=3λ ，根據(jù) 可得 ，由于機(jī)械波是從波疏介質(zhì)傳播波密到介質(zhì)，則有 其中 解得 故D正確.故選BCD.

5 結(jié)束語(yǔ)

2024年浙江高考首考物理卷第15題通過(guò)構(gòu)建理想模型，分析波在進(jìn)入不同介質(zhì)時(shí)發(fā)生的反射、折射、干涉，考查學(xué)生對(duì)波及其傳播規(guī)律的理解程度和應(yīng)用能力.變式探析進(jìn)一步拓展了題目的深度和廣度，要求考生考慮其他的影響因素，從不同角度對(duì)知識(shí)和能力提出了要求.這類(lèi)題目有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，因此很適合作為高三復(fù)習(xí)階段的作業(yè)練習(xí).現(xiàn)在高考綜合性試題越來(lái)越受重視，教師在教學(xué)過(guò)程中有必要對(duì)其深度剖析，分析學(xué)生在作答時(shí)遇到的困難，對(duì)其進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，總結(jié)命題技巧，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，從而幫助學(xué)生提高成績(jī)，落實(shí)科學(xué)素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1］中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2］胡瑞.聚焦科學(xué)思維的選考卷考查特征及教學(xué)啟示：2024年1月浙江省物理選考試題評(píng)析[J].浙江考試，2024（03）：36-39.

[責(zé)任編輯：李 璟]